兒童的數(shù)感及其發(fā)展

蔣麗娟

摘 要：數(shù)感作為課程標(biāo)準(zhǔn)中十個(gè)核心概念中的一種，對(duì)兒童的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有重要影響。許多專(zhuān)家都對(duì)數(shù)感進(jìn)行了界定，課程標(biāo)準(zhǔn)也給數(shù)感下了定義，使得數(shù)感被人們所熟悉。兒童數(shù)感的建立對(duì)兒童數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)能力、創(chuàng)造思維的培養(yǎng)具有重要意義，因此應(yīng)該注重對(duì)兒童數(shù)感的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;數(shù)學(xué)素養(yǎng);數(shù)學(xué)運(yùn)算;運(yùn)用

一、數(shù)感的含義

《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)數(shù)感的內(nèi)涵做出了表述：數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系。[3]新概念的提出是以前期研究成果的基礎(chǔ)上的前進(jìn)，與前面提出的概念界定相比，更具包容性。該概念具有雙重屬性，從主體內(nèi)部和外部?jī)煞矫鎸?duì)數(shù)感進(jìn)行界定。

理解數(shù)感時(shí)不能將其割裂開(kāi)來(lái)。只重視經(jīng)驗(yàn)方面的理解會(huì)陷入行為主義的怪圈，只看到思維方面的作用會(huì)讓數(shù)感的培養(yǎng)脫離現(xiàn)實(shí)。因此要正確認(rèn)識(shí)數(shù)感的雙重性。

二、數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的重要性

（一）建立數(shù)感有利于培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)感是當(dāng)代社會(huì)公民應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。建立數(shù)感有利于兒童在生活中能用數(shù)學(xué)的視角看問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。比如當(dāng)兒童學(xué)會(huì)了大小比較之后，他會(huì)在生活中經(jīng)常性的去使用。在買(mǎi)完?yáng)|西結(jié)賬時(shí)他會(huì)根據(jù)營(yíng)業(yè)員提供的應(yīng)付金額給出相應(yīng)的錢(qián)或者多于應(yīng)付的錢(qián)讓營(yíng)業(yè)員找零，而不是給小于該付金額的錢(qián)。這種現(xiàn)象說(shuō)明了兒童有了數(shù)感之后會(huì)去運(yùn)用數(shù)感解決現(xiàn)實(shí)中的問(wèn)題。數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)注重?cái)?shù)學(xué)的運(yùn)用，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)方法的能力，形成良好的思維品質(zhì)和思維習(xí)慣。

（二）建立數(shù)感有利于發(fā)展兒童的創(chuàng)造思維

兒童在建立數(shù)感的過(guò)程中會(huì)遇到很多關(guān)于數(shù)的問(wèn)題，由于每個(gè)人的認(rèn)知發(fā)展水平存在差異性，所以每個(gè)人對(duì)同一個(gè)問(wèn)題都會(huì)有自己獨(dú)到的見(jiàn)解，因此他們的解題方式也會(huì)有所不同，通過(guò)不同思維成果的匯聚可以對(duì)兒童原有思維的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，這在一定程度上有助于兒童創(chuàng)新思維的發(fā)展。創(chuàng)新總是在對(duì)普通方式的總結(jié)與貫通的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，所以知識(shí)的累積和異思想的碰撞都可能引起創(chuàng)造思維的發(fā)展。而且創(chuàng)造思維中強(qiáng)調(diào)直覺(jué)思維，即對(duì)客觀史實(shí)或現(xiàn)象的直接領(lǐng)悟和認(rèn)知，這在本質(zhì)上與數(shù)感的融通的。數(shù)感在本質(zhì)上講是一種對(duì)數(shù)的直覺(jué)，因此數(shù)感的建立可以發(fā)展兒童的直覺(jué)從而促進(jìn)兒童創(chuàng)造思維的發(fā)展。

三、兒童數(shù)感的培養(yǎng)策略

數(shù)感的培養(yǎng)是要形成一種主動(dòng)的、自覺(jué)的理解數(shù)并靈活運(yùn)用數(shù)的習(xí)慣。所以對(duì)于兒童數(shù)感的培養(yǎng)不可孤立的拿出來(lái)培養(yǎng)，而是要通過(guò)日常的教學(xué)和生活實(shí)踐去潛移默化的培養(yǎng)。

（一）兒童數(shù)感的形成需要依靠數(shù)學(xué)理解

所謂數(shù)學(xué)理解就是個(gè)體根據(jù)特定的概念情境，通過(guò)新舊知識(shí)的相互作用，組織概念結(jié)構(gòu)，并內(nèi)化成為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)的一部分。數(shù)學(xué)理解最為重要的是對(duì)概念的理解。

概念形成是以學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，用歸納的方式抽取出一類(lèi)事物的共同屬性，從而達(dá)到對(duì)概念的理解。這適合低年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)概念同時(shí)也適合“原始概念”的學(xué)習(xí)，。低年級(jí)兒童的概念理解一般都通過(guò)概念形成來(lái)獲得，因?yàn)樵谒麄兊膶W(xué)習(xí)中直接經(jīng)驗(yàn)占重要部分，而且他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不夠完善，處于低級(jí)階段。例如，學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)時(shí)，由于兒童沒(méi)有接觸過(guò)負(fù)數(shù)，這時(shí)教師若采用定義法來(lái)講授新課的話，兒童必定無(wú)法通過(guò)概念同化來(lái)理解這個(gè)概念只能記住它的詞語(yǔ)知識(shí)，并且無(wú)法發(fā)展兒童的思維，在遇到具體關(guān)于負(fù)數(shù)的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題比如零下2度表示什么意思時(shí)，兒童可能就不能及時(shí)把它轉(zhuǎn)變數(shù)學(xué)問(wèn)題，這就是因?yàn)閷?duì)概念不理解導(dǎo)致的詞語(yǔ)與知覺(jué)材料的分離。要解決這個(gè)問(wèn)題就必須通過(guò)概念形成來(lái)讓兒童達(dá)到理解的程度，只有理解了才能無(wú)形中培養(yǎng)兒童數(shù)感。

（二）兒童數(shù)感在問(wèn)題解決過(guò)程的得到積累

從古自今，問(wèn)題解決一直是人類(lèi)的基本活動(dòng)，在80年代問(wèn)題解決開(kāi)始成為數(shù)學(xué)教育的口號(hào)，并成為各國(guó)數(shù)學(xué)課程改革對(duì)于教學(xué)研究的熱點(diǎn)。問(wèn)題解決教學(xué)對(duì)于發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)兒童的數(shù)學(xué)意識(shí)、數(shù)學(xué)能力發(fā)展兒童的數(shù)感有很大幫助。創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在情境中提升數(shù)感。

當(dāng)然，還可以通過(guò)專(zhuān)題式的問(wèn)題解決教學(xué)。專(zhuān)題式學(xué)習(xí)可以滿足兒童察覺(jué)關(guān)鍵概念和程序知識(shí)的需求，還能提供機(jī)會(huì)讓兒童將學(xué)校知識(shí)與真實(shí)經(jīng)驗(yàn)想結(jié)合，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。教師應(yīng)該組織關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)運(yùn)算的專(zhuān)題學(xué)習(xí)，通過(guò)專(zhuān)題式學(xué)習(xí)讓兒童進(jìn)行聯(lián)想、頭腦風(fēng)暴式思考。兒童通過(guò)單科或跨學(xué)科課程整合的專(zhuān)題操作，獲得關(guān)于數(shù)量關(guān)系、數(shù)學(xué)運(yùn)算等領(lǐng)域的高層專(zhuān)門(mén)知識(shí)，從而讓他們體驗(yàn)到成就感，增強(qiáng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，發(fā)展他們的數(shù)感。

（三）兒童數(shù)感的發(fā)展需通過(guò)數(shù)學(xué)交流來(lái)鞏固

數(shù)學(xué)語(yǔ)言是進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的載體，是兒童形成、鞏固數(shù)感的一種方式。運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。每個(gè)學(xué)科都有其專(zhuān)門(mén)的術(shù)語(yǔ)，數(shù)學(xué)也不例外，數(shù)學(xué)作為一門(mén)科學(xué)性較強(qiáng)的學(xué)科，數(shù)學(xué)語(yǔ)言要比語(yǔ)文語(yǔ)言更加嚴(yán)謹(jǐn)，抽象。所以進(jìn)行數(shù)學(xué)交流前必須準(zhǔn)確掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的最大特點(diǎn)就是有一套記號(hào)系統(tǒng)，使用大量的符號(hào)，按照特定的方式形成合力的表達(dá)式，并經(jīng)常運(yùn)用在自然語(yǔ)言的句子中。所以掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的關(guān)鍵是掌握那一整套的數(shù)學(xué)符號(hào)，通過(guò)數(shù)學(xué)符號(hào)的學(xué)習(xí)促進(jìn)數(shù)學(xué)交流。

進(jìn)行數(shù)學(xué)“聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)”訓(xùn)練增加兒童之間的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)兒童數(shù)感。聽(tīng)說(shuō)讀寫(xiě)是數(shù)學(xué)交流的重要技巧，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組成部分，應(yīng)鼓勵(lì)兒童通過(guò)口頭或書(shū)面敘述來(lái)進(jìn)行數(shù)學(xué)交流。

數(shù)感作為《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》中是個(gè)核心概念中的一個(gè)，應(yīng)該得到教育者的關(guān)注，兒童的數(shù)感培養(yǎng)更應(yīng)該的到教育工作者的重視。教師應(yīng)該在日常教學(xué)中有意識(shí)的對(duì)兒童進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)發(fā)展兒童的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]馬云鵬，史炳星.認(rèn)識(shí)數(shù)感與發(fā)展數(shù)感[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（2）：46–49.

[2]教育部基礎(chǔ)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教材專(zhuān)家工作委員會(huì).義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].2012，2（1）：80-83.

[3]鮑建生、周超.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理基礎(chǔ)與過(guò)程[M].上海：上海教育出版社，2009，30-32

[4]熊丙章、劉麗穎、毛君順.估算能力對(duì)兒童數(shù)感發(fā)展的影響研究[J].成都教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006，20（2）：73-74

[5]鄭毓信.“數(shù)感”“符號(hào)感”與其他-《課程標(biāo)準(zhǔn)》大家談[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11（3）：30-31