《因數(shù)和倍數(shù)》

黃小琴 王強(qiáng)

備課的基本方位：“五備”

備教材，備學(xué)生，備教法，備學(xué)法，備資源

備教材，就是吃準(zhǔn)教學(xué)目標(biāo)和重難點(diǎn)。備教材，我們把視野拉一拉，就是四個(gè)“看”：站在學(xué)生成長(zhǎng)和發(fā)展（核心素養(yǎng)）的高度去“看”課程標(biāo)準(zhǔn)，站在課程標(biāo)準(zhǔn)的開度去“看”一個(gè)學(xué)段教材，站在一冊(cè)教材的厚度上去“看”一個(gè)單元或一個(gè)課題，站在一個(gè)單元或一個(gè)課題的體度上去看一節(jié)課。這里的“看”，是指認(rèn)識(shí)、把握、看準(zhǔn)、看透。

備學(xué)生，簡(jiǎn)單歸納一下，就是四個(gè)“摸”，即摸清學(xué)生的思想和個(gè)性，摸清學(xué)生的生活、健康和環(huán)境，摸清學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和相關(guān)的生活經(jīng)歷經(jīng)驗(yàn)，摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況（學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)潛力等）。

備教法，直白一些說(shuō)，就是選取和設(shè)計(jì)一些辦法（步驟），并借助一些手段，把備教材的成果與備學(xué)生的成果結(jié)合起來(lái)，使學(xué)生通過(guò)合理的途徑獲得應(yīng)獲得的收獲，最大化地達(dá)成教學(xué)（學(xué)習(xí)）目標(biāo)?！半p主三學(xué)型”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)“教師活動(dòng)”，要寫明教師要做什么，如示范、領(lǐng)讀、講解、板書，出示教具，觀察，提問，指導(dǎo)學(xué)生方法等。

備學(xué)法，就是指在教學(xué)設(shè)計(jì)中考慮對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法的預(yù)設(shè)和指導(dǎo)。教師要做好學(xué)法指導(dǎo)，就必須研究學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)生個(gè)性心理特征?！半p主三學(xué)型”課堂教學(xué)設(shè)計(jì)“學(xué)生活動(dòng)”，要寫明教師組織學(xué)生做什么，如聽講、閱讀、檢查、筆記、試驗(yàn)、猜想、交流、練習(xí)、答問等。

備資源，就是收集本課時(shí)相關(guān)的教學(xué)資源，并在教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中選擇、組合、整合利用相關(guān)的教學(xué)資源，做好教學(xué)準(zhǔn)備。特別是在教育信息化環(huán)境中，利用教育資源平臺(tái)備資源更為便利。我們提倡，教師根據(jù)教學(xué)設(shè)想的需要去選用資源適應(yīng)設(shè)想，而強(qiáng)烈反對(duì)根據(jù)得到的資源左右或直接充當(dāng)我們的設(shè)計(jì)。折衷的辦法是：利用找到的資源，先讀懂其設(shè)計(jì)全程，再根據(jù)個(gè)人的意見進(jìn)行修改，得到我們的教學(xué)設(shè)計(jì)，這就是通常所說(shuō)的二次備課。

基于上述內(nèi)容，我準(zhǔn)備了以下這些步驟來(lái)進(jìn)行備課：

Step1、仔細(xì)閱讀《教參》P1-5，站在一冊(cè)書的角度看單元內(nèi)容，看本節(jié)內(nèi)容，整體把握本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)。

讀《教參》P7頁(yè)相關(guān)課時(shí)安排，大約在2課時(shí)左右

讀《教參》P22-26中關(guān)于本節(jié)的教材說(shuō)明和教學(xué)建議：

里面有教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及作用、編排特點(diǎn)、教學(xué)建議：

Step2、讀教材，在本節(jié)中看本課時(shí)

看教材 ： P5-8《因數(shù)和倍數(shù)》是（五年級(jí)下冊(cè)）第二單元第1節(jié)。

Step3、用教參資源

看《教參》P27-30觀看《教參》光盤課例《因數(shù)和倍數(shù)》

Step4、定課時(shí)

《因數(shù)和倍數(shù)》分3課時(shí)教學(xué)，第一課時(shí)對(duì)應(yīng)教材P5-6-7，第二課時(shí)習(xí)題課對(duì)應(yīng)教材P7-8 。第三課時(shí)可以預(yù)留給單元復(fù)習(xí)用1課時(shí)。

Step5、設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程

從概念的表述入手，按照“ 感知概念、固化概念、解析概念、應(yīng)用概念、發(fā)展概念”來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程。

因數(shù)和倍數(shù)的概念： 在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)（余數(shù)為0），我們就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)。

[鋪墊部分]

復(fù)習(xí)整數(shù)概念 ：PPT出示一些數(shù)字如：2、8、9、2/3、0.6、5.3 、1/4 ，復(fù)習(xí)分辨整數(shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)，為“因數(shù)和倍數(shù)”是在正整數(shù)范圍內(nèi)說(shuō)事鋪墊。

復(fù)習(xí)整數(shù)除法的有關(guān)概念 ，除數(shù)、被除數(shù)、商為“因數(shù)和倍數(shù)”的關(guān)系做鋪墊。具體做法為提問學(xué)生整數(shù)除法的概念，并集體進(jìn)行記憶和鞏固。

[感知概念部分]

理解例1 的作用? ?直接用例1 或創(chuàng)設(shè)類似例1的環(huán)境? 比如：從除法式子“ 被除數(shù)÷除數(shù)=商… 余數(shù)”入手，讓學(xué)生計(jì)算幾道簡(jiǎn)單的整數(shù)除法，如 5道能整除的，2道不能整除的;進(jìn)而說(shuō)明整數(shù)除法，余數(shù)可能為0，可能不為0。我直接用的例1進(jìn)行設(shè)計(jì)，讓學(xué)生將算式進(jìn)行分類，并說(shuō)出分類的依據(jù)，初步感知在整數(shù)除法中，余數(shù)可能為0，可能不為0。

[固化概念部分]

給出“因數(shù)與倍數(shù)”的文字定義：讓學(xué)生自學(xué)書本，找到教材給出的因數(shù)與倍數(shù)的文字定義。

（1）教師板書準(zhǔn)確的定義

（2）讓學(xué)生讀、再齊讀，并讓學(xué)生找到定義中的重點(diǎn)詞做出記號(hào)。

（3）用前面的除法式子學(xué)著表達(dá)因數(shù)和倍數(shù)。

（4）用“因?yàn)椤浴钡木涫奖磉_(dá)。

[解析概念部分]

（1）因數(shù)與倍數(shù) ，指的是被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系 ，而且是在沒有余數(shù)的整數(shù)除法中進(jìn)行研究的。

（2）因數(shù)與倍數(shù)的依存性 （盡量通俗易懂，比喻父子關(guān)系，學(xué)會(huì)表達(dá)誰(shuí)是誰(shuí)的因數(shù)，誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)，而不能單獨(dú)說(shuō)） 糾正“ m是因數(shù)，n是倍數(shù)”的說(shuō)法

（3）說(shuō)明0不參與“因數(shù)與倍數(shù)”的關(guān)系，在有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的研究中，不包括0在內(nèi)。

（4）可以用字母來(lái)幫助表述概念，如：m÷n=a

（5）區(qū)別本節(jié)的“因數(shù)與倍數(shù)”與 乘法算式中的兩個(gè)“因數(shù)”，“倍”的概念。是相同的發(fā)音，相同的書寫，但是有不同的意義。

[應(yīng)用概念部分1]

三個(gè)層次? 用推理的形式判斷

（1）結(jié)合除法式子，說(shuō)“因數(shù)與倍數(shù)”。如8÷2 = 4 ，則8是2的倍數(shù)，2是8的因數(shù)

（2）不要除法式子，說(shuō)“因數(shù)與倍數(shù)”可以舉口算、筆算的例子

（3）能給出“非因數(shù)與非倍數(shù)”的判斷

[應(yīng)用概念部分2]

列舉一個(gè)數(shù)的倍數(shù)：嘗試、指導(dǎo)1個(gè)數(shù)如例3，練習(xí)2個(gè)數(shù)

并認(rèn)識(shí)清楚： 一個(gè)數(shù)的倍數(shù)（1）有無(wú)限多個(gè)（2）最大的（3）最小倍數(shù)的概念 （4）總結(jié)方法。 先例3，后例2，可以嗎？

[應(yīng)用概念部分3]

找一個(gè)數(shù)的因數(shù)： 嘗試、指導(dǎo)1個(gè)數(shù)如例2，練習(xí)2個(gè)數(shù)

并認(rèn)識(shí)清楚： 一個(gè)數(shù)的因數(shù)（1）個(gè)數(shù)（2）最大的，最大因數(shù)的概念（3）最小的 （4）總結(jié)方法

[發(fā)展概念部分]

最小倍數(shù)的概念? 最小因數(shù)、最大因數(shù)的概念

[當(dāng)堂訓(xùn)練]? ?設(shè)計(jì)一組判斷、填空、選擇、解答題? ?學(xué)生課上完成，教師指揮指導(dǎo)， 覆蓋知識(shí)點(diǎn)。

[小結(jié)及課后安排]

小結(jié)? 學(xué)生總結(jié)，教師匯總小結(jié)。

聯(lián)系下節(jié)課的內(nèi)容，及《長(zhǎng)江作業(yè)》開展