淺談聚焦數(shù)學思維發(fā)展的課堂教學探索

朱士青

【摘 要】數(shù)學思維的發(fā)展是數(shù)學課堂教學的重要核心之一，是新課程標準賦予的使命。通過描述數(shù)學課堂教學現(xiàn)狀，分析原因，提出多種策略措施，進而探索如何在課堂教學中真正促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，提升其數(shù)學素養(yǎng)。

【關鍵詞】數(shù)學思維發(fā)展 小學數(shù)學課堂 教學探索

數(shù)學是思維的體操，而思維則是數(shù)學的靈魂，真正的數(shù)學課堂一定是充滿著師生思維閃爍的課堂。數(shù)學教學不應只側重于學生習得基礎知識和技能，更重要的是在課堂學習探究中能夠激發(fā)與促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，刺激其思維力的正向生長，提升其思維品質(zhì)，為數(shù)學素養(yǎng)提升打下堅實的基礎。

一、課堂縱覽——正視思維桎梏的現(xiàn)象與成因

在日常課堂教學考查中發(fā)現(xiàn)，實際課堂中有相當一部分教師未重視學生數(shù)學思維能力的發(fā)展，仍只偏重于學生數(shù)學知識和技能的習得。正如《數(shù)學教育素質(zhì)教育設計要點》一文中提到“（我國數(shù)學教育）可貴的高分下隱伏著危機”，這種危機就是數(shù)學教育在考試指揮棒下過度強調(diào)數(shù)學知識的掌握，忽視學生在思維和創(chuàng)新方面的不足，面臨著“花崗巖上建茅草房”的危險。在此類教學實踐中，數(shù)學思維的培養(yǎng)并沒有很好地得到體現(xiàn)，或者說“數(shù)學思維這一目標失落于教學實踐之外”，這體現(xiàn)在兩個方面：教師層面，忽略或淡化數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，多重視單純的知識講授;學生方面，數(shù)學思維能力整體有待提高，缺乏良好的數(shù)學思考方法，顯現(xiàn)思維的三個不良特性——思維的慣性、思維的惰性、思維的線性，這些都束縛了學生數(shù)學思維能力的發(fā)展。

培養(yǎng)學生的數(shù)學思維品質(zhì)一直是國內(nèi)數(shù)學教育和教學探討的課題。數(shù)學思維能力的發(fā)展不是簡單地基于經(jīng)驗的增長，相反，數(shù)學思維的發(fā)展是基于復雜的認知過程，背后隱藏著高水平的思維品質(zhì)。這就需要我們努力探尋對于發(fā)展學生數(shù)學思維行之有效的教學方式與策略。為此，筆者基于數(shù)學一線課堂教學，開展了聚焦數(shù)學思維發(fā)展的課堂教學探索。

二、課堂深思——打造思維綻放的燃料和場域

（一）深度備課厚積薄發(fā)

要有效提升學生數(shù)學的思維能力，必然要從扎實有效的課堂教學開始。立足于日常數(shù)學課堂教學實踐發(fā)現(xiàn)，要在數(shù)學課堂中彰顯學生閃耀的思維力，就一定要有恰到好處的誘因。這就要求教師在執(zhí)教前真正地進行深度備課，將學生思維火花的“引擎”和“導火索”設計到位。

1.把握真實的學習起點

備課首先要備執(zhí)教班級的實際學情，特別是真實的學習起點，這樣才是基于以人為本的“真學”，才能給予學生最合適的課堂學習方案，才能讓學生在活動探究中迸發(fā)出更多的思維火花，促使學生的相關舊知在思維的碰撞中不斷正向遷移。

2.樹立明確的學習目標

基于課前預學，在課堂教學正式開始前，應當與學生交流，明晰這節(jié)課的學習目標。學生如果對課堂學習目標有一定的認知，接下來就能更好地學，就能在學習歷程中呈現(xiàn)精彩的思維。

3.設計精巧的核心問題

有價值的探究活動問題是數(shù)學課堂教學的核心，更是引發(fā)學生達成學習目標著力思考的引擎，統(tǒng)領著一整節(jié)數(shù)學課的走向，有舉足輕重的作用。課堂探究活動的核心問題一定要具備適當?shù)乃季S度，有可探究性，落腳于學生學習的最近發(fā)展區(qū)。另外，探究活動的核心問題應體現(xiàn)出較強的認知沖突感，能讓學生親歷迷惑后豁然開朗、恍然頓悟的學習歷程;還要具備探究的趣味性，在游戲活動中凸顯思維的靈動，展現(xiàn)數(shù)學課堂的魅力。

4.凝練綜合的鞏固練習

課堂鞏固練習是學生課堂學習進一步內(nèi)化的必要手段。在鞏固練習中深挖其背后的要義，要從一個問題推廣到一類問題，在一類問題中提煉出一種策略，通過一種策略折射出一種思想，進而能觸類旁通、理解實質(zhì)。通過解決一個問題，構建前后知識的結構化聯(lián)系，在運用所學知識的過程中感受到數(shù)學學習的價值和文化。

5.組織深入的總結反思

在數(shù)學課堂學習中，除了親歷從此岸到彼岸跌宕起伏的探究之路，知識與技能、活動經(jīng)驗等有所收獲外，還要重視一節(jié)課中階段性的回顧反思。不但要有對知識技能掌握層面的反思，還要有對課堂中活動探究、獲取新知方法策略的感悟深思，真正立足于以學習知識技能為載體，發(fā)展學生思維，讓數(shù)學學習力不斷拔節(jié)生長。

（二）統(tǒng)籌場域規(guī)劃課堂

調(diào)動數(shù)學課堂上學生的思維，除了全面深度備課，還要打開學生思維閃耀的場域，提供必要的“空氣”“溫度”和“空間”。所以，對40分鐘的課堂進行統(tǒng)籌規(guī)劃勢在必行，讓課堂探究學習方式得到轉(zhuǎn)變。在數(shù)學課堂實踐性研究中，可以將整節(jié)課分為舒緩情緒、明確目標、活動探究、練習鞏固、總結反思、當堂檢測六個環(huán)節(jié)。

舒緩情緒：上課伊始，學生在冥想音樂中伏案靜心，緩解上節(jié)課的疲勞并拋除之前雜念，讓大腦快速進入課堂學習的嶄新狀態(tài)，為接下來的課堂現(xiàn)場探究做好充分的準備。

明確目標：學生簡要交流預學挑戰(zhàn)中的所得所思，重點匯報其中的最大收獲和疑問，教師相機引導學生明確課堂共學挑戰(zhàn)的目標，并以“思維可視化”的形式呈現(xiàn)。

活動探究：這是課堂共學挑戰(zhàn)的主體部分，在學生現(xiàn)有水平和潛在水平之間的最近發(fā)展區(qū)開展模塊化的共學探究活動。每個探究活動中又包含宣示規(guī)則、學生探究、團隊展示、質(zhì)疑辨析、師生評價這五個步驟。每個探究活動中，創(chuàng)設能讓學生舊知識產(chǎn)生正向遷移的“有用情境”，在有效的活動規(guī)則牽引下，使其卷入思維活動，發(fā)揮學生的元認知，并在探究展示、質(zhì)疑辨析、師生評價的氛圍里獲得新的知識和概念，提升學生的思維和學習能力。各活動彼此之間螺旋上升有梯度，具有挑戰(zhàn)性，讓學生在多個活動探究挑戰(zhàn)中，拾級而上，促進思維成長。

練習鞏固：練習鞏固、知識運用是保證有效教學的必要手段，緊扣教學目標設計具有層次性和靈活性的練習，達到運用新知、建立更豐富認知場域的目的。課上采用“小先生授課”的形式互測互評，充分發(fā)揮同伴的榜樣作用，引導學生及時自我糾正與反思。

評價反思：知識層面，可視化呈現(xiàn)共學挑戰(zhàn)過程，鞏固深化相關認知，發(fā)現(xiàn)并提出更深入的問題，激發(fā)進行后續(xù)探究挑戰(zhàn)的熱情。元認識層面，反思本節(jié)課的成功和失敗，并學會用成長型思維的語言來說自己的感受。

當堂檢測：當堂完成作業(yè)，檢驗學習目標的達成情況，讓教學的有效性得以保證。

數(shù)學思維發(fā)展教學基本框架

在六大環(huán)節(jié)的實施過程中，積極落實“學生為主體、教師為主導、學習為主線”的教學理念，著力打造“真學、深學、樂學”的學習樣態(tài)，培養(yǎng)與提升學生必備的數(shù)學思維和學習能力。落實“真學”，主要基于“明確目標”，當堂動態(tài)生成本節(jié)課的認知目標，并以指向目標的問題、活動與任務來驅(qū)動，以“思維可視化”的形式呈現(xiàn)，讓學生積極主動參與學習過程。追求“深學”，主要在于“活動探究”，以解決挑戰(zhàn)性問題的方式來推進，聚焦學生思維，讓學生在不斷地探究挑戰(zhàn)中，拾級而上，拔節(jié)成長。享受“樂學”，貫穿于六環(huán)節(jié)的全過程，教師聚焦學生的情感狀態(tài)，對學生敢于嘗試、不懈努力的學習樣態(tài)由衷地贊美和賞識，對學生的每個學習過程給予關注和肯定，當學生遇到問題時能提供幫助并協(xié)同解決，讓學生獲得被認可、同成長、共成功的快樂。

當下班級中，日常數(shù)學教學都要按此基本模式執(zhí)行，對每節(jié)課精心專研，教學落實到位。長此以往，學生的數(shù)學思維水平定會再上一個臺階！

三、課堂創(chuàng)新——聚焦思維生長的外顯和突破

為著力加強學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，更深入聚焦其數(shù)學思維發(fā)展的突破，我們以提煉數(shù)學思維點、設計專項思維探究導航以及構建思維教學專項范式為抓手，力求從數(shù)學思維方法的視角去實施數(shù)學課堂教學。

1.立足教材，提煉數(shù)學思維點

基于原本的學生教材，初步對其中的每一課時進行了數(shù)學思維點的篩選和提煉。所謂數(shù)學思維點，就是該學習內(nèi)容可以培養(yǎng)學生哪一種數(shù)學思維方法，或者用這種思維方法如何指導學生學習課堂內(nèi)容，從數(shù)學思維點切入，可以更好地幫助教師轉(zhuǎn)變教材觀，真正以培養(yǎng)學生的數(shù)學思維為中心而組織教學素材，實施教學過程。

例如，這是三至五年級提煉出來的部分課時思維點，教師在該數(shù)學思維方法的統(tǒng)領下組織教學。

如在“3的倍數(shù)特征”一課，滲透了不完全歸納法，用不完全歸納法來探究驗證“3的倍數(shù)特征”，從舉得完到舉不完、從正面舉例到反面舉例，向?qū)W生詮釋了不完全歸納的精髓，并逐步推及“9的倍數(shù)特征”，以及之前運用不完全歸納法解決的問題，讓學生學數(shù)學的同時，感受數(shù)學思想方法的價值，不僅給學生“魚”，還授予學生以“漁”。

2.立足探究，創(chuàng)意設計思維導航

為更好地促進學生數(shù)學思維發(fā)展，提升各探究環(huán)節(jié)的實施效率，基于學生視角，我們創(chuàng)意設計了思維導航。之所以冠名“思維導航”，是因為其涵蓋了“思維導圖”“思維解密”“學習廣角”等，以思維工具、思想方法為主線貫穿始終。

其中，“全腦思維導圖”板塊凝聚深度備課的智慧與心血，導圖呈現(xiàn)的是教材主要的知識點，因為人腦不同，導圖不一，所以還配備了導圖視頻講解，學生只要用手機掃一掃便可觀看。

3.立足活動，構建思維教學范式

數(shù)學思維課堂的教學分為四大板塊。思維活動一（預學匯報），經(jīng)過交流后每組學生只能說一個預學中最大的收獲或者最大的疑問，以此促使學生有質(zhì)量地思考。思維活動二，基礎部分，聚焦學生習得基本知識和技能中的思維歷程。思維活動三，則是拓展部分，以學生最近發(fā)展區(qū)為載體拓寬思維視野。思維活動四，作為學習廣角，豐富學生數(shù)學文化、思想方法的認知，并檢測本節(jié)課的思維達成度。教學中，用思維活動的形式來推動學習歷程，在實施的過程中，如何更好地呈現(xiàn)思維活動效果，除了課前精心設計，還要落實具體教學策略的靈活使用。

思維教學范式

總之，在一線數(shù)學課堂教學中，對學生數(shù)學思維的關注與發(fā)展是必然之勢，是數(shù)學教學中不可或缺的核心要素。通過一線教學實踐，筆者看到了很好的課堂實踐效果，并且始終堅信教學研究一定是為支持教學實際，為教師解決困惑、提升業(yè)務水平，為學生供給更優(yōu)質(zhì)的教育教學服務的。依托“思維發(fā)展”踐行數(shù)學課堂教學只有起步，沒有止步，教師要在學生數(shù)學思維發(fā)展研究之路上不斷砥礪奮進。

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