一課三學：搭建學為中心的數學課堂教學支架

顧萬春

【摘 要】在課堂教學深度改革的今天，課堂教學應該以“學為中心”，即“以學生為中心”“以學情為依據”和“以學法為要義”。在數學課堂教學中，構建基于“一課三學”的學為中心的教學：課前設計“研學單”，找準學生的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設真實的問題情境，轉化成數學問題，注重知識的產生;課中設計“歷學單”，從教學內容的核心問題入手驅動學生的學習，注重方法的發(fā)現，讓課堂成為學生的發(fā)現生成區(qū);課后精心設計“拓學單”，有目的地引導學生在練習中尋找知識點之間的聯(lián)系，養(yǎng)成數學思維習慣，從而形成學習舒適區(qū)。

【關鍵詞】一課三學 學為中心 學情 學法

“學”與“教”是課堂教學中既矛盾又統(tǒng)一的雙邊活動。“教”應該為“學”服務。在課堂教學深度改革的今天，課堂教學應該“以學為中心”，即“以學生為中心”“以學情為依據”和“以學法為要義”?！耙詫W生為中心”體現了教學本質，“以學情為依據”遵循了學習規(guī)律，“以學法為要義”力圖讓學生學會學習。

在數學課堂教學中，構建基于“一課三學”的學為中心的教學：課前設計“研學單”，從學生的學習出發(fā)，以學生已有的知識經驗和觀念作為新教學的起點，找準學生的最近發(fā)展區(qū)，創(chuàng)設真實的問題情境，轉化成數學問題，注重知識的產生;課中設計“歷學單”，給學生提供更多學習和構建的機會，從教學內容的核心問題入手驅動學生的學習，注重方法的發(fā)現，讓課堂成為學生的發(fā)現生成區(qū);課后精心設計“拓學單”，有目的地引導學生在練習中尋找知識點之間的聯(lián)系，幫助學生消化和鞏固所學知識，更注重于訓練學生用數學的思維來解決問題，養(yǎng)成數學思維習慣，從而形成學習舒適區(qū)。

一課三學：學為中心的數學課堂教學

這樣的課堂教學圍繞學生的學習展開，給予學生更多思考的時間與空間，讓學生發(fā)現問題，學會用數學眼光看待世界;發(fā)現方法，學會用數學頭腦思考世界;發(fā)現規(guī)律，學會用數學方式表達世界。一課三學，著力于讓每個學生在學習過程中發(fā)揮自己的主體性，激發(fā)學生的學習興趣，更多地展現學生學的行為，激發(fā)和發(fā)掘學生的最大潛能，從而促進學生積極主動、全面和諧的發(fā)展。

一、前置研學單，找準最近發(fā)展區(qū)，學習真實發(fā)生

教學必須著眼于學生的最近發(fā)展區(qū)，立足于學生的學習實際即最近發(fā)展水平，這樣才能有效地超越最近發(fā)展區(qū)，到達下一個發(fā)展區(qū)。因此教學時，教師應明確學生的現有發(fā)展水平，在此基礎上不斷以新的目標為引導，找到使目標得以實現的方法。數學課堂上，我們設計“研學單”——基于核心學習目標，激活學生已有知識經驗的前置性學習任務。在研學中將學生的已有經驗作為起點，并在此基礎上，設置真實的問題情境，轉化成數學問題，激發(fā)學生的學習興趣與動機。研學注重知識的產生，喚起學生已有的知識經驗，建立新舊知識之間的內在聯(lián)系，以舊引新，為學生的新知學習架設知識之橋，促進學生已有水平向潛在水平轉化。

例如，蘇教版數學五年級下冊“圓的認識”一課，圓是小學階段學生學習的最后一個平面圖形，五年級學生已經積累了很多學習平面圖形的經驗。生活中圓形的物體有很多，學生對圓有了一定的感性認識，但五年級學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力不強，教師結合學生的已有知識基礎設計了以下“研學單”：

為了讓學生更加主動學習這節(jié)課的內容，教師讓學生提前感知圓，通過問題“你見過生活中哪些圓形的物體”，喚起學生的生活經驗，讓學生觀察比較、篩選甄別，培養(yǎng)學生的批判精神;通過問題“關于圓，你想知道什么”，培養(yǎng)學生的學習能力，讓學生聯(lián)系自己的知識經驗，培養(yǎng)其問題意識;通過問題“你能想辦法畫出一個圓嗎？比一比，誰想的辦法多”，引起學生主動思考：除了用圓規(guī)，還可以怎樣畫圓呢？在不同的畫圓過程中初步建立圓的表象，培養(yǎng)學生的空間觀念。

課前研學單，通過問題驅動、任務布置，讓學生獲取更多的知識儲備，為學生有目的、主動地學習圓的知識打下良好的基礎，找準學生學習的起點。學生的學習是一個循序漸進的過程，作為課堂組織者的教師要善于激活學生的先前經驗，激發(fā)學生的學習動機，遵循學生的學習認知規(guī)律和心理發(fā)展需要，讓數學學習真實發(fā)生。

二、探究歷學單，構建發(fā)現生成區(qū)，學習注重過程

在課堂教學中，教師要引導學生積極參與教學活動的全過程，獨立思考與合作交流相結合，圍繞數學學習的核心內容展開探究發(fā)現、質疑討論的嘗試活動，形成學習發(fā)現生成區(qū)，激發(fā)學生的主體意識，培養(yǎng)學生勇于探究、善于發(fā)現的學習品質。數學課堂上，我們設計“歷學單”——基于學習內容的核心問題設計的學生經歷的探究性的學習任務。在教學中，以課中歷學單為教學框架，從教學內容的核心問題入手驅動學生的學習，由淺入深地引導學生探究學習的全過程。在探究學習中，學生通過獨立思考、合作交流等更有效的學習方式強化問題解決能力，教師創(chuàng)設自主發(fā)現的機會，提供自主發(fā)展的空間，產生創(chuàng)新動力，形成學習數學的有效方法，為學生終身學習打下基礎。

例如，蘇教版數學五年級下冊“用轉化的策略求簡單數列的和”一課，主要研究的是轉化策略在計算領域的運用。學生在第一課時（轉化的策略在圖形領域的應用）學習中積累了不少轉化的經驗，看到例2，很多學生會想到“通分”——把異分母分數加法轉化成同分母分數加法，也有學生想到轉化成小數來求和，還有一些學生會想到轉化成減法。結合本節(jié)課的核心問題“加法為什么可以轉化成減法”，教師讓學生自主探究“歷學單”，理解知識的形成過程。

為了讓學生深刻理解本節(jié)課的核心問題，讓學生經歷學習過程，安排學生從“能不能轉化成更簡單的算式？”想起，根據分數的意義把算式轉化成圖形，抽象轉化成具體，根據圖形的特點把加法轉化成減法。學生通過自主學習、合作交流，利用數形結合的方式理解：因為“和=單位‘1’-空白部分”，所以這里的連加算式可以轉化成一道非常簡單的減法算式。

課中歷學單，結合學生學習的重難點創(chuàng)設問題鏈，將學習的難點分解成一個個有關聯(lián)的小問題，引導學生層層深入、主動探索，發(fā)現并生成自己理解的知識體系。學生通過數與形的對應與轉化來解決數學問題，可以使復雜的問題簡單化。學生經歷了本質問題的學習過程，學會了解決核心問題的方法，對知識的理解就會更深刻。

三、豐富拓學單，創(chuàng)造學習舒適區(qū)，學習歸于思維

課堂練習是幫助學生消化和鞏固所學知識的一種重要手段，也是檢測學生學習內容掌握情況的一個重要環(huán)節(jié)，更是教師提高教學質量的一個重要渠道。設計的練習要針對學生的學習能力，在知識的連接點上動腦筋，由淺入深，由易到難，形式多樣，創(chuàng)造適當開放且具有提升空間的數學學習舒適區(qū)，讓更多的學生獲得思維和能力的提升。數學課上，我們設計“拓學單”——有目的、有指導、有層次、有提升的練習設計單。在拓學中不僅幫助學生消化和鞏固所學的新舊知識，更促進學生思維的發(fā)展。在培養(yǎng)學生思維的靈活性和深刻性上下功夫，既要注重學生求同思維的訓練，又要注重學生求異思維的發(fā)展，訓練學生學會用數學的思維來解決問題，形成思維習慣。

例如，蘇教版數學六年級下冊“立體圖形表面積和體積的復習”一課，這是六年級總復習“圖形與幾何”里的復習內容。學生通過“課前研學單”“課中歷學單”將立體圖形的表面積和體積的知識連成線、織成網，打通了立體圖形之間的聯(lián)系，形成了自己理解的知識網絡。為了讓學生加深對復習內容的深層次理解，提高學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題的能力，我們設計了如下的“拓學單”：

本節(jié)課的“拓學單”分三個層次：一是基礎訓練。學生在復習中已經知道了直棱柱表面積和體積的計算方法，根據表面積和體積的計算公式可以很快列出算式，在此基礎上比較圓柱和圓錐，深刻理解等底等高的圓柱和圓錐之間的關系。二是綜合應用。結合學生的生活實際，采用小組合作的形式發(fā)揮每個學生的學習能力，雖然只有3題，但學生通過這3題，可以解決十幾個乃至更多的問題，并能開放性地解決問題，在交流互動中訓練學生的思維。三是拓展提升。學生有了很多求體積的順向思維的經驗，逆向思維的訓練可以讓學生的思維走向深入，學生結合示意圖，能夠明確可以先根據體積公式反過來求圓柱的底面積，再求飲料的體積。

“拓學單”的設計既要重視鞏固基礎知識，又要重視提升學生的知識水平，將基礎性和趣味性相結合、開放性和挑戰(zhàn)性相結合，滿足不同層次學生的學習需求，由淺入深，由易到難，由順向到逆向，由具體到抽象，一步一步讓學生感受到數學學習的有趣、有用和富有挑戰(zhàn)性。學生結合自己的數學理解，從模仿練習到自己提出問題、解決問題，這樣在創(chuàng)新創(chuàng)造中促進了思維的發(fā)展，從而更積極主動地學習數學。

學生是學習的主人，課堂教學應以“學”為中心，這就要求課堂教學中的所有元素的作用點都應該是學生的“學”，所有教學活動的出發(fā)點和落腳點都應該滿足學生的學習需求，保證設計的所有教學活動都是能促進學生主動學習的活動。在學為中心的數學課堂中，我們借助“一課三學”——“研學單”，激發(fā)學生的已有知識基礎，讓學生感知學習知識的產生與聯(lián)系;“歷學單”，激勵學生探究數學核心知識，讓學生體驗學習方法的發(fā)現與形成;“拓學單”，激活學生遷移應用數學知識，讓學生發(fā)展數學思維的個性與潛能。我們立足學生的發(fā)展，打開課堂，激發(fā)學生學習的內驅動力，讓學生真正學會學習。

【參考文獻】

[1]潘小福.學會思維：架起小學數學學科育人的橋梁[J].教育視界，2020（5）.

[2]馬麗麗.探尋兒童數學學習的舒適區(qū)[J].教師博覽，2019（3）.