培養(yǎng)小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)問題意識的策略研究

徐珊

摘 要：提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)一直是近幾年的熱點問題，而問題意識又是核心素養(yǎng)的關(guān)鍵點之一。為此，我校開展了“五自學(xué)習(xí)單”的校本研究，遵循“先學(xué)后教”的教育理念，引領(lǐng)學(xué)生開展自主學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生的問題意識。

關(guān)鍵詞：五自學(xué)習(xí)單;問題意識;測量

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ? ? ? ? 【文章編號】1005-8877（2022）09-0151-04

Strategies for Cultivating Students' Awareness of Mathematics Problems in Lower Grades of Primary School

XU Shan （Taiyangcheng Primary School， Nanjing City， Jiangsu Province， China）

【Abstract】Improving primary school students' mathematics core literacy has been a hot issue in recent years， and problem awareness is one of the key points of core literacy. To this end， our school has carried out a school-based research on the "Five Self-Study Lists"， following the educational concept of "learning first， teaching later"， leading students to carry out autonomous learning， thereby enhancing students' awareness of problems.

【Keywords】Five self-study sheets; Problem awareness; Measurement

1.問題意識的重要性

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標準》中使用了“經(jīng)歷、體驗、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水平的過程性目標，而提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的切入口便是提高學(xué)生的問題意識，因為問題是數(shù)學(xué)的心臟，是數(shù)學(xué)的靈魂。在學(xué)生的小學(xué)階段正是心理學(xué)家皮亞杰認為的具體運算階段，這個階段正是學(xué)生從具體形象的思維過渡到抽象思維的轉(zhuǎn)折期。通過筆者的觀察，目前大多數(shù)學(xué)生的問題意識非常淡薄，大部分學(xué)生只會被動地接受知識，而對于為什么要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識以及對數(shù)學(xué)知識的價值毫不關(guān)心。通過調(diào)查和訪談，筆者發(fā)現(xiàn)很多低年級的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣很濃厚，課堂參與度高，但是提出的問題沒有指向性，很多問題與數(shù)學(xué)問題無關(guān);且由于低年級學(xué)生的年齡特征，生活經(jīng)驗不足，在課堂上容易出現(xiàn)“人云亦云”的現(xiàn)象，缺乏思維的獨立性，久而久之就容易形成思維的惰性，不再有創(chuàng)新思維。由于應(yīng)試教育，學(xué)生在進入高年級之后學(xué)習(xí)變得更加的被動、思維更加的固化，所以培養(yǎng)學(xué)生的問題意識就要從低年級開始。

2.“五自學(xué)習(xí)單”的應(yīng)用提升學(xué)生的問題意識

“五自學(xué)習(xí)單”是我校開展的校本研究，已經(jīng)開展了多年，也取得了不錯的成績?！拔遄詫W(xué)習(xí)單”是由“自主預(yù)習(xí)”“自主探究”“自主應(yīng)用”“自主質(zhì)疑”和“自主發(fā)展”五大板塊組成，師生們將它應(yīng)用在課堂教學(xué)中。其中“自主預(yù)習(xí)”和“自主質(zhì)疑”是在課前完成，“自主探究”和“自主應(yīng)用”是在課中完成，而“自主發(fā)展”是在課后完成。本文主要以“五自學(xué)習(xí)單”為載體，通過課前的“自主質(zhì)疑”、課中的“自主探究”以及課后的“自主發(fā)展”三大板塊，引導(dǎo)學(xué)生逐步形成“問題意識”，培養(yǎng)學(xué)生能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題并解決問題的能力，以此來增強低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)思維能力。

在小學(xué)低年級的數(shù)學(xué)課堂中學(xué)生大多數(shù)對于數(shù)學(xué)問題是好奇的，探尋數(shù)學(xué)問題的結(jié)果是積極主動的，但由于低年級時沒有及時地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，到了高年級之后大多數(shù)學(xué)生仍舊不會主動地提出問題、解決問題。為此，我校的“五自學(xué)習(xí)單”為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了有效的問題情境教學(xué)，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣及學(xué)習(xí)方法，化被動為主動，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而讓學(xué)生形成創(chuàng)新型思維。

（1）回顧舊知聯(lián)想新知，開展課前自主預(yù)習(xí)

數(shù)學(xué)知識是系統(tǒng)化的，新舊知識之間的聯(lián)系非常緊密，課前提問對回顧舊知識、學(xué)習(xí)新知識可以起到承上啟下的作用。合理的課前提問可以幫助學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)習(xí)目標更加明確。在新知識的導(dǎo)入階段，可以讓學(xué)生在“五自學(xué)習(xí)單”自主質(zhì)疑部分先針對課題開展提問。例如一年級下冊的“認識圖形二”一課中，之前在一年級上冊已經(jīng)學(xué)過了認識立體圖形，可以在課程開始時展示學(xué)生的提問“這節(jié)課又要認識哪些圖形？”“學(xué)習(xí)認識圖形有什么用？”等。根據(jù)學(xué)生的問題進行分類，大致分為三類：學(xué)什么？為什么學(xué)？學(xué)了有什么用？學(xué)生在課前就能提前得知要學(xué)習(xí)什么知識能夠提升學(xué)習(xí)的興趣，以及探索的愿望。又比如在二年級上冊學(xué)習(xí)“認識除法”時，很多同學(xué)已經(jīng)對除法有所耳聞，教師也可以在課程開始時提問“你對除法有什么認識呢？”“除法和之前學(xué)習(xí)的知識有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？”等問題先引導(dǎo)學(xué)生表達出自己的見解，就能很自然地引出課題;也有的學(xué)生會提出沒有價值的問題，這個可以等課堂結(jié)束之后對自己自主質(zhì)疑的內(nèi)容進行修改，從而提升問題的質(zhì)量。

（2）聚焦數(shù)學(xué)能力，開展課中自主探究

第一，觀察教材情境圖，營造良好學(xué)習(xí)氛圍。

根據(jù)筆者的觀察，小學(xué)低年級的學(xué)生相比較高年級的學(xué)生在課堂上更愿意積極回答問題，但剛剛步入小學(xué)的低年級學(xué)生還不會提問題，所以首先便是讓低年級學(xué)生在問題情境中體會什么是有價值的數(shù)學(xué)問題，在開放輕松的情境中學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題，并大膽地提出問題。小學(xué)低年級的教材中多采用圖片為主、文字為輔的形式，顏色豐富的圖片和生動的故事能讓學(xué)生進入情境中。這種編排方式不僅與低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)特點和思維模式相吻合，也為培養(yǎng)學(xué)生的問題意識提供了切入點。教師可以合理利用教材的情境圖，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察來進行提問。

比如在一年級上冊“數(shù)一數(shù)”一課中，這是一年級學(xué)生的第一節(jié)數(shù)學(xué)課，“五自學(xué)習(xí)單”上呈現(xiàn)的是書本上兒童樂園的情境圖，這是學(xué)生熟悉的場景，教師通過色彩豐富的圖片引導(dǎo)學(xué)生去觀察，吸引學(xué)生的注意力;再通過生動形象的語言描述關(guān)于兒童樂園的情境，在兒童樂園中有各種物品：“燦爛的陽光下，綠樹成蔭，鮮花怒放，鳥兒歡快地唱著歌，花蝴蝶歡樂地飛舞著，小朋友們自由自在地在兒童樂園里盡情地游玩著，他們有的在騎木馬，有的在蕩秋千，有的在坐小飛機，有的在滑滑梯。看，他們笑得多開心呀！你能數(shù)出每一種有多少個嗎？”學(xué)生數(shù)完之后通過提問“你是怎樣數(shù)的？怎樣數(shù)數(shù)又對又快呢？”，引導(dǎo)學(xué)生按照順序去數(shù)。

場景圖里的內(nèi)容很豐富，其中的各種物體及其數(shù)量和位置都是精心設(shè)計和安排的。有些物體數(shù)量較少，有些物體數(shù)量較多;有些物體比較集中，有些物體比較分散;有些物體容易看到，個別物體有較隱蔽的部分。容易興奮但不能持久是兒童的年齡和心理特點，他們的觀察比較粗糙，往往看了一些物體就不再關(guān)注其他物體，在交流的時候不能把話說清楚、說完整。帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷“從整體到部分”“從粗略到細致”的觀察過程，不但了解圖的內(nèi)容，而且學(xué)習(xí)觀察的方法，讓學(xué)生學(xué)會發(fā)現(xiàn)問題。

比如在二年級上冊“求比一個數(shù)多（少）幾的數(shù)是多少的實際問題”中，“五自學(xué)習(xí)單”上呈現(xiàn)的是書本上的情境圖，“小英說我做了11朵花，小華說我比小英多做3朵，小平說我比小英少做3朵”，讓學(xué)生根據(jù)圖意來提出問題。首先引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖，厘清圖片中的數(shù)學(xué)信息，3名同學(xué)中只有小英明確做了11朵花，小華和小平都不知道，但都和小英有關(guān)系。學(xué)生可以通過小組合作提出問題，如“小華做了多少朵花？”“小平做了多少朵花？”“他們一共做了多少朵花？”“誰做的花最多（少）？”等問題。在課堂上，教師會呈現(xiàn)出學(xué)生提出的這些問題，引導(dǎo)到本節(jié)課要研究的重點，從而開展自主探究。

學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗可以發(fā)現(xiàn)圖片中具有數(shù)學(xué)價值的信息，并根據(jù)這些信息整理出條件，進而提出問題。在課堂上師生一起探討學(xué)生自己提出的問題，能夠讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，更能通過激發(fā)學(xué)生的深度思考，提出更有價值的問題。

第二，突破新舊知識生長點，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。

學(xué)生的學(xué)習(xí)都是循序漸進的，教師需要找準學(xué)生的學(xué)習(xí)生長點，在學(xué)生產(chǎn)生認知沖突時給予指導(dǎo)，讓學(xué)生在茫然中找準方向，從而更加主動積極地探索下去。

比如在二年級上冊“認識厘米”一課中，“五自學(xué)習(xí)單”在知識鏈接中出示了這樣的問題：利用手中的物品去測量書桌的長度。有的同學(xué)利用鉛筆盒去測量，有的同學(xué)利用數(shù)學(xué)書去測量，還有的同學(xué)用尺子測量等。當(dāng)教師請兩位都用鉛筆盒測量的同學(xué)展示結(jié)果時發(fā)現(xiàn)，一個說大概有3個鉛筆盒那么長，一個說有2個半鉛筆盒那么長。這時教師提出問題：“兩個人都用鉛筆盒去測量同一張書桌的長度，為什么結(jié)果不同？”學(xué)生立刻答道：“因為鉛筆盒的大小不一樣?！苯又處熇^續(xù)提問：“那他們測量的結(jié)果都是對的，以誰的結(jié)果作為正確答案呢？”以此引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生明白不統(tǒng)一標準，那么測量的結(jié)果就無法判斷，從而引出“厘米”這樣的長度單位。

通過呈現(xiàn)從易到難的問題引導(dǎo)學(xué)生一步一步地去主動探究，當(dāng)新舊知識產(chǎn)生認知沖突時，我們發(fā)現(xiàn)不統(tǒng)一測量長度的標準就無法得出正確的結(jié)果，學(xué)生就會產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需求。通過學(xué)生自己動手去嘗試發(fā)現(xiàn)了這樣的問題，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠使我們的生活更加便捷。

正是由于教師創(chuàng)造的問題情境讓學(xué)生產(chǎn)生的認知沖突，問題意識便在不知不覺中形成了。而學(xué)生的負遷移給解決新問題帶來的沖突正好是符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”的問題情境創(chuàng)設(shè)原則的，它能使學(xué)生調(diào)動自己原來的舊知識和現(xiàn)在的新知識之前產(chǎn)生沖突、產(chǎn)生疑問，從而對知識進行重構(gòu)。

（3）問題教學(xué)發(fā)散思維，合作學(xué)習(xí)中解決問題

問題引領(lǐng)教學(xué)，問題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本。教師通過精心設(shè)計的問題引導(dǎo)學(xué)生整節(jié)課都在思考，能夠主動地建構(gòu)知識。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過問題的引領(lǐng)，一步一步地再創(chuàng)造，從而促使學(xué)習(xí)的真發(fā)生。

比如在二年級上冊的“9的乘法口訣”一課中，因為學(xué)生之前已有了編1～8乘法口訣的經(jīng)驗，因此教學(xué)中教師不應(yīng)該再做知識的灌輸者，而是應(yīng)該給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的機會和空間?！拔遄詫W(xué)習(xí)單”中“自主探究”部分先讓學(xué)生觀察一行10格9星的方格圖，找到規(guī)律填寫表格，根據(jù)表格編寫口訣。教師可以提問：“你是怎么填寫表格的？”讓學(xué)生通過圈一圈等方法展示是如何思考的。本節(jié)課的教學(xué)重點除了經(jīng)歷編制9的乘法口訣的過程，更主要的是探索口訣中蘊含的規(guī)律來記憶口訣并加以應(yīng)用。因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)乘法口訣的得數(shù)發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，教師可以提問“觀察這些得數(shù)在小組內(nèi)說說你的發(fā)現(xiàn)?！睂W(xué)生通過小組討論，得出相鄰的每兩個積都相差9，積的個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字相加為9;除第一句外，其他上、下兩句十位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字相反……在學(xué)生說了很多規(guī)律后，教師再引導(dǎo)學(xué)生理解另一條規(guī)律：幾個9就比幾十少幾。這樣一方面培養(yǎng)學(xué)生觀察、推理概括的能力，另一方面又能體現(xiàn)記憶9的乘法口訣方法的多樣化。最后教師啟發(fā)學(xué)生思考：“哪一句口訣最難？你有什么好方法記憶呢？”幫助學(xué)生回顧記憶9的乘法口訣的好方法，加深對口訣得數(shù)的記憶。

比如二年級下冊的“數(shù)據(jù)的收集與整理”一課中，先出示情境圖，教師提問：“圖中有哪些人？他們分別在干什么？”接著提問，“你想知道些什么？”學(xué)生通過小組交流展示各種問題，如“老師比學(xué)生多多少？”“下棋的比做游戲的少多少人？”等問題，并指出“要弄清這些問題，我們要先知道他們的人數(shù)”。教師提問“怎樣才能知道圖中的人數(shù)呢？”來引導(dǎo)學(xué)生思考，可以先把圖中的人分類整理;然后出示學(xué)生分類的結(jié)果，提問：“你知道他是按照什么分類的嗎？”“為什么會有不同的結(jié)果？”引導(dǎo)學(xué)生思考并指出不同的分類標準會產(chǎn)生不同的結(jié)果。

思路1：

要想弄清以上問題，可以先把圖中的人分類整理。你打算按照什么標準進行分類？

用打“☆”的方法來記錄。一個“☆”表示什么？

我用“☆”表示1個人。

思路2：

要想弄清以上問題，可以先把圖中的人分類整理。你打算按照什么標準進行分類？

用打“√”的方法來記錄。一個“√”表示什么？

我用“√”表示1個人。

思路3：

要想弄清以上問題，可以先把圖中的人分類整理。你打算按照什么標準進行分類？

用打“◇”的方法來記錄。一個“◇”表示什么？

我用“◇”表示1個人。

學(xué)生在解決問題時出現(xiàn)的不同問題促使他們產(chǎn)生了不同的解決方法，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。而發(fā)散性思維的訓(xùn)練有利于培養(yǎng)低年級學(xué)生思維的敏捷性、變通性和深刻性，也是數(shù)學(xué)問題意識發(fā)展的基礎(chǔ)。

（4）實踐猜想驗證活動，在比較中感悟

小學(xué)低年級學(xué)生的抽象思維比較差，卻擁有強大的好奇心和求知欲，學(xué)生的學(xué)習(xí)不應(yīng)該僅僅只是對新知識的理解，還應(yīng)該將新知識進行分析、檢驗和判斷。當(dāng)學(xué)生在重構(gòu)知識時不應(yīng)該只是死記硬背、教條式的掌握，而是要在真實的問題情境下進行實際操作。操作實踐不僅可以幫助學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維，也能提升問題意識。

比如在二年級下冊的“認識角”一課中，本節(jié)課的重、難點就是影響角的大小的因素。為了突破這一難點，“五自學(xué)習(xí)單”中設(shè)計了制作活動角的活動，活動一：做出一個和同桌相同的角;活動二：做出一個你認為最大的角。以此讓學(xué)生在操作中感知如何改變角的大小，學(xué)生在活動中自然而然地就會提出角的大小和什么有關(guān)的問題。教師接著引導(dǎo)學(xué)生提出猜想，在課堂中有一部分學(xué)生認為只要把角的長度延伸就能做出大的角，即角的大小和邊的長度有關(guān)。教師鼓勵學(xué)生去驗證自己的猜想，學(xué)生通過小組合作發(fā)現(xiàn)即使照著活動角畫出角，將角的邊不斷延長，也不能改變角的大小。學(xué)生通過匯報總結(jié)出角的大小與角張開的程度有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)。

學(xué)生在本節(jié)課經(jīng)歷了猜想、探究、驗證的過程，當(dāng)自己的猜想被驗證是正確的時候無比興奮，猜想是錯誤的也可以在小組合作時向其他學(xué)生請教改正，探究的過程就是學(xué)習(xí)的過程，也是提出問題、解決問題的過程。本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生通過幾個對比研究突破了自己的錯誤認知，明白了實踐是檢驗真理的唯一標準，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的邏輯性和準確性，同時又能增強動手操作能力和合作學(xué)習(xí)的能力。

比如在三年級上冊“認識幾分之一”這節(jié)課中，當(dāng)學(xué)生認識了1/2后，“五自學(xué)習(xí)單”安排了學(xué)生動手折1/2。 先想一想怎么折1/2，再看要求涂出1/2;拿出圓形、三角形、正方形、長方形、等腰梯形，折一折再涂一涂;接著請一個小組的學(xué)生介紹一下是怎么表示出一張紙的1/2，同時將他們的結(jié)果貼在黑板上（如圖1所示）。

教師：有沒有不同的折法？

教師：為什么涂色的部分都能用1/2表示呢？

學(xué)生：只要是把圖形平均分成2份，每一份就是它的1/2。

圖1

出示等腰梯形的錯誤涂法。

教師：這個同學(xué)涂得對嗎？錯在哪里？

學(xué)生：上下不是對折，這樣涂色不是平均分的。

教師：判斷圖形中涂色部分能不能用分數(shù)來表示，首先要看它是不是被平均分的。

學(xué)生通過自主選擇不同的圖形，都能找到1/2。在不同中找到相同之處：他們都是平均分成2份，其中的一份就是它的1/2，與一份的形狀沒有關(guān)系。每名學(xué)生通過活動建構(gòu)了新的知識，在發(fā)現(xiàn)問題的過程中將原有的知識具體化，并根據(jù)自己折出的1/2交流折法，發(fā)展了求異思維，在錯誤的資源中發(fā)展了學(xué)生的批判性思維，更好地體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，在解決問題的過程中學(xué)生也能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和滿足感。

（5）開放性練習(xí)設(shè)計，開展課后自主發(fā)展

通過課堂上問題情境的創(chuàng)設(shè)已經(jīng)能讓學(xué)生在情境中感受生活中的數(shù)學(xué)問題，在探究學(xué)習(xí)中引發(fā)學(xué)生的認知沖突、促進知識的構(gòu)建，感受問題意識的產(chǎn)生。那么在課后通過自主發(fā)展綜合能力的運用，引發(fā)新問題的產(chǎn)生，則能促進低年級學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探究新知的熱情，進一步深化數(shù)學(xué)問題意識。

比如三年級上冊的“間隔排列”一課，在學(xué)完后可以布置一些開放性的練習(xí)讓學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)，“五自學(xué)習(xí)單”的“自主發(fā)展”部分可以看出：把‘□’和‘△’一個隔一個排成一行，如果有5個‘□’，需要幾個‘△’？想一想，畫一畫。學(xué)生通過課堂學(xué)習(xí)已經(jīng)了解間隔排列有2種不同的形式，兩端相同和兩端不同的情況。教師可以設(shè)計一個表格讓學(xué)生去畫一畫、填一填，通過探究‘□’和‘△’的個數(shù)，進一步探究他們相差幾個，找到兩種不同情況下相差個數(shù)的聯(lián)系。開放的練習(xí)形式讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)練習(xí)的趣味;不同結(jié)果和方法的表達，錯誤嘗試后的不斷調(diào)整，促進了學(xué)生解決問題的能力，讓他們在挑戰(zhàn)難題的成就感中不斷深化數(shù)學(xué)問題意識。

3.結(jié)語

綜上所述，“五自學(xué)習(xí)單”在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用不論課前的“自主質(zhì)疑”，還是課中的“自主探究”，抑或課后的“自主發(fā)展”都能夠有效地提高學(xué)生的問題意識。同時，我們在教學(xué)中要采取多種方式去培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，在問題中提煉更具價值的問題，在問題中尋求新的方法，在問題中發(fā)現(xiàn)錯誤資源，在問題中去猜想、去驗證，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻

[1]陳利利.培養(yǎng)問題意識，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)[J].小學(xué)生（中旬刊），2020（02）.