獨(dú)立學(xué)院高等數(shù)學(xué)課程關(guān)于“翻轉(zhuǎn)課堂”模式的探索

【摘 要】隨著國(guó)家高等教育改革的不斷深化，為了提高高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量，獨(dú)立學(xué)院對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)提出了新的要求。傳統(tǒng)的教學(xué)模式滿(mǎn)足不了現(xiàn)代化的教育，翻轉(zhuǎn)課堂模式為我們的課程教育帶來(lái)新的機(jī)遇，可以實(shí)現(xiàn)學(xué)生“被動(dòng)”的接受知識(shí)到“主動(dòng)”掌握知識(shí)的改變。本文先通過(guò)對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的優(yōu)勢(shì)分析，結(jié)合三峽大學(xué)科技學(xué)院的實(shí)際情況，將翻轉(zhuǎn)課堂模式應(yīng)用在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，主要分為：課前預(yù)習(xí)、課堂講解、課后鞏固三階段，最后通過(guò)實(shí)踐來(lái)反思翻轉(zhuǎn)課堂模式所存在的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂;高等數(shù)學(xué);獨(dú)立學(xué)院

隨著互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的不斷發(fā)展，網(wǎng)絡(luò)信息技術(shù)與資源更新的非常快速，傳統(tǒng)單一的教學(xué)模式已經(jīng)滿(mǎn)足不了現(xiàn)代化教育。由于高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)改革的不斷推進(jìn)，堅(jiān)持培養(yǎng)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)目標(biāo)，傳統(tǒng)式教學(xué)過(guò)程中，絕大多數(shù)的教師利用黑板、粉筆、多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，整個(gè)課堂以教師填鴨式的講授為主，課后以練習(xí)鞏固為主，學(xué)生則很被動(dòng)的接受新知識(shí)，無(wú)法真正的理解和應(yīng)用新知識(shí)，特別是一些基礎(chǔ)性比較薄弱的同學(xué)，高等數(shù)學(xué)課堂的枯燥乏味無(wú)法調(diào)動(dòng)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，被動(dòng)的接受知識(shí)讓他們失去學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。三峽大學(xué)科技學(xué)院，作為一所培養(yǎng)應(yīng)用型人才的獨(dú)立學(xué)院，堅(jiān)持“以人為本”的教學(xué)理念，不斷進(jìn)行課堂建設(shè)改革，而高等數(shù)學(xué)課程，自然也是不斷進(jìn)行課程教學(xué)改革、提高教學(xué)質(zhì)量的一門(mén)課程。

翻轉(zhuǎn)課堂起源于美國(guó)，主要是培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。首先教師在上課前可以利用多媒體等技術(shù)手段，將新課內(nèi)容制成視頻、文件、資料等形式提前發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生在上新課前，利用課余時(shí)間自主進(jìn)行預(yù)習(xí)過(guò)程，然后將自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中學(xué)到的知識(shí)和問(wèn)題帶到教學(xué)課堂之中，教師再根據(jù)學(xué)生所遇到的問(wèn)題進(jìn)行“講解答疑”、“小組討論”、“師生交流”等方式進(jìn)行答疑解惑，以及重點(diǎn)內(nèi)容進(jìn)行強(qiáng)化講解等等，課后學(xué)生進(jìn)行反饋總結(jié)所學(xué)新知識(shí)。總而言之，翻轉(zhuǎn)課堂分為以下三大過(guò)程：課前預(yù)習(xí)、課堂講解、課后鞏固。

翻轉(zhuǎn)課堂實(shí)質(zhì)是將課堂教師講授部分轉(zhuǎn)換為學(xué)生預(yù)習(xí)，然后將預(yù)習(xí)知識(shí)運(yùn)用轉(zhuǎn)移到課堂教學(xué)中，整個(gè)過(guò)程由教師指導(dǎo)學(xué)生完成。其最主要的特點(diǎn)是改變了教師和學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中的角色，實(shí)現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主力。學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中不再被動(dòng)的接受新知識(shí)，而是自主探索求知新知識(shí)，主動(dòng)完成教學(xué)任務(wù)，將傳統(tǒng)的“先教后學(xué)”變成“先學(xué)后教”。

一、翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢(shì)

（一）滿(mǎn)足學(xué)生的個(gè)體性差異

首先，在傳統(tǒng)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，面臨著課時(shí)時(shí)間較短，知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，課程進(jìn)度比較緊湊等問(wèn)題時(shí)，有部分老師更多的是趕著進(jìn)度在上課，而且在課堂之中并沒(méi)有過(guò)多的與學(xué)生進(jìn)行交流和互動(dòng)，整個(gè)教學(xué)過(guò)程比較枯燥乏味，沒(méi)有吸引學(xué)生的注意力，增強(qiáng)學(xué)生的積極性;其次，由于入學(xué)時(shí)每一位學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備不同，基礎(chǔ)層次不一樣，上課注意力也不一樣，導(dǎo)致同一個(gè)知識(shí)點(diǎn)不同的學(xué)生獲取知識(shí)的程度也就不一樣，如果教師在上課時(shí)為趕進(jìn)度只講解一遍，導(dǎo)致有部分同學(xué)聽(tīng)不懂，有的問(wèn)題即使教師講解多遍，仍然有學(xué)生接受不了新知識(shí)，而重復(fù)講解的過(guò)程對(duì)那些聽(tīng)得懂的同學(xué)就有點(diǎn)浪費(fèi)時(shí)間，有的學(xué)生覺(jué)得已經(jīng)懂了因此就轉(zhuǎn)移了注意力，再想把學(xué)生的注意力集中在課堂之中就比較難。而翻轉(zhuǎn)課堂模式正好解決了這一問(wèn)題，學(xué)生們提前根據(jù)教師所提供的資料進(jìn)行自主性預(yù)習(xí)，每個(gè)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)性不一樣，導(dǎo)致他們的問(wèn)題也就不一樣，教師針對(duì)學(xué)生所提出的問(wèn)題進(jìn)行解答，針對(duì)性更強(qiáng)，滿(mǎn)足了學(xué)生們的個(gè)體性差異，真正做到因材施教。

（二）活躍課堂氣氛

傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程主要以教師講解為主，時(shí)間短，任務(wù)重，教師在有限的課堂很難真正的與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)和交流，從而課堂氣氛比較低沉，吸引不了學(xué)生的注意力，增強(qiáng)不了學(xué)習(xí)的積極性。翻轉(zhuǎn)課堂模式在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)教師主導(dǎo)，讓學(xué)生將課前預(yù)習(xí)所學(xué)習(xí)的新知識(shí)，遇到的問(wèn)題展現(xiàn)在課堂，通過(guò)“講解答疑”、“小組討論”、“師生交流”等方式進(jìn)行教師與學(xué)生之間的互動(dòng)交流，大大活躍了課堂氣氛，提升了課堂活力。

（三）增強(qiáng)了學(xué)校教風(fēng)和學(xué)風(fēng)建設(shè)

首先，做到翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)需要教師在課前精心準(zhǔn)備視頻、資料，課中積極輔導(dǎo)，課后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)反饋，這無(wú)形之中就要求教師具有良好的教育教學(xué)能力，摒棄“應(yīng)付式”教學(xué)，還需要教師的計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)制作等能力，督促著教師不斷地進(jìn)行學(xué)習(xí);其次，作為學(xué)生，將傳統(tǒng)式“被動(dòng)”學(xué)習(xí)改成“主動(dòng)”學(xué)習(xí)，突出了學(xué)生在教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，另外，只要一個(gè)同學(xué)按照教師要求做到課前預(yù)習(xí)，就會(huì)或多或少的影響周?chē)耐瑢W(xué)，漸漸形成比較穩(wěn)定而又健康的學(xué)習(xí)學(xué)風(fēng)。

二、翻轉(zhuǎn)課堂高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

高等數(shù)學(xué)中涉及到的內(nèi)容很多，理論性較強(qiáng)，邏輯思維計(jì)較縝密，對(duì)于獨(dú)立學(xué)院中非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，雖然能夠很好地完成習(xí)題，但是并沒(méi)有真正掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的含義，不清楚重要概念的理解，不具有舉一反三的能力，只是生搬硬套的解題，并沒(méi)有真正掌握高等數(shù)學(xué)的知識(shí)，在自己專(zhuān)業(yè)課程中涉及到高數(shù)內(nèi)容的依然不會(huì)解決專(zhuān)業(yè)問(wèn)題，因此，翻轉(zhuǎn)課堂在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的實(shí)踐是十分重要的。

結(jié)合三峽大學(xué)科技學(xué)院非數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，以及自己多年的高等數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)為一些重要且基礎(chǔ)的概念、知識(shí)應(yīng)用、與生活實(shí)際相聯(lián)系的方法等問(wèn)題通過(guò)翻轉(zhuǎn)課堂的形式讓學(xué)生們進(jìn)行自主探索式學(xué)習(xí)，教師并在課堂上及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生們通過(guò)討論和歸納來(lái)加深自己對(duì)新知識(shí)的理解。例如：函數(shù)極限的定義、函數(shù)的連續(xù)與間斷點(diǎn)、復(fù)合函數(shù)的合成與分解、導(dǎo)數(shù)的概念、定積分的概念、定積分的應(yīng)用、重積分的概念與應(yīng)用、曲線(xiàn)積分與曲面積分的概念等等。本文選取高等數(shù)學(xué)中“二重積分的概念”來(lái)探討翻轉(zhuǎn)課堂模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用。

二重積分是多元積分學(xué)中的一個(gè)十分重要的概念，有著十分廣泛的實(shí)際應(yīng)用，如：求曲頂柱體的體積、平面薄片的質(zhì)量、曲面的面積、平面薄片的質(zhì)心、平面薄片的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等等。對(duì)重積分概念的學(xué)習(xí)和掌握，不僅影響積分知識(shí)的掌握，甚至還影響學(xué)生對(duì)工程制圖、物理學(xué)等專(zhuān)業(yè)的學(xué)習(xí)。

（一）課前預(yù)習(xí)

課前教師必須明確“二重積分的概念”這一內(nèi)容的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目的、教學(xué)課時(shí)、以及學(xué)生的學(xué)情分析等情況。

教學(xué)課時(shí)：2課時(shí)。

學(xué)情分析：學(xué)生在高等數(shù)學(xué)上冊(cè)第五章已經(jīng)學(xué)過(guò)定積分的定義與應(yīng)用，在下冊(cè)第八章學(xué)了空間解析幾何。其中，二重積分實(shí)際是定積分內(nèi)容的一個(gè)推廣，從“一元”推廣到“二元”，圖形從“平面”推廣到“立體”，因此空間解析幾何的理論也是二重積分知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

教學(xué)內(nèi)容：通過(guò)對(duì)重積分概念的學(xué)習(xí)掌握曲頂柱體體積的求法，了解二重積分表達(dá)式的幾何意義，掌握二重積分的性質(zhì)，利用二重積分的性質(zhì)掌握積分區(qū)域面積的求法。

教學(xué)目的：通過(guò)學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的定積分的內(nèi)容延伸到二重積分的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力、空間想象力，提升學(xué)生的邏輯思維能力。

首先，教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和目的，在課前精心準(zhǔn)備課件，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)錄制教學(xué)小視頻，內(nèi)容主要包含怎樣計(jì)算曲頂柱體的體積，采用分割、近似、求和、取極限等形式經(jīng)問(wèn)題進(jìn)行講解。視頻時(shí)間為10～20分鐘。其次，不單單只有視頻，為一段視頻配置相應(yīng)的習(xí)題，如：總結(jié)求曲頂柱體體積的方法，? 給出一個(gè)二重積分公式說(shuō)出它的幾何意義等等，習(xí)題要求學(xué)生在上新課之前完成。最后，將視屏與習(xí)題通過(guò)網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)發(fā)給學(xué)生，如：QQ、微信、學(xué)習(xí)通等等，如果用的是學(xué)習(xí)通平臺(tái)，學(xué)生可以在線(xiàn)完成習(xí)題，由學(xué)習(xí)通自行批改記分，這樣教師可以通過(guò)學(xué)生的得分情況了解學(xué)生參與在線(xiàn)學(xué)習(xí)的積極性以及學(xué)習(xí)情況。

（二）課堂講解

翻轉(zhuǎn)課堂在教學(xué)過(guò)程中主要是教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課前預(yù)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行匯報(bào)，教師在課堂上可以簡(jiǎn)單反饋學(xué)生在線(xiàn)的得分情況，然后以以下四種方式進(jìn)行教學(xué)環(huán)節(jié)：

第一、匯報(bào)預(yù)習(xí)內(nèi)容。課堂上以小組為單位，每個(gè)單位選出1～2名代表學(xué)生匯報(bào)自己預(yù)習(xí)的成果，以及提出自己在預(yù)習(xí)過(guò)程中所遇到的問(wèn)題。通過(guò)匯報(bào)來(lái)了解掌握二重積分定義的情況，然后針對(duì)每位代表學(xué)生提出的問(wèn)題進(jìn)行詳細(xì)解答。

第二、互動(dòng)交流。對(duì)于學(xué)生在匯報(bào)期間沒(méi)有提到的問(wèn)題，教師覺(jué)得是重難點(diǎn)的，可以在課堂上提出新問(wèn)題，然后可以以小組討論的形式，讓學(xué)生探索出問(wèn)題的解決方案，整個(gè)過(guò)程中學(xué)生可以通過(guò)反復(fù)觀看教學(xué)視頻、PPT和查閱相關(guān)教學(xué)資料來(lái)幫助解答，教師也可以在課堂上了解各個(gè)小組的交流情況，針對(duì)小組的具體情況可以進(jìn)行單獨(dú)的指導(dǎo)。

第三、教師答疑、歸納整理。針對(duì)小組的討論情況，教師進(jìn)行答疑，引領(lǐng)學(xué)生探索問(wèn)題的答案，另外，在整個(gè)問(wèn)題結(jié)束之后，教師要幫助學(xué)生整理本節(jié)“二重積分概念”的重點(diǎn)與難點(diǎn)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在教材上劃好重點(diǎn)內(nèi)容與習(xí)題，隨時(shí)做筆記。

第四、知識(shí)應(yīng)用與拓展。在學(xué)生理解和掌握二重積分的概念和幾何意義的條件下，教師可以在課堂上布置課后練習(xí)，通過(guò)抽查的方式請(qǐng)學(xué)生在和黑板上完成，沒(méi)有抽到的學(xué)生在下面獨(dú)立完成，教師可以在課堂上來(lái)回巡視，隨時(shí)指導(dǎo)，通過(guò)練習(xí)的方式可以讓學(xué)生對(duì)新知識(shí)進(jìn)行鞏固，起到靈活應(yīng)用知識(shí)的作用，培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。

（三）課后鞏固

教師可以在學(xué)習(xí)通軟件布置課后習(xí)題，并進(jìn)行在線(xiàn)批改與答疑，另外要求每位學(xué)生結(jié)合自己專(zhuān)業(yè)的情況，學(xué)習(xí)二重積分的知識(shí)，思考本節(jié)課自己學(xué)到的內(nèi)容，以及二重積分對(duì)自己專(zhuān)業(yè)課程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，舉例說(shuō)明等。這樣不僅讓學(xué)生自己反饋本節(jié)課的重要內(nèi)容，還讓學(xué)生自己探索二重積分的實(shí)際應(yīng)用，與自己的專(zhuān)業(yè)學(xué)習(xí)相結(jié)合。

三、翻轉(zhuǎn)課堂高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問(wèn)題

（一）學(xué)生自主性較差

首先，有一部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，課前預(yù)習(xí)效果不佳，造成課堂上與同學(xué)討論問(wèn)題探究問(wèn)題的能力比較弱，影響教師后續(xù)環(huán)節(jié)的推進(jìn)。其次，少數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科不感興趣，學(xué)習(xí)習(xí)慣與自覺(jué)性比較差，雖然教師在課前布置了教學(xué)任務(wù)，但他們并沒(méi)有完成，在整個(gè)教學(xué)課堂上，并沒(méi)有按照教師的流程走，參與度不高。最后有少數(shù)同學(xué)不夠堅(jiān)持，剛開(kāi)始認(rèn)真做好復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)，等時(shí)間一長(zhǎng)，沒(méi)有持之以恒的能力，慢慢就松懈了對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

（二）教師積極性不夠

在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂課堂，需要教師不斷的進(jìn)行教育教學(xué)學(xué)習(xí)，不斷培養(yǎng)自己的教育教學(xué)能力、計(jì)算機(jī)信息化技術(shù)等，有的教師并不愿意突破傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對(duì)參與教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量的積極性不夠。還有少數(shù)教師認(rèn)為高等數(shù)學(xué)理論性頗強(qiáng)，有些知識(shí)內(nèi)容學(xué)生在課前很難自己消化理解，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)翻轉(zhuǎn)課堂的效果持懷疑態(tài)度。另外，如果學(xué)生的參與度不夠，也會(huì)慢慢打消教師的積極性。

教師只有不斷的提高參與教學(xué)改革、提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的積極性，加強(qiáng)自身的學(xué)習(xí)和與其他優(yōu)秀教師、學(xué)生交流，通過(guò)資源整合，共同打造獨(dú)立學(xué)院的翻轉(zhuǎn)課堂視頻資源庫(kù)。

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作者簡(jiǎn)介：黃艷（1990—），女，漢族，湖北蘄春人，研究生學(xué)歷，三峽大學(xué)科技學(xué)院，研究方向：數(shù)學(xué)。