促進(jìn)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略

趙莉

摘? ?要：有效參與是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要保障。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就是要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知上的深度參與、思維上的深度參與和交流上的深度參與。深度參與能保障學(xué)生主體地位的落實(shí)，學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂，是充滿活力、富有魅力的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)? ?深度參與? ?有效策略

有效參與是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提與重要保障，可以說，沒有有效參與就沒有學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂中，筆者發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生在課堂上常常會(huì)出現(xiàn)一種“身體在場，而心靈離場”的學(xué)習(xí)現(xiàn)象，即所謂的“身在曹營心在漢”。因此，教師必須調(diào)動(dòng)學(xué)生參與課堂的積極性，激發(fā)學(xué)生參與課堂的熱情，從而讓學(xué)生能積極主動(dòng)地投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

一、 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知上的深度參與

感知是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第一道門戶，也是人類認(rèn)識(shí)世界的第一道門戶。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度地看、聽、觸、做等，通過多樣化的活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官協(xié)同參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。以往我們總是認(rèn)為，初中學(xué)生的思維是抽象性的邏輯思維，因而往往忽略了學(xué)生的感知能力。實(shí)際上，有感知參與的活動(dòng)就是一種深度參與的活動(dòng)。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知上的深度參與，要求教師要善于喚醒、激活學(xué)生的多種感官，讓學(xué)生與外在化、物質(zhì)化的活動(dòng)親密接觸。例如，在教學(xué)“有理數(shù)的加減法”時(shí)，很多教師在教學(xué)中只是讓學(xué)生進(jìn)行形式化的計(jì)算，學(xué)生在機(jī)械化、重復(fù)的操練過程中，或許能掌握計(jì)算技能，但卻難以形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。筆者曾經(jīng)對學(xué)生進(jìn)行過一次調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生會(huì)計(jì)算，但卻說不出計(jì)算背后的意義和算理，這樣的教學(xué)不能不引發(fā)教師的深度反思。事實(shí)上，如果教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多感官深度參與學(xué)習(xí)，多給學(xué)生呈現(xiàn)生活化的素材，讓學(xué)生從生活實(shí)際出發(fā)，學(xué)生很容易就能理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)。比如，電梯的上下樓問題、校門的進(jìn)出人數(shù)問題、銀行的借款存款問題、家庭的收支問題、生活垃圾的再生量與轉(zhuǎn)化量等。借助這些問題，學(xué)生能將抽象的公式具象化，理解有理數(shù)加減法的意義和算理。

學(xué)生深度參與的學(xué)習(xí)不能停留在知識(shí)的表層，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上去粗取精、去偽存真、由表及里。在感知的過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生基于自身的感知去提出相關(guān)的數(shù)學(xué)猜想與數(shù)學(xué)問題，這樣的感知才是有深度的感知，才能讓學(xué)生獲得更高層次的認(rèn)知。

二、 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維上的深度參與

思維的參與是學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)核，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度依賴于思維的參與程度。在引導(dǎo)學(xué)生深度參與學(xué)習(xí)的過程中，重要的是引導(dǎo)學(xué)生深度探究。探究不是盲目的嘗試，而是必須要有思維的參與，只有這樣，探究才有方向性、針對性和實(shí)效性。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，探究實(shí)際上包括了兩個(gè)層面的內(nèi)容：一是“探”，也就是弄清楚“是什么”的問題;二是“究”，也就是弄清楚“為什么”的問題。從“探”到“究”，思維發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維上的深度參與，不僅要打開學(xué)生的思維，更要引導(dǎo)學(xué)生的思維向知識(shí)的縱深處邁進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把握學(xué)生思維的生長點(diǎn)，選準(zhǔn)學(xué)生思維的拓展點(diǎn)和延伸點(diǎn)，打磨學(xué)生思維參與的深化點(diǎn)。例如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，盡管學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)過與三角形的內(nèi)角和相關(guān)的知識(shí)，但多半是通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)得出來的，學(xué)生對三角形的內(nèi)角和的認(rèn)知停留在經(jīng)驗(yàn)化、生活化的層面。那么，如何引導(dǎo)學(xué)生深度探究初中階段三角形的內(nèi)角和呢？在教學(xué)中，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)小學(xué)階段探究三角形的內(nèi)角和的實(shí)驗(yàn)方法。很多學(xué)生從已有實(shí)驗(yàn)方法——“撕角法”中，萌發(fā)出將三角形的三個(gè)內(nèi)角集中到一起拼成平角的念頭。在教學(xué)過程中，教師要喚醒、激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，推動(dòng)學(xué)生積極構(gòu)建推理路徑和策略。相較于小學(xué)階段的實(shí)驗(yàn)研究，初中階段的形式推理更具有說服力。筆者引導(dǎo)學(xué)生借助平角的定義和“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”及等量代換等知識(shí)，自主建構(gòu)出三角形的內(nèi)角和公式。

探究是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要路徑之一。初中階段的探究不能再停留于動(dòng)手操作的生活化、經(jīng)驗(yàn)化層面，而要強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力。在學(xué)生的探究過程中，教師要充分喚醒、激活學(xué)生的已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，并鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想、演繹、論證，幫助學(xué)生抽象概括、建模，催生學(xué)生積極質(zhì)疑、批判的精神。探究的過程往往是從簡單到復(fù)雜、從特殊到一般、從具象到抽象的過程，探究的過程不僅是一個(gè)證實(shí)的過程，也是一個(gè)證偽的過程;不僅是獲得結(jié)論的過程，也是否定相關(guān)結(jié)論的過程。

三、 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流上的深度參與

“獨(dú)學(xué)而無友，則孤陋而寡聞。”交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有效的交流能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從封閉的“小我”走向開放的“大我”。在交流過程中，學(xué)生之間的信息能得到相互補(bǔ)充，知識(shí)能得到相應(yīng)的拓展與延伸，智慧能得到相互碰撞。交流不僅是學(xué)生彼此之間言語的互動(dòng)，更是感知的互動(dòng)、思維的互動(dòng)、想象的互動(dòng)。教師要激發(fā)學(xué)生參與交流互動(dòng)的熱情，讓學(xué)生在交流中獲得信息、知識(shí)、智慧的分享和共享。

深度交流是初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的常態(tài)。相比于小學(xué)生，初中學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、交流學(xué)習(xí)能力明顯增強(qiáng)，在學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生能積極、主動(dòng)地將自我的意見、建議呈現(xiàn)出來，從而通過交流讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成一個(gè)“眾聲喧嘩”的狀態(tài)。例如，在教學(xué)“分式的基本性質(zhì)”時(shí)，教材直接從學(xué)生小學(xué)階段學(xué)習(xí)的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”入手，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想。這樣的教學(xué)能讓學(xué)生快速了解“分式的基本性質(zhì)”，但卻不能讓學(xué)生有效了解“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”與“分式的基本性質(zhì)”的區(qū)別，也不能讓學(xué)生了解“分式的基本性質(zhì)”的意義。

筆者在教學(xué)中應(yīng)從兩個(gè)方面入手，一方面是通過實(shí)際問題引發(fā)學(xué)生積極的猜想，另一方面是通過小學(xué)階段的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”引導(dǎo)學(xué)生猜想“分式的基本性質(zhì)”。例如，在教學(xué)中，筆者提出實(shí)際問題：“兩張同樣規(guī)格的長方形紙張拼接在一起，組成了一個(gè)新的長方形。如果一張長方形紙張的長是b個(gè)單位，而面積是S個(gè)平方單位，那么寬是多少個(gè)單位？新的長方形的長是多少個(gè)單位？面積是多少個(gè)平方單位？寬是多少個(gè)平方單位？”通過聯(lián)系實(shí)際問題，學(xué)生能認(rèn)識(shí)到“分式的基本性質(zhì)”的內(nèi)涵、意義和價(jià)值，引發(fā)學(xué)生的深度思考與交流。有的學(xué)生用語言表達(dá)分式的基本性質(zhì);有的學(xué)生用符號(hào)表達(dá)分式的基本性質(zhì);還有的學(xué)生畫出直觀的長方形示意圖來表達(dá)分式的基本性質(zhì)等。在此基礎(chǔ)上，學(xué)生對乘或除以同一個(gè)數(shù)的閾值進(jìn)行交流，形成了二者都不能為0的共識(shí)。

深度交流是學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的標(biāo)志。在學(xué)生深度交流的過程中，教師應(yīng)以平等的身份融入其中，讓學(xué)生積極闡述自己的見解、觀點(diǎn)和主張，讓學(xué)生群策群力、眾籌眾謀，形成數(shù)學(xué)互動(dòng)交流的“群言堂”。通過學(xué)生深度交流的結(jié)果，教師也能觸到學(xué)生思維的脈搏，了解學(xué)生認(rèn)知的現(xiàn)狀，從而更好地開展適合學(xué)生學(xué)情的教學(xué)活動(dòng)。

綜上所述，深度學(xué)習(xí)的內(nèi)涵是豐富的。深度參與是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的條件，不是空洞的口號(hào)，而是一種具體的、實(shí)在的學(xué)習(xí)行動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生的身心“共同在場”，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知上的深度參與、思維上的深度參與、探究上的深度參與、交流上的深度參與，促進(jìn)學(xué)生深化對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與認(rèn)知。在引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，教師要充分保障學(xué)生學(xué)習(xí)主體地位的落實(shí)，讓學(xué)生全員參與、全程參與、全身心參與，從而通過引導(dǎo)學(xué)生深度參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，打造一個(gè)富有魅力、充滿活力的數(shù)學(xué)課堂。

參考文獻(xiàn)：

[1]馮桂群.借助“三全參與”構(gòu)建和諧的數(shù)學(xué)課堂[J].中小學(xué)教師培訓(xùn)，2010（6）：52-54.

[2]程新展.數(shù)學(xué)課堂問題情境引入設(shè)計(jì)的五個(gè)著力點(diǎn)[J].教學(xué)與管理，2020（10）：31-33.

[3]常國良.數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透直觀想象素養(yǎng)的三重境界[J].教學(xué)與管理，2020（31）：62-64.◆（作者單位：江蘇省南通市西郊小學(xué)校）

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