問題與征解

問題

問題11(供題者: 復(fù)旦大學(xué) 嚴(yán)金海) 設(shè)f為上的非線性連續(xù)函數(shù)， 稱x0∈為f的嚴(yán)格凹支撐點(diǎn)， 若存在k∈使得f(x)>f(x0)+k(x-x0),?x∈{x0}.類似地，稱x0∈為f(x)的嚴(yán)格凸支撐點(diǎn)， 若存在k∈使得f(x)

問題12(供題者: 國防科技大學(xué) 王銀坤) 證明：對于n≥1且n為整數(shù)，等式

成立.

解答

問題5(供題者: 復(fù)旦大學(xué) 應(yīng)堅(jiān)剛) 向平面隨機(jī)地投擲一根長為 2 的針.求(i) 針僅與平行線 {y=n:n∈}之一相交的概率； (ii) 針與平行線 {y=3n,y=3n+1:n∈}相交的概率.

以下解答由胡行健(復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 2018級本科生，Email:18300180061@fudan.edu.cn)提供.

以下解答由李行(哈爾濱工業(yè)大學(xué)2020級本科生，Email:a_114514@126.com) 提供.

即Y～N((a-1)μ,(a2-1)σ2).若Y～N(μ,σ2)，則