借問題情境展課數(shù)學(xué)堂活力

穆金勇

[摘 ?要] 數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境具有重要的教育意義，其不僅有利于學(xué)習(xí)興趣的提升，而且能發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生動手能力和合作意識，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展，提升學(xué)生解決問題的能力. 因此，教師要在教學(xué)中恰當(dāng)?shù)亍⑦m時地創(chuàng)設(shè)問題情境，以此展現(xiàn)課堂活力、促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.

[關(guān)鍵詞] 問題情境;學(xué)習(xí)興趣;全面發(fā)展

貼近生活的、符合學(xué)生認(rèn)知的問題情境的創(chuàng)設(shè)有利于引發(fā)學(xué)生思考，促進(jìn)學(xué)習(xí)能力提升，然部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)時間緊、任務(wù)重，問題情境的創(chuàng)設(shè)不僅消耗時間，而且課堂難以把控，其效率遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于直接講解，致使問題情境的應(yīng)用不盡如人意，課堂淪為了教師“灌輸知識”的主戰(zhàn)場. 為了引起同行重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，筆者就其在教學(xué)中的教育意義進(jìn)行了剖析，以期共鑒.

有利于學(xué)生主體作用的發(fā)揮

學(xué)生是教學(xué)的主體，然在學(xué)習(xí)中學(xué)生常常感覺到數(shù)學(xué)內(nèi)容枯燥乏味而無法激起學(xué)習(xí)的興趣，因此其參與的積極性不高，其主體作用也難以發(fā)揮. 為了激發(fā)學(xué)生的好奇心，讓學(xué)生成為課堂的主人，教師可以創(chuàng)設(shè)一些生動活潑的問題情境，如游戲、實驗等，讓學(xué)生帶著強(qiáng)烈的求知欲參與教學(xué)實踐，這樣的課堂勢必是高效的、生動的.

案例1 ?圖形的位似.

師：請同學(xué)們拿出課前準(zhǔn)備的橡皮筋. 你們可以用它繪制放大的三角形嗎？（學(xué)生之前經(jīng)歷過圖形放大和縮小的練習(xí)，很快畫出了圖形）

師：如圖1所示，這是大家剛剛模擬放大的圖形，它們相似嗎？（教師用PPT展示圖1）

生齊聲答：相似！

師：觀察圖形的位置關(guān)系，它們有哪些特征呢？

生1：連接對應(yīng)點并將連線延長后可以發(fā)現(xiàn)它們都過同一點.

師：總結(jié)得很好！請各小組測量圖2顯示的兩張圖，測量后連接對應(yīng)點，看看你有什么發(fā)現(xiàn). （圖2在課前已按小組發(fā)放）

生2：根據(jù)測量得到的數(shù)據(jù)可知，它們都是相似圖形. 連接對應(yīng)點后，如圖3所示，可以發(fā)現(xiàn)圖3①中的連線過同一點，但在圖3②中找不到這樣的點.

師：總結(jié)得很好，圖1和圖2①這樣的圖形就是我們今天要研究的主題——圖形的位似. 它們有兩個特點——（教師話音剛落，很多學(xué)生已經(jīng)開始搶答了）

生3：首先是相似，其次對應(yīng)點的連線過同一點.

師：很好！通過對圖2②的觀察，你們又有什么發(fā)現(xiàn)呢？

生4：圖形的位似必須同時滿足這兩個條件，缺一不可.

在“圖形的位似”的教學(xué)中，通過情境創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生先經(jīng)歷動手實驗回顧圖形的放大和縮小，進(jìn)而感受相似;接下來鼓勵學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上動手操作，從而發(fā)現(xiàn)“同一點”;最后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納“位似圖形”概念. 在這一系列的數(shù)學(xué)活動中充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，使抽象的概念教學(xué)變得生動、形象. 同時，在問題情境的渲染下，操作與思考相結(jié)合，課堂氣氛活躍，激發(fā)了學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂.

有利于合作意識的提升

數(shù)學(xué)是一門實踐操作較強(qiáng)的學(xué)科，然部分教師認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)重、時間緊，沒有時間“做”數(shù)學(xué)，因此這樣動手操作所蘊含的豐富的知識內(nèi)涵難以被發(fā)現(xiàn). 同時，因為沒有“做”的過程，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)問題，沒有問題學(xué)生自然就問得少了，合作也少了，這樣不利于學(xué)生合作意識的培養(yǎng). 因此，在教學(xué)中要合理地創(chuàng)設(shè)情境，以問題為媒介，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和合作意識.

案例2 ?認(rèn)識無理數(shù).

師：課前讓大家準(zhǔn)備的小正方形紙片，大家都準(zhǔn)備好了嗎？

生齊聲答：準(zhǔn)備好了！

師：請大家拿出兩張大小相同的小正方形紙片，剪一剪，拼一拼，看看能否拼出一個大的正方形. （學(xué)生立刻動了起來，很快有了答案）

生5：將小正方形紙片沿對角線對折后剪開，然后將得到的4個等腰直角三角形紙片按照圖4的方式進(jìn)行拼貼.

師：很好！若小正方形的邊長為1，大正方形的邊長為a，你能求出a的值嗎？

生6：根據(jù)勾股定理可知，a2=2.

師：a是整數(shù)嗎？

生7：不是.

師：a是分?jǐn)?shù)嗎？

生8：也不是.

師：看來我們學(xué)過的數(shù)不夠用了.

生9：用其他拼法是否可以求出a的值呢？（為了幫助學(xué)生更好地釋疑，教師讓學(xué)生通過剪拼尋找新的求值方法）

教師巡視后，將學(xué)生拼貼的結(jié)果進(jìn)行了展示，學(xué)生采用了不同的方法進(jìn)行求解，發(fā)現(xiàn)都不能求出a的精準(zhǔn)值. 通過回顧有理數(shù)的概念，發(fā)現(xiàn)a不是有理數(shù)，于是a這一新數(shù)的出現(xiàn)激發(fā)了學(xué)生探究的熱情，這為學(xué)生更好地認(rèn)識無理數(shù)奠定了基礎(chǔ).

教學(xué)中，教師讓學(xué)生通過拼貼從感性上認(rèn)識新數(shù)，在問題情境的引導(dǎo)下通過理性地分析感知新數(shù)存在的現(xiàn)實意義，進(jìn)而凸顯了無理數(shù)產(chǎn)生的必要性. 整個過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生動手“做”數(shù)學(xué)，而且放手讓學(xué)生自己“做”，不僅提高了學(xué)生的參與度，而且在“做”的過程中學(xué)生大膽嘗試，積極合作，充分體驗了探究的樂趣.

有利于提高解決問題的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入學(xué)生熟悉的生活情境，更容易讓學(xué)生參與情境活動，進(jìn)而在情境活動中通過觀察、猜想、推理和分析，將情境活動中的感悟轉(zhuǎn)化為新的技能，從而提升解決問題的能力.

案例3 ?相交線.

師：大家都會用剪刀，那你們知道為什么剪刀可以剪開物體嗎？（學(xué)生只是會用，從來沒有考慮過“為什么”，進(jìn)而顯得有些束手無策）

師：如果將剪刀轉(zhuǎn)化為幾何圖形，你認(rèn)為應(yīng)該是什么圖形呢？

生10：應(yīng)該是兩條相交線. （學(xué)生紛紛點頭表示贊成）

師：很好！如圖5所示，當(dāng)我們用剪刀剪物體時，圖5上的角會如何變化呢？

生11：裁剪時，∠1和∠3會逐漸變小，∠2和∠4會逐漸變大.

師：你們發(fā)現(xiàn)∠1與∠3、∠2與∠4、∠1與∠2、∠3與∠4存在什么關(guān)系呢？

本課的教學(xué)重點之一是對頂角的概念及性質(zhì)，為了淡化概念的抽象性，教師引入“剪刀剪物體”這一符合學(xué)生認(rèn)知的生活實例，引導(dǎo)學(xué)生將實物轉(zhuǎn)化為抽象的圖形，通過對“剪刀剪物體”的觀察和抽象引發(fā)學(xué)生對角的思考. 在這一過程中，生活情境的引入為學(xué)生提供了和諧的學(xué)習(xí)氛圍，使得學(xué)生探究更加主動，課堂更加生動.

有利于促進(jìn)思維發(fā)展

問題是引發(fā)思維活動的導(dǎo)火索，帶著問題去思考才會使思維迸發(fā)耀眼的火花. 問題情境的創(chuàng)設(shè)是激發(fā)學(xué)生思維活動、提高學(xué)生思維水平、發(fā)展學(xué)生思維能力的重要手段之一，因此，為實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，必須重視情境的創(chuàng)設(shè).

案例4 ?探索三角形的全等條件.

師：請看PPT，小明家櫥柜有兩個同樣大小的三角形擋板，然有一個出現(xiàn)了破損，小明的爸爸準(zhǔn)備把破損的擋板換掉，這時他問小明：“現(xiàn)在我們請安裝師傅為我們更換櫥柜，我們需要提供哪些數(shù)據(jù)才能讓安裝師傅不上門就可以做一個同樣大小的三角形擋板呢？”（教師用PPT展示圖片）

生12：量出三角形擋板三邊的長度就可以了.

師：你是怎么想的呢？

生12：因為我看到家里裝修時師傅就是這樣做的.

師：很好，看來你的生活經(jīng)驗很豐富啊，那么量三邊的長度真的可以做出一樣的擋板嗎？還有沒有其他辦法呢？

本節(jié)課是一節(jié)很好的探究課，通過生活情境的引入讓學(xué)生更加關(guān)注“全等”條件. 通過問題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅直接引出了本節(jié)課的主題，而且激發(fā)了學(xué)生的好奇心和探究欲;學(xué)生的探究欲被激發(fā)后，教師引導(dǎo)學(xué)生從一個條件（一邊、一角）到多個條件進(jìn)行推理和驗證，在推理和驗證的過程中學(xué)生通過畫一畫、剪一剪、舉反例等學(xué)習(xí)活動體驗知識的形成過程. 在此過程中，學(xué)生充分體驗了分類討論在推理中的重要意義，進(jìn)而提升了思維的嚴(yán)謹(jǐn)性. 另外，在探究中多角度觀察和思考，對培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和創(chuàng)新性也有著積極的意義. 通過師生和生生的合作交流，學(xué)生在理解和掌握知識的同時，提升了學(xué)生的思維水平，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展.

總之，數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有力“武器”，其有利于學(xué)生思維發(fā)展，有利于學(xué)習(xí)能力提升. 因此，在教學(xué)中，教師要精心創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題情境，以推動學(xué)生的全面提升.

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