發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力探析

吳楊秀

【摘要】本文論述數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視夯實(shí)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有力地促進(jìn)學(xué)生去分析問(wèn)題、研究問(wèn)題和解決問(wèn)題；重視閱讀訓(xùn)練，幫助學(xué)生厘清學(xué)習(xí)信息，發(fā)展思維的敏捷性、周密性；重視知識(shí)運(yùn)用的情境創(chuàng)設(shè)，為學(xué)生解決問(wèn)題提供最真實(shí)的情境，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】基礎(chǔ)知識(shí) 解決問(wèn)題 數(shù)學(xué)思考 實(shí)踐能力

【中圖分類(lèi)號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2018）02A-0112-02

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，通過(guò)創(chuàng)設(shè)合適的問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生思考，并提供解決問(wèn)題的途徑，讓學(xué)生在真實(shí)的演練中掌握解決問(wèn)題的策略，獲得研究問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)與方法，從而不斷提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也使得學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)在問(wèn)題解決中得到發(fā)展。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)還得夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)積累，如思維方式、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、解決問(wèn)題的策略以及基本的知識(shí)儲(chǔ)備等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展和提高自身的創(chuàng)造能力和應(yīng)用意識(shí)。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，為問(wèn)題解決提供認(rèn)知力量

為學(xué)生的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，保障“四基”的落實(shí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的使命。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)想方設(shè)法讓學(xué)生明白并掌握基本的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本的數(shù)學(xué)技能，同時(shí)營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠運(yùn)用知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而在真實(shí)的實(shí)踐活動(dòng)與學(xué)習(xí)反思中獲得必要的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法，為學(xué)生的終身學(xué)習(xí)、可持續(xù)發(fā)展提供最堅(jiān)實(shí)的認(rèn)知保障，讓他們有能力去探索、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。

例如，有這樣一道題：

教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)把握準(zhǔn)例題，明晰在教學(xué)前應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)備好什么知識(shí)，從而更好地服務(wù)新知的學(xué)習(xí)研究。

一是指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)整理長(zhǎng)方形的概念和特點(diǎn)、長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法以及長(zhǎng)方形的畫(huà)法，知道當(dāng)圖形的邊長(zhǎng)發(fā)生變化時(shí)應(yīng)從哪里去分析，如何把握條件的變化。

二是指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)比較的方法，能夠清晰地解讀例題中的數(shù)量關(guān)系，特別是圖形長(zhǎng)或?qū)挼淖兓呄?，從而為例題的研究準(zhǔn)備好圖形轉(zhuǎn)化的策略意識(shí)。

三是指導(dǎo)學(xué)生閱讀，學(xué)會(huì)在閱讀中找出知識(shí)之間的聯(lián)系，找準(zhǔn)區(qū)別。特別在圖形變化后，能夠解讀清楚長(zhǎng)方形前后變化的特征，理解增加的18平方米對(duì)應(yīng)著哪部分。通過(guò)閱讀與分析，能夠準(zhǔn)確把握?qǐng)D形之間的聯(lián)系，使得問(wèn)題的研究得以有效突破。

結(jié)合上述案例的解讀，筆者認(rèn)為教師要夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)積累，指導(dǎo)學(xué)生掌握最基本的數(shù)學(xué)技能、方法等，從而能夠較好地分析和研究日常學(xué)習(xí)、生活中的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題能力的發(fā)展。

二、強(qiáng)化閱讀，為問(wèn)題解決提供理解力量

強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)是數(shù)學(xué)教師的使命。也正因?yàn)橛辛藬?shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，學(xué)生的認(rèn)識(shí)視角、記憶廣度才能得到提高。因此，教師應(yīng)強(qiáng)化數(shù)學(xué)閱讀指導(dǎo)，以此促進(jìn)學(xué)生對(duì)教材文本等素材的有效加工，促使學(xué)生高效地內(nèi)化知識(shí)，讓學(xué)生在理解、掌握并嘗試運(yùn)用的基礎(chǔ)上促進(jìn)記憶，形成扎實(shí)的認(rèn)知架構(gòu)。

例如，下面這道題教師就應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生閱讀，讓學(xué)生通過(guò)讀題從而正確審題、明晰關(guān)系、理解要領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得順暢自然，也使學(xué)生的理解能力得到有效發(fā)展。

一是指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀，并引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出自己在閱讀時(shí)理解的信息，如“72枚是小寧加上小春的結(jié)果。”“小春多，小寧少，小春比小寧多12枚?！薄皢?wèn)題是每人各有多少枚？”等。

二是指導(dǎo)閱讀理解，引導(dǎo)學(xué)生把閱讀的成果轉(zhuǎn)化為具體、直觀的線段圖。當(dāng)學(xué)生展示出自己的線段圖時(shí)，教師還應(yīng)再次引導(dǎo)學(xué)生解讀線段圖，并有效聯(lián)系例題的文字說(shuō)明，促使圖文形成一體，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)一步理解題目的意思。

三是指導(dǎo)學(xué)生把兩次閱讀的理解口述出來(lái)，進(jìn)一步領(lǐng)悟題目的要義，找到解決問(wèn)題的突破口?！靶〈罕刃幎?2枚，如果從72枚中去掉12枚，這樣小春和小寧就一樣多了，那么60枚就是小寧的2倍，可以很輕松地算出小寧的郵票數(shù)?！薄靶〈罕刃幎?2枚，如果在72上再加上12枚，這樣小寧就和小春一樣多了，那么84枚就是小春的2倍，小春的郵票數(shù)也就很容易算出來(lái)了。”

從中不難看出，教學(xué)中如能指導(dǎo)好學(xué)生的閱讀，引導(dǎo)學(xué)生把文本讀準(zhǔn)、讀透徹，那么他們就能把文字轉(zhuǎn)化成解決問(wèn)題所需要的形式，如線段圖、矩形圖等。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生把自己的閱讀理解再通過(guò)語(yǔ)言描述出來(lái)，不僅有助于解題思維的清晰化，還能促進(jìn)有序思考、有條理表達(dá)等能力的迅速發(fā)展，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平也得到相應(yīng)的提高。

三、引導(dǎo)應(yīng)用，為問(wèn)題解決提供思維力量

創(chuàng)設(shè)思維場(chǎng)情境，引導(dǎo)學(xué)生在問(wèn)題研究中積累知識(shí)，提升技能。所以在課堂教學(xué)中，教師要善于利用既有的學(xué)習(xí)資源、生活資源等，緊緊貼近學(xué)生的學(xué)情實(shí)際，讓學(xué)生更加靈活地提取有用的數(shù)學(xué)信息和有效的數(shù)學(xué)知識(shí)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)順利推進(jìn)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到發(fā)展。

例如，在教學(xué)“運(yùn)算律”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師應(yīng)善于利用教材的主題情境圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，從而獲取有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息，促進(jìn)問(wèn)題的思考，在問(wèn)題的研究中感悟乘法分配律的存在。

一是組織學(xué)生閱讀文本，解析題意，讓學(xué)生在讀題中明晰例題中的基本信息。

二是引發(fā)學(xué)生思考：要求四、五年級(jí)一共要領(lǐng)多少根跳繩，必須先求出什么？同時(shí)，教師還要放手讓學(xué)生獨(dú)立思考、自主練習(xí)?！跋人闼哪昙?jí)要領(lǐng)的根數(shù)，24×6=144（根），再算五年級(jí)要領(lǐng)的根數(shù)，24×4=96（根），最后把兩個(gè)年級(jí)的合起來(lái)，144+96=240（根）。列成綜合算式是24×6+24×4。”“因?yàn)槊恳粋€(gè)班級(jí)都是領(lǐng)24根，所以可以先算出一共有幾個(gè)班級(jí)，4+6=10（個(gè)），再算出總共領(lǐng)的根數(shù)，24×10=240（根）。”“我發(fā)現(xiàn)兩種解題思路不一樣，但是計(jì)算結(jié)果是一樣的?！薄耙?yàn)榉e都是240，所以我們可以得出：24×6+24×4=24×（6+4）?！薄?/p>

引導(dǎo)學(xué)生探究乘法分配律，從教材編寫(xiě)來(lái)看，看似很容易，但是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中還是會(huì)遇到重重困難。因此，教師要善于利用教材的主題情境圖等資源，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以此作為“敲門(mén)磚”敲開(kāi)學(xué)生的興趣之門(mén)、思維之門(mén)。一方面利用情境調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，以激活學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；另一方面促進(jìn)學(xué)生深入思考，讓學(xué)生在情境的啟發(fā)下自主思考，從而促進(jìn)學(xué)生理解相應(yīng)的知識(shí)和概念，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。

總之，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決能力，需要教師在教學(xué)活動(dòng)中既要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)積累、經(jīng)驗(yàn)儲(chǔ)備等，又要善于聚集各方面有利條件，多渠道采取有利措施，讓學(xué)生在各項(xiàng)訓(xùn)練中不斷提高數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決能力。