改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法在衡水湖流域水質(zhì)評價中的應(yīng)用

程曉麗

（河北工程大學(xué)管理工程與商學(xué)院，河北 邯鄲 056038）

0 引言

衡水湖作為中國受人為干擾影響強烈的典型內(nèi)陸淡水湖泊之一，其水質(zhì)問題一直備受關(guān)注[1]?！吨泄埠颖笔∥P(guān)于制定國民經(jīng)濟和社會發(fā)展第十四個五年規(guī)劃和二〇三五年遠景目標的建議》提出“嚴格落實河長制、湖長制，抓好衡水湖綜合治理”。其著重強調(diào)改善衡水湖流域生態(tài)環(huán)境的重要性。然而，隨著衡水流域人口的快速增長，經(jīng)濟的迅速發(fā)展，城市版圖的不斷擴大，衡水湖流域水環(huán)境質(zhì)量面臨嚴峻挑戰(zhàn)[2]。

目前常用的水質(zhì)評價方法有單因子評價法[1]、污染指數(shù)法[3]、模糊綜合評價法[4]等，各種方法都存在優(yōu)缺點和其適用性。其中，污染指數(shù)法計算簡單、概念清晰，能定量描述水質(zhì)，且評價結(jié)果能反映水體污染程度。本研究運用污染指數(shù)法中的內(nèi)梅羅污染指數(shù)法對水質(zhì)進行評價，但該方法沒有考慮各污染因子的權(quán)重，過分強調(diào)最大污染指數(shù)對水質(zhì)的影響。因此，本研究嘗試使用BWM法和熵權(quán)法對內(nèi)梅羅指數(shù)法進行改進，并將其應(yīng)用到衡水湖流域水質(zhì)評價中，然后將改進的評價結(jié)果與傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法的評價結(jié)果進行對比。

1 評價方法

1.1 傳統(tǒng)的內(nèi)梅羅指數(shù)法

內(nèi)梅羅指數(shù)法作為綜合污染指數(shù)方法之一，其應(yīng)用較為廣泛。該方法先確定單因子污染指數(shù)均值及最大值。在此基礎(chǔ)上，求解綜合污染指數(shù)[5]。主要計算公式如下：

式中，Ci代表各水質(zhì)指標實測濃度，Si代表各水質(zhì)指標計算標準濃度，F(xiàn)i代表單因子污染指數(shù)，maxFi代表傳統(tǒng)最大污染指數(shù)，代表平均污染指數(shù)，P代表內(nèi)梅羅指數(shù)。

1.2 改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法

為削弱污染指數(shù)最大值的主導(dǎo)作用，引入最大權(quán)重污染指數(shù)maxFw、加權(quán)平均污染指數(shù)來修正最大污染指數(shù)的計算，采用加權(quán)平均法確定平均污染指數(shù)：

式中，P’為改進的內(nèi)梅羅指數(shù)，wi為組合權(quán)重，組合權(quán)重由主觀權(quán)重w(BWM)iBWM法和客觀權(quán)重w(E)i熵權(quán)法構(gòu)成。

1.3 組合賦權(quán)的權(quán)重確定方法

目前，中外學(xué)者采用內(nèi)梅羅指數(shù)法進行水質(zhì)評價時，往往忽略各污染物對水質(zhì)產(chǎn)生的影響權(quán)重，或?qū)?quán)重考慮不足，導(dǎo)致計算結(jié)果失真[6]。故本文采用主客觀組合賦權(quán)的方式，充分考慮專家意見及指標間的信息進行權(quán)重分析，以彌補權(quán)重引起的不足，提高水質(zhì)評價的準確性。

1.3.1 BWM法計算主觀權(quán)重

BWM法是荷蘭學(xué)者Rezaei于2015年提出的一種確定指標主觀權(quán)重的新方法[7]。具體步驟如下[8]。

1）在指標集Z={z1,z2, ···,zn}中選取最優(yōu)指標ZB和最差指標ZW。

2）采用1~9分制評分，確定最佳指標相對于其他指標相的重要程度，構(gòu)建比較向量CB=(CB1,CB2,···,CBj)。

3）確定最差指標相對于其他指標相的不重要程度，構(gòu)建比較向量CW=(C1W,C2W, ···,CjW)T。

4）由目標規(guī)劃模型，建立數(shù)學(xué)規(guī)劃式并求解，得出最優(yōu)指標權(quán)重

式中，wB為CB的權(quán)重；Cj為準則向量；wj為Cj的權(quán)重，即指標實際權(quán)重；wW為CW的權(quán)重；aBj代表CB對C的重要程度值；ajW代表Cj對CW的重要程度值。

若有p位專家參與判斷，則將對評分結(jié)果進行加權(quán)平均計算，得到最終權(quán)重：

1.3.2 熵權(quán)法計算客觀權(quán)重

熵權(quán)法是一種客觀的賦權(quán)法，根據(jù)指標包含的信息量多少來確定每個指標的權(quán)重。熵權(quán)法計算步驟如下[9]。

1）對判斷矩陣標準化處理，得到標準P=[pij]m×n。計算第j項指標下第i個項目指標值的比重：

2）第j個評價指標的熵值：

3）計算指標j的熵權(quán)w(E)j：

1.3.3 計算綜合權(quán)重

基于上述計算，計算綜合權(quán)重：

2 實例分析

2.1 區(qū)域概況

衡水湖流域（115°34′0'E~115°40′0'E，37°33′0'N~37°40′0'N）位于河北省衡水市境內(nèi)，流域總面積187.87 km2，湖泊總面積75 km2，衡水湖是華北平原第二大淡水湖[10]。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本次評價以2020年7月至2021年6月的衡水湖流域內(nèi)的王口閘、大湖心、小湖心、大趙閘四個監(jiān)測斷面為對象（因冰凍，大湖心和小湖心1、2月份水質(zhì)無法監(jiān)測），進行水質(zhì)評價所選取的指標有高錳酸鹽指數(shù)（CODMn）、氨氮（NH3-N）、總氮（TN）、總磷（TP）、化學(xué)需氧量（COD）。相關(guān)數(shù)據(jù)來源于衡水市水環(huán)境質(zhì)量月報。

3 結(jié)果與分析

3.1 組合賦權(quán)的權(quán)重

主觀權(quán)重與客觀權(quán)重分別由BWM法與熵權(quán)法計算可得，并根據(jù)公式（4）~（10）得到組合權(quán)重值，結(jié)果如表1所示。根據(jù)組合權(quán)重結(jié)果，TP和TN兩個指標權(quán)重值最大，而TP和TN的主要來源是農(nóng)業(yè)污染物和工業(yè)廢水，表明流域周圍化肥的使用和工業(yè)發(fā)展在一定程度上加劇了水體惡化，農(nóng)業(yè)面源污染及工業(yè)污水的側(cè)滲和下泄給衡水湖水質(zhì)帶來了很大的挑戰(zhàn)。

表1 各指標綜合權(quán)重

3.2 基于改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法

本次水質(zhì)計算指標選Ⅲ類為水質(zhì)標準，根據(jù)公式（1）~（3），用改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法劃分各水質(zhì)指標的級別，如表2所示。并且計算各監(jiān)測點逐月的改進內(nèi)梅羅指數(shù)，同時與傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法進行對比分析，結(jié)果如表3所示。

表2 改進內(nèi)梅羅指數(shù)水質(zhì)等級劃分

由表3可知，從時間維度看，每月各斷面水質(zhì)指數(shù)變化幅度不大；從空間維度看，小湖心斷面污染相對較大。這是由于雖然近些年衡水湖嚴禁一切形式的排污，但在小湖心上游的冀碼渠仍有11處化肥廠和化工廠等的排污口。

表3 各斷面兩種評價方法評價結(jié)果

通過對比傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)與改進的內(nèi)梅羅指數(shù)，發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)評價方法計算結(jié)果高于改進的。主要由于傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法依賴于濃度含量最高的污染物，往往忽略其他污染物對水體水質(zhì)的影響，易造成評價結(jié)果偏差；從改進的內(nèi)梅羅指數(shù)評價結(jié)果可以看出，大部分月份水質(zhì)在Ⅲ類及以上，只有小湖心斷面水質(zhì)9、10月為Ⅳ類水。改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法采用BWM法和熵權(quán)法對各指標賦予權(quán)重，避免了主觀賦權(quán)對污染嚴重指標的賦權(quán)過大的缺點，同時克服了客觀賦權(quán)造成的權(quán)重平均化，因此評價更為合理。

4 總結(jié)

本文采用改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法對衡水湖四個監(jiān)測斷面2020年7月至2021年6月的水質(zhì)污染指標進行評價，主要得出以下結(jié)論：

1）與傳統(tǒng)內(nèi)梅羅指數(shù)法相比，改進的內(nèi)梅羅指數(shù)法采用主客觀賦權(quán)的方法，充分考慮各指標含量對水體的影響程度，同時引入權(quán)重最大污染指數(shù)和加權(quán)平均污染指數(shù)來修正最大污染指數(shù)的計算，以削弱最大值的主導(dǎo)作用，使得評價結(jié)果更為準確、合理。

2）從改進的內(nèi)梅羅指數(shù)對衡水湖流域水質(zhì)評價的結(jié)果可以看出，除小湖心監(jiān)測點水質(zhì)9、10月為Ⅳ類水，其余水質(zhì)均在Ⅲ類及以上。評價結(jié)果與斷面實際監(jiān)測數(shù)據(jù)情況相符，該方法較為合理，具有一定的操作性。