城市一刻鐘便民生活圈建設滿意度提升路徑研究
——基于改進Gale-Shapley算法的實證分析

丁 斅， 朱建軍， 鄧 恒

(無錫商業(yè)職業(yè)技術學院 商學院， 江蘇 無錫 214153)

城市一刻鐘便民生活圈(以下簡稱“便民生活圈”)是指以社區(qū)居民為服務對象、服務半徑為步行15分鐘左右的范圍內、以滿足居民日常生活基本消費和品質消費等為目標、以多業(yè)態(tài)集聚形成的社區(qū)商圈[1]。便民生活圈是政府從民生工程角度對人民美好生活需要的滿足，而公共服務資源配置的平衡性和充分性則是城市健康發(fā)展和社會和諧穩(wěn)定的重要保障。住房和城鄉(xiāng)建設部發(fā)布的GB 50180—2018《城市居住區(qū)規(guī)劃設計標準》首次明確提出以15分鐘生活圈居住區(qū)、10分鐘生活圈居住區(qū)、5分鐘生活圈居住區(qū)和居住街坊4級生活圈為單元的服務設施配套控制指標[2]。2021年，商務部、國家發(fā)展和改革委員會等部門聯(lián)合下發(fā)了《商務部等12部門關于推進城市一刻鐘便民生活圈建設的意見》(以下簡稱《意見》)，基于居民生活圈的公共服務配置體系開始在我國城市規(guī)劃實踐中得到重視。

一、生活圈相關理論

1965年，日本為了應對本國的交通擁擠、資源分配不均等問題，提出了“廣域生活圈”的概念[3-4]，旨在從國家規(guī)劃層面優(yōu)化城鄉(xiāng)資源配置。其后，“生活圈”概念開始在韓國、新加坡等亞洲國家傳播。韓國從20世紀70年代開始逐步完成了“大—中—小”三級生活圈劃分工作；新加坡則基于多年實踐經驗，從1991年開始推行新的鄰里中心模式[4-5]。我國較為成熟的蘇州鄰里中心項目正是在借鑒新加坡公共管理先進理念的基礎上，由蘇州工業(yè)園區(qū)率先引入國內。

已有研究和實踐工作極大地推動了居民生活圈理論的發(fā)展。目前學者的研究重點是生活圈劃定標準[3,5-11]、公共設施空間布局與優(yōu)化[11-15]、公共服務設施空間配置評價[16-22]、生活圈建設的可達性與公平性[23-27]等問題。李學鋒等[3]以榆林市榆陽區(qū)為例研究了中小城市城鄉(xiāng)社區(qū)生活圈建設路徑，認為中小城市生活圈構建的重點在于城鄉(xiāng)統(tǒng)籌、以人為本、差異化公共服務供給三個方面；肖鳳玲等[19]研究發(fā)現，不同類型的基本公共服務與住宅空間配置達標率存在較明顯的區(qū)域差異，并對烏魯木齊市的住宅小區(qū)與公共服務設施空間配置進行了評價；劉泉等[7]從理念模型與規(guī)劃模型的角度對15分鐘生活圈的空間模式演化特征與趨勢進行了研究。但是總體來看，關于便民生活圈系統(tǒng)滿意度的研究相對匱乏?；诖?，本文使用Gale-Shapley模型研究便民生活圈建設的居民滿意度提升路徑，以無錫市惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)為研究對象，深入探討政府、居民和系統(tǒng)三個層面的資源優(yōu)化配置問題，這對于實現公共資源均等化和精準化配置、增強社區(qū)居民獲得感和幸福感、提升政府施政滿意度、全面提升城市社區(qū)商業(yè)服務質量和水平具有重要的理論和現實意義。

二、研究對象與方法

(一)研究范圍

無錫市全市總面積為4627.47平方公里，根據無錫市第七次全國人口普查公報，全市常住人口為7462135人。無錫作為中國鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的發(fā)源地，開創(chuàng)了“蘇南模式”，經歷了從江南傳統(tǒng)城市向現代工商都市的轉型，其城鎮(zhèn)化建設路徑具有我國城鄉(xiāng)社區(qū)發(fā)展的典型特點。本文以無錫市惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)為研究對象，分析不同城鄉(xiāng)發(fā)展階段的便民生活圈建設路徑。其中，惠山區(qū)河網密布、高效農業(yè)比例高，2020年被評為中國特色農產品優(yōu)勢區(qū)；梁溪區(qū)是無錫市中心城區(qū)，第三產業(yè)發(fā)達，2020年第三產業(yè)增加值占GDP比重達86.5%；新吳區(qū)是無錫在國家高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)、無錫新加坡工業(yè)園基礎上于2016年新設的行政區(qū)。

(二)數據分析

課題組根據《意見》中的業(yè)態(tài)分類細項，對無錫市惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)的基本保障類業(yè)態(tài)和品質提升類業(yè)態(tài)開展了現狀調研和問卷調研。

1.建設現狀

在現狀調研部分，主要對3個行政區(qū)的社區(qū)街道進行了實地調研,結果如表1和表2所示。

從總體情況來看，無錫市的便民生活圈建設基礎非常扎實：(1)基本保障類業(yè)態(tài)建設較為均衡。以品牌連鎖便利店為例，惠山區(qū)有247家，梁溪區(qū)有350家，新吳區(qū)有488家；早餐店數量較多，惠山區(qū)有489家，梁溪區(qū)有415家，新吳區(qū)有342家。從調研的14個基本保障類業(yè)態(tài)看，3個行政區(qū)業(yè)態(tài)的絕對數量和結構比例都是相對均衡的，反映了其前期建設布局的合理性。(2)品質提升類業(yè)態(tài)分布各有重點。3個行政區(qū)的特色餐飲類網點數量較多，惠山區(qū)有1203家，梁溪區(qū)有897家，新吳區(qū)有1911家。同時，惠山區(qū)教育培訓和保健養(yǎng)生網點的建設基礎較好，梁溪區(qū)在休閑娛樂領域的網點數量大幅領先其他兩個區(qū)，新吳區(qū)多數業(yè)態(tài)的建設數量都略少于其他兩個區(qū)。

表1 3個行政區(qū)部分基本保障類業(yè)態(tài)現狀調研結果

表2 3個行政區(qū)部分品質提升類業(yè)態(tài)現狀調研結果

2.需求調研

通過在線調查的方式對惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)的社區(qū)居民開展了問卷調研，調研目的是了解社區(qū)居民期望社區(qū)周邊盡快增加的公共服務類基礎設施新項目。本次調研回收有效問卷3273份，其中惠山區(qū)816份、梁溪區(qū)1722份、新吳區(qū)735份。每個區(qū)需求最大的8類新增項目如表3所示。

從表3可以看出：(1)個別品質提升類業(yè)態(tài)需求急迫，基本保障類業(yè)態(tài)需求相對穩(wěn)定。當前惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)居民需求最大的周邊新增業(yè)態(tài)是休閑娛樂和新式書店，這2類和處于需求前列的運動健身都屬于品質提升類業(yè)態(tài)。需求量排在中間位置的是部分生活保障類業(yè)態(tài)，如綜合超市、生鮮超市、菜市場、早餐店，而品牌連鎖便利店的需求量在3個區(qū)的排名中都在稍后的位置。(2)各區(qū)域需求種類相同，但排名存在差異。惠山區(qū)居民對休閑娛樂、運動健身和新式書店3種品質提升類業(yè)態(tài)的需求較大，分別為30.88%、28.43%和27.94%。梁溪區(qū)居民對2類業(yè)態(tài)的需求都較大，如新式書店以27.18%排在第1位，綜合超市以25.73%緊隨其后。新吳區(qū)排在第1位的雖然是新式書店，但是從橫向看，該區(qū)居民對菜市場、綜合超市和早餐店的需求量是3個區(qū)里最大的。

表3 3個行政區(qū)社區(qū)居民需求調研結果

(三)Gale-Shapley機制

Gale-Shapley機制是1962年由Shapley和Gale在《高校招生與婚姻穩(wěn)定性》一文中提出的用于實現穩(wěn)定匹配的算法。以婚姻介紹配對為例，假定每次由男士先向最心儀的女士表達好感，女士可以在所有男士表達完愛慕后再從中選擇出最具好感的男士，并且回絕剩余的表白，在這種模式下就可以實現穩(wěn)定匹配。該算法的核心思想是保留申請、延遲接受，因此該方法又被稱為“延遲接受運算法則”。經濟學領域有很多資源優(yōu)化配置問題并不總是“價高者得”，而是講究“情投意合”。本文將利用Gale-Shapley機制的核心思想，在便民生活圈建設領域探索如何在政府偏好和公共偏好之間找到系統(tǒng)效用最高的穩(wěn)定匹配。

Gale-Shapley機制的具體定義如下：

雙邊匹配是指雙方主體集合之間的一種一一映射關系μ:A∪B→A∪B，且?Ai∈A和?Bj∈B滿足以下條件：

(1)μ(Ai)∈B；

(2)μ(Bj)∈A∪B；

(3)μ(Ai)=Bj當且僅當μ(Bj)=Ai，其中μ(Ai)=Bj表示Ai與Bj在μ中匹配，而μ(Bj)=Bj則表示Bj與其自身相匹配，即Bj在映射μ中為單身。

每個主體的偏好矩陣與最終的效用函數是緊密關聯(lián)的。在許多研究中，當研究者不選擇實數而選擇排序集合{1,2,3，…}時，通常會采用另外的與排序相關的效用函數。本文所使用的偏好矩陣將利用調研得到的現狀數據和期望數據對[0,1]區(qū)間映射獲得，不同方案的效用函數與建設階段的先后順序有關，且本文的效用函數在衡量不同方案之間的差異時是非常有效的指標。

三、研究設計

(一)變量假設

本文考慮的是這樣一類居民需求與政府需求相匹配的問題：為了穩(wěn)步推進便民生活圈建設，地方政府通常需要分階段完成各區(qū)各業(yè)態(tài)的建設工作。那么，每個階段優(yōu)先建設哪些項目、優(yōu)先在哪些區(qū)域開展建設都是政府思考和公眾關心的問題。假設政府從全局統(tǒng)籌的角度出發(fā)，計劃分k個階段新增J個便民生活圈建設項目，i(i=3)個區(qū)的公眾都希望自己的需求被最快滿足，這就出現一個公共服務資源的優(yōu)化配置問題。對于J個便民生活圈建設項目，公眾和政府從各自的需求出發(fā)給出了偏好矩陣R和T，其中Rij為i區(qū)域公眾主體對政府擬建項目Wj的偏好度，設Tij為政府在i區(qū)域建設項目j的偏好度。Rij和Tij通常會存在不少差異。比如當政府從全局優(yōu)化的角度出發(fā)，會偏向于考慮優(yōu)先建設有基礎、有特色的地區(qū)，但是有時這些地區(qū)的公眾對于該類便民業(yè)態(tài)的需求往往不如無基礎地區(qū)的公眾迫切，這就造成了政府偏好與公眾偏好的偏離。這說明在系統(tǒng)效用方面存在很大的提升空間。

(二)算法設計

傳統(tǒng)的Gale-Shapley模型主要用于解決兩個主體之間的匹配問題，比如學生選學校與學校挑學生就是一類標準的雙邊匹配問題。而本文研究的問題事實上涉及了三類主體，即政府、公眾和項目，政府和公眾之間不存在配對問題，而項目本身對公眾或政府并無好惡。因此，本文基于Gale-Shapley機制的思想提出一個適用于便民生活圈協(xié)調政府與公眾偏好的改進的雙邊匹配算法CLCBM。該算法流程如下：

第一步， 根據調研結果計算初始數據，獲得政府偏好矩陣T和居民偏好矩陣R，令n=0。

第三步，對于j=1∶J，檢驗準則T中第j列最大數≠0是否成立，若成立，則尋找T中第j列最大數的坐標。

第四步，對于i=1∶I，檢驗準則A中第i行最大數≠0是否成立，若成立，則尋找A中第i行最大數的坐標。

第五步，利用階段M矩陣，計算系統(tǒng)效用U。U=∑wksum(Q)，其中QkQ=T.×Mk+R.×Mk。

第六步，輸出各階段匹配方案Mk及系統(tǒng)效用U。

(三)數學原理

1.最優(yōu)解存在性

本文提出的m×n的雙邊匹配問題存在全局最優(yōu)解。

假設s={x,y}是一組匹配方案，則本文提出的雙邊匹配問題的數學表達為：

(1)

xi={0,1},i=1,2,…,m

yj={0,1},j=1,2,…,n

式(1)中，權重w1和w2體現了目標函數f(x,y)中的兩個主體x和y在實際匹配過程中雙方意見在計算系統(tǒng)效用時的占比。通常由第三方評價給出，根據工程類型的不同，占比會有所不同，若考慮到公平性，則可令w1=w2。

2.帕累托最優(yōu)

根據本文算法得到的匹配s對居民而言是帕累托最優(yōu)(Pareto Optimal)的，即不存在另一個匹配s′滿足?Mi,s′(Mi)優(yōu)于s(Mi)。

根據本文提出的算法，在尋找匹配s的過程中，總是在偏好矩陣中尋找使其最大的行列，如第三步尋找T中第j列最大數的坐標和第四步尋找A中第i行最大數的坐標。因此，s′(Mi)的效用改進策略就是選擇比目前項目w偏好值更高的新項目w′。但是在原匹配中w′拒絕了Mk，所以T(w′)+R(w′)≥T(w)+R(w)?？梢?，原來的綜合效用是優(yōu)于改進后的綜合效用的，新的匹配一定不會優(yōu)于原來的匹配。因此，本文提出的算法必然是滿足居民的帕累托最優(yōu)的。

四、案例分析

根據《意見》要求，政府將在5年內規(guī)劃引導和建設一批布局合理、業(yè)態(tài)齊全的城市便民生活圈，試點區(qū)域居民滿意度要達到85%以上。因此，如何科學規(guī)劃并提升居民幸福感是各地方政府需要思考的問題。下面針對案例，根據調研數據，應用MATLAB軟件實現算法，進行便民生活圈8種業(yè)態(tài)項目按5年四階段完成建設的系統(tǒng)優(yōu)化研究。

(一)政府與公眾偏好分析

根據表3匯總結果，假設近期重點建設的業(yè)態(tài)為8類，記為W，W={W1,W2,…,W8}。其中，W1代表休閑娛樂，W2代表運動健身，W3代表新式書店，W4代表綜合超市，W5代表菜市場，W6代表早餐店，W7代表生鮮超市，W8代表品牌連鎖便利店。i=1,2,3時分別表示惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)。將3個行政區(qū)中對應的8個業(yè)態(tài)現有數量整理后得到如下矩陣：

假定其偏好度Tij與該區(qū)域建設迫切度及建設基礎成正比關系，計算公式如下：

(2)

式(2)中，Pij表示區(qū)域Mi現有的業(yè)態(tài)Wj的數量，γ表示政府對兩類因素的偏好。當γ>0.5時，表示相比于建設優(yōu)秀試點而言，政府更注重查漏補缺。本文取γ=0.5。例如，在計算政府對于惠山區(qū)休閑娛樂項目的建設偏好度T11時應用以上公式，得到T11=0.5493，重復應用上述公式即可得到政府偏好矩陣T。

從公眾層面考慮時，公眾角度的匹配方案以公眾的滿意度為核心指標。重點參考表3中社區(qū)居民的需求匯總結果，以8類項目在各區(qū)調研需求中的占比為偏好值，進而得到公眾偏好矩陣R。例如，R13表示惠山區(qū)公眾主體對新式書店的偏好度為0.2794，R23表示梁溪區(qū)公眾主體對新式書店的偏好度為0.2718。偏好度是需求調研結果在實驗方案上的映射。

(二)系統(tǒng)優(yōu)化分析

利用MATLAB軟件完成算法CLCBM和對照方案的實現，實驗方案介紹如表4所示。實驗考慮到建設順序對區(qū)域公眾滿意度的影響，一般來說，越早滿足居民的需要，公眾滿意度越高，所以按建設階段的先后順序給予其從高到低的權重。

以算法CLCBM方案為例，當計算24個項目分四階段建設的建設順序問題時，以第1年、第2年、第3年、第4年為四階段決策點，可以獲得如下四階段分配方案：

Mk矩陣中的數字1表示匹配，0表示未匹配，其行分別表示惠山區(qū)、梁溪區(qū)和新吳區(qū)，其列分別表示8類業(yè)態(tài)。在最終的效用函數計算時考慮到公平性，則令w1=w2=0.5。4種方案的匹配結果和系統(tǒng)效用如表5所示。

從計算結果來看，新算法的系統(tǒng)效用最高，為2.8909；其次是政府的兼顧公平方案和全局優(yōu)化方案，分別為2.6589和2.6583；公眾滿意度方案排在最末，為2.6341。政府在推進便民生活圈建設時需要結合全市各區(qū)情況通盤考慮，通常有2種方案：(1)全局優(yōu)化。政府重點考慮某業(yè)態(tài)的建設基礎是否具備優(yōu)勢，是否可以作為試點優(yōu)先完成布局建設。但從結果來看，這種方案在公平性和滿意度方面是有所欠缺的，即使加上對應項目的公眾偏好，其系統(tǒng)效用仍然排在第3位。(2)兼顧公平。此時政府重點考慮補充各區(qū)緊缺業(yè)態(tài)，以查漏補缺為工作重點。但由于缺乏建設基礎，難以樹立建設典型，系統(tǒng)效用也僅列第2位。各區(qū)居民以自身建設滿意度最大化為目標開展項目分配時，由于僅從自身出發(fā)，缺乏全局信息，難以實現全局優(yōu)化，系統(tǒng)效用排名最末。而新算法以政府偏好為主導，兼顧公眾滿意度，系統(tǒng)效用是最高的。

五、結論與建議

居民生活幸福感的提升是各地政府實施擴大內需戰(zhàn)略的落腳點，而公共資源均等化、精準化配置則是城市健康發(fā)展的重要保障。便民生活圈的建設有助于暢通城市經濟微循環(huán)，滿足居民日常生活基本消費和品質消費的需求，引領城市發(fā)展方式和居民生活方式健康轉變。本文從政府、居民和系統(tǒng)三個角度出發(fā)，基于Gale-Shapley機制的思想，提出了適用于便民生活圈領域的算法CLCBM。利用MATLAB軟件實現了算法，探討了如何在政府統(tǒng)籌兼顧為主的原則下提升便民生活圈建設項目中的居民滿意度這一問題。研究發(fā)現，無錫市惠山區(qū)教育培訓和保健養(yǎng)生業(yè)態(tài)的建設基礎較好，梁溪區(qū)在休閑娛樂業(yè)態(tài)建設方面領先其他兩個區(qū)，新吳區(qū)多數業(yè)態(tài)的建設數量都略少于其他兩個區(qū)。對此，提出以下政策建議：

表4 實驗方案介紹

表5 匹配方案與系統(tǒng)效用

(1)精細化管理。由于各區(qū)域城鎮(zhèn)化建設的水平有所不同，不同區(qū)域居民的建設需求優(yōu)先級別并不相同。具有農產品優(yōu)勢的惠山區(qū)，基本保障類業(yè)態(tài)相對完整，居民需求量最高的是休閑娛樂等品質提升類業(yè)態(tài)；作為中心城區(qū)的梁溪區(qū)，業(yè)態(tài)建設相對均衡，居民對于基本保障類和品質提升類業(yè)態(tài)都存在新的建設需求，但是從橫向來看，大部分業(yè)態(tài)的需求占比都低于其他兩個區(qū)；作為年輕的行政區(qū)，新吳區(qū)對基本保障類和品質提升類業(yè)態(tài)的建設需求都很旺盛，但是建設基礎相對較弱。因此，無錫的便民生活圈建設有必要注重精細化管理，充分掌握不同區(qū)域居民的需求，有針對性地開展建設工作。

(2)因地制宜。根據《城市一刻鐘便民生活圈建設指南》精神，政府通常優(yōu)先進行基本保障類業(yè)態(tài)的建設。但是從實際需求調研結果來看，綜合超市、菜市場、早餐店、生鮮超市、品牌連鎖便利店等基本保障類業(yè)態(tài)雖然需求數量較多，但是不在需求排名前列，反而是以新式書店、運動健身、休閑娛樂為代表的品質提升類業(yè)態(tài)的需求排名在3個區(qū)都穩(wěn)居前列。這一現象反映了無錫前期基本保障工作的成果，各區(qū)的基本物資保障便利化程度較高，同時也說明在開展無錫便民生活圈建設時應當堅持因地制宜原則，在前期試點中可以適當增加品質提升類業(yè)態(tài)的建設數量，這樣有助于提升居民幸福感。

(3)統(tǒng)籌兼顧。從實驗結果來看，政府、公眾和系統(tǒng)三個層面的優(yōu)化角度是不同的。公眾主要從自身所在區(qū)域的角度出發(fā)考慮項目建設問題，由于聽不到其他區(qū)域公眾的聲音，又對現有整體布局了解有限，因此提出的分配方案系統(tǒng)效用較低；政府了解各區(qū)域的建設基礎，通過全局優(yōu)化或查漏補缺都可以提升系統(tǒng)效用，但是對公眾滿意度的考慮有所不足；新算法綜合考慮政府偏好和公眾偏好，從計算結果來看，對于系統(tǒng)效用的提升效果明顯。因此，在便民生活圈建設過程中，必須科學地處理好整體與局部的關系，結合當地“十四五”發(fā)展規(guī)劃、舊城改造和城市更新等項目完成頂層設計，根據便民生活圈建設的實際情況，統(tǒng)一規(guī)劃，動態(tài)調整，擬定每年補短提質的建設升級試點和重點工作。