• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

      三維MHD方程軸對稱弱解的正則準(zhǔn)則

      2022-03-16 07:54:26陳芳如
      關(guān)鍵詞:陳芳先驗(yàn)正則

      陳芳如

      三維MHD方程軸對稱弱解的正則準(zhǔn)則

      陳芳如

      (溫州大學(xué)數(shù)理學(xué)院,浙江溫州 325035)

      MHD方程組;正則性準(zhǔn)則;軸對稱;Besov空間

      本文考慮的三維粘性不可壓縮磁流體動(dòng)力學(xué)方程(Magnetohydrodynamics,MHD)形式如下:

      He等人在文獻(xiàn)[1]中僅根據(jù)速度場建立了基本的Serrin型規(guī)律性準(zhǔn)則,準(zhǔn)確地說,表明了速度場若滿足

      得到方程組(1)的弱解是光滑的.

      得到方程組(1)的弱解是光滑的.同時(shí),也有軸對稱Navier-Stokes方程的分量正則性準(zhǔn)則,如文獻(xiàn)[10],正則性準(zhǔn)則只作用于渦場的兩個(gè)分量.受Navier-Stokes方程結(jié)果的啟發(fā),我們將注意力轉(zhuǎn)向軸對稱MHD方程.Liu等人在文獻(xiàn)[11]中構(gòu)造了具有特定形式磁場的三維不可壓縮MHD方程的一類軸對稱解的正則性判據(jù).

      1 預(yù)備知識

      2 定理及其證明

      定理1的證明.

      首先對(1)式進(jìn)行先驗(yàn)估計(jì).更準(zhǔn)確地說,我們將展示下面的一個(gè)先驗(yàn)估計(jì).

      在(1)式上求其旋度,得到:

      (17)式右側(cè)第一項(xiàng)可估計(jì)為:

      將(20)式―(22)式加起來,可得:

      同樣地,有以下估計(jì)

      由此可得:

      然后將(23)式、(24)式和(25)式代入(18)式,就得到了

      現(xiàn)在估計(jì)(17)式右邊的第二項(xiàng),

      得到:

      它遵循類似的方法,

      組合(17)式、(26)式、(27)式、(28)式得到:

      同樣地,得到

      證明完成.

      [1] He C, Xin Z. On the Regularity of Solutions to the Magnetohydrodynamic Equations[J]. Journal Differential Equations, 2005, 213(2): 235-254.

      [2] Zhou Y. Remarks on Regularities for the 3D MHD Equations, Discrete Contin [J]. Journal of Dynamic Systems Measurement and Control-Transactions of the Asme, 2005, 12: 881-886.

      [3] Chen Q, Miao C, Zhang Z. On the Regularity Criterion of Weak Solution for the 3D Viscous Magneto-hydrodynamics Equations, Commun [J].Communications in Mathematical Physics, 2008, 284: 919-930.

      [4] Wu J. Bounds and New Approaches for the 3D MHD Equations [J]. Journal of Nonlinear Science, 2002, 12: 395-413.

      [5] Wu J. Regularity Results for Weak Solutions of the 3D MHD Equations, Discrete Contin [J]. Journal of Dynamic Systems Measurement and Control-Transactions of the Asme, 2004,10: 543-556.

      [6] Gala S, Guo Z, Ragusa M. A Regularity Criterion for the Three-dimensional MHD Equations in Terms of One Directional Derivative of the Pressure [J]. Computers and Mathematics with Applications, 2015, 70(12): 3057-3061.

      [7] Tong D, Wang W. Conditional Regularity for the 3D MHD Equations in the Critical Besov Space [J]. Applied Mathematics Letters, 2020, 102: 106119.

      [8] Chae D, Choe J. Regularity of solutions to the Navier-Stokes Equations [J]. Electronic Journal of Differential Equations, 1999, 56: 1-7.

      [9] Kozono H, Ogawa T, Taniuchi Y. The Critical Sobolev Inequalities in Besov Spaces and Regularity Criterion to Some Semi-linear Evolutions [J]. Mathematische Zeitschrift, 2002, 242: 251-278.

      [10] Chae D, Lee J. On the Regularity of the Axisymmetric Solutions of the Navier-Stokes Equations [J]. Mathematische Zeitschrift, 2002, 239: 645-671.

      [11] Liu J. On Regularity Criterion to the 3D Axisymmetric Incompressible MHD Equations [J]. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2016, 39: 4535-4544.

      [12] Stein E M. Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Interals [M]. Princeton: Princeton University Press, 1993:285-288.

      Regularity Criteria of Axisymmetric Weak Solutions to the 3D MHD Equations

      CHEN Fangru

      (College of Mathematics and Physics, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035)

      MHD Equations; Regularity Criteria; Axisymmetric; Besov Space

      O175

      A

      1674-3563(2022)01-0025-09

      10.3875/j.issn.1674-3563.2022.01.004

      本文的PDF文件可以從www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm獲得

      2020-10-21

      陳芳如(1995― ),甘肅定西人,碩士研究生,研究方向:微分方程與動(dòng)力系統(tǒng)

      (編輯:王一芳)

      (英文審校:黃璐)

      猜你喜歡
      陳芳先驗(yàn)正則
      Efficacy and effect on serum VEGF-C of mild moxibustion plus functional exercise for upper-limb lymphedema after breast cancer surgery
      過時(shí)的暗號
      韓永剛 陳芳 李忱 莫秀秀 作品
      大眾文藝(2020年5期)2020-03-11 07:56:50
      基于無噪圖像塊先驗(yàn)的MRI低秩分解去噪算法研究
      剩余有限Minimax可解群的4階正則自同構(gòu)
      類似于VNL環(huán)的環(huán)
      基于自適應(yīng)塊組割先驗(yàn)的噪聲圖像超分辨率重建
      基于平滑先驗(yàn)法的被動(dòng)聲信號趨勢項(xiàng)消除
      先驗(yàn)的廢話與功能的進(jìn)路
      黃昏戀:為見一面躲躲藏藏
      中老年健康(2015年6期)2015-05-30 05:33:58
      陵水| 阿拉尔市| 密山市| 深水埗区| 山东省| 石棉县| 辉县市| 鹤峰县| 定襄县| 周宁县| 恩施市| 岳池县| 贵州省| 富民县| 日照市| 桓仁| 中方县| 策勒县| 鹤庆县| 获嘉县| 乐陵市| 平安县| 新余市| 南阳市| 渭南市| 承德县| 辉南县| 上栗县| 双桥区| 仁怀市| 理塘县| 贵州省| 松桃| 方正县| 读书| 盈江县| 商丘市| 广宗县| 阿坝| 城步| 唐海县|