單相逆變器目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化控制

葉中豪，戴瑜興，彭子舜

單相逆變器目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化控制

葉中豪1，戴瑜興1，彭子舜2

(1．溫州大學(xué)電子與電氣工程學(xué)院，浙江溫州 325035；2．湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082)

目標(biāo)函數(shù)是智能算法優(yōu)化逆變器性能的評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)．針對(duì)逆變器的目標(biāo)函數(shù)考慮不夠全面，需要提高逆變器整體性能等問(wèn)題，提出了一種可以反映逆變器多個(gè)性能指標(biāo)（電壓精度、電壓的總諧波失真、逆變器的效率以及功率器件的結(jié)溫性能等）的目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)智能算法有助于提高逆變器的整體性能．最后以通過(guò)粒子群優(yōu)化算法優(yōu)化的單相離網(wǎng)逆變器為例，驗(yàn)證了所提出的目標(biāo)函數(shù)的有效性．

目標(biāo)函數(shù)；逆變器；損耗分析；結(jié)溫

隨著能源問(wèn)題的日益凸顯，在新能源發(fā)電、電動(dòng)汽車、家用電器等領(lǐng)域中逆變器性能的提升顯得尤為重要．就電動(dòng)汽車而言，電動(dòng)機(jī)是有源負(fù)載，在汽車行駛過(guò)程中需要頻繁加速和減速，并且電動(dòng)汽車中的逆變裝置所處環(huán)境溫度較高，工作條件比一般的工況更惡劣，因而對(duì)逆變器性能提出了更高的要求，即高效、高穩(wěn)定性、高功率密度等．

智能算法已廣泛應(yīng)用于逆變器的優(yōu)化控制中，目標(biāo)函數(shù)可以反映逆變器性能指標(biāo)，是優(yōu)化的關(guān)鍵．目前，逆變器的目標(biāo)函數(shù)主要是降低輸出電壓的諧波含量．文獻(xiàn)[1-2]通過(guò)優(yōu)化脈寬調(diào)制（Pulse-Width Modulation, PWM）脈沖序列的導(dǎo)通角實(shí)現(xiàn)了逆變器特定諧波消除（Selective Harmonic Elimination, SHE）．在文獻(xiàn)[3]中，為了提高逆變器的效率，以逆變器的總損耗為最優(yōu)化目標(biāo)，并通過(guò)變分法和拉格朗日法對(duì)逆變器的開關(guān)頻率進(jìn)行了優(yōu)化．文獻(xiàn)[4]中，以光伏系統(tǒng)輸出功率最大和輸出電流諧波畸變率最小為優(yōu)化目標(biāo)，建立了目標(biāo)函數(shù)．

目前針對(duì)逆變器性能指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)并未得到全面考慮，難以同時(shí)考慮電壓的總諧波失真（Total Harmonic Distortion, THD）、電壓精度、效率、半導(dǎo)體器件結(jié)溫以及其他重要指標(biāo)．為了解決以上問(wèn)題，本文提出了一個(gè)可以反映變頻器多個(gè)性能指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，包括誤差絕對(duì)值積分（Integral Absolute Error, IAE）函數(shù)和損耗函數(shù)．IAE函數(shù)可以反映電壓精度和電壓的THD值，損耗函數(shù)可以反映逆變器的效率和功率器件的結(jié)溫．本文分析了調(diào)制比和開關(guān)頻率對(duì)逆變器性能指標(biāo)的影響，在對(duì)性能指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行深入分析的基礎(chǔ)上，選擇了能充分反映變頻器性能指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，最后通過(guò)粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization, PSO）優(yōu)化單相離網(wǎng)逆變器為例，驗(yàn)證了本文提出的目標(biāo)函數(shù)的可行性與有效性．

1 調(diào)制比和開關(guān)頻率對(duì)逆變器性能指標(biāo)的影響

本文以單相離網(wǎng)逆變器為例，對(duì)輸出電壓的總諧波失真、電壓精度、效率和功率器件的結(jié)溫等性能指標(biāo)進(jìn)行具體分析，這些指標(biāo)主要受調(diào)制比和開關(guān)頻率的影響．

1.1 電壓THD和電壓精度

單相離網(wǎng)逆變器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示．

圖1 單相離網(wǎng)逆變器拓?fù)?/p>

圖1中i為逆變器橋臂的輸出電壓，o為負(fù)載兩端的電壓．逆變器橋臂的輸出電壓[5]可以表示為：

1.2 逆變器損耗

逆變器的效率與總損耗呈負(fù)相關(guān)．逆變器的損耗主要包括功率器件（SiC MOSFET和SiC SBD）的損耗以及濾波器的損耗．功率器件的損耗包括開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗（SiC肖特基二極管具有更快的開關(guān)速度和零反向恢復(fù)電流等特點(diǎn)，因此可以忽略其反向恢復(fù)損耗）．濾波電容的損耗可以忽略不計(jì)，濾波器的損耗可以近似為濾波電感的損耗．因此總損耗的公式為：

其中Tot_loss、sw_MOS、cond_MOS、cond_SBD、fe和cu分別是逆變器的總損耗、SiC MOSFET的開關(guān)損耗[6]、SiC MOSFET的導(dǎo)通損耗[7]、SiC SBD的導(dǎo)通損耗[8]、濾波器電感的磁芯損耗[9]和銅損．詳細(xì)的損耗分析如表１所示．

表1 損耗分析

在表1中，D、D和sw分別代表漏源電流、SiC MOSFET兩端的電壓和功率器件的開關(guān)頻率；on和off是SiC MOSFET開通和關(guān)斷的時(shí)間間隔，可以從數(shù)據(jù)手冊(cè)[10]中獲得；DS,on和D() 分別表示MOSFET的導(dǎo)通電阻和漏源電流；F0和F分別代表閾值電壓和正向傳導(dǎo)電流，F(xiàn)是差分電阻；參數(shù)、和由鐵氧體材料廠家的數(shù)據(jù)手冊(cè)確定；eq是等效頻率，與磁化速度有關(guān)；m和分別是峰值感應(yīng)和復(fù)磁頻率；、和cond分別表示銅的電阻率、電感繞線長(zhǎng)度和電感線截面積，f表示交流電阻系數(shù)，由趨膚效應(yīng)和鄰近效應(yīng)而產(chǎn)生．

1.2.1 變頻器損耗與開關(guān)頻率的關(guān)系

從表1可以看出，功率器件的開關(guān)損耗將隨著開關(guān)頻率的增加而增加；功率器件的導(dǎo)通損耗主要與導(dǎo)通電阻和導(dǎo)通電流有關(guān)，不受開關(guān)頻率的影響；濾波器的電感損耗包括磁芯損耗和銅損，磁芯損耗由低頻磁損和高頻磁損組成，低頻磁損主要與電流值有關(guān)，并且受開關(guān)頻率的影響較小，高頻磁損隨開關(guān)頻率的增加而減小，銅損主要受趨膚效應(yīng)影響，開關(guān)頻率越高，銅損越大．

1.2.2 變頻器損耗與調(diào)制比的關(guān)系

從表1可以看出，功率器件的導(dǎo)通損耗和開關(guān)損耗以及濾波電感的磁芯損耗和銅損與電流成正相關(guān)．當(dāng)負(fù)載不變時(shí)，電流與電壓呈正相關(guān)．因此，導(dǎo)通損耗、開關(guān)損耗、磁芯損耗和銅損與調(diào)制比呈正相關(guān)．

1.3 功率器件的結(jié)溫

功率器件平均結(jié)溫的公式[11]可表示為：

其中l(wèi)oss、jc、c和j分別是總損耗、功率器件的結(jié)殼熱阻、功率器件的殼溫度和結(jié)溫．功率器件的總損耗包括開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗．功率器件的開關(guān)損耗與開關(guān)頻率成正相關(guān)，而功率器件的導(dǎo)通損耗不受開關(guān)頻率的影響．功率器件的開關(guān)損耗和導(dǎo)通損耗與調(diào)制比正相關(guān)．功率器件的結(jié)溫與總損耗成正比，因此調(diào)制比和開關(guān)頻率會(huì)影響功率器件的結(jié)溫．

2 目標(biāo)函數(shù)的選擇

根據(jù)以上分析可知，輸出電壓的總諧波失真主要與每個(gè)諧波幅值有關(guān)，電壓精度主要與電壓的基波幅值有關(guān)，逆變器的效率與逆變器的總損耗呈負(fù)相關(guān)，而逆變器的結(jié)溫由其損耗決定．電壓的THD、電壓精度和逆變器效率之間的相關(guān)性很小，因此有必要同時(shí)優(yōu)化逆變器的三個(gè)指標(biāo)．

為了優(yōu)化輸出電壓的THD，可以將參考電壓信號(hào)和輸出電壓的誤差（電壓誤差）作為優(yōu)化目標(biāo)．當(dāng)電壓誤差減小時(shí)，電壓的基波分量接近額定電壓，電壓的諧波分量接近零，當(dāng)電壓精度提高時(shí)，電壓諧波含量將減少．因此，可以在優(yōu)化電壓誤差的同時(shí)，優(yōu)化電壓的THD和電壓精度．

為了提高逆變器的效率并優(yōu)化功率器件的結(jié)溫，可以將逆變器的總損耗作為優(yōu)化目標(biāo)．隨著逆變器損耗的降低，功率器件和濾波器的損耗也會(huì)降低，進(jìn)而可提高逆變器的效率，降低功率器件的結(jié)溫．為了便于分析，本文通過(guò)權(quán)重系數(shù)將多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)組合為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)．目標(biāo)函數(shù)的公式可寫為：

其中和分別是IAE函數(shù)部分和損耗部分，IAE中的()是電壓誤差，loss是逆變器的總損耗，和是目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)，且滿足：

采用滯環(huán)控制器，開關(guān)頻率不固定，功率器件的開關(guān)損耗和濾波電感的損耗將隨著開關(guān)頻率的變化而改變．因此，目標(biāo)函數(shù)中損耗部分的權(quán)重系數(shù)應(yīng)適當(dāng)增加．

采用雙閉環(huán)SPWM控制器，開關(guān)頻率固定，可通過(guò)改變逆變器的調(diào)制比來(lái)改變逆變器的損耗．但是，當(dāng)逆變器的輸出電壓質(zhì)量滿足一定條件（例如THD < 5%，輸出電壓精度為220 (1 ± 1.5%) V）時(shí)，雙閉環(huán)控制參數(shù)對(duì)逆變器的損耗影響會(huì)很小，因此權(quán)重系數(shù)目標(biāo)函數(shù)中損耗部分的比例需要適當(dāng)降低．

3 單相逆變器的優(yōu)化模型

本文將以粒子群優(yōu)化算法對(duì)單相離網(wǎng)逆變器進(jìn)行優(yōu)化為例來(lái)驗(yàn)證本文提出的目標(biāo)函數(shù)的有效性．優(yōu)化模型見圖2．優(yōu)化模型由數(shù)字控制系統(tǒng)、主電路、目標(biāo)函數(shù)和PSO算法組成．電壓外環(huán)采用PI控制器，電流內(nèi)環(huán)采用P控制器．目標(biāo)函數(shù)的輸入信號(hào)是電壓誤差()和逆變器的總損耗loss．需要優(yōu)化包括電壓回路的比例系數(shù)vp和積分系數(shù)vi以及電流回路的比例系數(shù)ip在內(nèi)的參數(shù)．控制參數(shù)的更新過(guò)程如下：首先，PSO算法通過(guò)目標(biāo)函數(shù)獲得適應(yīng)值；然后，通過(guò)評(píng)估適應(yīng)值的大小來(lái)更新當(dāng)前控制參數(shù)（適應(yīng)值較小的控制參數(shù)替換適應(yīng)值較大的控制參數(shù)）；最后，大多數(shù)控制參數(shù)將保持接近全局最佳區(qū)域（逆變器的出色性能區(qū)域）；PSO算法的公式[12]如下：

圖2 優(yōu)化模型

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)在單相逆變器中的可行性和有效性，設(shè)置兩組不同目標(biāo)函數(shù)的實(shí)驗(yàn)對(duì)比，一組以電壓諧波含量作為目標(biāo)函數(shù)，另一組采用優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)．實(shí)驗(yàn)裝置中采用美國(guó)TI公司的DSP TMS320F28335進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算．

實(shí)驗(yàn)平臺(tái)如圖3所示．實(shí)驗(yàn)條件和相關(guān)參數(shù)設(shè)置如下：功率器件采用1200V/24A SiC MOSFET (C2M0080120D) 和1200V/24A SiC SBD(C4D15120D)；輸入直流電壓為400 V，輸出交流電壓的幅值為220 V，輸出額定功率為2 kW，負(fù)載為24 Ω，開關(guān)頻率為60 kHz，濾波電感為0.4 mH，濾波電容為7 uF；粒子群優(yōu)化算法的加速因子1和2為2，目標(biāo)函數(shù)中的權(quán)重系數(shù)和分別為0.9和0.1．為了便于分析，將僅考慮電壓THD的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為A組，將優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為B組．實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2、圖4和圖5所示．

表2給出了兩組不同目標(biāo)函數(shù)的比較結(jié)果，圖4給出了比較結(jié)果的輸出電壓和電流波形．由結(jié)果可知，B組的輸出電壓的總諧波失真比A組的稍差，但其效率提高了0.227%，電壓精度提高了0.88%．因此，采用優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)，雖增大了輸出電壓的THD，但可使控制的精度更高，同時(shí)也可使逆變器的效率更高．

圖3 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

表2 結(jié)果比較

圖4 輸出電壓和電流波形

圖5是使用FLIR A655sc紅外成像儀測(cè)量的功率器件的外殼溫度圖，A組功率器件的最高殼體溫度為56.7℃，而B組功率器件的最高殼體溫度為55.3℃．根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，采用優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)，功率器件具有更低的結(jié)溫．

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于僅考慮電壓諧波含量的目標(biāo)函數(shù)，采用優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)，逆變器的整體性能更好．

5 結(jié) 論

本文提出了一種可以反映逆變器多個(gè)性能指標(biāo)的目標(biāo)函數(shù)，該目標(biāo)函數(shù)由IAE函數(shù)和損耗函數(shù)組成，可以反映電壓精度、電壓的總諧波失真、逆變器的效率以及功率器件的結(jié)溫等性能．以單相離網(wǎng)逆變器為例，通過(guò)PSO算法驗(yàn)證了該方法的可行性．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，采用優(yōu)化后的目標(biāo)函數(shù)，逆變器的整體性能更好．因此，通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)，智能算法可以更全面地提高逆變器的整體性能．當(dāng)優(yōu)化對(duì)象是電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)器或并網(wǎng)逆變器時(shí)，需要修改目標(biāo)函數(shù)中IAE部分的輸入信號(hào)，可以將其修改為速度誤差信號(hào)、當(dāng)前誤差信號(hào)或其他不同的誤差信號(hào)．

圖5 功率設(shè)備的紅外圖像

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Optimization Control of Objective Function of Single-phase Inverter

YE Zhonghao1, DAI Yuxing1, PENG Zishun2

(1. College of Electrical and Electronic Engineering, Wenzhou University, Wenzhou, China 325035;2. College of Electrical and Information Engineering, Hunan University, Changsha, China 410082)

The objective function is the assessment criteria for the intelligence algorithms to optimize the performance of the inverter. Aiming at the problems that the objective function of the inverter is not comprehensively considered and the overall performance of the inverter needs to be improved, an objective function that can reflect the multiple performance indicators of the inverter is proposed in this paper,which helps to improve the overall performance of the inverter through the intelligence algorithms. The proposed objective function can reflect the voltage accuracy, the total harmonic distortion (THD) of the voltage, the efficiency of the inverter, as well as the junction temperature performance of the power device. Its feasibility is verified through the single-phase off-grid inverter optimized by the particle swarm optimization algorithm.

Objective Function; Inverter; Loss Analysis; Junction Temperature

TM464

A

1674-3563(2022)01-0043-08

10.3875/j.issn.1674-3563.2022.01.006

本文的PDF文件可以從www.wzu.edu.cn/wzdxxb.htm獲得

2021-03-02

湖南省重點(diǎn)領(lǐng)域研發(fā)計(jì)劃項(xiàng)目(2019WK2012)

葉中豪(1995―)，男，浙江溫州人，碩士研究生，研究方向：電力電子與電力傳動(dòng)

(編輯：王一芳)

(英文審校：黃璐)