江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)鋪?zhàn)鲗?duì)結(jié)構(gòu)整體抗連續(xù)倒塌性能的影響

華一唯 淳慶

摘 要：為了研究江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的抗連續(xù)倒塌性能，選擇典型實(shí)例，通過三維掃描測(cè)繪建立實(shí)例及對(duì)應(yīng)無鋪?zhàn)鞔蟮畹挠邢拊Ｐ停⑦M(jìn)行抽柱后結(jié)構(gòu)的空間推覆分析，研究鋪?zhàn)髟诳臻g木構(gòu)架連續(xù)倒塌時(shí)對(duì)結(jié)構(gòu)傳力路徑及極限承載力的影響。結(jié)果表明：對(duì)于江南地區(qū)宋元傳統(tǒng)木構(gòu)建筑，當(dāng)某根柱突然失效時(shí)，周圍的梁、枋、槫、闌額等橫向構(gòu)件可以提供多個(gè)方向的拉結(jié)，防止結(jié)構(gòu)進(jìn)一步倒塌;鋪?zhàn)鞯拇嬖趯?duì)結(jié)構(gòu)整體抗連續(xù)倒塌性能有明顯提升，鋪?zhàn)髦g的橫向構(gòu)件在倒塌時(shí)聯(lián)合周圍構(gòu)件形成“組合桁架”共同受力，提供了有效傳力路徑和整體性拉結(jié)，使得局部柱失效后結(jié)構(gòu)的極限承載力相對(duì)于無鋪?zhàn)鹘Y(jié)構(gòu)提升約30%～50%;檐柱和角柱的失效更容易引起木構(gòu)的連續(xù)性倒塌。

關(guān)鍵詞：江南地區(qū);傳統(tǒng)木構(gòu);連續(xù)倒塌;受力機(jī)制;鋪?zhàn)?/p>

中圖分類號(hào)：TU366.2 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）02-0060-12

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51778122）

作者簡(jiǎn)介：華一唯（1995- ），男，主要從事歷史建筑保護(hù)研究，E-mail：bill_huayw@163.com。

淳慶（通信作者），男，教授，博士生導(dǎo)師，E-mail：cqnj1979@163.com。

Abstract： To study performance of the Chinese ancient timber buildings of Jiangnan area in the Song & Yuan Dynasties in the progressive collapse resistance， the finite element models of a typical Chinese ancient timber building and a corresponding building without Pu-zuo were established by the three-dimensional scanning survey for further pushdown analysis， through which their main collapse mechanism and the effect of the Pu-zuo against the progressive collapse were studied. The results show that： For Chinese traditional timber buildings of the Jiangnan area in the Song and Yuan Dynasties， when a column suddenly fails， the lateral components around it can provide multi-directional linkages to delay or prevent the progressive collapse.The existence of Pu-zuo improves the progressive collapse resistance of the whole structure. A "truss-like" structure is formed among the Pu-zuo to transfer the extra load when the progressive collapse happens， which effectively enhance the linkage and strengthen the alternative load path in the structure. Thus， compared with the timber building without Pu-zuo， the bearing capacity of the typical Chinese ancient timber building with Pu-zuo significantly rises， with increasing by 30%～50%; Compared with the failure of the middle columns， the failure of the side columns tends to result in the progressive collapse of the building.

Keywords：Jiangnan area; traditional timber building; progressive collapse， mechanical mechanism; Pu-zuo

江南地區(qū)的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑不僅在研究本地區(qū)的木構(gòu)譜系中有著重要價(jià)值，對(duì)研究中國傳統(tǒng)木構(gòu)的發(fā)展脈絡(luò)也具有重要意義。然而，由于水系發(fā)達(dá)，氣候濕潤(rùn)，僅有少量的古建筑木結(jié)構(gòu)能完整保存至今。僅存的遺構(gòu)往往年久失修，其梁、柱等關(guān)鍵構(gòu)件存在腐朽問題。當(dāng)腐朽累積到一定程度后，整體結(jié)構(gòu)就極有可能因?yàn)檫@些關(guān)鍵構(gòu)件的局部失效而發(fā)生連續(xù)性坍塌。在近幾年發(fā)生的建筑結(jié)構(gòu)倒塌事故中，傳統(tǒng)木結(jié)構(gòu)的倒塌也不少。鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)和鋼結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌問題已成為近些年來的研究熱點(diǎn)，但針對(duì)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的相關(guān)研究才剛剛起步。中國江南地區(qū)宋元時(shí)期的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑文物價(jià)值巨大，但同樣面臨著連續(xù)倒塌的風(fēng)險(xiǎn)，因此，亟須對(duì)其抗連續(xù)倒塌機(jī)制進(jìn)行研究。

鋪?zhàn)髟谥袊鴤鹘y(tǒng)木構(gòu)建筑中扮演著重要角色。宋元時(shí)期的斗栱用材較大（圖1（a）），普遍用昂，后尾挑斡至下平槫，柱頭鋪?zhàn)骱笪才c梁栿相連。因此，與明清時(shí)期的斗栱相比（圖1（b）），宋元時(shí)期的斗栱不僅尺度較大，其后尾更是與梁栿、平槫、柱等有著充分的聯(lián)系，這些特點(diǎn)對(duì)結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能十分有利。

目前，針對(duì)中國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的抗連續(xù)倒塌研究很少，Zhou等[1]通過有限元方法對(duì)典型木構(gòu)的平面框架進(jìn)行了倒塌仿真;張錫成等[2]采用增量動(dòng)力分析（IDA）方法對(duì)不同的倒塌機(jī)制進(jìn)行了研究;楊娜等[3]考慮了殘損，建立了傳統(tǒng)木構(gòu)的殘損現(xiàn)狀模型，并研究了其在地震作用下發(fā)生倒塌的概率。針對(duì)現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能，學(xué)者們有過部分研究，主要集中在木材的損傷模型[4]、結(jié)構(gòu)的魯棒性[5-7]以及木框架結(jié)構(gòu)[8]和桁架[9-10]的連續(xù)倒塌問題中。而針對(duì)鋪?zhàn)鞯难芯恐饕性谄淇拐鹦阅苌希饕芯苛瞬煌沃芠11]、不同殘損[12]以及不同布置方式[13-15]對(duì)其抗震性能的影響，并進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究[16-21]。綜上所述，目前尚無針對(duì)江南傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中鋪?zhàn)鲗?duì)整體結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能影響研究的相關(guān)報(bào)道。

筆者選取江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的典型案例——金華天寧寺大殿，通過三維掃描精細(xì)測(cè)繪建立其有限元模型，抽除其主要的鋪?zhàn)?，建立?duì)應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮钅Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比研究;基于抽柱法，對(duì)兩者進(jìn)行非線性靜力推覆分析，研究?jī)烧叩顾鷷r(shí)的主要受力機(jī)制及其塑性鉸的發(fā)展情況;對(duì)比兩者的倒塌結(jié)果，對(duì)鋪?zhàn)髟谀緲?gòu)建筑連續(xù)倒塌中起到的作用進(jìn)行分析研究。

1 典型案例——金華天寧寺大殿

選取的案例金華天寧寺大殿，現(xiàn)為全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位。其大雄寶殿具有區(qū)別于北方的建筑特色，建筑形制和結(jié)構(gòu)做法具有明顯的地域性特點(diǎn)，是江南地區(qū)典型的宋元廳堂式木構(gòu)建筑（八架椽屋前槽內(nèi)槽三椽栿對(duì)后乳栿用四柱），也是浙江省僅存的3座元代木構(gòu)建筑之一。天寧寺大殿面闊三間，進(jìn)深三間八架椽，單檐歇山頂，廳堂造。平面基本為正方形，面闊方向當(dāng)心間為6.16 m，與兩個(gè)次間的比例接近2∶1，前架進(jìn)深略大于后架。因此，其無論平面布置、整體尺度還是間架樣式均是江南地區(qū)宋元時(shí)期木構(gòu)的典型樣式。

為了建立準(zhǔn)確的天寧寺大殿有限元模型，對(duì)該建筑進(jìn)行了現(xiàn)場(chǎng)三維激光掃描（圖2），基于精細(xì)掃描云圖獲得該建筑結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的準(zhǔn)確幾何尺寸，其進(jìn)深和面闊方向的剖面圖如圖3所示。天寧寺大殿的主要榫卯節(jié)點(diǎn)樣式分別為半榫、透榫和直榫。其中：梁、順栿串與柱之間的連接均為透榫;柱與闌額、內(nèi)額之間的連接均為半榫;蜀柱和梁栿之間的連接均為直榫。天寧寺大殿的鋪?zhàn)鳂邮綖榱佔(zhàn)鲉舞码p下昂，出三跳。外檐第二跳計(jì)心用重栱，第三跳計(jì)心用單栱，柱頭鋪?zhàn)骼镛D(zhuǎn)出華栱一跳偷心承梁栿，補(bǔ)間鋪?zhàn)骼镛D(zhuǎn)出華栱一跳偷心用上昂，扶壁栱均疊用三層單栱，后尾均挑斡至下平槫。榫卯節(jié)點(diǎn)樣式的具體位置及鋪?zhàn)鳂?gòu)造見圖3。

2 有限元模型的建立

基于金華天寧寺大殿結(jié)構(gòu)和節(jié)點(diǎn)連接的調(diào)研和研究，利用有限元軟件SAP2000，建立天寧寺大殿的結(jié)構(gòu)模型，同時(shí)，建立相應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮畹慕Y(jié)構(gòu)模型，并采用Pushdown方法對(duì)兩者抽柱后的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行空間推覆分析。天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型和相應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

有限元分析時(shí)所用木材的彈性模量、泊松比及破壞應(yīng)力等參數(shù)均通過材性試驗(yàn)獲得，列于表1。天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)三維掃描所得的準(zhǔn)確幾何尺寸而建立，斗栱按梁桿式簡(jiǎn)化方法進(jìn)行建模（圖4（a））：枋、昂用梁?jiǎn)卧M，栱則按斗的連線簡(jiǎn)化為桿單元。其中，斜向桿件（栱）與其余構(gòu)件鉸接;素枋、柱頭枋、檐枋、撩檐枋及平槫在柱頭處也按鉸接考慮，其余位置剛接。柱底邊界條件為鉸接。梁與柱以及闌額與柱之間按不同榫頭種類考慮半剛性連接，其中，梁柱之間節(jié)點(diǎn)為透榫，參考文獻(xiàn)[22]的試驗(yàn)結(jié)果，面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取500 kN·m/rad，面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取217 kN·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度取208 kN·m/rad;闌額與柱之間節(jié)點(diǎn)為半榫，參考文獻(xiàn)[23]的試驗(yàn)結(jié)果，面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取313 kN·m/rad，面外轉(zhuǎn)動(dòng)剛度取209 kN·m/rad，扭轉(zhuǎn)剛度取239 kN·m/rad;其余截面較小的枋（如順脊串）與柱之間的連接保守按鉸接考慮。蜀柱與梁之間的直榫也保守按鉸接考慮。為了研究鋪?zhàn)髟诮Y(jié)構(gòu)倒塌中起到的作用，還建立了對(duì)應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮钣邢拊Ｐ瓦M(jìn)行對(duì)比分析。相應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型的梁柱布置方式均按天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型建立，梁、柱、檁條等構(gòu)件尺寸均與天寧寺大殿模型一致。兩者區(qū)別在于去除了天寧寺大殿結(jié)構(gòu)模型中的所有斗栱，檐口處三椽栿（乳栿）向外挑出承接撩檐枋，柱頭伸至檐槫并與之鉸接，柱與梁栿的連接按榫卯半剛性考慮，其余構(gòu)件之間的連接及邊界條件均與天寧寺大殿相同（圖4（b））。

Pushdown分析需要在桿件內(nèi)力較大的截面處插入塑性鉸，SAP2000采用內(nèi)力位移曲線描述塑性鉸的行為，同時(shí)還可引入IO（立即使用）、LS（生命安全）、CP（防止倒塌）3個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)以更細(xì)致地顯示塑性鉸的能力水平。使用的3種內(nèi)力位移曲線如圖5所示。

采用的軸力鉸考慮木材拉壓極限承載力和延性不同的特點(diǎn)（圖5（a）），受拉時(shí)IO點(diǎn)和LS點(diǎn)與B點(diǎn)重合，CP點(diǎn)與C點(diǎn)重合，受壓時(shí)IO、LS分別取B′C′段的三等分點(diǎn)，CP點(diǎn)與C′點(diǎn)重合，關(guān)鍵點(diǎn)歸一化后的內(nèi)力位移值見表2;彎矩鉸的曲線如圖5（b）所示，關(guān)鍵點(diǎn)歸一化后的內(nèi)力位移值按表2取值，其中B點(diǎn)的彎矩為截面受壓區(qū)表面纖維屈服時(shí)的彎矩，C點(diǎn)的彎矩為受拉區(qū)表面纖維達(dá)到極限應(yīng)力時(shí)的彎矩，均依據(jù)截面內(nèi)力分析推算得到。IO、LS點(diǎn)為BC段的三等分點(diǎn)，CP點(diǎn)與C點(diǎn)重合;除了普通截面塑性鉸，分析涉及透榫和半榫兩種連接節(jié)點(diǎn)，其彎矩鉸曲線依據(jù)參考文獻(xiàn)[22-23]中對(duì)透榫和半榫的節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)結(jié)果，直接將關(guān)鍵點(diǎn)的值輸入SAP2000（見表2），其骨架曲線如圖5（c）。其中IO點(diǎn)為BC段中點(diǎn)，LS點(diǎn)和CP點(diǎn)與C點(diǎn)重合。經(jīng)過初步試算，兩個(gè)結(jié)構(gòu)模型中插入塑性鉸的主要位置如下：梁栿的端部和中部;柱的端部和跨中;闌額、梁栿、串與柱的連接處;枋、槫的連接處;枋的兩端及其與斜向桿件交點(diǎn)處;斜向桿件的中點(diǎn)。

分析采用結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌分析中常用的抽柱法進(jìn)行。依次抽除結(jié)構(gòu)中的柱子以模擬某根柱子突然失效后結(jié)構(gòu)的抗倒塌性能。考慮對(duì)稱性，依次抽除一側(cè)的8根柱子（A～E），并加上對(duì)應(yīng)的屋面豎向推覆荷載進(jìn)行Pushdown推覆分析，得到對(duì)應(yīng)抽柱后結(jié)構(gòu)的荷載位移曲線，并與未抽柱結(jié)構(gòu)屋面荷載的Pushdown推覆分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。豎向推覆荷載的施加方法采用Khandelwal等[24]的建議：在初始失穩(wěn)區(qū)域施加不斷增加的豎向荷載q，而在其他區(qū)域施加1倍設(shè)計(jì)豎向荷載g，g的值參考文獻(xiàn)[25]取恒荷載（DL）加1/4活荷載（LL），分析采用非線性靜力法。初始失穩(wěn)區(qū)域定義為抽除柱的周圍相鄰柱所形成的區(qū)域（抽除柱F后的初始失穩(wěn)區(qū)域如圖6所示）。

對(duì)于每一個(gè)抽柱后的工況，加載分為兩步：第1步，在所有屋面增加g=2.575 kN/m2的恒載[26];第2步，在初始失穩(wěn)區(qū)域持續(xù)增加豎向荷載q，直至結(jié)構(gòu)倒塌。認(rèn)為在推覆過程中某一步加載無法找到收斂解時(shí)結(jié)構(gòu)倒塌，因?yàn)榇藭r(shí)結(jié)構(gòu)已出現(xiàn)足夠多的塑性鉸轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)。

3 大殿倒塌模式及其塑性鉸發(fā)展

對(duì)兩個(gè)大殿的倒塌模式進(jìn)行研究，考慮完整結(jié)構(gòu)、角柱失效、檐柱失效及金柱失效4種情況，分析抽柱后結(jié)構(gòu)在加載過程中塑性鉸的發(fā)展情況。

3.1 完整結(jié)構(gòu)

兩個(gè)大殿完整結(jié)構(gòu)推覆過程中的塑性鉸發(fā)展情況見圖7。對(duì)于天寧寺大殿（圖7（a）），當(dāng)心間前側(cè)的平槫和闌額兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。接著，大殿后側(cè)當(dāng)心間的平槫和闌額兩端及前側(cè)當(dāng)心間斗栱素枋兩端出現(xiàn)塑性鉸，前側(cè)闌額、下平槫跨中的塑性鉸繼續(xù)發(fā)展。然后，下平槫和中平槫兩端、前乳栿后三椽栿跨中均出現(xiàn)了塑性鉸。斗栱素枋兩端及闌額、下平槫跨中的塑性鉸進(jìn)一步發(fā)展。最后，次間的梁枋和山面的素枋出現(xiàn)了塑性鉸，當(dāng)心間的闌額、素枋和平槫處部分塑性鉸破壞，局部形成機(jī)構(gòu)最終引起倒塌。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿▓D7（b）），當(dāng)心間的平槫和梁枋跨中首先出現(xiàn)塑性鉸，前后側(cè)均有分布。接著，撩檐槫跨中也開始出現(xiàn)塑性鉸，而其余平槫跨中的塑性鉸逐漸發(fā)展。然后，當(dāng)心間橫向構(gòu)件出現(xiàn)的塑性鉸數(shù)量進(jìn)一步增加，此時(shí)大殿當(dāng)心間跨中的塑性鉸已經(jīng)接近承載力極限。最后，次間梁枋和山面闌額兩端出現(xiàn)了塑性鉸，當(dāng)心間的闌額和平槫處部分塑性鉸破壞。結(jié)構(gòu)整體由于過多的塑性鉸而產(chǎn)生了側(cè)移，最終導(dǎo)致整體性側(cè)向倒塌。

3.2 角柱失效工況

兩個(gè)大殿在抽除角柱時(shí)豎向推覆過程中塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖8所示。對(duì)于天寧寺大殿（圖8（a）），角柱附近的檐槫和斗栱素枋在與斜向桿件相交的位置首先出現(xiàn)塑性鉸，且面闊向的塑性鉸數(shù)量更多。接著，撩檐枋與斗栱相交處也出現(xiàn)塑性鉸，素枋處的塑性鉸則進(jìn)一步發(fā)展，此時(shí)的塑性鉸位置均主要集中在初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)。到加載后期，整個(gè)大殿發(fā)生側(cè)向偏移，部分遠(yuǎn)離加載區(qū)域的闌額、梁栿和素枋由于側(cè)移在端部也形成一些塑性鉸。但這些塑性鉸大部分并未達(dá)到承載能力極限。最終，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸部分失效，結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)而倒塌。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿▓D8（b）），角柱附近的檐槫和闌額遠(yuǎn)端出現(xiàn)塑性鉸。同時(shí)，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的一些梁枋兩端因側(cè)移也產(chǎn)生了一些塑性鉸。接著，在初始失穩(wěn)區(qū)域的撩檐枋、檐槫和闌額端部、跨中均出現(xiàn)了塑性鉸，并快速發(fā)展，此時(shí)初始失穩(wěn)區(qū)域外的塑性鉸數(shù)量也因大殿的側(cè)移而逐漸增加，但內(nèi)力均不大。到加載后期，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的塑性鉸數(shù)量進(jìn)一步增多，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸則繼續(xù)發(fā)展，直至失效，結(jié)構(gòu)局部轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)構(gòu)而坍塌。

3.3 檐柱失效工況

兩個(gè)大殿在抽除檐柱時(shí)豎向推覆過程中的塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖9所示。對(duì)于天寧寺大殿（圖9（a）），檐柱附近素枋和栱頭接觸處首先出現(xiàn)塑性鉸，數(shù)量逐漸增多。接著，部分撩檐枋與栱相交處也出現(xiàn)塑性鉸，素枋處的塑性鉸則進(jìn)一步發(fā)展，此時(shí)的塑性鉸均主要集中在初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)。到加載后期，整個(gè)大殿發(fā)生側(cè)向偏移，加載區(qū)域外的闌額和梁栿的端部也形成一些塑性鉸，但數(shù)量較少且內(nèi)力總體較小。最終，初始失穩(wěn)區(qū)域素枋端部的塑性鉸達(dá)到承載能力極限，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿▓D9（b）），與檐柱相連的闌額及順栿串兩端首先出現(xiàn)塑性鉸。接著，順栿串上方的乳栿兩端也產(chǎn)生了塑性鉸。然后，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)的塑性鉸進(jìn)一步發(fā)展。同時(shí)，由于大殿的側(cè)移，初始失穩(wěn)區(qū)域之外的部分梁栿、闌額和順栿串兩端出現(xiàn)塑性鉸，但其內(nèi)力均不大。到加載后期，整個(gè)大殿發(fā)生進(jìn)一步側(cè)移，加載區(qū)域外的塑性鉸數(shù)量開始增多，內(nèi)力逐漸增大，最終，初始失穩(wěn)區(qū)域內(nèi)與柱相連的闌額兩端的塑性鉸達(dá)到承載能力極限，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。

3.4 金柱失效工況

兩個(gè)大殿在抽除金柱時(shí)豎向推覆過程中的塑性鉸發(fā)展結(jié)果如圖10所示。對(duì)于天寧寺大殿（圖10（a）），面闊方向金柱之間的斗栱素枋與栱頭接觸的位置及進(jìn)深方向的梁栿和枋端部首先出現(xiàn)塑性鉸。

接著，面闊向柱頭之間的內(nèi)額端部也出現(xiàn)塑性鉸。其上斗栱素枋的塑性鉸則進(jìn)一步發(fā)展。進(jìn)深方向第2進(jìn)間的梁栿和枋兩端塑性鉸數(shù)量增多，且內(nèi)力逐漸上升。此外，與金柱相連的次間乳栿遠(yuǎn)端也出現(xiàn)了塑性鉸，但是內(nèi)力稍小一些。最終，斗栱間素枋、第2進(jìn)間梁栿和順栿串端部的塑性鉸內(nèi)力繼續(xù)增加直至失效，結(jié)構(gòu)失去有效的傳力路徑而發(fā)生倒塌。在此過程中，下平槫和檐口附近的枋也出現(xiàn)一些塑性鉸，但是內(nèi)力總體并不大。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿▓D10（b）），當(dāng)心間面闊方向平槫跨中首先出現(xiàn)塑性鉸，數(shù)量逐漸增多，平槫兩側(cè)1/4處也出現(xiàn)了塑性鉸。然后，平槫上的塑性鉸進(jìn)一步發(fā)展，跨中的塑性鉸發(fā)展尤其快。同時(shí)，與金柱相連的進(jìn)深方向三椽栿和順栿串端部產(chǎn)生塑性鉸。到加載后期，部分撩檐枋和檐槫跨中也出現(xiàn)一些塑性鉸。最終，平槫跨中附近的塑性鉸失效，初始失穩(wěn)區(qū)域產(chǎn)生較大撓曲，結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成機(jī)構(gòu)而發(fā)生倒塌。

4 對(duì)比與討論

4.1 倒塌模式及其傳力機(jī)制

對(duì)比倒塌過程可以發(fā)現(xiàn)，抽柱后結(jié)構(gòu)的倒塌模式均具有一致性。在柱子失效后，初始失穩(wěn)區(qū)域的荷載會(huì)通過橫向構(gòu)件向周圍的柱子傳力。最后結(jié)構(gòu)的倒塌均是由于部分傳力路徑上一定數(shù)量的塑性鉸失效，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)缺乏有效的傳力路徑。

對(duì)于抽除角柱后的結(jié)構(gòu)，其倒塌時(shí)通過檐口附近的橫向構(gòu)件傳向相鄰的檐柱。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿饕醒孛骈熀瓦M(jìn)深兩個(gè)方向的拉結(jié)（圖11（a））。每個(gè)方向的拉結(jié)主要通過兩種構(gòu)件傳力：一是通過柱頭闌額，由于其截面往往較大，具有較大的豎向剛度，是較為主要的傳力構(gòu)件;二是通過檐槫和撩檐枋等檐口橫向構(gòu)件傳遞，這些構(gòu)件截面較小，內(nèi)力也稍小一些。因此，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布于這些構(gòu)件上。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮?，類似的也有兩個(gè)方向的拉結(jié)，主要區(qū)別在于傳力不再是由柱間闌額單獨(dú)完成。外檐鋪?zhàn)鞯拇嬖谑沟藐@額、檐槫和斗栱中的素枋、泥道栱一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力（圖11（b））。這種組合桁架形成一條有效的傳力路徑，分?jǐn)偭舜蟛糠值暮奢d，因而倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布于此。這榀“組合桁架”將荷載快速直接地傳遞到相鄰檐柱，而其余橫向構(gòu)件承擔(dān)的力相對(duì)就更小。

抽除檐柱后的結(jié)構(gòu)倒塌與抽除角柱工況類似，也通過檐口附近的橫向構(gòu)件進(jìn)行傳力。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?，主要與相鄰的檐柱、金柱和角柱形成三向拉結(jié)（圖11（c））。向金柱的傳力主要依靠三椽栿或乳栿及其下方順栿串進(jìn)行;向檐柱和角柱的傳力則通過柱頭闌額等橫向構(gòu)件進(jìn)行。其中由于闌額、順栿串和梁栿截面較大，具有較大的豎向剛度，是主要的傳力構(gòu)件，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸也主要分布在這些構(gòu)件上。其余如檐槫、撩檐枋等檐口橫向構(gòu)件內(nèi)力則稍小。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮睿愃频挠?個(gè)方向的拉結(jié)。主要區(qū)別在于，向檐柱和角柱的傳力不僅僅由柱間闌額單獨(dú)完成，柱頭的闌額、檐槫和斗栱中的素枋、泥道栱也一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力（圖11（d））。這種組合桁架在檐口處建立了一條剛度較大的主要傳力路徑，倒塌時(shí)塑性鉸也主要分布于此。同時(shí)，鋪?zhàn)飨掳何膊康墓献訓(xùn)?、令栱也和下平槫組合形成類似桁架的結(jié)構(gòu)，提升了下平槫的剛度，輔助了面闊向的荷載傳遞。

抽除金柱后，結(jié)構(gòu)倒塌時(shí)通過金柱附近的橫向構(gòu)件傳向相鄰的檐柱和金柱。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?，主要與相鄰的檐柱、金柱和角柱形成四向拉結(jié)（圖11（e））。進(jìn)深方向主要通過梁栿和下方順栿串傳遞至兩側(cè)檐柱和金柱;面闊方向則通過乳栿和下方順栿串傳至檐柱，傳至另一側(cè)金柱則主要通過平槫等橫向構(gòu)件。其中，由于順栿串和梁栿截面較大，具有較大的豎向剛度，是主要的傳力構(gòu)件，但面闊方向與另一側(cè)金柱的聯(lián)系基本只通過平槫，由于平槫的截面尺寸較小，承載能力有限，倒塌過程中出現(xiàn)的塑性鉸多出現(xiàn)在平槫上。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮睿愃频挠?個(gè)方向的拉結(jié)，主要區(qū)別在于，面闊方向金柱之間的傳力不再僅僅由柱間平槫單獨(dú)完成。由于金柱間鋪?zhàn)鞯拇嬖?，中平槫、?nèi)額和斗栱中的素枋、泥道栱一同在面內(nèi)形成一榀“組合桁架”共同受力（圖11（f））。這種組合桁架形成了一條有效的傳力路徑，將荷載快速直接地傳遞到相鄰金柱，倒塌時(shí)塑性鉸也主要分布于這條路徑上。同時(shí)，鋪?zhàn)飨掳何膊康墓献訓(xùn)?、令栱也和下平槫組合形成桁架的結(jié)構(gòu)，提升了下平槫的剛度，而脊槫和下方順脊串之間也通過單栱形成了類似桁架的結(jié)構(gòu)，這兩者均輔助了面闊向的荷載傳遞。

綜上所述，倒塌時(shí)的主要傳力構(gòu)件有梁栿、素枋、平槫、闌額、順栿串、順脊串等。對(duì)于有鋪?zhàn)鞯拇蟮睿簴?、闌額和順栿串截面較大，主要受彎。倒塌時(shí)，梁栿和順栿串主要負(fù)責(zé)金柱和檐柱及金柱之間的傳力，闌額則主要負(fù)責(zé)檐枋之間的傳力，塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件端部的榫卯節(jié)點(diǎn)處。平槫、素枋及順脊串等截面較小的構(gòu)件則由于鋪?zhàn)鞯拇嬖谛纬伞拌旒堋苯M合受力，負(fù)責(zé)檐柱之間和金柱之間的傳力，枋、槫和串受彎，而栱（斜桿）受壓，倒塌時(shí)塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件與栱（斜桿）的連接處。最終的倒塌是由于部分素枋上塑性鉸失效所致。而對(duì)于無鋪?zhàn)鞯拇蟮?，倒塌時(shí)主要通過平槫、梁栿、順栿串和闌額傳力，其傳力機(jī)理與有鋪?zhàn)鞯拇蟮铑愃?，區(qū)別在于構(gòu)件之間無明顯的共同受力現(xiàn)象。相較于梁栿、順栿串和闌額，平槫截面較小，倒塌過程中塑性鉸大多出現(xiàn)在平槫上。

4.2 承載力及其剛度

天寧寺大殿和無鋪?zhàn)鞔蟮钤谪Q向推覆過程中的荷載位移曲線結(jié)果如圖12所示，各工況極限承載力及其差異列于表3。無鋪?zhàn)鞔蟮钔暾Y(jié)構(gòu)的極限承載力相比于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮钕陆凳置黠@，約下降76.7%，而無鋪?zhàn)鞔蟮?個(gè)抽柱后結(jié)構(gòu)的極限承載力相比于有鋪?zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮钜灿兴陆担湎陆捣燃s在30%～50%。說明鋪?zhàn)鞯拇嬖诳梢悦黠@提升完整結(jié)構(gòu)和局部柱失效后結(jié)構(gòu)的極限承載能力，從而提升整體結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌能力。另外值得注意的是，相比于抽除金柱的工況，抽除角柱和檐柱的工況極限承載力下降幅度稍小一些，說明鋪?zhàn)鞯拇嬖趯?duì)金柱傳力路徑的影響更大一些。這是由于天寧寺大殿的當(dāng)心間跨度較大，但金柱之間在面闊方向?qū)嵸|(zhì)上缺乏有效的橫向傳力構(gòu)件，而鋪?zhàn)鞯拇嬖谑沟闷綐づc內(nèi)額、順脊串之間形成組合桁架共同工作，為當(dāng)心間的橫向傳力提供了有效的傳力路徑。另外，鋪?zhàn)鞯拇嬖谑沟瞄芸谥p一圈形成組合桁架，讓檐槫、素枋和闌額共同受力，從而形成了有效的傳力路徑和拉結(jié)，這也是局部柱失效后，天寧寺大殿結(jié)構(gòu)極限承載能力高于相應(yīng)無鋪?zhàn)鞔蟮畹闹匾颉?/p>

為研究?jī)烧咴诔橹蠼Y(jié)構(gòu)的整體剛度，提取了恒載加載后抽柱位置的豎向位移用于對(duì)比分析，列于表4。

表4中恒載加載后的位移結(jié)果顯示，相比于無鋪?zhàn)鞔蟮睿袖佔(zhàn)鞯奶鞂幩麓蟮?個(gè)抽柱工況的恒載工況位移均有所下降，這說明鋪?zhàn)鞯拇嬖谶€對(duì)柱附近結(jié)構(gòu)豎向剛度有明顯的提升。其中，鋪?zhàn)鲗?duì)山面的柱附近的剛度提升更為明顯，與無鋪?zhàn)鞔蟮钕啾?，其位移下降幅度約為60%～70%。

4.3 構(gòu)件的敏感性系數(shù)

為評(píng)估各個(gè)柱的敏感性，引入構(gòu)件的敏感性系數(shù)C.I.的概念[27]。

式中：pu為結(jié)構(gòu)初始狀態(tài)下的極限荷載;pu，d為某根構(gòu)件突然失效后剩余結(jié)構(gòu)的極限荷載。計(jì)算8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)見表5。

從表5可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于天寧寺大殿，8根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)的排序是：柱B>柱C>柱E>柱A>柱H>柱D>柱F>柱G;對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮睿?根柱的構(gòu)件敏感性系數(shù)的排序是：柱H>柱D>柱A>柱B>柱C>柱E>柱G>柱F。兩者的柱構(gòu)件敏感性排序具有較強(qiáng)的一致性，均為金柱的敏感性較小，檐柱和角柱的敏感性基本相同。說明對(duì)于江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)來說，檐柱和角柱失效更容易引起木構(gòu)的連續(xù)性倒塌。

5 結(jié)論

對(duì)江南地區(qū)宋元時(shí)期傳統(tǒng)木構(gòu)的鋪?zhàn)髟诮Y(jié)構(gòu)整體連續(xù)倒塌中的作用進(jìn)行了詳細(xì)研究。選取天寧寺大殿作為典型研究對(duì)象，通過三維掃描精細(xì)測(cè)繪建立相應(yīng)的有限元模型;去除鋪?zhàn)?，建立相?yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型以作對(duì)比研究;對(duì)天寧寺大殿和對(duì)應(yīng)的無鋪?zhàn)鞔蟮罱Y(jié)構(gòu)模型進(jìn)行抽柱后的空間Pushdown分析;對(duì)比研究了兩者塑性鉸發(fā)展的區(qū)別以及極限承載力的差異，并研究了鋪?zhàn)髟诘顾鷷r(shí)起到的作用。得到以下主要結(jié)論：

1）有鋪?zhàn)鞔蟮詈蜔o鋪?zhàn)鞔蟮钤诔槌侵㈤苤徒鹬?，結(jié)構(gòu)的大體傳力路徑類似，均通過橫向構(gòu)件向周圍的柱子進(jìn)行傳力;倒塌時(shí)結(jié)構(gòu)的主要傳力構(gòu)件包括梁栿、平槫、順栿串、闌額、素枋、順脊串等。另外，檐柱和角柱的失效更容易造成建筑的連續(xù)性倒塌。

2）梁栿、闌額和順栿串在倒塌時(shí)主要受彎。其中，梁栿和順栿串主要負(fù)責(zé)金柱和檐柱及金柱之間的傳力，闌額則主要負(fù)責(zé)檐枋之間的傳力。倒塌時(shí)塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件端部的榫卯節(jié)點(diǎn)處。

3）對(duì)于有鋪?zhàn)鞯拇蟮?，倒塌時(shí)平槫、素枋及順脊串等截面較小的構(gòu)件由于鋪?zhàn)鞯拇嬖谛纬伞拌旒堋苯M合受力，負(fù)責(zé)檐柱之間和金柱之間的傳力。其中枋、槫和串受彎，而栱（斜桿）受壓。塑性鉸多出現(xiàn)在這些構(gòu)件與栱（斜桿）的連接處。對(duì)于無鋪?zhàn)鞔蟮?，倒塌時(shí)構(gòu)件之間則無明顯的共同受力現(xiàn)象，塑性鉸多出現(xiàn)于平槫上。

4）鋪?zhàn)鞯拇嬖趯?duì)天寧寺大殿的抗連續(xù)倒塌性能有明顯的提升。在局部柱失效的情況下，天寧寺大殿的結(jié)構(gòu)極限承載力相較無鋪?zhàn)鞔蟮罴s提升了30%～50%。

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（編輯 王秀玲）

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