江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑半榫節(jié)點(diǎn)受力性能研究

淳慶　潘建伍　韓宜丹

摘要：對江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中常見的半榫節(jié)點(diǎn)受力性能進(jìn)行了試驗(yàn)和理論研究.通過試驗(yàn)獲取該種榫卯節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的破壞模式、滯回曲線、骨架曲線、轉(zhuǎn)角剛度.結(jié)果表明：該種榫卯節(jié)點(diǎn)的滯回曲線基本上都呈Z形，具有明顯的捏攏特性.該種榫卯試件均經(jīng)歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段.此外，綜合考慮半榫節(jié)點(diǎn)的接觸非線性和木材的材料非線性，采用ANSYS非線性有限元方法對其受力性能進(jìn)行分析，有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較為吻合，通過分析，獲取了半榫節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)（豎向）轉(zhuǎn)角剛度、平面外（水平）轉(zhuǎn)角剛度和扭轉(zhuǎn)剛度的相互關(guān)系，可近似歸納為1.4∶1.0∶1.1.研究結(jié)果可為江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的計(jì)算分析及保護(hù)修繕提供理論基礎(chǔ).

關(guān)鍵詞：江南地區(qū)；傳統(tǒng)木構(gòu)建筑；半榫；受力性能；非線性有限元

中圖分類號： TU 366.2文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

Abstract：The mechanical properties of the Ban mortisetenon joints of the ancient traditional timber buildings in the South Yangtze River Regions were studied with the experimental and theoretical methods. The tested mortisetenon joints include three Ban mortisetenon joints. The failure modes， the hysteretic curves， the skeleton curves， the rotation rigidities of this kind of mortisetenon joint under low cyclic loading were obtained. The results show that the hysteretic curves of the Ban mortisetenon joints appear to be the Z shape and have the obvious pinch effects. During the process of the test， these mortisetenon joints orderly pass through the elastic stage， the yield stage and the failure stage. Furthermore， with the consideration of the nonlinear contact influence of the mortisetenon joint and the nonlinear stressstrain behavior of the timber material， the mechanical properties of the Ban mortisetenon joints were analyzed by ANSYS software. The theoretical results agree well with the experimental results. The relationship of inplane rotational rigidity， the outofplane rotational rigidity and the tortional rigidity of the Ban mortisetenon joint is achieved， the ratio of them was 1.4∶1.0∶1.1. The results can provide the theoretical basis for computing analysis and repair design of the traditional timber buildings in the South Yangtze River Regions.

Key words： South Yangtze River Regions；traditional timber building；ban mortisetenon joint；mechanical property；nonlinear finite element method

江南地區(qū)是我國古代文明的發(fā)祥地之一，這里先后孕育了河姆渡文化、馬家浜文化、良渚文化、吳越文化和江南文化.江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑工藝更是歷史悠久，底蘊(yùn)豐厚，其主要的流派有：香山幫、東陽幫、寧紹幫等，因此，江南地區(qū)現(xiàn)存較多的傳統(tǒng)木構(gòu)建筑遺產(chǎn).然而，由于長期的風(fēng)雨侵蝕，加之地震、戰(zhàn)爭和人為使用不當(dāng)?shù)钠茐?，這些傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的材料和結(jié)構(gòu)性能不可避免的減弱和損傷，大量木構(gòu)建筑已出現(xiàn)不同程度的損壞，對其維修保護(hù)的要求日益迫切.江南傳統(tǒng)木構(gòu)建筑與北方傳統(tǒng)木構(gòu)建筑具有明顯的區(qū)別，表現(xiàn)在榫卯節(jié)點(diǎn)方面，主要體現(xiàn)在以下4點(diǎn)：1）構(gòu)架體系造成的差別：北方多受抬梁式構(gòu)架的影響，而南方則穿斗較多，北方的榫卯銜接很少完全穿透構(gòu)件，榫長較短.南方有專門穿透構(gòu)件的榫卯類型，如半榫和透榫；2）比例差異：北方木構(gòu)件粗大，榫卯粗短.而南方構(gòu)件纖細(xì)，榫卯細(xì)長；3）習(xí)慣作法差異：北方早期闌額直榫入柱，而南方早期闌額與柱多用鑷口鼓卯或燕尾榫相接等；4）官式與民式差異：北方受官式影響大，作法較為成熟固定.而南方為適應(yīng)實(shí)際需要，有較多的變化.

姚侃等[1]根據(jù)宋《營造法式》的構(gòu)造做法設(shè)計(jì)了直榫、燕尾榫和透榫3種榫卯節(jié)點(diǎn)的木構(gòu)模型并進(jìn)行了試驗(yàn)研究，獲得了這3種榫卯節(jié)點(diǎn)的轉(zhuǎn)角剛度等.高大峰等[2-3]通過對依據(jù)宋《營造法式》構(gòu)造做法設(shè)計(jì)的木構(gòu)架模型在水平反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究，提出了該類型木構(gòu)在水平地震作用下的計(jì)算模型.謝啟芳等[4]對燕尾榫節(jié)點(diǎn)的殿堂式木構(gòu)架模型在水平低周反復(fù)荷載作用下的試驗(yàn)研究，得到了未加固構(gòu)架、碳纖維布加固構(gòu)架及扁鋼加固構(gòu)架的破壞特征、滯回曲線、骨架曲線、強(qiáng)度和剛度退化規(guī)律、變形及耗能等受力性能.周乾等[5-6]以故宮太和殿為研究對象，采用有限元模擬分析了太和殿的抗震性能，并通過縮尺模型的試驗(yàn)，得到了相應(yīng)的半剛性力學(xué)參數(shù).李鵬[7]引入空間彈簧單元，對藏式木構(gòu)建筑典型梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了有限元分析，探討了該類型木構(gòu)建筑的抗震性能.肖旻等[8]采用有限元方法對廣府祠堂木構(gòu)建筑的典型榫卯節(jié)點(diǎn)和木構(gòu)架的受力性能和安全性進(jìn)行了研究.楊艷華等[9]通過對燕尾榫榫卯連接模型的試驗(yàn)，結(jié)合理論分析，建立了燕尾榫的4參數(shù)冪函數(shù)的彎矩轉(zhuǎn)角相關(guān)曲線模型.Chun Qing等[10]對中國南方傳統(tǒng)木構(gòu)建筑典型榫卯節(jié)點(diǎn)的抗震性能進(jìn)行了研究，得出了燕尾榫、半榫、十字箍頭榫以及饅頭榫4種典型榫卯節(jié)點(diǎn)的半剛性力學(xué)特性.Villar J R等[11]對木構(gòu)件之間的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行有限元模擬，指出構(gòu)件接觸面間的摩擦作用對抗震很重要，同時(shí)構(gòu)件間的角度對接觸面上的應(yīng)力分布有影響.Ayala Dina F D等[12]對臺灣疊斗木構(gòu)架進(jìn)行了有限元模擬，對其抗震性能進(jìn)行了研究，指出節(jié)點(diǎn)的剛度對結(jié)構(gòu)整體在地震作用下的位移響應(yīng)有很大影響.Pang Sungjun等[13]對韓國傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中有無梁肩的燕尾榫節(jié)點(diǎn)抗彎承載能力進(jìn)行了研究，指出有梁肩可以大幅提高燕尾榫的抗彎承載力.

綜上，國內(nèi)研究主要針對中國北方傳統(tǒng)木構(gòu)建筑，偏重于宋《營造法式》和清工部《工程做法則例》做法的官式建筑，得出的節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角剛度也僅為平面內(nèi)（豎向）轉(zhuǎn)角剛度.而國外研究主要針對當(dāng)?shù)貍鹘y(tǒng)的木構(gòu)節(jié)點(diǎn)，與中國傳統(tǒng)木構(gòu)榫卯構(gòu)造做法差別較大.本文將對偏重于《營造法原》做法的江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中常見的半榫的受力性能展開試驗(yàn)和理論研究.

1試驗(yàn)設(shè)計(jì)

半榫主要用于傳統(tǒng)木構(gòu)建筑梁枋構(gòu)件與中柱構(gòu)件之間的連接，為了解江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中半榫的的受力性能，通過低周反復(fù)試驗(yàn)對該種類型的3個(gè)榫卯節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行研究.本次試驗(yàn)參考江南地區(qū)實(shí)際案例的榫卯構(gòu)造做法，按1∶1.76的縮尺比例設(shè)計(jì)了該種類型的3個(gè)榫卯節(jié)點(diǎn)，一個(gè)回肩式加直面的試件（圖1（a）），一個(gè)抱肩式加直面的試件（圖1（b）），一個(gè)抱肩式加斜面的試件（圖1（c）），3個(gè)試件的榫頭厚度相同，試件材料均為江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑常用的杉木.本次試驗(yàn)用材選用同一批次的杉木，通過標(biāo)準(zhǔn)清樣材性試驗(yàn)得到其力學(xué)參數(shù)：順紋抗拉強(qiáng)度91.4

MPa，順紋抗壓強(qiáng)度30.0 MPa，抗彎強(qiáng)度50.0 MPa，順紋抗剪強(qiáng)度3.6 MPa，抗彎彈性模量10 238.1 MPa.試驗(yàn)時(shí)，木柱柱腳固定為鉸接形式，利用機(jī)械螺旋加載器對梁枋施加豎向低周反復(fù)荷載，加載點(diǎn)距離柱內(nèi)邊500 mm.木柱柱頂豎向力采用千斤頂施加，施加豎向荷載10 kN并穩(wěn)定不變.低周反復(fù)加載制度為位移控制的方法，第1級加載位移為10 mm，以后每級加載位移依次增加10 mm.試驗(yàn)的結(jié)束以節(jié)點(diǎn)模型完全破壞為標(biāo)準(zhǔn)，本次試驗(yàn)的加載裝置如圖2所示.

2試驗(yàn)現(xiàn)象

半榫有3個(gè)試件.分為2個(gè)抱肩式和1個(gè)回肩式，抱肩式的根據(jù)咬合形式又分為直面式和斜面式.從加載到破壞的過程大致為：加載至轉(zhuǎn)角為0.05～0.07 rad時(shí)，開始發(fā)出清脆的吱吱聲，接著榫頭上出現(xiàn)裂縫，且榫頭開始拔出，位移越大，拔出越多，當(dāng)加載至轉(zhuǎn)角為0.16～0.20 rad時(shí)，榫頭完全拔出，最終破壞.半榫節(jié)點(diǎn)的最終破壞形態(tài)均為榫頭拔出，如圖3所示.

3試驗(yàn)結(jié)果

3.1Mθ滯回曲線及骨架曲線

通過對PΔ滯回曲線和轉(zhuǎn)角信息的處理，得出半榫節(jié)點(diǎn)的Mθ滯回曲線及骨架曲線，如圖4所示.從圖4可以總結(jié)出半榫節(jié)點(diǎn)滯回曲線的一些特點(diǎn)：

1）該種半榫節(jié)點(diǎn)的Mθ滯回曲線基本上都呈Z形，在受力平衡位置其捏攏效應(yīng)明顯，榫卯的滑移量隨著轉(zhuǎn)角的增加而不斷增加.對于該種榫卯節(jié)點(diǎn)：在彈性階段，剛度值基本保持不變；隨著轉(zhuǎn)角加大，試件受力進(jìn)入塑性階段，滯回曲線出現(xiàn)捏攏滑移現(xiàn)象，開始出現(xiàn)殘余變形，節(jié)點(diǎn)剛度也不斷退化；轉(zhuǎn)角繼續(xù)加大，滯回曲線的捏攏滑移現(xiàn)象愈發(fā)突出；隨后，節(jié)點(diǎn)的承載力開始下降，變形量繼續(xù)增長，直至最終破壞.整個(gè)受力過程表現(xiàn)出一定的延性.

2）從該種榫卯節(jié)點(diǎn)的骨架曲線來看：試件均經(jīng)歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段.對于半榫節(jié)點(diǎn)，當(dāng)轉(zhuǎn)角在極限轉(zhuǎn)角的0～24%左右時(shí)，試件受力為彈性階段；當(dāng)轉(zhuǎn)角在極限轉(zhuǎn)角的24%～70%左右時(shí)，試件受力為屈服階段；當(dāng)轉(zhuǎn)角在極限轉(zhuǎn)角的70%～100%時(shí)，試件受力為破壞階段.

表1數(shù)據(jù)表明，對于半榫節(jié)點(diǎn)而言，相同榫卯尺寸下，抱肩式試件的彈性剛度略大于回肩式試件.同為抱肩式時(shí)，斜面榫頭的彈性剛度顯著小于直面榫頭的試件.

4有限元分析結(jié)果

由于試驗(yàn)數(shù)量有限，為了對半榫榫卯節(jié)點(diǎn)進(jìn)行參數(shù)分析和其余方向的剛度進(jìn)行研究，本文采用商用有限元軟件ANSYS（13.0版本）對半榫節(jié)點(diǎn)受力性能進(jìn)行了非線性有限元模擬，其中，考慮了半榫節(jié)點(diǎn)的接觸非線性和木材的材料非線性（正交各向異性理想彈塑性）.

4.1接觸參數(shù)的定義

經(jīng)過試算發(fā)現(xiàn)，法向接觸剛度FKN顯著影響計(jì)算結(jié)果.對于此類問題，F(xiàn)KN取0.05～0.10之間比較合適，本文FKN取0.05.接觸張開彈簧剛度FKOP對結(jié)果的影響很小，軟彈簧（近似于分離）模型更符合榫卯受力狀態(tài)，F(xiàn)KOP建議取值1×10-5.

4.2材料特性

木材的彈塑性模型采用通用各向異性屈服選項(xiàng)，其參數(shù)需要滿足兩個(gè)條件：1）協(xié)調(diào)方程，即公式（2），其中各參數(shù)為各個(gè)方向的屈服應(yīng)力；2）封閉的屈服面，即公式（3）.

對比分析結(jié)果表明：

1）圖8為施加豎向荷載時(shí)的半榫1、半榫2和半榫3的有限元分析結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的對比，分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果存在一定的定量誤差，但誤差不大，基本在10%以內(nèi)，且基本定性規(guī)律一致，表明對該類型節(jié)點(diǎn)采用同時(shí)考慮半榫節(jié)點(diǎn)的接觸非線性和木材的材料非線性（采用正交各向異性理想彈塑性模型）的分析方法是可行的.2）從圖9～圖10可見，施加平面內(nèi)豎向荷載時(shí)，半榫1（回肩）和半榫2（抱肩）的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)性能差別不大，而半榫3的節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)性能則有明顯降低，究其原因，主要是由于半榫3的榫頭交接面為斜面，相對于直面，其受力時(shí)較易出現(xiàn)相對滑移.半榫1，2，3的剛度退化規(guī)律和速率基本一致；從圖11～圖12可見，施加平面外水平荷載時(shí)，在節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)性能上，按從優(yōu)到劣排序?yàn)椋喊腴?、半榫1、半榫3.三者的剛度退化規(guī)律和速率基本一致；從圖13和圖14可見，施加扭矩荷載時(shí)，在節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)性能上，按從優(yōu)到劣排序?yàn)椋喊腴?、半榫1、半榫3.三者的剛度退化規(guī)律和速率基本一致.

4）綜合圖9～圖14和表3，當(dāng)榫頭形狀同為直面時(shí)，半榫2（抱肩）的結(jié)構(gòu)性能略優(yōu)于半榫1（回肩），但差別很??；當(dāng)榫頭形狀改為斜面時(shí)，由于增大了左側(cè)榫頭的滑出趨勢，使得左側(cè)榫頭對右側(cè)榫頭起的約束作用更小，因而半榫3的結(jié)構(gòu)性能顯著低于半榫1和半榫2.

5結(jié)語

本文對江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中常見的半榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了低周反復(fù)荷載試驗(yàn)和有限元模擬分析，研究了這種榫卯節(jié)點(diǎn)的破壞模式、滯回曲線、骨架曲線、轉(zhuǎn)角剛度等受力性能，得到以下主要結(jié)論：

1）江南地區(qū)半榫節(jié)點(diǎn)在低周反復(fù)荷載作用下的最終破壞形態(tài)為榫頭拔出破壞，極限轉(zhuǎn)角約為0.16～0.20 rad.

2）江南地區(qū)半榫節(jié)點(diǎn)的Mθ滯回曲線基本上都呈Z形，在受力平衡位置其捏攏效應(yīng)明顯，榫卯的滑移量隨著轉(zhuǎn)角的增加而不斷增加.3個(gè)榫卯試件均經(jīng)歷了彈性階段、屈服階段和破壞階段.

3）通過試驗(yàn)得到了江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑中常見的半榫節(jié)點(diǎn)的Mθ滯回曲線和骨架曲線，在得到的骨架曲線基礎(chǔ)上，將其簡化為三折線模型，并計(jì)算了各階段的特征剛度，試驗(yàn)結(jié)果可供分析江南地區(qū)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的受力性能參考使用.

4）考慮榫卯節(jié)點(diǎn)的接觸非線性和木材材料的非線性（正交各向異性理想彈塑性模型）對半榫節(jié)點(diǎn)進(jìn)行非線性有限元分析的方法是可行的.通過有限元分析得出半榫節(jié)點(diǎn)的平面內(nèi)（豎向）轉(zhuǎn)角剛度K1、平面外（水平）轉(zhuǎn)角剛度K2和扭轉(zhuǎn)剛度K3的關(guān)系可近似歸納為1.4∶1.0∶1.1，分析結(jié)果可以用于木構(gòu)建筑的整體分析計(jì)算.

參考文獻(xiàn)

[1]姚侃，趙鴻鐵，葛鴻鵬. 古建木結(jié)構(gòu)榫卯連接特性的試驗(yàn)研究[J].工程力學(xué)，2006，23（10）：168-173.

YAO Kan， ZHAO Hongtie， GE Hongpeng. Experimental studies on the characteristic of Mortisetenon joint in historic timber buildings[J]. Engineering Mechanics， 2006， 23（10）：168-173.（In Chinese）

[2]高大峰.中國木結(jié)構(gòu)古建筑的結(jié)構(gòu)及其抗震性能研究[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，2007：22-43.

GAO Dafeng. Research on the structure and their aseismatic characteristics of ancient chinese timber buildings[D]. Xi' an： School of Civil Engineering， Xi'an University of Architecture & Technology， 2007：22-43.（In Chinese）

[3]高大峰，趙鴻鐵，薛建陽，等.中國古建木構(gòu)架在水平反復(fù)荷載作用下變形及內(nèi)力分析[J]. 世界地震工程， 2003，19（1）：9-14.

GAO Dafeng， ZHAO Hongtie， XUE Jianyang，et al.The deformational and stress behavior of wooden frame of Chinese ancient buildings under horizontally reverse load[J].World Earthquake Engineering， 2003，19（1）：9-14. （In Chinese）

[4]謝啟芳，趙鴻鐵，薛建陽，等.中國古建筑木結(jié)構(gòu)榫卯節(jié)點(diǎn)加固的試驗(yàn)研究[J].土木工程學(xué)報(bào)， 2008，41（1）：28-34.

XIE Qifang， ZHAO Hongtie， XUE Jianyang，et al.An experimental study on the strengthening of mortisetenon joints in ancient Chinese wooden buildings[J]. China Civil Engineering Journal， 2008，41（1）：28-34. （In Chinese）

[5]周乾，閆維明，周錫元，等.古建筑榫卯節(jié)點(diǎn)抗震性能試驗(yàn)[J]. 振動、測試與診斷， 2011，31（6）：679-684.

ZHOU Qian， YAN Weiming， ZHOU Xiyuan，et al.Aseismic behavior of Chinese ancient tenonmortise joint[J]. Journal of Vibration， Measurement & Diagnosis， 2011，31（6）：679-684. （In Chinese）

[6]周乾，閆維明，關(guān)宏志，等. 故宮太和殿減震構(gòu)造分析[J]. 福州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2013，41（4）：652-657.

ZHOU Qian， YAN Weiming， GUAN Hongzhi，et al.Analysis of aseismic constitutions of Taihe Palace in the Forbidden City [J]. Journal of Fuzhou University：Natural Science Edition， 2013，41（4）：652-657. （In Chinese）

[7]李鵬. 藏式古建筑木構(gòu)架梁柱節(jié)點(diǎn)力學(xué)機(jī)理研究[D]. 北京：北京交通大學(xué)土木建筑工程學(xué)院，2009：7-72.

LI Peng. Mechanical performance of beamcolumn joints of Tibetan ancient timber buildings[D].Beijing：School of Civil Engineering， Beijing Jiaotong University，2009：7-72.（In Chinese）

[8]肖旻，陳慶軍，張?jiān)銮颍? 考慮節(jié)點(diǎn)剛度影響的典型廣府木祠堂安全性分析[J]. 昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2014，39（1）：40-47.

XIAO Min，CHEN Qingjun， ZHANG Zengqiu，et al.Safety analysis of typical wood ancestral hall in Caton considering joint stiffness [J]. Journal of Kunming University of Science and Technology：Natural Science Edition， 2014，39（1）：40-47. （In Chinese）

[9]楊艷華，王俊鑫，徐彬.古木建筑榫卯連接Mθ相關(guān)曲線模型研究[J].昆明理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版， 2009，34（1）：72-76.

YANG Yanhua， WANG Junxin， XU Bin. Research of interaction curves model of mortisetenon joint in historic timber buildings[J]. Journal of Kunming University of Science and Technology：Natural Science Edition，2009，34（1）：72-76. （In Chinese）

[10]CHUN Qing， YUE Zhi， PAN Jianwu. Experimental study on seismic characteristics of typical mortisetenon joints of Chinese southern traditional timber frame buildings[J]. Science in China， 2011，7（54）： 1-8.

[11]VILLAR J R，GUAITA M，VIDAL P，et al.Analysis of the stress state at the cogging joint in timber structures[J]. Biosystems Engineering，2007（1）：79-90.

[12]Ayala Dina F D，Tsai Pin Hui.Seismic vulnerability of historic DiehDou timber structures in Taiwan[J]， Engineering Structures，2008 （30）：2101-2113.

[13]PANG Sungjun， OH Jungkwon， PARK Joosaeng， et al. Momentcarrying capacity of dovetailed mortise and tenon joints with or without beam shoulder[J]. Journal of Structural Engineering， 2011，137：785-789.

[14]汪興毅，王建國. 徽州木結(jié)構(gòu)古民居營造合理性的理論分析[J]. 合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)， 2011，34（9）：1375-1380.

WANG Xingyi， WANG Jianguo. Analysis of the rationality of Huizhou vernacular dwellings construction[J]. Journal of Hefei University of Technology， 2011，34（9）：1375-1380. （In Chinese）

[15]謝啟芳.中國木結(jié)構(gòu)古建筑加固的試驗(yàn)研究及理論分析[D]. 西安：西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，2007：30-38.

XIE Qifang. Experimental study and theoretical analysis on strengthening for Chinese ancient timber buildings[D].Xi'an：School of Civil Engineering， Xi'an University of Architecture & Technology， 2007：30-38.（In Chinese）