木梁夯土界面粘結(jié)滑移性能及其計(jì)算方法

陳明杰 羅漪 鄭雙杰 楊志林 丁楠

摘 要：福建土樓中夯土與木梁的界面性能是二者能夠共同工作的基礎(chǔ)，而木梁與夯土界面的粘結(jié)滑移關(guān)系是其界面性能的綜合反映。為探討木梁夯土界面的粘結(jié)滑移性能，進(jìn)行了8個(gè)木梁夯土節(jié)點(diǎn)試件的拉拔模型試驗(yàn)，考慮豎向壓力、木梁伸入長度和木梁表面粗糙度對(duì)其粘結(jié)力組成、極限荷載等的影響，對(duì)木梁夯土界面進(jìn)行有限元建模分析，并提出粘結(jié)力的計(jì)算方法。結(jié)果表明：夯土與木梁的界面破壞形態(tài)包括木梁的拔出破壞和夯土的開裂破壞，此類界面的粘結(jié)滑移曲線可以分為線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段3個(gè)階段;有限元模擬表明，連接器彈簧能夠很好地表達(dá)木梁夯土墻界面性能;木梁夯土界面粘結(jié)力包括膠結(jié)力、木梁與夯土接觸面的摩擦力和基質(zhì)吸力，隨著滑移的不斷進(jìn)行，膠結(jié)力不斷失效趨近于零，摩擦殘余段只存在摩擦力與基質(zhì)吸力。

關(guān)鍵詞：福建土樓;木梁;夯土;粘結(jié)滑移;模型試驗(yàn);有限元模擬

中圖分類號(hào)：TU361 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）02-0184-11

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金（51878302、52078225、51808235）;中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)（ZQN-813）

作者簡介：陳明杰（1996- ），主要從事福建土樓抗震研究，E-mail：mingjiechen@stu.hqu.edu.cn。

羅漪（通信作者），教授，E-mail：luoyi@hqu.edu.cn。

Abstract： The interface performance of rammed earth and timber beam of Fujian Tulou buildings determines the interaction of the two， and the bond slip relationship of rammed earth and wooden beam is a comprehensive reflection of the interfacial performance. In order to investigate the bond-slip performance of rammed earth-timber beam joints， eight pull-out tests of rammed earth-timber beam joint specimens were conducted. The test parameters included the vertical load， the timber beam penetration length， and surface roughness. The influences of these parameters on the maximum load and the composition of the bonding force were analyzed.The interface between timber beam and rammed earth was modeled and analyzed by finite element method， and the calculation method of bonding force was put forward. The results show that the interface failure modes of rammed earth and timber beam include pull-out failure of timber beam and cracking failure of rammed earth. The bond slip curve of such interfaces can be divided into three stages， including the linear ascending stage， the slip transition stage and the residual friction stage; the finite element simulation shows that the connector spring can well represent the interface performance of rammed earth-timber beam joints; the bonding force at the interface between timber beam and rammed earth includes the cementation force， the friction force between timber beam and the contact surface of rammed earth， and the matrix suction of soil. With continuous sliding， the cementation force keeps failing and approaches zero， and only the friction force and matrix suction exist in the friction residual section.

Keywords：Fujian Tulou; timber beam; rammed earth; bond slip; model test; finite element simulation

福建土樓憑借宏偉的建筑形式、巧奪天工的建造技藝于2008年申遺成功，成為中國建筑文化寶庫中的珍貴財(cái)富。福建土樓屬于土木混合結(jié)構(gòu)，絕大多數(shù)有3～4層，占地面積可達(dá)4 000～5 000 m2[1]。而福建土樓分布最多的地區(qū)——漳州、龍巖位于政和—海豐斷裂帶。該地區(qū)地震頻發(fā)，1971年到2020年9月，該斷裂帶發(fā)生了震級(jí)大于等于4.0的地震17次，震級(jí)大于等于5.0的地震兩次[2]。如此大型而有文化價(jià)值的建筑坐落在地震頻發(fā)的地區(qū)，其抗震性能值得探究。

潘毅等[3-4]對(duì)長寧和尼泊爾震后房屋進(jìn)行了調(diào)研與結(jié)構(gòu)抗震性能分析，認(rèn)為木結(jié)構(gòu)的梁柱在地震作用下易擠壓墻體，致使墻體開裂、倒塌。鄭山鎖等[5]研究發(fā)現(xiàn)，木構(gòu)架和土墻在地震中存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，木構(gòu)與土墻節(jié)點(diǎn)發(fā)生相對(duì)移動(dòng)，從而引起結(jié)構(gòu)破壞。學(xué)者們研究發(fā)現(xiàn)，木梁和夯土兩種不同材料的連接處，即節(jié)點(diǎn)部分為抗震的薄弱部分。對(duì)于木梁夯土節(jié)點(diǎn)（圖1），對(duì)其界面性能的研究有助于明確這種組合結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)在地震中的共同工作機(jī)理。

目前，對(duì)FRP與混凝土界面、鋼與混凝土界面研究較多[6-8]，而針對(duì)木材或土材料相關(guān)的界面性能研究相對(duì)較少。Jaaranen等[9]研究了木材與混凝土界面的性能，測(cè)定了不同木材與混凝土之間的動(dòng)摩擦與靜摩擦，結(jié)果表明，摩擦力對(duì)其界面存在影響。Lorenzis等[10]對(duì)CFRP膠合木界面進(jìn)行了拉拔試驗(yàn)與模擬，表明破壞方式包括木材的縱向劈裂以及CFRP桿的拔出。A等[11]對(duì)木材和鋼筋進(jìn)行了拉拔試驗(yàn)，得到不同荷載水平下鋼筋沿著錨固長度的應(yīng)變分布曲線，并建立了木材鋼筋的粘結(jié)應(yīng)力滑移模型。Bui等[12]對(duì)嵌入夯土的鋼釘進(jìn)行了試驗(yàn)，并使用混凝土的塑性損傷模型進(jìn)行模擬，指出了界面上摩擦參數(shù)的合理取值。蘆葦?shù)萚13]分析了土遺址楠竹錨固界面的粘結(jié)力變化情況，通過現(xiàn)場拉拔試驗(yàn)建立了三線型粘結(jié)滑移模型，并用ANSYS中非線性彈簧單元進(jìn)行界面機(jī)理的有限元模擬，但楠竹尺寸相比木梁較小，無法直接運(yùn)用到木梁夯土界面中。上述研究為木梁夯土界面性能的試驗(yàn)與模擬探索提供了借鑒。

筆者就木梁夯土界面的粘結(jié)滑移性能開展研究，以夯土豎向壓力、木梁伸入長度和木梁粗糙度為參數(shù)，設(shè)計(jì)了8個(gè)木梁夯土節(jié)點(diǎn)試件，進(jìn)行拉拔加載試驗(yàn)，得到了界面的力和位移曲線。根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，分析3個(gè)參數(shù)對(duì)于界面粘結(jié)性能的影響并進(jìn)行數(shù)值模擬分析，解析粘結(jié)力的組成及其在粘結(jié)滑移過程中的變化情況，提出粘結(jié)力的計(jì)算式。

1 粘結(jié)滑移試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)及制作

根據(jù)土樓實(shí)際結(jié)構(gòu)木梁伸入長度為夯土墻厚度的2/3[14]及土樓不同層高的受力分析，確定木梁粗糙度、夯土豎向壓力和木梁伸入長度3個(gè)試驗(yàn)參數(shù)及其取值，設(shè)計(jì)8個(gè)木梁夯土墻節(jié)點(diǎn)拉拔試件，見表1。粗糙度用砂紙打磨數(shù)目來確定，“粗糙”的表面使用的砂紙目數(shù)為24目;“光滑”的表面使用的砂紙打磨目數(shù)為60目。

土樓木梁實(shí)際間隔為300 mm，夯土墻的厚度為1 000 mm左右，選定夯土試件的尺寸為長×寬×高=1 000 mm×300 mm×300 mm，木梁直徑為100 mm，具體尺寸見圖2。

試件整體如圖3（c）所示，包括3部分：夯土、木梁和鋼模具。其中鋼模具采用厚度為5 mm的鋼板，鋼板之間使用螺栓連接，見圖3（b）。鋼模具主要有兩個(gè)功能：夯筑時(shí)作為成型的模板;加載時(shí)提供側(cè)向約束。試件夯筑前，先將鋼模具安裝于底板上，再把土料鋪放到鋼模具內(nèi)，每次大約鋪放150 mm的高度，夯筑鐵錘（圖3（a））“回”字型夯筑4遍，這一層土料高度下降到鋪放高度2/3左右，即可達(dá)到夯筑的要求。木梁在夯筑過程中放入夯土中，并伸入預(yù)定距離，使用水平尺確保木梁在夯筑時(shí)水平。最后把紅土放滿模具，夯筑后再鋪夯土，反復(fù)進(jìn)行，直到夯土塊的高度達(dá)到300 mm。夯筑完成時(shí)需要卸下鋼模具，在自然養(yǎng)護(hù)條件下放置3個(gè)月，見圖3（d），以便夯土強(qiáng)度形成，并與木梁更好地粘結(jié)。待試件加載時(shí)，再組裝約束鋼模具。為預(yù)估試件的極限荷載，設(shè)置預(yù)試驗(yàn)，即試加載一個(gè)與L1同尺寸的試件。因此，實(shí)際制作9個(gè)試件。

1.2 試件材料

1.2.1 夯土

夯土材料按照福建龍巖地區(qū)紅土∶砂∶水=3∶1∶1的比例調(diào)制后放入鋼模具中夯筑。參考土體的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度測(cè)試方法[15]，制作3個(gè)150 mm×150 mm×150 mm的夯土立方塊，見圖4。測(cè)試得到其抗壓強(qiáng)度分別為1.08、1.18、1.15 MPa，夯土抗壓強(qiáng)度平均值取1.14 MPa。

1.2.2 木材

木梁采用福建杉木，在夯筑時(shí)埋入夯土，試驗(yàn)時(shí)其順紋方向受拉，如圖5所示。測(cè)定木材順紋抗壓強(qiáng)度、順紋抗拉強(qiáng)度和順紋彈性模量[16-18]（試樣尺寸為30 mm×20 mm×20 mm），試驗(yàn)結(jié)果見表2。

1.3 試件加載

圖6為加載時(shí)的現(xiàn)場圖片。豎向壓力通過豎向作動(dòng)器施加，試件上部放置厚鋼板以便豎向壓力均勻施加在試件上。拉拔力由水平作動(dòng)器提供，預(yù)先在木梁上鉆孔，通過夾具與作動(dòng)器連接，以便施加拉拔力。試驗(yàn)前根據(jù)木梁位移確定水平作動(dòng)器的位置，使用水平尺保證水平作動(dòng)器水平，并用滑輪在加載全過程拉住水平作動(dòng)器，確保其與木梁保持在同一軸線。

試件的加載裝置見圖7。由于試件高度較低，受限于反力墻上的限位孔高度，需要把試件放置在預(yù)制鋼架上。通過地錨螺栓把鋼架、鋼模具的底板及地面進(jìn)行錨固;拉拔方向的兩個(gè)限位裝置進(jìn)一步提供平面內(nèi)約束;使用螺栓穿過木梁伸出側(cè)端部的開孔與夾具固定;位移計(jì)1和位移計(jì)3分別沿著拉拔方向放置于鋼模具的前后;位移計(jì)2放置于鋼架一側(cè)。位移計(jì)設(shè)置目的是校正木梁相對(duì)夯土塊的位移，評(píng)估夯土塊、鋼架在平面內(nèi)可能產(chǎn)生的位移對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。

預(yù)試驗(yàn)采用力控制加載方式，初始加載值為5 kN，荷載逐級(jí)增加1 kN。觀察木梁拔出現(xiàn)象及位移計(jì)變化，當(dāng)位移增幅較大、木梁接近滑移時(shí)，適當(dāng)減小力的增加幅值至木梁產(chǎn)生滑移，記錄極限荷載值。

正式試驗(yàn)參照建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程[19]進(jìn)行加載，采用力和位移混合加載的方式。先采用力加載方式，施加預(yù)試驗(yàn)得到的預(yù)計(jì)極限荷載的40%，之后每級(jí)荷載按預(yù)計(jì)極限荷載的20%增加，為保證加載后試件變形穩(wěn)定，每級(jí)加載后需持荷5 min以上;達(dá)到預(yù)計(jì)極限荷載后采用位移控制加載至位移為110 mm。

1.4 測(cè)點(diǎn)布置

如圖8所示，在木梁表面開V型槽，沿拉拔方向放置應(yīng)變片，以木梁埋入與伸出位置交界處為0位置，埋入方向?yàn)檎较颉Ｂ裰蒙疃葹?00 mm的木梁在0、200、400、600 mm這4個(gè)位置放置應(yīng)變片。埋置深度為750 mm的木梁在0、200、400、750 mm這4個(gè)位置放置應(yīng)變片。每個(gè)位置左右各放一個(gè)應(yīng)變片，以便測(cè)量木梁在加載時(shí)的應(yīng)變變化情況。

2 模型試驗(yàn)結(jié)果

2.1 試驗(yàn)破壞形態(tài)

如圖9所示，試驗(yàn)中主要破壞模式包括木梁拔出破壞和夯土開裂破壞。

試驗(yàn)的8個(gè)試件均發(fā)生木梁的拔出破壞。加載初期，木梁端的位移緩慢增大，力和位移的關(guān)系基本呈線性。隨著位移的增加，木梁產(chǎn)生滑移并隨著荷載的增大而增大。當(dāng)達(dá)到力的峰值點(diǎn)后，荷載逐漸下降，最終趨于穩(wěn)定。此時(shí)整段木梁滑移，最終發(fā)生拔出破壞。

夯土在加載過程中出現(xiàn)橫向和縱向兩種裂縫開裂破壞。在試驗(yàn)的8個(gè)試件中均出現(xiàn)垂直于木梁伸入方向的橫向裂縫。在木梁滑移發(fā)展過程中，木梁伸入位置端部的夯土界面承受最大的拉力，當(dāng)超過夯土的抗拉強(qiáng)度后，夯土截面出現(xiàn)橫向裂縫，發(fā)生破壞。最大拉力截面隨著滑移的進(jìn)行而轉(zhuǎn)移，所以，橫向裂縫是伴隨著滑移的進(jìn)行而階段性發(fā)生的，如試件L6明顯出現(xiàn)多段橫向裂縫。

在加載過程中，出現(xiàn)沿著木梁伸入方向發(fā)展的縱向裂縫。在木梁拔出過程中，木梁與夯土的界面逐漸產(chǎn)生徑向裂縫，并向夯土表面擴(kuò)展，當(dāng)其穿透夯土后，夯土出現(xiàn)縱向裂縫。產(chǎn)生縱向裂縫的原因是在木梁拔出的時(shí)候，因其表面不光滑而引起夯土的膨脹，并在徑向方向沿著夯土最少的兩邊發(fā)展。如在試件L2、L3、L8木梁中軸線上部的夯土出現(xiàn)縱向裂縫;在試件L4、L5、L7木梁兩側(cè)的夯土出現(xiàn)縱向裂縫。

2.2 力與位移曲線

圖10為8個(gè)木梁夯土界面粘結(jié)滑移試驗(yàn)的拉拔力滑移關(guān)系曲線。其中，試件L1加載到滑移值為20 mm時(shí)，木梁與鋼模板發(fā)生刮擦，導(dǎo)致曲線下降段的荷載先增加后減小，出現(xiàn)不同于其他試件的變化趨勢(shì)。但此時(shí)試件L1已經(jīng)超過峰值點(diǎn)進(jìn)入穩(wěn)定滑移段，極限荷載、峰值滑移與滑動(dòng)摩擦力的分析不受影響。

表3為木梁夯土界面粘結(jié)滑移試驗(yàn)結(jié)果。極限荷載即為試驗(yàn)中出現(xiàn)的最大荷載;其對(duì)應(yīng)的位移值為峰值滑移;滑動(dòng)摩擦力取試驗(yàn)平滑段的受力。試件參數(shù)采用正交設(shè)計(jì)的試驗(yàn)方法，故每一個(gè)參數(shù)有4個(gè)試件對(duì)比，采用平均值進(jìn)行分析比較。由表3可知，夯土豎向壓力從10 kN上升到20 kN，極限荷載平均提高47.4%，峰值滑移平均提高64.4%;木梁伸入長度從600 mm提高至750 mm，極限荷載平均提高3.5%，峰值滑移平均提高15.9%;木梁表面由光滑變?yōu)榇植?，其極限荷載平均提高23%，峰值滑移平均提高36.6%。

由試驗(yàn)結(jié)果可知：在3個(gè)參數(shù)中，夯土豎向壓力對(duì)界面粘結(jié)滑移性能的影響最大，此值由節(jié)點(diǎn)上方夯土墻的自重決定;在試驗(yàn)參數(shù)范圍內(nèi)，木梁的伸入長度對(duì)界面性能影響相對(duì)較小，但還需要更多試驗(yàn)的驗(yàn)證;而提高木梁粗糙度能有效提高木梁夯土墻界面的極限荷載。

2.3 界面應(yīng)力分布

圖11為相同時(shí)刻下（即拉力相同時(shí)）木梁不同位置的應(yīng)變情況?？梢钥闯?，隨著埋入深度的增加，木梁的應(yīng)變數(shù)值下降。當(dāng)埋深以200 mm的增量從0 mm增加到600 mm時(shí)，木梁伸入長度為600 mm的試件L1、L3、L5和L7應(yīng)變逐段平均減小39.1%、20.8%、28.9%。當(dāng)埋深從0 mm增加到200、400、750 mm時(shí)，木梁伸入長度為750 mm的試件L2、L4、L6和L8應(yīng)變逐段平均減小44.9%、23.8%、22.4%。應(yīng)變逐段減小的原因是木梁通過界面將拉拔力傳遞到夯土中，并且隨著埋深的增加，傳遞至夯土的力不斷增加。如果埋深足夠大，理論上會(huì)出現(xiàn)埋置淺的位置達(dá)到其粘結(jié)力極限值，埋置深的位置受力極小，甚至為零，在力和位移曲線上體現(xiàn)為極限荷載能夠保持一段滑移距離，試驗(yàn)中未見此情況。

3 有限元模擬分析

3.1 有限元模型

3.1.1 幾何模型與網(wǎng)格劃分

采用ABAQUS軟件建立模型。模型由鋼模具、上鋼板、夯土塊和木梁4部分組成。其中，木梁和夯土塊的尺寸如圖12所示，上鋼板長×寬×厚度為1 000 mm×300 mm×20 mm，鋼模具的厚度為5 mm。

3.1.2 材料定義與求解設(shè)置

由于土的復(fù)雜性，目前還沒有一種能夠覆蓋土所有特性的模型?，F(xiàn)有模型都是基于土的某些特性而提出的。在ABAQUS中建立彈性與塑性本構(gòu)模型，彈性模型定義夯土的彈性模量以及泊松比，Mohr-Coulomb模型主要適用于在單調(diào)荷載下的顆粒狀材料，參數(shù)簡單明確，適用于本文中土的模型。根據(jù)相關(guān)夯土材料性能的測(cè)試[20]，輸入夯土材料參數(shù)，見表4、表5。

在木梁夯土墻界面粘結(jié)滑移試驗(yàn)中，木材主要受到順紋方向的拉力，最大承受拉力為14.32 kN，則最大拉應(yīng)力為1.8 MPa，遠(yuǎn)低于木材的抗拉強(qiáng)度77.17 MPa。木材在整個(gè)加載過程中處于彈性階段，故選擇彈性材料模型。

鋼模具與上鋼板的彈性模量比生土和木材大3個(gè)數(shù)量級(jí)，計(jì)算變形忽略不計(jì)，按照彈性材料模擬。

分析步采用Static General靜力求解器，對(duì)耦合了端部截面的參考點(diǎn)創(chuàng)建場變量輸出，以便觀測(cè)其力和位移情況。

3.1.3 相互作用與邊界條件

夯土與鋼模具的接觸使用“硬接觸”的正向模型和無摩擦的切向模型。上部厚鋼板與夯土進(jìn)行綁定設(shè)置，沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)。建立一個(gè)參考點(diǎn)，與木梁伸出段前端進(jìn)行耦合，通過查看參考點(diǎn)的力和位移曲線來驗(yàn)證模型的正確性。

木梁夯土界面行為是單向的滑移行為，采用ABAQUS中的笛卡兒連接器進(jìn)行模擬。假設(shè)只發(fā)生木梁的滑動(dòng)，沒有旋轉(zhuǎn)，從而定義笛卡兒連接器的平移屬性。連接器的界面特性定義類似彈簧屬性，賦予其試驗(yàn)中每個(gè)彈簧沿木梁發(fā)生滑移方向的力和位移曲線。選中木梁和夯土接觸的節(jié)點(diǎn)，各建立set集，使用python編寫的腳本在set集合中對(duì)應(yīng)的兩種材料之間建立特征線，如圖13所示。然后把力與位移的關(guān)系屬性賦予每個(gè)連接器。值得注意的是，連接器的數(shù)量要足夠密集，木梁才能均勻地從界面?zhèn)髁Φ胶煌辽?，不至于?yīng)力集中。

如圖14所示，對(duì)鋼模具的下表面進(jìn)行端部固定邊界條件定義，約束6個(gè)自由度。在木梁端部的參考點(diǎn)施加60 mm的位移荷載，能夠覆蓋粘結(jié)滑移的3個(gè)階段，模擬在木梁夯土墻界面粘結(jié)滑移試驗(yàn)中的受力全過程。施加豎向荷載于上鋼板，模擬上部壓力作用。

3.2 模擬分析結(jié)果

3.2.1 力和位移曲線

如圖15所示，對(duì)8個(gè)試件的試驗(yàn)過程進(jìn)行模擬，得到計(jì)算拉拔力和位移關(guān)系曲線，并與試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果比較。從兩個(gè)試件的力和位移曲線來看，模擬與試驗(yàn)的曲線走向基本相同，具有線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段。計(jì)算與試驗(yàn)曲線的極限荷載和滑動(dòng)摩擦力較吻合，峰值滑移存在差異，但總體變化趨勢(shì)相符，如表6所示。

3.2.2 木梁粘結(jié)滑移

圖16（a）是木梁拉拔方向的應(yīng)力分布情況，A端為木梁遠(yuǎn)離夯土的一端，位置記為0 mm。8個(gè)試件的木梁沿伸入方向的應(yīng)力變化如圖16（b）所示，木梁在起始位置（A端）的應(yīng)力最大，這是因?yàn)榇硕藶榧虞d端，出現(xiàn)應(yīng)力集中，導(dǎo)致應(yīng)力偏大。隨后出現(xiàn)平緩段，為木梁伸出夯土段。當(dāng)夯土與木梁接觸后，應(yīng)力發(fā)生變化，且隨著伸入距離的不斷增加，應(yīng)力逐漸降低，最終在木梁伸入端部（B端）下降至最小。

為探究局部的粘結(jié)滑移情況，任選一個(gè)試件上的木梁進(jìn)行分析。圖17為L3試件木梁沿拉拔方向不同位置的應(yīng)力隨位移荷載的變化情況?？梢钥闯觯植康恼辰Y(jié)滑移曲線與整體粘結(jié)滑移曲線走勢(shì)吻合，都存在線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段，滿足木梁夯土界面受力的變化規(guī)律。

3.2.3 夯土應(yīng)力應(yīng)變

圖18是試件L3的夯土整體與內(nèi)部應(yīng)力圖，可以看到，夯土在木梁伸入起始位置和木梁伸入端部位置的應(yīng)力相對(duì)其他地方的應(yīng)力較大，達(dá)到211 kPa，說明這兩個(gè)地方較易發(fā)生破壞。試驗(yàn)中，木梁伸入起始位置容易發(fā)生徑向裂縫而最終導(dǎo)致出現(xiàn)縱向裂縫;木梁伸入端部位置會(huì)發(fā)生夯土的橫向裂縫。模擬結(jié)果與木梁夯土界面粘結(jié)滑移試驗(yàn)的破壞形態(tài)較吻合。

4 粘結(jié)力計(jì)算方法

4.1 界面粘結(jié)力組成

木梁和夯土這兩種不同性能的材料共同工作的基礎(chǔ)是材料界面存在著粘結(jié)力。荷載較小時(shí)，夯土與木梁共同變形，但隨著荷載的逐漸增加，木梁伸入部分發(fā)生軸向變形，夯土對(duì)木梁的軸向變形產(chǎn)生約束作用，兩者的交界面產(chǎn)生剪切效應(yīng)，該效應(yīng)為夯土木梁的粘結(jié)力。

鋼筋以及FRP與混凝土的粘結(jié)力包括膠結(jié)力、機(jī)械咬合力和摩擦阻力[21-22]。而因木梁表面無肋，同光圓鋼筋一般，木梁夯土界面機(jī)械咬合力幾乎為零。除此之外，木梁夯土界面還存在著基質(zhì)吸力。故木梁夯土界面粘結(jié)力主要由3部分組成：膠結(jié)力、表面摩擦力和基質(zhì)吸力。

4.1.1 膠結(jié)力

在加載初期，膠結(jié)力起主要作用。試驗(yàn)采用的福建紅土本身含有較高比例的黏土，經(jīng)過3個(gè)月的養(yǎng)護(hù)后，夯土與木梁表面有效粘結(jié)在一起。膠結(jié)力在木梁滑移的過程中逐步消失，直到下降為零。

隨著拔出力的逐漸增大，膠結(jié)力破壞，木梁有滑移的趨勢(shì)，木梁與夯土之間的摩擦力開始發(fā)揮作用。待荷載達(dá)到最大靜摩擦?xí)r，界面承載力開始下降，此時(shí)達(dá)到極限荷載值，膠結(jié)力快速下降，界面完全依靠滑動(dòng)摩擦力起作用。

4.1.2 表面摩擦力

表面摩擦力在加載的全過程都起作用。界面達(dá)到極限滑移荷載時(shí)，靜摩擦達(dá)到最大值，木梁開始滑移，此時(shí)主要受滑動(dòng)摩擦力影響。

夯土所受的豎向壓力提供摩擦力的正應(yīng)力。對(duì)夯土施加豎向壓力時(shí)，夯土有向周圍膨脹的趨勢(shì)，但受到鋼模具的約束，相當(dāng)于鋼模具對(duì)夯土施加壓力，使得夯土處于三向受壓狀態(tài)。在這種情況下，夯土對(duì)木梁的壓力為表面摩擦力提供正應(yīng)力。

4.1.3 基質(zhì)吸力

夯土屬于非飽和土的范疇，存在非飽和土吸力，表現(xiàn)為基質(zhì)吸力。通常使用土水特征曲線（SWCC）來表達(dá)含水率與基質(zhì)吸力的關(guān)系[23]。SWCC曲線呈“S”型，在含水率較低的情況下，含水率對(duì)基質(zhì)吸力的影響較大。在放置過程中，夯土含水率逐步下降，基質(zhì)吸力快速上升。在后期，夯土含水率測(cè)試值最小達(dá)2.9%[24]，其對(duì)基質(zhì)吸力的影響不容忽視。

4.2 粘結(jié)滑移關(guān)系

所有試件的力和位移曲線都具有統(tǒng)一的形狀特征，可分為線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段3部分，如圖19所示。第Ⅰ部分，曲線呈線性增長，膠結(jié)力緩慢降低;第Ⅱ部分，出現(xiàn)明顯的非線性行為，膠結(jié)力快速降低，當(dāng)達(dá)到最大靜摩擦后，粘結(jié)力開始下降;第Ⅲ部分，木梁完全滑移，膠結(jié)力完全消失，界面存在滑動(dòng)摩擦力與基質(zhì)吸力，曲線斜率趨近于零，粘結(jié)力達(dá)到穩(wěn)定。

4.3 粘結(jié)力計(jì)算式

基于試驗(yàn)及數(shù)值模擬的分析，木梁夯土墻的粘結(jié)力Fuls用式（1）表示。

式中：F0為部分膠結(jié)力;FN為表面摩擦力;F（u）為基質(zhì)吸力。

部分膠結(jié)力F0在達(dá)到極限滑移荷載之后逐漸消失為零，其數(shù)值為每個(gè)試件的極限荷載與摩擦殘余段荷載的差值。

根據(jù)Vanapalli等的研究[25]，表面摩擦力FN和基質(zhì)吸力F（u）構(gòu)成摩擦殘余段，可分別表示為

式中：σv為壓應(yīng)力，即夯土豎向壓力對(duì)界面施加的壓應(yīng)力;δ為界面摩擦角;ua-uw為基質(zhì)吸力，其值通過測(cè)得含水率并對(duì)照SWCC曲線得到;Sk為有效概率，土的飽和程度和含水率有關(guān);δ′為有效表面摩擦角，為夯土內(nèi)摩擦角的1/3～2/3;πdL為木梁的表面積，其中d為木梁直徑，L為木梁伸入長度。

使用前述有限元模型，木梁和夯土界面接觸使用“硬接觸”的正向模型和摩擦的切向模型，施加10、20 kN的豎向荷載，探究木梁的伸入長度為600、750 mm時(shí)的摩擦力以及摩擦系數(shù)的關(guān)系，見圖20。在其他因素不變的情況下，摩擦系數(shù)和摩擦力是線性關(guān)系。通過圖20與表3的數(shù)值對(duì)比，確定試件的粗糙摩擦系數(shù)為0.6、光滑摩擦系數(shù)為0.1，摩擦系數(shù)與摩擦力見表7。

在摩擦殘余段，F(xiàn)N和F（u）共同起作用，基質(zhì)吸力F（u）可表示為摩擦殘余段荷載與表面摩擦力FN的差值。試件粘結(jié)力Fuls的各組成部分見表8。

5 結(jié)論

1）試驗(yàn)試件發(fā)生木梁拔出破壞和夯土開裂破壞。木梁拔出破壞在8個(gè)試件中均有發(fā)生。夯土發(fā)生開裂破壞時(shí)，橫向裂縫出現(xiàn)在木梁伸入端部位置，并隨滑移的增加而階段性發(fā)生;縱向裂縫出現(xiàn)在木梁中軸線上部和木梁兩側(cè)的夯土上。

2）福建土樓木梁夯土界面的粘結(jié)滑移試驗(yàn)曲線劃分為3段：線性上升段、滑移過渡段和摩擦殘余段。

3）使用連接器模擬木梁與夯土界面性能，模擬與試驗(yàn)的極限滑移荷載和滑動(dòng)摩擦力較為吻合，木梁和夯土的應(yīng)力分布情況滿足理論和試驗(yàn)結(jié)果，可作為木梁夯土界面性能的一種模擬手段。

4）木梁夯土界面的粘結(jié)力主要由膠結(jié)力、木梁與夯土接觸面的表面摩擦力和基質(zhì)吸力組成。基于模型試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果，提出反映木梁夯土界面粘結(jié)滑移性能的粘結(jié)力計(jì)算式，可為福建土樓及生土類建筑的設(shè)計(jì)和研究提供參考。

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（編輯 黃廷）

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