“指間智慧折”：小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課堂的實(shí)踐探索

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)是一門注重操作性、實(shí)踐性、應(yīng)用性的學(xué)科，需要豐富的動(dòng)手操作活動(dòng)作為教學(xué)支撐。作者立足數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)特點(diǎn)，以折紙活動(dòng)為抓手，開展豐富多彩的“指間智慧折”學(xué)習(xí)活動(dòng)，以增強(qiáng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時(shí)的情感體驗(yàn)，為數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)注入活力。作者從創(chuàng)設(shè)“指間智慧折”情境、優(yōu)化“指間智慧折”指導(dǎo)、豐富“指間智慧折”活動(dòng)等角度入手，緊密聯(lián)系班級學(xué)生的實(shí)際學(xué)情，展開針對性較強(qiáng)的教學(xué)設(shè)計(jì)，以打造智慧化小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課堂。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);指間智慧折;創(chuàng)意課堂;實(shí)踐探索

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2022）01-0054-03

引 言

折紙是一種深受小學(xué)生喜愛的手工活動(dòng)。將其滲透到數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)實(shí)踐中，不僅能夠?yàn)榭菰锏臄?shù)學(xué)教學(xué)注入活力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣，還能夠輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，具有積極的教學(xué)促進(jìn)意義。筆者結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，探索出一套集學(xué)科性、趣味性、思維性、創(chuàng)造性為一體的小學(xué)數(shù)學(xué)“指間智慧折”教學(xué)模式，推出新穎有趣的折紙活動(dòng)，以豐富學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的素材，強(qiáng)化學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂的情感體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的動(dòng)力，助力學(xué)生多元數(shù)學(xué)思維能力和綜合應(yīng)用能力的全面發(fā)展[1]。

一、創(chuàng)設(shè)“指間智慧折”情境，增加數(shù)學(xué)課堂溫度

在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，能否激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)興趣，是決定數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果好壞的關(guān)鍵要素。為了創(chuàng)設(shè)“指間智慧折”教學(xué)情境，教師可以借助生動(dòng)有趣的折紙活動(dòng)場景，增加數(shù)學(xué)課堂溫度，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在充滿趣味的探索中漸入學(xué)習(xí)佳境[2]。

（一）整合折紙內(nèi)容

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)內(nèi)容包含大量幾何圖形知識內(nèi)容。教師可以將這些數(shù)學(xué)知識與折紙聯(lián)系起來。筆者挖掘了折紙活動(dòng)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的融合點(diǎn)，立足數(shù)學(xué)學(xué)科階段性教學(xué)的知識內(nèi)容，選擇合適的切入點(diǎn)引入“指間智慧折”活動(dòng)情境，以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極融入數(shù)學(xué)知識多元探索中，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)參與度。

教師應(yīng)挖掘數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)屬性、形成過程、邏輯脈絡(luò)等知識要點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)折紙教學(xué)情境，搭建“指間智慧折”學(xué)習(xí)平臺。以“軸對稱”數(shù)學(xué)概念為例，軸對稱圖形廣泛存在于折紙活動(dòng)中。教師可以將二者進(jìn)行結(jié)合，展開融合教學(xué)。教師在課堂上給學(xué)生發(fā)放事先準(zhǔn)備好的等腰三角形、長方形、等邊三角形、正方形、五角星、圓形等圖形。這些圖形分別有1條、2條、3條、4條、5條甚至無數(shù)條對稱軸。在組織學(xué)生對折這些圖形卡片找出對稱軸的同時(shí)，教師引導(dǎo)他們思考還有哪些圖形也有相同的對稱軸。在折紙活動(dòng)中，學(xué)生能夠更加深刻地理解“軸對稱”的概念。

（二）創(chuàng)設(shè)折紙情境

情境教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)常用的教學(xué)手段之一。教師應(yīng)用“指間智慧折”教學(xué)模式時(shí)，可以借鑒日常教學(xué)中常用的情境創(chuàng)設(shè)方法，創(chuàng)設(shè)問題情境、故事情境、趣味情境、競賽情境等多樣情境，以提高折紙情境與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容的契合度。形式多樣的情境教學(xué)方式能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量。

小學(xué)生在學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知能力方面表現(xiàn)出階段性差異，因此，教師要考慮多方面教學(xué)要素，尋找創(chuàng)設(shè)“指間智慧折”教學(xué)情境的切入點(diǎn)。例如，在教學(xué)“正方體的平面展開圖”知識內(nèi)容時(shí)，教師可通過展示“正方體小胖子”的動(dòng)畫形象，創(chuàng)設(shè)“還原小胖子”折紙情境。教師為學(xué)生提供6×5的正方形格子圖，讓他們在格子圖上涂色并裁剪下來，探索裁下的圖形能否折成正方體。信息教學(xué)情境能夠營造出生動(dòng)形象的學(xué)習(xí)場景，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。學(xué)生為了順利還原出“正方體小胖子”，嘗試多組折紙方案，在不斷的試錯(cuò)、糾錯(cuò)中總結(jié)出正確的正方體平面展開方法。

（三）投放折紙游戲

大部分小學(xué)生喜歡游戲活動(dòng)，因此，教師要利用好學(xué)生的這一學(xué)習(xí)心理，有意識地創(chuàng)設(shè)更多折紙游戲教學(xué)情境，凸顯數(shù)學(xué)折紙活動(dòng)的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)體驗(yàn)。在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)展現(xiàn)折紙變化多端的特點(diǎn)，配合操作演示、信息演繹等教學(xué)手段，設(shè)置開放性較強(qiáng)的折紙游戲，使學(xué)生充分發(fā)揮創(chuàng)造力，在數(shù)學(xué)課堂折紙游戲活動(dòng)中構(gòu)建豐富的感性認(rèn)知。

游戲活動(dòng)中，學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，因此，教師要做好課堂留白設(shè)計(jì)，為學(xué)生思維發(fā)散和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)留出空間。教師可以結(jié)合各類益智折紙玩具，引入“折來折趣”游戲活動(dòng)。比如，教師可以向?qū)W生提供一張長方形紙片，將其分成8×6個(gè)小正方形格子，讓學(xué)生通過折紙，留下4×3個(gè)小正方形格子。教師可以要求學(xué)生盡可能多地總結(jié)正確的折紙方法，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。該折紙游戲開放性極強(qiáng)，有數(shù)十種可行的折紙解決方案，因而各層次學(xué)生都能總結(jié)出一個(gè)或者幾個(gè)解決方案。這種兼顧趣味性和學(xué)科性的折紙游戲不僅能讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)課堂“指間智慧折”活動(dòng)的獨(dú)特魅力，還能增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的成就感和自信心。

二、優(yōu)化“指間智慧折”指導(dǎo)，拓展數(shù)學(xué)課堂深度

教師應(yīng)客觀清晰地認(rèn)識到小學(xué)生認(rèn)知體系和思維能力中的局限性，在“指間智慧折”活動(dòng)中優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)，通過精選折紙輔助、傳授折紙方法、組織折紙交流等方式，切實(shí)發(fā)揮數(shù)學(xué)課堂教學(xué)主導(dǎo)地位，驅(qū)動(dòng)學(xué)生緊抓折紙活動(dòng)主線發(fā)散數(shù)學(xué)思維，拓展數(shù)學(xué)課堂教學(xué)深度。

（一）精選折紙輔助

數(shù)學(xué)課堂實(shí)施“指間智慧折”教學(xué)活動(dòng)的主要目的是更好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。這就要求教師選擇的折紙活動(dòng)內(nèi)容必須與課堂教學(xué)知識聯(lián)系緊密，且能夠輔助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。教師要做好“指間智慧折”教學(xué)過程的思維指導(dǎo)，教會(huì)學(xué)生從折紙活動(dòng)的觀察體驗(yàn)、操作體驗(yàn)中提煉數(shù)學(xué)知識，搭建直觀數(shù)學(xué)現(xiàn)象與抽象數(shù)學(xué)知識之間的橋梁，鍛煉學(xué)生的抽象思維能力及邏輯推斷能力[3]。

數(shù)學(xué)課堂上，教師要關(guān)注學(xué)生的折紙活動(dòng)學(xué)習(xí)狀態(tài)，給予學(xué)生針對性較強(qiáng)的思維引導(dǎo)，推動(dòng)學(xué)生順利理解數(shù)學(xué)新知識。以“長方體和正方體的表面積”相關(guān)知識的學(xué)習(xí)為例，學(xué)生經(jīng)常會(huì)遇到粉刷房屋墻壁、為房屋或游泳池貼瓷磚等實(shí)際問題。在解決該類型數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師應(yīng)精選折紙輔助，組織學(xué)生用畫圖和折紙的方式，構(gòu)建數(shù)學(xué)問題模型，并讓學(xué)生認(rèn)真觀察相應(yīng)的空間模型，明確需要計(jì)算的圖形面積構(gòu)成。教師要跟進(jìn)學(xué)生折紙活動(dòng)，觀察學(xué)生在活動(dòng)中的表現(xiàn)，對學(xué)生出現(xiàn)的遺漏門窗、平面計(jì)算過多等問題進(jìn)行指正，以強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的效果。

（二）傳授折紙方法

數(shù)學(xué)課堂“指間智慧折”教學(xué)活動(dòng)要求學(xué)生手腦協(xié)同配合。因而，教師要堅(jiān)持分層教學(xué)原則，既要考慮到學(xué)生動(dòng)手操作能力的個(gè)體差異性，耐心指導(dǎo)學(xué)生使用正確的折紙方法，也要拓展學(xué)生思維的廣度，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合每次折紙方法的不同進(jìn)行思考，以發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)空間觀念。

教師可以將“指間智慧折”作為教學(xué)新載體，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度展開思考探究。在平面圖形面積相關(guān)知識教學(xué)中，教師可在講解基礎(chǔ)知識后，投放對應(yīng)圖形的卡片，要求學(xué)生將其平均分成2份，總結(jié)不同的折紙方法。面對不同圖形，學(xué)生總結(jié)出的折紙方法存在一定差別。例如，將正方形平均分成2份時(shí)，學(xué)生共總結(jié)出四種折紙方法;將平行四邊形分成2份時(shí)，學(xué)生共總結(jié)出兩種折紙方法……教師通過延伸折紙方法，加深學(xué)生對圖形特點(diǎn)的認(rèn)知，促使學(xué)生將知識遷移到解決不同類型的問題中。

（三）組織折紙交流

構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)意課堂離不開學(xué)生高質(zhì)量的交流。教師要在課堂上為學(xué)生創(chuàng)造更多交流機(jī)會(huì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)課堂交流頻率，促使學(xué)生碰撞出更多折紙操作、數(shù)學(xué)知識相關(guān)的思維火花。教師要做好全面的教學(xué)預(yù)設(shè)，根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)度，增加折紙交流活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在方法選用、探究生成、知識構(gòu)建等環(huán)節(jié)進(jìn)行交流互動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生折紙活動(dòng)體驗(yàn)感。

教師要減少對學(xué)生交流的干預(yù)，鼓勵(lì)學(xué)生暢所欲言，充分體現(xiàn)學(xué)生課堂學(xué)習(xí)自主性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)思維。以“圓柱的側(cè)面展開圖”相關(guān)知識為例，這一課的教學(xué)不能停留在讓學(xué)生認(rèn)識到圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，教師要利用數(shù)學(xué)折紙活動(dòng)，組織學(xué)生以小組為單位，通過拼折、裁剪等操作，分析長方形與圓柱的哪些圖形要素相關(guān)。折紙交流活動(dòng)突破了學(xué)生自主思考的局限性，為學(xué)生之后學(xué)習(xí)應(yīng)用圓柱的表面積知識做好了鋪墊。

三、豐富“指間智慧折”活動(dòng)，建構(gòu)數(shù)學(xué)課堂維度

教師要拓寬學(xué)生活動(dòng)視野，豐富“指間智慧折”活動(dòng)載體，推出折紙實(shí)驗(yàn)、折紙表演、折紙訓(xùn)練等多種類型教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建多維度數(shù)學(xué)課堂教學(xué)體系，讓學(xué)生在折紙活動(dòng)中感受、理解、展示、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識。

（一）推出折紙實(shí)驗(yàn)

作為動(dòng)手操作類學(xué)習(xí)活動(dòng)，折紙活動(dòng)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)有諸多教學(xué)共通點(diǎn)。教師要推出更多折紙類數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究意識，使他們經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、作出猜想、設(shè)定方案、驗(yàn)證結(jié)果、得出結(jié)論等完整的科學(xué)探究實(shí)驗(yàn)流程，從而改善學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)方式和認(rèn)知習(xí)慣，展現(xiàn)數(shù)學(xué)折紙實(shí)驗(yàn)對學(xué)生多元思維能力的鍛煉價(jià)值。

以“三角形的面積計(jì)算方法”這部分知識為例，常規(guī)教學(xué)思路是讓學(xué)生拼接兩個(gè)形狀大小均相同的三角形，借助平行四邊形面積計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo)。教師也可以“反其道而行之”，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂操作實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，為學(xué)生提供平行四邊形卡片，要求學(xué)生用折紙的方式構(gòu)建三角形。通過實(shí)驗(yàn)操作學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠快速學(xué)習(xí)到平行四邊形沿對角線對折后可成兩個(gè)形狀相同、面積相等的三角形，并且認(rèn)識到等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半，從而突破數(shù)學(xué)課堂實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)學(xué)習(xí)的思維難點(diǎn)。

（二）組織折紙表演

教師可以組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂折紙表演活動(dòng)，搭建折紙表演展示平臺，以充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)活力，調(diào)動(dòng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)原理的積極性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。另外，在學(xué)生進(jìn)行表演的過程中，教師要觀察學(xué)生的狀態(tài)，并以此調(diào)整教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)效率的目標(biāo)。

教師要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生在折紙表演中的閃光點(diǎn)，采取正面評價(jià)的方式來激發(fā)學(xué)生參與課堂活動(dòng)的主動(dòng)性。教師要根據(jù)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容設(shè)計(jì)活動(dòng)，組織學(xué)生靈活運(yùn)用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等知識進(jìn)行折紙、裁紙表演活動(dòng)。表演活動(dòng)并沒有明確的操作要求，因此，學(xué)生可以憑借自己的喜好選擇操作方法，得出各不相同的折紙成果。教師要更多地關(guān)注學(xué)生的活動(dòng)過程，給予學(xué)生正面評價(jià)，并結(jié)合相關(guān)數(shù)學(xué)概念知識給予學(xué)生指導(dǎo)，使學(xué)生在鞏固數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，獲得豐富的情感體驗(yàn)。

（三）延伸折紙訓(xùn)練

“指尖智慧折”教學(xué)活動(dòng)不僅能夠提升學(xué)生的動(dòng)手能力，輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)核心知識，還能夠拓展學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知思維。

教師設(shè)計(jì)的折紙訓(xùn)練活動(dòng)內(nèi)容要緊密圍繞數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識。教師可以借助折紙訓(xùn)練來拓展學(xué)生思維。以“扇形”模塊知識教學(xué)為例，教師可以延伸折紙訓(xùn)練活動(dòng)，在課堂總結(jié)環(huán)節(jié)向?qū)W生發(fā)放圓形卡片，要求學(xué)生以小組為單位利用圓形卡片折出不同大小的扇形，并計(jì)算扇形的周長和面積。在這個(gè)過程中，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主設(shè)計(jì)問題，以降低學(xué)生學(xué)習(xí)的畏難心理。這樣，學(xué)生會(huì)積極投入問題設(shè)計(jì)和解答中，正確建構(gòu)數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用方法、應(yīng)用場景，對扇形的圖形特點(diǎn)、周長計(jì)算、面積計(jì)算等核心知識形成更加深刻的理解。

結(jié)? 語

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中引入“指間智慧折”折紙活動(dòng)內(nèi)容，既能夠豐富數(shù)學(xué)課堂教學(xué)資源，也能夠輔助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識。創(chuàng)設(shè)“指間智慧折”情境、優(yōu)化“指間智慧折”指導(dǎo)、豐富“指間智慧折”活動(dòng)等都是依托“指間智慧折”搭建數(shù)學(xué)課堂智慧學(xué)習(xí)平臺的有效方式。教師要關(guān)注學(xué)生的實(shí)際學(xué)情和心理特征，開展多元化教學(xué)，發(fā)揮“指間智慧折”教學(xué)策略對學(xué)生數(shù)學(xué)知識構(gòu)建、數(shù)學(xué)能力發(fā)展的促進(jìn)作用。

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作者簡介：游利耀（1972.3-），男，福建尤溪人，任教于福建省三明市尤溪縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)，一級教師，本科學(xué)歷。