基于運(yùn)算能力培養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)對策略

江蘇省常州武進(jìn)清英外國語學(xué)校 張 蕾

數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)不能靠“題海戰(zhàn)術(shù)”，這是數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)亟待解決的問題。數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)設(shè)計時，教師要占有豐富學(xué)情信息，對學(xué)生運(yùn)算中存在問題做科學(xué)梳理，以便形成科學(xué)應(yīng)對設(shè)計。理清數(shù)學(xué)概念內(nèi)涵，為運(yùn)算操作奠定基礎(chǔ)；教師做好示范操作，能夠啟迪學(xué)生順利進(jìn)入到運(yùn)算環(huán)節(jié)；優(yōu)化教學(xué)引導(dǎo)，能夠?yàn)閷W(xué)生帶來運(yùn)算研學(xué)興趣；創(chuàng)新訓(xùn)練形式，可以有效提升學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)效率；改進(jìn)評價形式，能夠?qū)W(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)形成助力。數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)不是單一的強(qiáng)化訓(xùn)練，而是一個完善的系統(tǒng)性工程，需要教師做構(gòu)建和探索。

一、理清概念內(nèi)涵，建立運(yùn)算理論基礎(chǔ)

運(yùn)算的基礎(chǔ)是理清數(shù)學(xué)概念、定義、定理等運(yùn)算法則，教師對此需要有理性認(rèn)知，對學(xué)生運(yùn)算存在問題做出準(zhǔn)確判斷，以便給予針對性引導(dǎo)。學(xué)生對數(shù)學(xué)概念等內(nèi)容缺少深入解析的意識，教師要做好必要的設(shè)計和組織，引導(dǎo)學(xué)生對這些數(shù)學(xué)運(yùn)算法則做深入研究，找到數(shù)學(xué)等量關(guān)系，理清運(yùn)算程序，這樣才能順利進(jìn)入到運(yùn)算環(huán)節(jié)，并在運(yùn)算體驗(yàn)中形成學(xué)科能力。理清數(shù)學(xué)概念是運(yùn)算的前提條件，教師從這個角度展開關(guān)注和指導(dǎo)，能夠帶來豐富調(diào)度作用。

學(xué)生有學(xué)習(xí)舊知積累，這是新知學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)條件，教師在具體引導(dǎo)時，要對學(xué)生舊知掌握情況有一定了解，這樣才能為新知學(xué)習(xí)創(chuàng)造機(jī)會。如教學(xué)四年級數(shù)學(xué)《筆算乘法》，教師先讓學(xué)生計算兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，并給出一些算式。如：123×2 256×6 26×12 67×24。在學(xué)生計算時，教師做出推演設(shè)計：兩位數(shù)乘兩位數(shù)、三位數(shù)乘一位數(shù)，其操作程序有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？你能夠從中推導(dǎo)出兩位數(shù)乘以三位數(shù)的具體操作方法嗎？學(xué)生接受探索任務(wù)后，都能夠主動展開思考和操作，在對比分析中理清運(yùn)算思路。教師設(shè)計一些訓(xùn)練題目，讓學(xué)生展開計算，逐漸形成清晰的運(yùn)算程序。

數(shù)學(xué)概念對運(yùn)算有更多支撐作用，教師組織學(xué)生做運(yùn)算操作時，利用問題做調(diào)動，促使學(xué)生結(jié)合運(yùn)算概念做思考，為其運(yùn)算操作提供理論支持。數(shù)學(xué)概念、定理、公式等，都是運(yùn)算需要遵循的基本原則，甚至是操控運(yùn)算的方法，教師有意識做出設(shè)計和引導(dǎo)，讓學(xué)生運(yùn)用這些數(shù)學(xué)法則做具體操作，給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟示。教師組織學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念，其應(yīng)用價值更為顯著，給學(xué)生運(yùn)算操作形成的支持更為有力，對形塑學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實(shí)幫助。

在這個案例中，教師先利用學(xué)生舊知展開設(shè)計，讓學(xué)生從計算中展開推演，理順運(yùn)算程序，這是數(shù)學(xué)計算法則探索的過程。學(xué)生對計算原則認(rèn)知有一定積累，這是支持運(yùn)算順利展開的基礎(chǔ)條件。教師讓學(xué)生在計算中做出延伸思考，根據(jù)類推的形式做運(yùn)算處理，逐漸形成運(yùn)算訓(xùn)練契機(jī)。學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)需要一個漸進(jìn)的過程，教師對此需要有清晰把握，以便做出最適合的設(shè)計，以提升學(xué)生操作品質(zhì)。

二、做好示范操作，啟動運(yùn)算學(xué)習(xí)程序

學(xué)生年齡較小，對數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)律和法則認(rèn)知不到位，教師有必要做出示范引導(dǎo)，借助課例做示范操作，對運(yùn)算步驟進(jìn)行細(xì)致梳理，這樣可以為學(xué)生順利進(jìn)入運(yùn)算思維頻道創(chuàng)造良好條件。運(yùn)算有不同通路可以選擇，教師在具體引導(dǎo)時，要從不同方向做出示范，讓學(xué)生主動探索一些簡便運(yùn)算方法，這對有效啟動學(xué)生數(shù)學(xué)思維有重要促進(jìn)作用。所謂舉一反三就是對學(xué)生數(shù)學(xué)悟性展開的對應(yīng)激發(fā)。做好教學(xué)示范，教師要在具體運(yùn)作中給學(xué)生更多講解。

教師指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)算時，要根據(jù)學(xué)生接受實(shí)際，對計算步驟做梳理和介紹，這樣能夠給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟迪。如《小數(shù)的加法和減法》，教師先列出課例：剛才買了兩本書，一本單價為6.45 元，另一本是4.29 元，一共花去多少錢？如果要列式計算，應(yīng)該如何設(shè)計和操作？學(xué)生開始思考和討論，教師在黑板上做具體展示，并作出解讀：要計算兩本書的總價，可以將兩個小數(shù)列豎式計算，注意數(shù)位要對齊，在計算時要先看十分位的結(jié)果，如果滿十則要進(jìn)“1”，以此類推。學(xué)生跟隨教師操作繼續(xù)觀看小數(shù)減法的分步驟運(yùn)算。在展示之后，教師引導(dǎo)學(xué)生展開思考：小數(shù)加減法和整數(shù)加減法有哪些異同點(diǎn)？不妨結(jié)合例題展開分析。學(xué)生開始行動起來，課堂研學(xué)氣氛逐漸形成。

學(xué)生對教師展示比較關(guān)注，這是其模仿性學(xué)習(xí)的重要體現(xiàn)。運(yùn)算方法應(yīng)用沒有太多難理解的地方，教師要做好運(yùn)算組織，讓學(xué)生展開實(shí)踐操作，在具體感知體驗(yàn)中完成學(xué)法積累。一個簡單的課例，教師先做解讀和展示，學(xué)生接受起來更為順暢。如何讓學(xué)生建立運(yùn)算能力，教師需要做出統(tǒng)籌安排，在訓(xùn)練內(nèi)容配置，運(yùn)算方法傳授等方面做出更多探索和思考。

教師做出示范操作，并做分步驟解讀，給學(xué)生帶來更多學(xué)習(xí)啟迪，讓學(xué)生對計算步驟做認(rèn)知，借助案例進(jìn)行對比分析，都能夠促使學(xué)生盡快找到計算的要領(lǐng)，在實(shí)踐體驗(yàn)中內(nèi)化這些內(nèi)容。運(yùn)算操作需要法則支持，也需要有方法應(yīng)用，教師在具體操作展示時，針對性做出傳遞，讓學(xué)生自然建立方法認(rèn)知積累。

三、優(yōu)化教學(xué)引導(dǎo)，激發(fā)運(yùn)算研學(xué)興趣

數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)引導(dǎo)方法眾多，教師要針對運(yùn)算內(nèi)容實(shí)際做出對應(yīng)設(shè)計，不同數(shù)學(xué)題目有不同要求，學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)也不在同一水平線上，如何做出有效指導(dǎo)，這是教師需要重點(diǎn)考慮的問題。學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算有不同感知體驗(yàn)，其運(yùn)算思維也呈現(xiàn)差異性，教師需要深入學(xué)生群體，對學(xué)生運(yùn)算情況作出針對性觀察和分析，以便做出合理的提示，讓學(xué)生主動進(jìn)入運(yùn)算環(huán)節(jié)，在多重研究和討論中建立運(yùn)算技法認(rèn)知。學(xué)生對簡便運(yùn)算方法有主動探索興趣，其運(yùn)算能力成長會更為顯著。

學(xué)生對運(yùn)算法則有個性理解，教師需要作出必要的調(diào)查，以便做出針對性設(shè)計，對學(xué)生進(jìn)行方法傳授，以提升學(xué)生運(yùn)算水平。在教學(xué)《運(yùn)算定律》這部分內(nèi)容時，教師先對加法結(jié)合律、交換律，以及乘法交換律、結(jié)合律、分配率等運(yùn)算定律做對應(yīng)梳理，讓學(xué)生結(jié)合運(yùn)算案例進(jìn)行對應(yīng)操作。如這樣一道題：528-53-47。學(xué)生平時都會依照前后順序展開計算，很顯然是不科學(xué)的，如果借用結(jié)合律和交換律，可以將53 和47 結(jié)合到一起，這樣就可以變成：528-（53+47）。計算起來也比較方便了。因此，這些運(yùn)算定律的實(shí)踐作用就是要提升計算效率，形成更多運(yùn)算技巧和方法，學(xué)生掌握這個原則后，都能夠從這個角度展開分析和探索，運(yùn)算訓(xùn)練成為學(xué)生創(chuàng)新探索的契機(jī)。

學(xué)生對運(yùn)算法則運(yùn)用比較關(guān)注，教師鼓勵學(xué)生做簡便方法探索，能夠有效提升其訓(xùn)練品質(zhì)。學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算最為熟悉，自然想掌握更多簡便方法，教師不能硬性做傳遞，要讓學(xué)生學(xué)會自行探索，這樣建立起來的方法認(rèn)知更為有效。如果有可能，不妨組織學(xué)生做方法交流學(xué)習(xí)，給學(xué)生提供經(jīng)驗(yàn)共享機(jī)會，這樣也能觸動學(xué)生學(xué)習(xí)思維，形成嶄新學(xué)習(xí)起點(diǎn)?！敖虩o定法，貴在得法?！睂W(xué)生運(yùn)算也是如此，技巧方法眾多，關(guān)鍵要看如何探索。

教師從簡便運(yùn)算方法歸結(jié)角度解讀運(yùn)算定律，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)思考的機(jī)會，讓學(xué)生在實(shí)際操作中形成學(xué)習(xí)啟示。學(xué)生一旦掌握了簡便方法，其操作主動性會大大提升，教師抓住學(xué)生學(xué)習(xí)心理展開設(shè)計和組織，能夠讓學(xué)生建立操作興趣，在實(shí)際探索中形成學(xué)習(xí)信心，也能夠有效提升學(xué)生學(xué)科綜合能力。“教無定法，貴在得法?！边\(yùn)算學(xué)習(xí)也是這樣，其運(yùn)算方法多種多樣，唯有建立方法應(yīng)用意識，才能形成學(xué)習(xí)動機(jī)。

四、創(chuàng)新訓(xùn)練形式，提升運(yùn)算教學(xué)效度

數(shù)學(xué)運(yùn)算呈現(xiàn)形式眾多，教師需要作出科學(xué)篩選，口算和筆算是基本形式，橫式運(yùn)算、豎式運(yùn)算、推演運(yùn)算等，都是可以選擇的形式，學(xué)生對運(yùn)算形式有不同感知體驗(yàn)，教師要做出科學(xué)設(shè)計和投放，以提升數(shù)學(xué)運(yùn)算的訓(xùn)練效率。運(yùn)算還關(guān)涉筆算、計算器運(yùn)算等操作形式，如何進(jìn)行對應(yīng)組織，這是教師需要理清的問題。在運(yùn)算組織時，教師還可以推出一些運(yùn)算活動，讓學(xué)生展開運(yùn)算游戲、運(yùn)算競賽，也能夠達(dá)成訓(xùn)練目標(biāo)。教師有意識拓寬運(yùn)算設(shè)計維度，給學(xué)生提供更多訓(xùn)練契機(jī)，能夠有效提升學(xué)生運(yùn)算能力。

學(xué)生習(xí)慣書面列豎式計算，教師設(shè)計計算題目時，要做出創(chuàng)新思考，推出不同形式的計算題目，能夠?qū)W(xué)生形成多點(diǎn)沖擊，對開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野有一定幫助。如教學(xué)《平均數(shù)》這部分內(nèi)容時，教師先列舉文字案例：孫悟空去化緣，得到16 枚大棗，回來師徒四人平分這些大棗，問每人得到多少大棗？一共是16 枚棗，被4 人來分，其算式是：16÷4=4（枚）。從這個案例可以看出，將16 枚大棗平均分給4 個人，這個操作過程就是求平均數(shù)。學(xué)生對平均數(shù)概念有了一定認(rèn)識，教師鼓勵學(xué)生做訓(xùn)練題目設(shè)計，學(xué)生聽說要自己設(shè)計計算題目，都表現(xiàn)出極高的參與熱情。經(jīng)過一番努力，學(xué)生推出不少計算題目。如這樣的題目：小胡每年要積累300 多條名言警句，還有300 多成語，如果每年抽出300天來積累這些信息，成語和名言都看做是300 條，小胡平均每天積累多少成語和名言呢？

學(xué)生對一些典型題目有特別感覺，教師在具體投放時，需要提出具體的要求，強(qiáng)化學(xué)生運(yùn)算操作，讓學(xué)生在運(yùn)算技巧探索方面做出一些思考，以提升教學(xué)適配性。教師對學(xué)生運(yùn)算基礎(chǔ)有一定把握，適時推出運(yùn)算題目，投放計算任務(wù)，對歷練學(xué)生運(yùn)算能力有積極幫助。如果有需要，教師還要做一些示范設(shè)計和操作，為學(xué)生提供更多學(xué)習(xí)啟示，確保運(yùn)算操作的順利展開。課堂訓(xùn)練設(shè)計時，教師要對訓(xùn)練題目做出篩選，提升訓(xùn)練針對性。

教師先利用應(yīng)用題目做引導(dǎo)，為學(xué)生提供設(shè)計啟示，然后組織學(xué)生展開計算題目設(shè)計，雖然學(xué)生設(shè)計題目比較淺顯，但對平均數(shù)概念有了更深刻的理解。學(xué)生自行設(shè)計計算題目，說明其已經(jīng)掌握了相關(guān)計算要領(lǐng)，這是比較有價值的訓(xùn)練。教師鼓勵學(xué)生設(shè)計計算訓(xùn)練任務(wù)，是對學(xué)生能力的檢驗(yàn)。課堂訓(xùn)練組織周密完善，運(yùn)算訓(xùn)練目標(biāo)落實(shí)到位，學(xué)生學(xué)科能力才能有更多保障。

五、改進(jìn)評價形式，促進(jìn)運(yùn)算能力培養(yǎng)

學(xué)生習(xí)慣教師評價，這是比較固化的認(rèn)知。為激發(fā)學(xué)生運(yùn)算學(xué)習(xí)主動性，教師要在評價主體、評價語言、評價方式、評價延伸、評價創(chuàng)新等方面展開積極研究，以提升其助學(xué)效果。運(yùn)算不是單純的計算，關(guān)涉到方法應(yīng)用，特別是簡便方法的探索，考驗(yàn)學(xué)生的學(xué)力成長，教師在教學(xué)評價中有所關(guān)注，對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)有重要現(xiàn)實(shí)意義。學(xué)生非?？粗亟處煹慕虒W(xué)評價，教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，借助評價手段展開對應(yīng)設(shè)計。

教師對學(xué)生計算探索情況做具體評價分析，能夠給學(xué)生帶來更多心理觸動，對促進(jìn)其學(xué)科核心素養(yǎng)成長有一定幫助。在教學(xué)《數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠》時，教師先利用多媒體出示題目信息：這里有一個籠子，大家能夠看到里面裝滿了兔子和雞，如果從上面看一共有35 個頭，如果從下面看，有94 只腿，這個籠子中有多少只雞和多少條兔子呢？學(xué)生對這個問題很感興趣，紛紛展開研究，教師深入到課堂，對學(xué)生研學(xué)情況做觀察，引導(dǎo)學(xué)生做圖表進(jìn)行解讀，學(xué)生逐漸找到計算的路徑。經(jīng)過一番推敲，學(xué)生在反復(fù)計算之后，終于獲得正確答案。教師對學(xué)生探索情況做點(diǎn)評，并鼓勵學(xué)生展開自主評價，具體介紹自己的探索經(jīng)歷，學(xué)生對自評比較敏感，都能夠積極響應(yīng)和回饋。

學(xué)生對教師評價比較有感覺，教師在組織設(shè)計時，要做好針對性處理，讓學(xué)生展開多種形式的評價交流活動，對評價語言做創(chuàng)新設(shè)計，都能夠促進(jìn)學(xué)生運(yùn)算能力的成長。教師對學(xué)生做鼓勵性評價時，不能陷入模式之中，一味對學(xué)生夸獎未必能夠獲得應(yīng)有的效果，需要對學(xué)生運(yùn)算表現(xiàn)做出客觀點(diǎn)評，對學(xué)生亮點(diǎn)表現(xiàn)做重點(diǎn)表彰，這樣才能給學(xué)生帶來一些啟示。學(xué)生互動評價環(huán)節(jié)，教師要對學(xué)生評價方式、評價語言設(shè)計做出具體指導(dǎo)，確保學(xué)生評價順利展開，贏得評價效果。

教師推出經(jīng)典數(shù)學(xué)題目，鼓勵學(xué)生做自主探索學(xué)習(xí)，并給出一些指導(dǎo)，讓學(xué)生順利進(jìn)入到學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)感悟后，教師鼓勵學(xué)生做方法介紹，將學(xué)習(xí)評價滲透其中，為學(xué)生學(xué)習(xí)注入豐富動力。從學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)可以看出，教師教學(xué)設(shè)計是比較精巧的，其激發(fā)效果顯著，教與學(xué)達(dá)成更多和諧。學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)需要一個漸進(jìn)的過程，教師對此做出理性設(shè)計。

數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)面臨諸多問題，教師在教學(xué)設(shè)計、教學(xué)執(zhí)行、教學(xué)組織、教學(xué)調(diào)整、教學(xué)評價等方面展開創(chuàng)新探索，能夠?yàn)檫\(yùn)算教學(xué)提供必要支持，以滿足更多學(xué)生的學(xué)習(xí)要求。數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生學(xué)科基本功，教師圍繞學(xué)生運(yùn)算能力培養(yǎng)展開施教操作，能夠帶來全新學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促進(jìn)其學(xué)科核心素養(yǎng)的成長。