以“大概念”為核心的單元整合性教學(xué)的實(shí)踐

【摘要】在新課標(biāo)的指引下，教師要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，就需要從整合性教學(xué)入手?！按蟾拍睢苯虒W(xué)為教師整合性教學(xué)提供了全新的方案，開創(chuàng)了新的途徑，它通過對教材內(nèi)容深度解讀，將概念進(jìn)行抽象概括，在縱向和橫向上進(jìn)行拓展，形成網(wǎng)格化結(jié)構(gòu)，提升了教學(xué)成效，促進(jìn)了學(xué)生的全面發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；“大概念”；單元整合性教學(xué)

作者簡介：張慧敏（1995—），女，江蘇省南通市城港小學(xué)校。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，“大概念”教學(xué)指教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的核心概念進(jìn)行深入剖析，并通過具體的語言表述，從不同視角反映數(shù)學(xué)思維，將數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)價(jià)值淋漓盡致地體現(xiàn)在教學(xué)中。在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師的教學(xué)脫離生活實(shí)踐，學(xué)生學(xué)到的知識也不夠系統(tǒng)化。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中，要圍繞“大概念”展開教學(xué)，深度理解教材內(nèi)容，拓寬教學(xué)面，讓學(xué)生廣泛吸收數(shù)學(xué)知識，促使學(xué)生快速有效地提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化學(xué)生的整體邏輯思維。

一、突破思維定式，促進(jìn)知識拓展

一般來說，思維定式就是習(xí)慣性思維。小學(xué)生的思維定式指他們會按照傳統(tǒng)、固定的思維去思考、分析并解決問題。思維定式在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能起到一定作用，但它也會限制學(xué)生的思維發(fā)展，不利于學(xué)生的突破與創(chuàng)新。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，可以借助“大概念”進(jìn)行單元整合性教學(xué)，針對不同的教學(xué)內(nèi)容，采取實(shí)驗(yàn)教學(xué)、研究性教學(xué)等不同的教學(xué)手段，給學(xué)生帶來全新的課堂體驗(yàn)，促進(jìn)他們的思維創(chuàng)新，拓展其學(xué)習(xí)范圍，從而使學(xué)生形成全新的知識結(jié)構(gòu)體系。

例如，在教學(xué)“長方形”一課時(shí)，教師可以借助多媒體給學(xué)生講解長方形的面積計(jì)算公式，并讓學(xué)生找出教室中的長方形物體，從而向?qū)W生提出問題：長和寬不相同的物體怎么才能判斷它的面積大小？教師可以適時(shí)提醒學(xué)生，首先測量物體的長和寬，然后根據(jù)長方形面積公式計(jì)算出物體的面積。在學(xué)生掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，教師再給學(xué)生出這樣一道題目：操場的周長是100米，長是20米，它的寬是多少米？教師讓學(xué)生在草稿紙上自主計(jì)算答案。此時(shí)，學(xué)生容易受面積公式的影響，沒有留意到長方形的周長和面積計(jì)算方法不同，認(rèn)為兩者有共同的長和寬，計(jì)算方法也一致。教師則要適時(shí)提醒學(xué)生，帶領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)二者的差異，并計(jì)算出正確答案，最后再讓學(xué)生展開討論，就長方形的面積和周長公式進(jìn)行對比分析。

可見，學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中容易有先入為主的慣性，他們在思考時(shí)容易受思維定式的影響。教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程中，要將不同的知識綜合在一起，引導(dǎo)學(xué)生辨析問題的差異，從而促使學(xué)生拓展知識，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。

二、課堂比較歸納，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)階

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有許多內(nèi)容既有區(qū)別又有聯(lián)系。在以“大概念”為核心的單元整合性教學(xué)背景下，教師不能單純就某個(gè)概念進(jìn)行講解，這容易造成學(xué)生知識攝入的局限性，很難在后期學(xué)習(xí)中取得突破性進(jìn)展。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要從多個(gè)角度進(jìn)行比較和分析，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中識同辯異，通過對比和歸納知識，更好地理解知識，并不斷接受新知識，突破小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)知識的本質(zhì)，讓這些知識形成層次分明的結(jié)構(gòu)體系。教師還要盡量歸納總結(jié)“大概念”知識，有效提高課堂教學(xué)效率，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)階，讓學(xué)生更加輕松、愉悅地學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題”時(shí)，教師要給學(xué)生講解分?jǐn)?shù)在生活中的重要作用，再引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用分?jǐn)?shù)的知識來解決生活中的問題。同時(shí)，教師要提醒學(xué)生注意，在應(yīng)用分?jǐn)?shù)的過程中分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式的不同。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中通過比較的方法，將不同階段的知識串聯(lián)成線，編織成網(wǎng)，能讓學(xué)生明確問題間的聯(lián)系。這樣既能引導(dǎo)學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)，又能培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

三、橫向拓展知識，分層遞進(jìn)建構(gòu)

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師根據(jù)教材內(nèi)容為學(xué)生講解知識。雖然教材各章節(jié)的內(nèi)容大體上有緊密聯(lián)系，但教材編寫者多是根據(jù)知識的難易程度、知識連貫性編寫教材的，教師在實(shí)際教學(xué)過程中很少能將同一類型的知識綜合到一個(gè)章節(jié)來講解，這就容易造成小學(xué)數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的碎片化和零散化。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)，需要教師以“大概念”為核心，進(jìn)行單元整合性教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向拓展學(xué)習(xí)，讓他們在吸收課本知識的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步構(gòu)建完整的知識體系，初步形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，理解數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的原理和本質(zhì)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力發(fā)展實(shí)現(xiàn)螺旋式遞進(jìn)［1］。

例如，在教學(xué)“公頃和平方千米”一課時(shí)，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，以學(xué)校的教室、課桌、操場等為例，讓學(xué)生用面積單位來表示學(xué)校的占地面積，向?qū)W生明確提問：教室的面積是50平方米，課桌的面積是50平方分米，課本的面積是25平方厘米，那么學(xué)校的占地面積單位可以是什么？如果將學(xué)?？闯梢粋€(gè)正方形，它的長為100米，面積是10000平方米，其長和面積可以用其他單位來表示嗎？此時(shí)，教師可以為學(xué)生引入公頃的概念：1公頃=10000平方米。教師在為學(xué)生講述平方千米和公頃之間的關(guān)系后，再讓學(xué)生比較米、分米、厘米，時(shí)、分、秒等單位，讓學(xué)生闡述大單位中所包含的多少小單位，從而使他們在腦海中初步形成單位間的架構(gòu)關(guān)系。

可見，教師在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生在新知識的基礎(chǔ)上溫習(xí)舊知識，可以讓他們不斷重構(gòu)數(shù)學(xué)知識體系。通過以“大概念”為核心的單元整合性教學(xué)，學(xué)生能了解到知識的分層遞進(jìn)關(guān)系，從而更加深刻地理解知識內(nèi)涵。

四、縱向深化知識，感悟數(shù)學(xué)內(nèi)在

小學(xué)數(shù)學(xué)的縱向教學(xué)，主要指教師在教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)由低階邁向高階，讓學(xué)生深度學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，促進(jìn)其發(fā)掘知識本質(zhì)，感悟數(shù)學(xué)思想［2］。在當(dāng)前的教育模式下，教師在課堂上講解的更多是基礎(chǔ)知識，很少針對某一知識點(diǎn)進(jìn)行深挖和探究，學(xué)生的思維也僅限于淺層知識，這在一定程度上影響了學(xué)生的思維靈活性。因此，基于以“大概念”為核心的單元整合性教學(xué)理念，教師在課堂上可以針對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行縱向延伸，傳授更為嚴(yán)謹(jǐn)深刻的數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)活動進(jìn)行分析與比較，從而更好地感悟數(shù)學(xué)思想。

例如，在教學(xué)“梯形的面積”一課時(shí)，教師不應(yīng)直接給學(xué)生講解梯形面積計(jì)算公式，而是讓學(xué)生列出三角形面積公式、平行四邊形面積公式，在這兩種面積公式的基礎(chǔ)上，帶領(lǐng)學(xué)生探尋梯形面積公式的計(jì)算方法。教師可以借助多媒體，為學(xué)生展示梯形、三角形、平行四邊形這三種圖形，并借助動態(tài)效果，為學(xué)生演示分割梯形的過程。在分割梯形的演示過程中，學(xué)生可以直觀地看到梯形能轉(zhuǎn)化為三角形和平行四邊形。接著，教師再利用動態(tài)效果，將梯形的上底和下底逐漸變小，直到變成一個(gè)點(diǎn)，這樣梯形就會變成兩個(gè)底邊不同的三角形，而如果將兩個(gè)完全相同的梯形顛倒并拼接在一起，就會變成一個(gè)平行四邊形。在這個(gè)過程中，學(xué)生可以感受到三種圖形不是孤立存在的，而是相互聯(lián)系的，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。

教師在教授學(xué)生知識的同時(shí)，要讓學(xué)生學(xué)習(xí)追求知識背后的本質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究知識間的關(guān)聯(lián)性，讓他們縱向?qū)W習(xí)、深入思考，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力，實(shí)現(xiàn)知識的有效遷移，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想的內(nèi)在統(tǒng)一性。

五、跨越學(xué)科學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合

教師在傳統(tǒng)的教學(xué)過程中，受自身能力及思維模式的限制，他們的教案設(shè)計(jì)很多時(shí)候只能考慮到單一的數(shù)學(xué)教材內(nèi)容，很少涉及數(shù)學(xué)教材之外的教學(xué)資源，小學(xué)數(shù)學(xué)教師也很少關(guān)注數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的聯(lián)系。但是，小學(xué)階段的課程之間存在密切的聯(lián)系，要想實(shí)現(xiàn)跨學(xué)科教學(xué)，教師就需要具備綜合教學(xué)觀念和素質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師將數(shù)學(xué)和其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合在一起，就能夠增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的趣味性，寓教于樂，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在很大程度上促使學(xué)生深入理解教材內(nèi)容，從而提高他們的學(xué)習(xí)效率，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)科融合教學(xué)目標(biāo)。

例如，在教學(xué)“容積和容積單位”一課時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)和科學(xué)知識結(jié)合。教師可以提前準(zhǔn)備量筒、水等教學(xué)材料，再讓學(xué)生認(rèn)識量筒上的刻度，并借助實(shí)驗(yàn)了解50毫升、200毫升、500毫升的水在量筒中大概有多少。隨后，教師拿出大小相近的杯子和礦泉水，讓學(xué)生判斷是一瓶礦泉水的容積大還是一杯水的容積大。教師也可以讓學(xué)生將礦泉水瓶中的水倒入杯子，如果他們發(fā)現(xiàn)杯子并沒有滿，則可以判斷杯子的容積大于礦泉水瓶的容積。如此一來，學(xué)生便可以在觀察、實(shí)驗(yàn)和感知中認(rèn)識容積的意義。教師也可以以此為基礎(chǔ)，讓學(xué)生說一說容積和體積的區(qū)別與聯(lián)系，并讓他們判斷物體在容積相同的情況下，其體積是否相等。學(xué)生通過討論，可以對容積的概念有更透徹的理解。

教師若在課堂中將數(shù)學(xué)學(xué)科和科學(xué)緊密結(jié)合，讓學(xué)生在科學(xué)實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)課堂則會變得更加生動有趣。這不僅能提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能增強(qiáng)學(xué)生的科學(xué)意識，實(shí)現(xiàn)學(xué)科間的有機(jī)融合。

六、構(gòu)建綜合體系，提升學(xué)生素養(yǎng)

傳統(tǒng)的教學(xué)形式主要是“教師講，學(xué)生聽”，整個(gè)教學(xué)過程以教師為主。這種以教師為中心的教學(xué)方式會讓學(xué)生的知識局限于課堂，限制學(xué)生潛能的充分發(fā)揮。以“大概念”為核心的單元整合性教學(xué)則突破了這些局限性，它將知識有機(jī)聯(lián)系在一起，不僅能讓小學(xué)數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)形成網(wǎng)絡(luò)化結(jié)構(gòu)，還能讓數(shù)學(xué)與其他學(xué)科融合，從而讓學(xué)生加深對知識的理解并構(gòu)建綜合的知識體系，為未來學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)“統(tǒng)計(jì)圖”一課時(shí)，教師可以先為學(xué)生講解統(tǒng)計(jì)圖的類型及方法，統(tǒng)計(jì)圖分為條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而向?qū)W生提問：這些統(tǒng)計(jì)圖都有什么特征？它們能直觀反應(yīng)什么情況？教師再讓學(xué)生對這幾種統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行分析，并總結(jié)每種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)。教師還可以給學(xué)生展示網(wǎng)上關(guān)于小學(xué)生早餐情況的統(tǒng)計(jì)圖，并讓學(xué)生觀察探究。根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，早餐喝牛奶和吃雞蛋的小學(xué)生最多，而喝粥的小學(xué)生比較少，還有一些小學(xué)生吃麥片、面包等。教師提問：你的早餐都吃什么？根據(jù)你的經(jīng)驗(yàn)，哪些早餐更有營養(yǎng)價(jià)值，不容易讓人產(chǎn)生饑餓感？它們含有的營養(yǎng)成分分別是多少？早餐在什么時(shí)間吃更有利于身體發(fā)育？不吃早餐對生長發(fā)育、學(xué)習(xí)、身體健康等有什么危害？教師引導(dǎo)學(xué)生了解統(tǒng)計(jì)圖傳達(dá)的知識，可以讓他們拓展知識儲備。

通過上述教學(xué)設(shè)計(jì)，教師可以在講述統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ)上引申出早餐飲食健康的知識，從而讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)關(guān)注自身的發(fā)展。這既有利于學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系，又能更好地提升學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

七、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固所學(xué)知識

練習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有較大作用，它是針對所學(xué)知識而設(shè)計(jì)的有目的性的教學(xué)訓(xùn)練，不僅能夠幫助學(xué)生理解和鞏固知識，發(fā)展學(xué)生智力，還能幫助教師了解學(xué)生知識掌握程度。在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，很多教師只針對當(dāng)節(jié)課程設(shè)計(jì)練習(xí)題目，這就會讓學(xué)生的知識有一定的局限性，難以達(dá)到系統(tǒng)性教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在完成新知識講解后，不僅要鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)的新知識，還應(yīng)該將相關(guān)的知識整合在一起，形成知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生知識正遷移，提高學(xué)生的綜合解題能力。

例如，在“行程問題”教學(xué)完成后，教師還可以為學(xué)生出這樣一道練習(xí)題：甲乙兩地相距720千米，一輛汽車由甲地向乙地行使，汽車行駛3小時(shí)走了全程的1/3，如果汽車?yán)^續(xù)按照同樣的速度行駛，還需要多長時(shí)間到達(dá)乙地？

這道題目看似簡單，實(shí)際上它包括分?jǐn)?shù)、倍比關(guān)系、行程問題等多個(gè)知識點(diǎn)。學(xué)生會在探索的過程中給出不同的解法。

解法1：學(xué)生按照題目中已知條件，求出汽車的行駛路程為720×1/3＝240千米，已知路程240千米和時(shí)間3小時(shí)，求出汽車行駛速度為每小時(shí)80千米，用剩余的路程除以速度每小時(shí)80千米等于6小時(shí)。

解法2：設(shè)路程總長為單位1，并列出算式1÷1/3×3-3，其中1÷1/3×3代表行駛完該路程需要的總時(shí)間，進(jìn)而求出剩余時(shí)間。

解法3：列式3÷1/3-3＝6小時(shí)。

在解題過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先計(jì)算總計(jì)需要的時(shí)間為9小時(shí)，再減去已用時(shí)間，得出剩余時(shí)間。在這個(gè)過程中，學(xué)生利用不同的知識來解決問題，可以提升思維靈活性。

課堂練習(xí)是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，教師要從學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展考慮，不僅要關(guān)注學(xué)生當(dāng)下的學(xué)習(xí)狀況，更要為學(xué)生未來發(fā)展奠定基礎(chǔ)。教師通過精心設(shè)計(jì)練習(xí)，不僅能拓展學(xué)生的思維，還容易收獲事半功倍的教學(xué)效果。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施以“大概念”為核心的單元整合性教學(xué)，將有利于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，加深對所學(xué)知識的理解，逐漸形成完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體系，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而提升個(gè)人綜合素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

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