探析如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的解題能力

鐘小紅

摘要：現(xiàn)如今，高中數(shù)學(xué)成為了教育教學(xué)所研究的重點(diǎn)學(xué)科，對(duì)于如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題的能力，是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教師面臨的一個(gè)教學(xué)難點(diǎn)。解題能力實(shí)際上是學(xué)生知識(shí)掌握及應(yīng)用能力的綜合反饋，通過(guò)觀(guān)察學(xué)生解決問(wèn)題的正確率和效率，教師能夠直接了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。培養(yǎng)學(xué)生的解題能力既是核心素養(yǎng)的基本要求，又是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要前提。文章從高中數(shù)學(xué)教學(xué)著手，簡(jiǎn)要分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);解題能力;數(shù)學(xué)思維;一題多解

引言：

在高中這一時(shí)期，學(xué)生不僅面臨著繁重的學(xué)習(xí)任務(wù)，還有來(lái)自家長(zhǎng)和教師的雙重壓力，這些因素導(dǎo)致他們的數(shù)學(xué)成績(jī)難以提升。所以，高中數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)自己的教學(xué)理念，為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的教學(xué)方法，并在此基礎(chǔ)上，盡量在課堂上營(yíng)造輕松愉悅的教學(xué)氛圍，使學(xué)生能夠在快樂(lè)的心情中獲取知識(shí)[1]。同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師要對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)掌握得不太好的學(xué)生及時(shí)進(jìn)行指引，從中讓學(xué)生獲得解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法，并使其掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些技巧。在這種情況下，高中數(shù)學(xué)教師一定要注重培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解題思路，使他們重新燃起對(duì)數(shù)學(xué)的希望火苗，使其解題的能力得以提高，為他們今后的數(shù)學(xué)道路做好鋪墊。

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，重視對(duì)學(xué)生審題能力的培養(yǎng)

審題是解題的關(guān)鍵步驟之一，審題能力直接影響學(xué)生的解題效率。要想提高學(xué)生的解題能力，首先應(yīng)該加強(qiáng)學(xué)生的審題習(xí)慣和能力培養(yǎng)，讓學(xué)生具有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}意識(shí)[2]。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們應(yīng)抓好教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)，從課堂習(xí)題訓(xùn)練到課后作業(yè)，都要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真、嚴(yán)謹(jǐn)審題的習(xí)慣。

以“判斷函數(shù)y=x3，x∈[1，3]的奇偶性”這一題為例，此題難度不大，但需要學(xué)生仔細(xì)審題，正確判斷函數(shù)定義域是否具有對(duì)稱(chēng)性，當(dāng)學(xué)生在審題環(huán)節(jié)思考清楚這兩個(gè)問(wèn)題后，解題效率自然事半功倍，否則解題正確率也會(huì)大打折扣。

此外，在課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師也要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)概念的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生理解概念內(nèi)涵，理解數(shù)學(xué)知識(shí)本質(zhì)，確保學(xué)生在審題時(shí)能夠快速抓出關(guān)鍵信息和條件，進(jìn)而提高學(xué)生的解題效率，促使學(xué)生解題能力進(jìn)一步提升。

二、培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的習(xí)慣與邏輯

邏輯是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。在引導(dǎo)學(xué)生解題時(shí)，教師一定要培養(yǎng)學(xué)生分類(lèi)討論的意識(shí)和習(xí)慣，加強(qiáng)相應(yīng)的訓(xùn)練，確保學(xué)生能夠針對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)討論，在順利解決問(wèn)題的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生良好邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效提升。分類(lèi)討論有助于學(xué)生將復(fù)雜的問(wèn)題分解成若干個(gè)基礎(chǔ)性問(wèn)題，這對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題有著不小的幫助[3]。而對(duì)高中學(xué)生而言，如何進(jìn)行有效分類(lèi)正是難點(diǎn)所在，不少學(xué)生不能找到合適的切入點(diǎn)進(jìn)行分類(lèi)，在分類(lèi)時(shí)容易出現(xiàn)漏分、多分、混亂等情況。這意味著教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)分類(lèi)討論習(xí)慣和邏輯的培養(yǎng)，強(qiáng)化學(xué)生的分類(lèi)意識(shí)與能力，讓學(xué)生在分類(lèi)討論時(shí)逐漸達(dá)到不重不漏、標(biāo)準(zhǔn)統(tǒng)一、層次分明的地步。例如，在例題“在等比數(shù)列{an}，若a3=3/2，s3=9/2，則a1=？”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生分別從q=1以及q≠1兩個(gè)方面進(jìn)行分類(lèi)討論，通過(guò)計(jì)算得出答案為a1=6或a1=3/2。通過(guò)這道習(xí)題的練習(xí)，學(xué)生不僅掌握了分類(lèi)討論的方法，也對(duì)分類(lèi)討論過(guò)程中的注意事項(xiàng)有所理解和把握，實(shí)現(xiàn)了解題能力的突破與提升。

三、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想

高中數(shù)學(xué)教師還可以讓學(xué)生在借助數(shù)學(xué)思想的同時(shí)，確立正確、科學(xué)的數(shù)學(xué)解題思維觀(guān)念，從而使他們的數(shù)學(xué)成績(jī)得到提高，使整體的成績(jī)受到積極的影響，提升他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平[4]。

例如，高中數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講授“三角函數(shù)圖像”這一課時(shí)，可以根據(jù)試題來(lái)向?qū)W生說(shuō)明利用數(shù)學(xué)思想的好處，并使學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)解題當(dāng)中如魚(yú)得水。數(shù)學(xué)教師在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，將數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)問(wèn)題相融合，并利用多種常用的教學(xué)方式，讓學(xué)生在長(zhǎng)期的學(xué)習(xí)與解題的過(guò)程中，增強(qiáng)其自信心，以提升數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績(jī)。所以高中數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)學(xué)思想運(yùn)用到三角函數(shù)的教學(xué)內(nèi)容中，讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的數(shù)學(xué)觀(guān)念，以提升高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效率。

四、一題多解，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散

思維是影響學(xué)生解題效率的又一重要因素，也是限制學(xué)生解題能力提升的關(guān)鍵因素。培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力必須重視學(xué)生思維訓(xùn)練。而一題多解是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)散的重要教學(xué)方式，也是幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)拓展延伸的重要手段。在教學(xué)實(shí)踐中，我們不妨多進(jìn)行習(xí)題創(chuàng)新設(shè)計(jì)，適當(dāng)給學(xué)生增設(shè)一些“一題多解”類(lèi)數(shù)學(xué)題，以深化學(xué)生的知識(shí)理解能力，提高學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

例如，習(xí)題：當(dāng)0<x<2時(shí)，函數(shù)y=x（6-3x）的最大值是多少？此題看似簡(jiǎn)單，但解題方法卻不唯一。在指導(dǎo)學(xué)生解決這一習(xí)題時(shí)，我們不妨先讓學(xué)生自主探索，然后合作交流，最后共同總結(jié)多種解題方法。

解法一：二次函數(shù)圖像法，要求學(xué)生掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，知道如何求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、最值等方法。

解法二：均值不等式法，要求學(xué)生注意三個(gè)前提條件“一正、二定、三相等”。

解法三：?jiǎn)握{(diào)性法（求導(dǎo)法）。通過(guò)求導(dǎo)得到函數(shù)的單調(diào)性，再將函數(shù)的極值與端點(diǎn)值進(jìn)行比較，從而得到最值。

在學(xué)生探索多種解題方法之后，教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生嘗試運(yùn)用多種解法后篩選出自己最喜歡和最適合的解法，讓學(xué)生在解題中找到最適合自己的學(xué)習(xí)方法，借此方式不斷發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。

五、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要全面加強(qiáng)對(duì)學(xué)生解題能力的培養(yǎng)。以學(xué)生為主體，通過(guò)科學(xué)先進(jìn)的理論與方法對(duì)學(xué)生展開(kāi)教學(xué)，針對(duì)學(xué)生常見(jiàn)的解題問(wèn)題采取有效措施進(jìn)行指導(dǎo)，圍繞顯性的解題方法傳授與隱形的解題習(xí)慣培養(yǎng)兩方面，促進(jìn)學(xué)生解題能力的有效發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂(lè)趣與魅力。

參考文獻(xiàn)：

[1]魏宵宵.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)[J].中國(guó)教師，2020（S1）：152.

[2]鄒大博.高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)策略[J].數(shù)理化解題研究，2020（36）：6-7.

[3]付菊.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何提高學(xué)生的解題能力[J].試題與研究，2020（36）：107.