淺談數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

梁瑋

摘要：近些年來(lái)，數(shù)學(xué)建模思想的地位在逐漸攀升，也開(kāi)始被應(yīng)用于數(shù)學(xué)不同階段的教育教學(xué)，產(chǎn)生了重要的效果。為此，基于數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用的重要意義，依據(jù)當(dāng)下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，提出在當(dāng)今時(shí)代下，高等數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的有效策略，進(jìn)而能夠提升大學(xué)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的水平，也能夠更進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模思想;高等數(shù)學(xué);應(yīng)用策略

引言：

數(shù)學(xué)建模主要就是基于學(xué)生的觀察、數(shù)據(jù)整理以及分析等等，將一些理論轉(zhuǎn)化成學(xué)生熟知的概念;將實(shí)際問(wèn)題作出合理的建華以及假設(shè)，從而用更為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)方法予以解決。高等數(shù)學(xué)在當(dāng)下則是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)科目，也是諸多理科學(xué)生的必學(xué)科目，但是在對(duì)高等數(shù)學(xué)進(jìn)行教學(xué)的時(shí)候能夠發(fā)現(xiàn)，諸多學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣并不高，該科目的教學(xué)與其專(zhuān)業(yè)的相關(guān)程度也不高;并且高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容繁多且雜亂，課時(shí)對(duì)學(xué)生而言遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因此學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的吸收情況并不好。在這樣的背景下，將數(shù)學(xué)建模思想滲透在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，并能夠在一定程度上改善這些問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生更為全面地發(fā)展，因此教師應(yīng)當(dāng)予以重視。

一、高等數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想的意義

在當(dāng)今大學(xué)的教育教學(xué)中，高等數(shù)學(xué)是一門(mén)理科專(zhuān)業(yè)必修的公共選修課，其實(shí)也是學(xué)生開(kāi)展后續(xù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)科目，因而更應(yīng)當(dāng)注重高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。對(duì)此，建模思想的有效應(yīng)用一方面能夠有助于推動(dòng)高等數(shù)學(xué)與學(xué)生專(zhuān)業(yè)課程以及生活實(shí)踐之間的聯(lián)系，進(jìn)而便有助于學(xué)生興趣的激發(fā)，比如說(shuō)，教師在對(duì)高等數(shù)學(xué)的一些公式理論進(jìn)行講解時(shí)可以聯(lián)想學(xué)生的專(zhuān)業(yè)定義進(jìn)行舉例;也可以選取一些生活中常見(jiàn)的例子，從而便能夠增進(jìn)學(xué)生的理解，讓學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)的理論更加熟悉，這樣自然便會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。另一方面，數(shù)學(xué)建模思想在當(dāng)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的應(yīng)用，還會(huì)幫助學(xué)生提升知識(shí)的運(yùn)用以及創(chuàng)新能力;這樣大學(xué)生在具有相應(yīng)的理論以及實(shí)踐基礎(chǔ)以后，思維便會(huì)更加開(kāi)闊，對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用也會(huì)更加靈活，進(jìn)而便會(huì)提升學(xué)生的創(chuàng)新能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)中應(yīng)用的有效策略

（一）在高等數(shù)學(xué)理論中滲透數(shù)學(xué)建模思想

無(wú)論任何一個(gè)學(xué)科的教學(xué)都離不開(kāi)對(duì)于理論的講解，因而在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也會(huì)涉及諸多的概念以及定理等等，這些對(duì)于學(xué)生而言可能都比較陌生，也會(huì)比較難于理解，這時(shí)教師便可以運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想對(duì)數(shù)學(xué)理論進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以借助專(zhuān)業(yè)內(nèi)容或者生活實(shí)踐來(lái)進(jìn)行講解，這樣學(xué)生便會(huì)對(duì)高等數(shù)學(xué)理論形成更為清晰的認(rèn)知。比如說(shuō)，在對(duì)導(dǎo)數(shù)進(jìn)行講解的時(shí)候，學(xué)生一開(kāi)始可能很難理解為什么要求導(dǎo)數(shù)，這時(shí)教師便可以引導(dǎo)學(xué)生思考瞬時(shí)速度與路程和時(shí)間之間的關(guān)系，這樣學(xué)生便會(huì)對(duì)導(dǎo)數(shù)形成一定的實(shí)際印象，也會(huì)了解要求導(dǎo)數(shù)的重要意義;同時(shí)化學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生則可以舉化學(xué)反應(yīng)速度的例子，這樣便會(huì)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到導(dǎo)數(shù)的作用就是為了求解變化率，并且還增進(jìn)了高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)之間的距離。

（二）在高等數(shù)學(xué)例題講解中滲透數(shù)學(xué)建模思想

高等數(shù)學(xué)中雖然涉及了眾多的理論內(nèi)容，但最為主要的還是對(duì)于理論的應(yīng)用，因此教師在課堂中都會(huì)舉一些典型的例題進(jìn)行講解，而在對(duì)這些例題進(jìn)行講解的過(guò)程中，教師也應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想的滲透。一方面，教師應(yīng)當(dāng)盡可能將例題簡(jiǎn)單化，也就是運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想中化繁為簡(jiǎn)的思想進(jìn)行講解，這樣學(xué)生會(huì)更加容易理解和記憶。另一方面，教師在例題選取的時(shí)候，還應(yīng)當(dāng)注重典型性，或者選取一些與實(shí)際生活有關(guān)的問(wèn)題，從而促進(jìn)學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的轉(zhuǎn)換能力的提升。比如說(shuō)，教師在對(duì)收斂的例題進(jìn)行講解時(shí)，便可以轉(zhuǎn)換成求極限的問(wèn)題，這樣便會(huì)增進(jìn)學(xué)生的理解，也會(huì)讓問(wèn)題的解決變得更為簡(jiǎn)潔。

（三）在高等數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中合理應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想

數(shù)學(xué)是一門(mén)實(shí)用性較強(qiáng)的課程，除了在課堂上教師對(duì)于例題的講解以外，其實(shí)在課后，教師還應(yīng)當(dāng)督促學(xué)生多進(jìn)行習(xí)題的練習(xí)，這樣才能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的掌握與應(yīng)用。例題主要是對(duì)于某一個(gè)定理或者概念的單獨(dú)訓(xùn)練，而教師在進(jìn)行習(xí)題布置的時(shí)候，也應(yīng)當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，應(yīng)當(dāng)設(shè)置一些綜合性、開(kāi)放性，并且與生活實(shí)踐相關(guān)的習(xí)題讓學(xué)生進(jìn)行探討分析，這樣也可以讓學(xué)生通過(guò)問(wèn)題學(xué)會(huì)對(duì)于數(shù)學(xué)模型的建立，從而更好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，高等數(shù)學(xué)在大學(xué)教學(xué)中具有極其重要的地位，但是當(dāng)下對(duì)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還存在一定問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)注重高等數(shù)學(xué)與專(zhuān)業(yè)的關(guān)聯(lián)性，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解與應(yīng)用。對(duì)此，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)學(xué)建模的思想便能夠有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用與創(chuàng)新能力。因而在當(dāng)今時(shí)代的發(fā)展下，教師不僅應(yīng)當(dāng)注重?cái)?shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)中的滲透;還應(yīng)當(dāng)完善其在例題講解中的滲透以及在習(xí)題練習(xí)中的合理應(yīng)用，從而才能夠更為有效地提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，實(shí)現(xiàn)其與專(zhuān)業(yè)的互通，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

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