“在場”的數(shù)學(xué)閱讀與“不在場”的學(xué)科核心素養(yǎng)

李生華 蔣永棋

[摘 ? 要]福建省廈門五緣第二實驗學(xué)校歷經(jīng)三載的中小銜接數(shù)學(xué)閱讀實踐和評價改革，讓核心素養(yǎng)落地于閱讀教學(xué)課堂上有成果。在編寫閱讀讀本中主動滲透核心素養(yǎng)，閱讀評價從四個方面有力促進師生共同成長，反思積極促進了核心素養(yǎng)提升。

[關(guān)鍵詞]在場;數(shù)學(xué)閱讀;學(xué)科核心素養(yǎng)

史寧中教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo)是“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。福建省廈門五緣第二實驗學(xué)校歷經(jīng)三載的中小銜接數(shù)學(xué)閱讀實踐和評價改革，對于發(fā)展學(xué)生“四基”“四能”和“三會”，以及促進核心素養(yǎng)落地于課堂方面，取得了較好的效果。

在素質(zhì)教育背景下，培養(yǎng)學(xué)生較強的閱讀能力是教育的應(yīng)有之義。這不僅需要培養(yǎng)學(xué)生基本的語文閱讀能力，而且還要培養(yǎng)包含外語、數(shù)學(xué)、科學(xué)等閱讀能力的綜合閱讀能力。其中，數(shù)學(xué)閱讀更注重學(xué)習(xí)對象在認(rèn)知過程中所領(lǐng)悟的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)情感與數(shù)學(xué)意義，這不僅是對數(shù)學(xué)生命的激活，更是一種凝練的過程。

一、讀本與核心素養(yǎng)：編寫中主動滲透

中小銜接數(shù)學(xué)讀本在設(shè)立之初就確立了以下四個目標(biāo)：傳承中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化;拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識廣度;激發(fā)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提升激趣水平和開辟高階思維能力培養(yǎng)的新途徑的編寫要求;主動滲透數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

1.傳承中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化

以我國卓越的傳統(tǒng)文化為背景的數(shù)學(xué)閱讀教材，不僅能促進年輕一代的思想政治教育，也為立德樹人工作進行了充分準(zhǔn)備。教材積極滲透我國優(yōu)秀傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化，使學(xué)生能在潛移默化的過程中進一步認(rèn)識數(shù)學(xué)精髓，培養(yǎng)強烈的數(shù)學(xué)文化認(rèn)同感，產(chǎn)生發(fā)揚我國數(shù)學(xué)文化的使命感。特別是我國古代和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀研究成果和數(shù)學(xué)成就，如中國人最先使用負(fù)數(shù)、《九章算術(shù)》、珠算、圓周率、楊輝三角、雞兔同籠、田忌賽馬等，應(yīng)予以詳細(xì)介紹，增強學(xué)生的民族自豪感。

2.拓寬學(xué)生數(shù)學(xué)知識廣度

數(shù)學(xué)閱讀課程的內(nèi)容包含了古今中外人類數(shù)學(xué)智慧的結(jié)晶，在充裕學(xué)生理論認(rèn)知的同時，還能輔助學(xué)生將新知納入自己的知識框架，對拓寬數(shù)學(xué)視野、充分發(fā)揮數(shù)學(xué)學(xué)科的育人價值起著重要作用。通常，學(xué)生在其生活背景下構(gòu)建認(rèn)知框架，因此，在編寫數(shù)學(xué)閱讀校本課程時應(yīng)考慮其內(nèi)容的真實性、生活性與時代性。貼近學(xué)生生活的數(shù)學(xué)材料更能引起他們的注意，激發(fā)其學(xué)習(xí)欲望。因此，教師在數(shù)學(xué)閱讀課程中設(shè)計了“生長點”“立足點”和“延伸點”三種學(xué)習(xí)情境。比如新增了“2020年全國人民齊心協(xié)力共抗疫情”的背景，也根據(jù)此情境設(shè)計了“新型冠狀病毒知識知多少”“14天體溫數(shù)據(jù)如何分析處理”等內(nèi)容。選擇的材料大部分是依托現(xiàn)實背景，同時接近學(xué)生實際生活，極大地拓展了學(xué)生的知識廣度。

3.積極提升激趣水平

顧明遠(yuǎn)教授認(rèn)為，沒有興趣就沒有學(xué)習(xí)。以濃厚的興趣積極參與學(xué)習(xí)是提高學(xué)習(xí)質(zhì)量的根本保證。學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀的興趣直接影響數(shù)學(xué)活動的開展和教學(xué)效果。豐富數(shù)學(xué)閱讀內(nèi)容的表征方式可以提升學(xué)生探究的興趣?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生從不同角度理解數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)謎語與數(shù)學(xué)史的發(fā)展歷程，讓學(xué)生接觸與平時不一樣的課堂，產(chǎn)生強烈的探究欲望。數(shù)學(xué)閱讀課程使學(xué)生產(chǎn)生了耳目一新的感覺，帶來了與以往完全不同的學(xué)習(xí)體驗。設(shè)計者對數(shù)學(xué)閱讀素材進行了靈活恰當(dāng)?shù)奶幚?，盡量使教材內(nèi)容生活化、故事化、趣味化、新鮮化，如“古詩詞中的數(shù)學(xué)問題”“百錢買百雞問題”“購物節(jié)來了”等素材便具有煥然一新的感覺。

4.開辟高階思維能力培養(yǎng)的新途徑

數(shù)學(xué)閱讀有很強的思辨性?；诤诵乃仞B(yǎng)提升的數(shù)學(xué)閱讀課程，所選內(nèi)容皆來源于教材，但又高于教材，整體難度適中，不同水平的學(xué)生所見不盡相同，能夠各取所需，最終都能夠有所收獲，提升數(shù)學(xué)思維水平。數(shù)學(xué)閱讀結(jié)合當(dāng)下數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所需，將數(shù)學(xué)發(fā)展歷程中的精彩內(nèi)容融入教材的講解，讓學(xué)生深刻理解那些如今看起來很簡單的公式定理，是前人經(jīng)過重重探索才得出的結(jié)論，這種艱辛不僅加速了數(shù)學(xué)的發(fā)展進程，也促進了整個時代的發(fā)展。讓學(xué)生深刻體驗知識形成過程，才能更好地發(fā)揮主觀能動性，將知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)。例如，以“中國人最先使用負(fù)數(shù)”為背景引導(dǎo)七年級學(xué)生認(rèn)識負(fù)數(shù)，使剛升入初一的學(xué)生能通過閱讀課理解：數(shù)域擴充的變化會帶來法則內(nèi)容的變化，用類比方法研究數(shù)的運算到式的運算，正確理解如“-2-2=-4”這種運算是怎樣產(chǎn)生的。

二、評價與核心素養(yǎng)：促進師生共同成長

數(shù)學(xué)閱讀校本課程的實施促進了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，提升了教師專業(yè)素養(yǎng)水平。閱讀質(zhì)量評價則有力地提升了課程目標(biāo)的達(dá)成度和思維可視化的閱讀教學(xué)效能。

1.促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變

設(shè)置數(shù)學(xué)閱讀課程絕不是為了多加一節(jié)數(shù)學(xué)課或訓(xùn)練學(xué)生解題的能力，而是要拓寬學(xué)生的知識面，提升其理性思維能力。通過多元化的數(shù)學(xué)閱讀情境，讓學(xué)生沉浸其中，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中獲得樂趣，改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的固有認(rèn)識，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，在一定程度上帶動了學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，使學(xué)生從被動聽課轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃犹剿鳌?/p>

如針對六年級學(xué)生開展導(dǎo)學(xué)式閱讀，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀材料做到學(xué)思行結(jié)合，即除了閱讀之外還需要有自己的思考，并能夠?qū)㈤喿x內(nèi)容聯(lián)系實際的數(shù)學(xué)活動[1]。如七年級數(shù)學(xué)閱讀課程以“數(shù)學(xué)文化”“衣食住行”“數(shù)學(xué)思考”等主題開展授課，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會讀題、讀圖、讀定義、讀公式，對關(guān)鍵詞進行逐一解讀，幫助學(xué)生消除對數(shù)學(xué)閱讀題目的恐懼，并在每天的練筆中強化閱讀能力。又如成立數(shù)學(xué)閱讀小組、數(shù)學(xué)小論文撰寫小組，定期開展以數(shù)學(xué)教材章節(jié)閱讀材料為載體的深度學(xué)習(xí)活動。其中，林琪涵、于墨冉、黃致臻三名學(xué)生的數(shù)學(xué)小論文《幻方突破的幾種方法》、李子奕的數(shù)學(xué)小論文《從高斯算法引出的自然數(shù)列k次方和的新解法》還獲得了省級、市級科技創(chuàng)新一等獎。充分發(fā)揮學(xué)生的主觀意識，使學(xué)生能夠在多元學(xué)習(xí)情境中主動構(gòu)建知識框架，促進思維發(fā)展。

2.提升教師專業(yè)素養(yǎng)水平

自數(shù)學(xué)閱讀課程實施以來，教師們對它的認(rèn)識有了極大的轉(zhuǎn)變，從開始時無系統(tǒng)、無教材的教學(xué)，發(fā)展到積極研討教與學(xué)、積極撰寫校本教材，教師們實現(xiàn)了角色的蛻變，打造出了可供借鑒交流的教師專業(yè)成長模式。個人反思是促進教師專業(yè)成長的第一要素，學(xué)校教師們對數(shù)學(xué)閱讀課程的教學(xué)進行了揚棄性的反思，不斷深入探索課程的教學(xué)形式，根據(jù)不同階段學(xué)生閱讀時的認(rèn)知特點，設(shè)計形式多樣的聯(lián)系和對比環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在主動學(xué)習(xí)的情境下掌握了新知識。通過中小銜接數(shù)學(xué)閱讀“同質(zhì)異構(gòu)”活動促進六、七年級數(shù)學(xué)閱讀授課教師的高效課堂建設(shè)，做好閱讀教學(xué)研修的行動教育。比如不同授課年級的王崇奐老師、黃樟連老師“基于思維進階下雞兔同籠”的同質(zhì)異構(gòu)閱讀專題教研活動取得了很大成功，開啟了新的數(shù)學(xué)教研方式[2]。

3.提升課程目標(biāo)達(dá)成度

專項質(zhì)量評價旨在科學(xué)評估課程目標(biāo)的達(dá)成度，為完善、修正課程目標(biāo)和內(nèi)容提供依據(jù)。科學(xué)的評價有助于提高教學(xué)質(zhì)量。因此，對于閱讀教學(xué)的評價可以依據(jù)知識與能力、規(guī)范與潛能兩大指標(biāo)進行。專項評價的檢測項目是依托義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)來確立的。為了檢測學(xué)生所具備的閱讀能力，需要依次考察學(xué)生對信息的辨別與提取、整合與應(yīng)用，且這種考核方式并非單純地運用于數(shù)學(xué)學(xué)科，而是要在以數(shù)學(xué)學(xué)科為主的多學(xué)科交叉中進行。對于學(xué)生來說，在規(guī)定時間內(nèi)完成一定字?jǐn)?shù)的閱讀，對其閱讀能力有一定的要求。閱讀能力的專項測試評價是在學(xué)生系統(tǒng)詳細(xì)地完成閱讀課程后進行的。這些數(shù)據(jù)能夠從不同角度反饋學(xué)生在學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)質(zhì)量方面所存在的問題，并對這些問題的改善起導(dǎo)向作用。如圖1所示，從其所呈現(xiàn)的數(shù)據(jù)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生達(dá)到了預(yù)期目的。想要順利通過閱讀能力專項測試，需要具備辨別與提取、整合與運用的綜合實力，這也就意味著學(xué)生需要在有限的時間內(nèi)完成一定數(shù)量的閱讀和應(yīng)用，這既是一種挑戰(zhàn)，也是一種提升。圖2所呈現(xiàn)的是2021年的測試結(jié)果，從中可見：學(xué)生平均分達(dá)到68.68分，優(yōu)秀率為24.71%，優(yōu)良率為54.37%，及格率為76.81。這些數(shù)據(jù)能夠反饋本次測試對學(xué)生而言難度較大，但提升空間也較大，教師還需要對選題、測試時長等方面進行提煉[3]。

4.提升思維可視化的閱讀教學(xué)效能

閱讀教學(xué)中由于大多數(shù)教師沒有理解效率與效能的區(qū)別，就容易陷入“注入式”的教學(xué)模式中，耗費精力的同時也無法達(dá)到可觀的教學(xué)效果。要擺脫這種高耗低效的教學(xué)模式，就必須厘清高效閱讀教學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)：首先，閱讀要指向?qū)W生心理，即教師要深入了解學(xué)生的閱讀需求，將學(xué)生感興趣的閱讀內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，不僅能夠提高學(xué)生的閱讀效率，還能夠提升整體的閱讀素養(yǎng);其次，優(yōu)化閱讀內(nèi)容，即要精心篩選閱讀內(nèi)容，將最有含金量的內(nèi)容呈現(xiàn)給學(xué)生，適當(dāng)減輕學(xué)生的閱讀負(fù)擔(dān);最后，閱讀內(nèi)容要以多元化的形式貼近學(xué)生的實際，即這樣的閱讀內(nèi)容不僅豐富學(xué)生的認(rèn)知，還能夠為學(xué)生的發(fā)展提供強有力的支持。中小學(xué)生“三讀一拓”（識讀、理讀、品讀、拓讀）就是高效閱讀策略模型與可視化思維運用的經(jīng)典案例，取得的經(jīng)驗可以積極輻射[4]。

三、反思與核心素養(yǎng)：向前發(fā)展的力量

1.加強集體備課，確保數(shù)學(xué)閱讀課程實施

為保證數(shù)學(xué)閱讀校本課程的實施，對數(shù)學(xué)授課教師實行了錯位安排，確保這一課時的授課內(nèi)容為閱讀課。但由于任課教師不是本班級的數(shù)學(xué)教師，甚至為了解決工作量不滿的情況，會請其他年段的數(shù)學(xué)教師兼任，從實踐效果來看，任課教師無法做到安心授課，備課組的要求難以落實到位，跨學(xué)段教學(xué)由于備課量較大反而使兩邊工作都做不好。因此，將數(shù)學(xué)閱讀課程改為由本班級的任課教師兼任，但是教學(xué)巡課時又發(fā)現(xiàn)這樣無法保證閱讀課時，有的任課教師經(jīng)常把這一課時挪用為數(shù)學(xué)新課的延續(xù)。為有效解決這一問題，就要加強集體備課，編寫數(shù)學(xué)閱讀校本教材，以確保教學(xué)的一致性和系統(tǒng)開展。

2.爭取人人均能在數(shù)學(xué)閱讀課程中受益

教師們在實踐中發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)閱讀課的思維量和思維難度比正常的數(shù)學(xué)新課更大，對于一部分學(xué)有余力的學(xué)生而言，課堂學(xué)習(xí)的積極性更高，掌握得也較快較好;但是也會有一部分學(xué)生游離于課堂之外，且課上的知識如果沒有及時鞏固，也容易遺忘，所教的閱讀內(nèi)容和閱讀技巧也得不到強化。教師不僅需要思考產(chǎn)生這一問題的原因，更需要思考相應(yīng)的解決策略和方法。

為改善這種情況，教師需要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，設(shè)置能讓不同層次的學(xué)生都能有所收獲的教學(xué)內(nèi)容，爭取人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)閱讀教育，都能在數(shù)學(xué)上獲得發(fā)展。同時可以考慮在每天的校本作業(yè)中融入不同層次的數(shù)學(xué)閱讀題目，使學(xué)生可以有選擇地完成。

3.利用閱讀提升“放大鏡”功效

數(shù)學(xué)閱讀的效果需要較長時間的實踐才能得到檢驗，它需要時間的沉淀，更需要對現(xiàn)實的反饋，以“短、平、快”的研究方式難以切實了解數(shù)學(xué)閱讀中出現(xiàn)的各種問題及其背后的原因。從表面上看，數(shù)學(xué)閱讀是在研究學(xué)生的閱讀心理與閱讀效果，但從深層次上看，數(shù)學(xué)閱讀水平能夠在一定程度上折射出與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有關(guān)的一些細(xì)小而關(guān)鍵的問題。正是因為這樣的特殊性，對數(shù)學(xué)閱讀的研究，不僅需要深厚的理論基礎(chǔ)，還要使其貼切實際，與實踐密切結(jié)合，更需要以螺旋式上升的形式不斷地進行重構(gòu)與檢驗。

隨著對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的研究不斷深入，對數(shù)學(xué)閱讀也應(yīng)做更深入的研究，使學(xué)生具備以閱讀能力為核心并且能夠充分發(fā)揮個體主觀能動性構(gòu)建數(shù)學(xué)知識的能力，是數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的應(yīng)有之義。只要教師處理好了“在場”的數(shù)學(xué)閱讀，那么“不在場”的核心素養(yǎng)就會真正促進學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1]闕錦添.數(shù)學(xué)因“悅讀”而精彩-開展同步“數(shù)學(xué)閱讀”教學(xué)初探[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（9）：18-19.

[2]李生華，馮元進.九年制學(xué)校中小銜接課程設(shè)置及專項質(zhì)量評價的實踐與思考[J].福建教育學(xué)院學(xué)報，2020（2）：118-120.

[3]石錫伍.基于課程建設(shè)的九年一貫制學(xué)校發(fā)展實踐探索[J].福建基礎(chǔ)教育研究，2016（8）：7-10+13.

[4]劉濯源.基于思維可視化的教學(xué)效能提升策略[J].基礎(chǔ)教育參考，2016（17）：3-7.

（責(zé)任編輯 郭向和 ? 校對 姚力寧）

作者簡介：李生華，福建省廈門五緣第二實驗學(xué)校高級教師，E-mail：3050069175@qq.com（福建廈門，361000）

蔣永棋，福建省廈門五緣第二實驗學(xué)校教師，E-mail：1026293143@qq.com（福建廈門，361000）

基金項目：全國教育科學(xué)規(guī)劃教育部重點課題“基于深度學(xué)習(xí)的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)研究”（課題編號：DHA190444）;福建省2019年中小學(xué)名師名校長培養(yǎng)工程專項課題“基于九年一貫制小初銜接數(shù)學(xué)校本教材開發(fā)研究”（課題編號：DTRSX2019024）;福建省廈門市第八期專家型教師培養(yǎng)對象課題“基于《中小銜接數(shù)學(xué)讀本》的AI課程開發(fā)研究”（課題編號：XMZJ202107）;福建省廈門市第八期專家型教師培養(yǎng)對象課題“基于《中小銜接數(shù)學(xué)讀本》的AI課程開發(fā)研究”（課題編號：XMZJ202107）