數(shù)學(xué)課堂中培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的探究

孟維蘋 王海軍

摘?要：數(shù)學(xué)是理科中很重要的一門學(xué)科，學(xué)好數(shù)學(xué)需要非常強(qiáng)的邏輯思維品質(zhì)。小學(xué)數(shù)學(xué)又是學(xué)數(shù)學(xué)的開始階段，所以打好基礎(chǔ)，培養(yǎng)好小學(xué)生們課堂中的思維品質(zhì)尤為重要。課堂是老師教授學(xué)生的主要場所，所以在課堂上就要早早培養(yǎng)學(xué)生們的思維品質(zhì)，在課堂上教師根據(jù)學(xué)生狀態(tài)利用多重策略方式把思維品質(zhì)的培養(yǎng)與教學(xué)活動(dòng)密切結(jié)合，更好完成教學(xué)任務(wù)。下面就談一談思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：敏捷性;批判性;靈活性

任何學(xué)習(xí)都有一定的方法，有了方法才能更高效更快速地達(dá)成目標(biāo)，對(duì)于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也一樣，老師要從開始的引導(dǎo)培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思維品質(zhì)，一旦培養(yǎng)好數(shù)學(xué)課堂上的思維品質(zhì)，那么在接下來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中可以走得更扎實(shí)長遠(yuǎn)。因此教師可通過下列方法方式培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、小學(xué)課堂中學(xué)生思維品質(zhì)的現(xiàn)狀

（一）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的靈活變通性

數(shù)學(xué)思維的最大特點(diǎn)就是學(xué)生的靈活變通能力，教給他們一種解決問題的思路或方法，他們就會(huì)做這一類題，這是一種遷移能力。因此，老師在講課過程中，要學(xué)會(huì)根據(jù)基本數(shù)量關(guān)系式，用不同的方式方法去解決同一個(gè)問題，這樣十分有利于培養(yǎng)學(xué)生的靈活變通能力。在課堂講一種方法，提問學(xué)生們還有沒有其他的方法，多提問讓學(xué)生們自己講出來，他們的自信心會(huì)大大增強(qiáng)，這樣也可以提高學(xué)生的靈活變通能力。變式運(yùn)算在小學(xué)教育應(yīng)用十分廣泛，像是四則運(yùn)算可以通過改變數(shù)據(jù)的位置，改變運(yùn)算符合或者改變計(jì)算的次數(shù)來激發(fā)學(xué)生們的解題好奇心和興趣。

例如，要講四則運(yùn)算這節(jié)課了，老師可以通過一個(gè)場景去引導(dǎo)學(xué)生靈活解決問題，老師可以說同學(xué)們今天我們來講四則運(yùn)算，在講之前我們先來幫兩個(gè)小朋友解決一個(gè)問題好不好。阿明和阿紅去文具店買同一種鉛筆，他倆一共買了12支筆，阿明比阿紅多買了4支筆，阿明用了32角錢，阿紅用了16角錢，問一支鉛筆多少錢。引導(dǎo)同學(xué)們用多種方法解決這個(gè)問題。老師可以說同學(xué)們這個(gè)問題有四種解決方法。第一種方法：我們可以算出來阿明和阿紅一共花了多少錢，然后用總錢數(shù)除以總的鉛筆個(gè)數(shù)，（32+16）÷12=4。第二種方法：計(jì)算出阿明比阿紅多花的錢除以多買的筆的個(gè)數(shù)，（32-16）÷4=4。第三種方法：我們也可以計(jì)算出一個(gè)人花的錢除以他買的鉛筆的個(gè)數(shù)，先算阿明的，12-4=8，8÷2=4，4+4=8，32÷8=4。我們先去掉阿明比阿紅多買的，再用阿明的錢數(shù)除以鉛筆個(gè)數(shù)就算出來了。第四種方法阿紅也一樣，12-4=8，8÷2=4，16÷4=4，就算出來了。通過這種方法提高同學(xué)們的舉一反三能力。

（二）學(xué)生數(shù)學(xué)課堂上的主動(dòng)思考能力強(qiáng)

老師在教學(xué)活動(dòng)中要給學(xué)生提供一定的場景，要學(xué)會(huì)利用場景去激發(fā)學(xué)生的求知欲和好奇心，引發(fā)他們深深地思考，這樣他們才能更加積極主動(dòng)學(xué)習(xí)。小學(xué)生都是小孩子，既喜歡說話又好動(dòng)，模仿別人也是天性，要抓住這一點(diǎn)，多讓學(xué)生們說出來讀出來而不是讓他們默念。這樣不僅提高了他們主動(dòng)性，也讓他們的思路更加清晰明了。他們自然而然地會(huì)更加主動(dòng)地去思考。例如，老師今天要講教學(xué)第二冊(cè)“元、角、分的認(rèn)識(shí)”，開始介紹，同學(xué)們大家一定都見過錢吧，今天我們就來學(xué)習(xí)關(guān)于金錢方面的數(shù)學(xué)知識(shí)，我在黑板上寫三個(gè)數(shù)字，大家在數(shù)字后面加上單位名稱，并且用等號(hào)把它們連接起來。我看看哪位學(xué)生能回答出來，就送他一朵小紅花。隨后老師在黑板上寫下1、10、100三個(gè)數(shù)字。這時(shí)同學(xué)們肯定會(huì)思考100這么大，怎么可能與1和10畫等號(hào)呢，這個(gè)時(shí)候同學(xué)們的求知欲就會(huì)大大地高漲起來。老師再去講這個(gè)問題，學(xué)生們也會(huì)更加認(rèn)真地去聽的。如果有聰明的小孩提前就知道這個(gè)問題答案的話，就讓他去講臺(tái)上寫下這個(gè)問題的答案，一方面是對(duì)這位學(xué)生的一個(gè)肯定，另一方面其他學(xué)生肯定也會(huì)覺得很有激勵(lì)感，心想我也要認(rèn)真地把這個(gè)知識(shí)點(diǎn)學(xué)會(huì)。結(jié)果是老師講課的時(shí)候?qū)W生的興致十分高漲，肯定踴躍回答問題、提出問題。這樣老師高效講課的目的達(dá)到了，學(xué)生們的求知欲被激發(fā)起來，他們主動(dòng)思考問題那將是必然的。結(jié)合課本這種教學(xué)模式長期進(jìn)行下去，學(xué)生的主動(dòng)思考能力就會(huì)養(yǎng)成了。

（三）數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生快速思維能力高

顧名思義，快速的思維能力是對(duì)一件事分析、概括、抽象、綜合、比較等一系列過程的反應(yīng)速度，是一個(gè)人學(xué)習(xí)能力高低的體現(xiàn)。思考問題嚴(yán)謹(jǐn)性是很重要的，它也可以提高學(xué)生的思維品質(zhì)。因此，在個(gè)體成長初期就要注意培養(yǎng)鍛煉。在教學(xué)的過程中，老師要注重幫助學(xué)生形成認(rèn)真思考問題的模式，尋找出既合理又能簡單快速解決問題的好習(xí)慣。首先，應(yīng)該夯實(shí)基礎(chǔ)，不僅要做到了解知識(shí)，更要掌握基本的計(jì)算思路，再加以高效的指導(dǎo)和訓(xùn)練，這樣便為形成快速、精準(zhǔn)、有效的計(jì)算打下了良好的基礎(chǔ)，為以后的計(jì)算無形中提供了方便。其次，縮短簡化口算思維的步驟，提高口算計(jì)算的速度?？s短簡化就是將計(jì)算中一些可省的步驟省略，將復(fù)雜的簡單化，將人腦中出現(xiàn)的思路快速得出最終答案，省略那些瞬間步驟，小學(xué)生剛開始并不具有這種能力，需要后天的培養(yǎng)和督促，從而形成他們快速的思考能力。例如：今天我們要講減法和乘法的一些例題。我們可以先拿幾個(gè)簡單的減法題目和乘法題目來練習(xí)，可以練幾個(gè)口算就可以算出來的題再加上稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題，這樣我們就能更好進(jìn)入復(fù)雜題目中。例如要講的復(fù)雜題目是第四、六冊(cè)的減法、乘法題目。例如，78-56=22可以拆分為兩步進(jìn)行，第一步：78-50=28，第二步：28-6=22先減去整十的計(jì)算腦中記下答案，最后得出正確答案。再例如12×4=48可以分為三步，第一步：10×4=40，第二步：2×4=8，第三步：40+8=48，這樣分步驟拆解下來就簡單多了。不僅提高了運(yùn)算速度，而且理解起來也簡單很多。在教學(xué)活動(dòng)中肯定有很多復(fù)雜問題需要分步驟簡單化問題。小學(xué)生在遇到復(fù)雜問題的時(shí)候，不要害怕，多步驟簡化問題，這樣不僅問題解決了，也鍛煉了學(xué)生的快速思考能力。

二、解決策略

（一）增強(qiáng)一題多解訓(xùn)練，強(qiáng)化數(shù)學(xué)思維的靈活性

眾所周知，數(shù)學(xué)是一門靈活且具有很強(qiáng)思維性的學(xué)科，同一個(gè)數(shù)學(xué)題目可能會(huì)有多種解法，而在數(shù)學(xué)課堂上對(duì)小學(xué)生進(jìn)行一題多解的強(qiáng)化訓(xùn)練，不僅可以使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，而且能夠強(qiáng)化他們解題思維的靈活性，能夠自主尋求題目的多種思路，進(jìn)而使解題思維完全開闊，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的邏輯思維能力，也能在做題中展開聯(lián)想力，不拘于一種情況，在常規(guī)答案中去尋求更多思路，不斷地鞏固以前所學(xué)知識(shí)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)出學(xué)生思維的靈活主動(dòng)性。

例如，遇到這類相應(yīng)題目，小亮和大強(qiáng)從甲、乙兩地分別相對(duì)出發(fā)，3小時(shí)后相遇。小亮的速度是每分鐘200米，大強(qiáng)的速度是每分鐘150米，那么甲、乙兩地相距多少米？在常規(guī)思路中學(xué)生常常采取最簡單的方法，也有可能是最麻煩的方法，即先求小亮和大強(qiáng)分別行駛了多少米，再求兩人所走路程的和，即得甲、乙兩地相距多少米。這個(gè)方法雖然麻煩，但對(duì)于低年級(jí)學(xué)生來說較好理解，那么教師這時(shí)可以開闊一下學(xué)生思維說：“有同學(xué)可以用其他方法解出來嗎，想想我們這一章內(nèi)容是什么，我們可不可以用我們新學(xué)的內(nèi)容解出來這道題目？”第一次的時(shí)候教師可以留下充足的時(shí)間，讓學(xué)生翻看這章所學(xué)的內(nèi)容，再聯(lián)想一下新學(xué)的知識(shí)點(diǎn)適不適用這道題目，讓學(xué)生積極踴躍舉手回答。如果這時(shí)有同學(xué)舉手回答，教師應(yīng)該積極鼓勵(lì)他說出自己的思路，就算思路說錯(cuò)了，也應(yīng)該鼓勵(lì)，再陪著他分析是哪里錯(cuò)了，正確的思路應(yīng)該往哪個(gè)方向去想，最后可能有程度較好的學(xué)生舉手回答出來說：“可以先求出兩人每分鐘行駛多少米，再乘以相遇時(shí)間，就能求出甲、乙兩地相距多少米?！苯處熯@時(shí)可以帶領(lǐng)學(xué)生鼓掌，而如果有學(xué)過更高知識(shí)點(diǎn)的學(xué)生說到了列方程的方法教師也給予贊賞，但更多的是希望學(xué)生可以先打牢基礎(chǔ)，這樣一步步增強(qiáng)學(xué)生思維中的靈活性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不死板，具有多重思路，慢慢找到最簡單便捷的好方法，也讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)的解題方法不止一種，可以靠自己的努力找到多種，因此在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更加靈活使用所學(xué)知識(shí)，以達(dá)到培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的目的。

（二）小組式課堂討論，逐步培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維的批判性

小學(xué)數(shù)學(xué)題目很多時(shí)候存在固定答案，有時(shí)又存在著不確定因素，因此學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科時(shí)要具有批判性思維，在保證基礎(chǔ)知識(shí)牢固的情況下，帶著批判的心態(tài)去看題目，因此教師可以多在課堂上加入討論環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在討論中分享自己的疑惑，共同解答，一步步將題目刻畫進(jìn)自己的腦海里，加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深刻性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極主動(dòng)性，使自己學(xué)習(xí)思維中充滿批判色彩。

例如，在學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)時(shí)，教師可以先將班級(jí)內(nèi)成員分成幾個(gè)小組，作為小組討論成員，先說好討論規(guī)則，老師所說的概念知識(shí)點(diǎn)中存在一些錯(cuò)誤，需要自己找，哪里錯(cuò)應(yīng)該明確地說出來，同時(shí)能夠回答出正確的答案，答對(duì)的小組可以加分，贏得獎(jiǎng)勵(lì)，而答錯(cuò)的小組或者一個(gè)也答不出來的小組則今日的作業(yè)題目會(huì)相應(yīng)增加。這樣定好相應(yīng)規(guī)則，然后讓學(xué)生自己預(yù)習(xí)10分鐘，在這10分鐘內(nèi)教師可以不斷穿插講解為學(xué)生答疑解惑，這樣可以刺激學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。然后教師正式出題，為了學(xué)習(xí)的連貫性，教師最好按照學(xué)習(xí)內(nèi)容的順序進(jìn)行講解出題。例如在講解概念時(shí)，被除數(shù)和除數(shù)是個(gè)易混淆的概念，教師則可以故意將因數(shù)和倍數(shù)的概念說反，然后教師再以口算的形式說8÷4=2中8是2的倍數(shù)，2是8的因數(shù)等一系列帶有因數(shù)和倍數(shù)概念的數(shù)學(xué)運(yùn)算題，在這其間，因?yàn)閷W(xué)生有老師預(yù)先提出的問題需要回答，可能會(huì)時(shí)時(shí)刻刻、仔仔細(xì)細(xì)聽教師所說的每個(gè)字，可能很快得出錯(cuò)誤或者正確的結(jié)論。而對(duì)于概念不清晰的學(xué)生和學(xué)習(xí)過程中走神的同學(xué)可能不會(huì)準(zhǔn)確說出判斷，這時(shí)就需要小組內(nèi)進(jìn)行一番討論。

等教師正式說完，教師說開始討論，學(xué)生小組直接開始討論，在這過程中學(xué)得較好的同學(xué)可能會(huì)不知不覺幫助學(xué)習(xí)差的學(xué)生，互相補(bǔ)充經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)能夠從他人的錯(cuò)誤中反省檢查自己的不足，學(xué)生在討論中不斷地強(qiáng)調(diào)“被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)，除數(shù)是被除數(shù)的因數(shù)”這個(gè)概念，逐漸將概念深入腦海，同時(shí)因?yàn)榇嬖诘腻e(cuò)誤性，學(xué)生可能會(huì)對(duì)教師說的每一點(diǎn)內(nèi)容都產(chǎn)生批判性，都將帶著疑惑與書本對(duì)照，一步步驗(yàn)算、比對(duì)，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的深刻性，提高了數(shù)學(xué)課堂效率，也增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的批評(píng)性思維，以致能夠在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中開闊思維空間，尋找更多的思路學(xué)習(xí)。

（三）課堂適度提點(diǎn)點(diǎn)撥，增強(qiáng)學(xué)生思維的敏捷性

在課堂上，教師在教課的過程中為了提高學(xué)生的注意力，常常采取提問的方式讓學(xué)生回答問題，這樣可以檢查學(xué)生學(xué)習(xí)的程度，也能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)的效力加強(qiáng)。另一方面，教師進(jìn)行提問最重要的是給學(xué)生提點(diǎn)點(diǎn)撥，在學(xué)生不會(huì)回答問題或者想不透徹時(shí)適當(dāng)點(diǎn)撥一下，為學(xué)生答疑解惑，可以拓寬學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，創(chuàng)造想象發(fā)展的空間，增強(qiáng)學(xué)生思維上的敏捷性。

例如，在我們所學(xué)的“行程問題”這類題中，教師可以巧妙設(shè)立一個(gè)疑問，講解：兩城市相距200千米，小明和小紅兩人騎自行車分別從兩城出發(fā)，相向而行。小明每小時(shí)行10千米，而小紅每小時(shí)行15千米，小紅在途中因?yàn)槠渌虑榈⒄`了半小時(shí)，然后繼續(xù)前行，最后與小明相遇。求從出發(fā)到相遇經(jīng)過幾小時(shí)？這道題目與以往簡單的行程問題不同之處在于中間小紅耽誤半小時(shí)，而小明這半小時(shí)一直在行進(jìn)，所以在學(xué)生疑惑不解時(shí)教師可以適當(dāng)點(diǎn)撥，告訴學(xué)生這個(gè)時(shí)候我們可以先畫圖將題目中所有的要素都列出來，這樣才能夠清晰明了地知道解出這道題需要往哪個(gè)方向想。而學(xué)生聽了教師的話，會(huì)在本子上畫出相距的最遠(yuǎn)距離，畫出小人，他們的速度和耽誤的時(shí)間，然后教師繼續(xù)說：“我們不管中間誰停留，一方走一方不走的路程是算在全部的路程里，還是不算哪？”“對(duì)，應(yīng)該將耽誤的行程也加進(jìn)來，用（15÷2）再加上200就是他們?nèi)康穆烦?，而路程除以速度等于什么，時(shí)間。那我們今天所求的是什么，對(duì)，時(shí)間?！本瓦@樣一步步引導(dǎo)學(xué)生列出式子，做出答案。因此我們可知教師在教授題目時(shí)，設(shè)置相應(yīng)的情景環(huán)境，在學(xué)生回答困難時(shí)做出相適應(yīng)的點(diǎn)撥，不僅能激發(fā)起學(xué)生對(duì)問題答案的求知心理和濃厚的解題興趣，同時(shí)能使學(xué)生在解題中展開聯(lián)想，進(jìn)而有效地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維的敏捷性。

結(jié)語

在小學(xué)數(shù)學(xué)中，最重要的是思維的培養(yǎng)。教師通過多種方法，不斷開闊學(xué)生的思維。通過一題多解不僅可以增強(qiáng)學(xué)生思維活躍性，而且能提高靈活變通能力，而小組討論的形式，不僅活躍了課堂氣氛，使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性增強(qiáng)，在課堂上更加認(rèn)真聽課，更重要的是也增強(qiáng)了思維中的批判性，最后教師在教授題目時(shí)一步步點(diǎn)撥提示，可以使課堂氛圍更加具有沉浸式，也進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生的思維敏捷性。

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作者簡介：孟維蘋（1978—?），女，漢族，吉林白城人，本科，二級(jí)，研究方向：課堂教育教學(xué);王海軍（1979—?），男，漢族，湖北麻城人，本科，一級(jí)，研究方向：課堂教育教學(xué)。