小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)單的設(shè)計與應(yīng)用

◎田衛(wèi)鋒 （甘肅省天水市秦州區(qū)牡丹中心小學(xué)，甘肅 天水 741016）

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》中對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出了新的任務(wù)要求，教師要重視學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用，不斷創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式，針對學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程設(shè)計教學(xué)評價機制，激勵學(xué)生學(xué)習(xí)，提升教學(xué)質(zhì)量．教師針對小學(xué)數(shù)學(xué)的育人要求開發(fā)主題式學(xué)習(xí)單，在前置性教學(xué)、課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)活動、數(shù)學(xué)練習(xí)等多個環(huán)節(jié)進行應(yīng)用，有助于學(xué)生快速整合數(shù)學(xué)知識．

一、設(shè)計概念主題學(xué)習(xí)單，提升教學(xué)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，主題式學(xué)習(xí)單作為一種教學(xué)工具被應(yīng)用．在指導(dǎo)學(xué)生進行學(xué)習(xí)的同時，其以指導(dǎo)學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我教育為基本要求，重視小學(xué)生學(xué)習(xí)技能與學(xué)習(xí)興趣的開發(fā)和培養(yǎng)．針對主題式學(xué)習(xí)單的交互性、功能性特點，教師可將其應(yīng)用到預(yù)習(xí)指導(dǎo)工作中：打造與課前預(yù)習(xí)相對接的前置性學(xué)習(xí)單，對教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)要求進行合理設(shè)計，有助于學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)知識．傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式將主題式學(xué)習(xí)單定義為一種總結(jié)課堂教學(xué)流程的工具，忽視了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求．教師只有實現(xiàn)主題式學(xué)習(xí)單與數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效交互，才能保障數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量．

教師設(shè)計以概念為主題的學(xué)習(xí)單，可以讓學(xué)生在開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動之前完成相關(guān)的學(xué)習(xí)任務(wù)，掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，降低學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力．以“長度單位”的教學(xué)為例，在設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單的過程中，教師針對學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)經(jīng)驗、不了解相關(guān)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)問題設(shè)計以數(shù)學(xué)概念為主題的學(xué)習(xí)單，對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)概念進行講解．在教學(xué)環(huán)節(jié)，教師針對學(xué)生提出系統(tǒng)化的學(xué)習(xí)任務(wù)：現(xiàn)在有課本、桌子和旗桿三種材料要進行測量，請你嘗試測量它們的長度，并說明測量方法．在主題式學(xué)習(xí)單當中，教師對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)要求進行強調(diào)，幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，設(shè)計數(shù)學(xué)實踐任務(wù)，幫助學(xué)生總結(jié)數(shù)學(xué)經(jīng)驗，如下所示：

1．你使用了哪些工具來測量課本、桌子和旗桿？

2．在測量的過程中用到了哪些數(shù)學(xué)單位？

3．在測量不同物體的過程中，不同的數(shù)學(xué)單位是否可以混合應(yīng)用？

在設(shè)計學(xué)習(xí)問題之后，教師將學(xué)習(xí)單下發(fā)給學(xué)生，幫助學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，整理數(shù)學(xué)知識．基于概念主題的學(xué)習(xí)單要以引導(dǎo)學(xué)生自由探索為目標，在測量的同時，教師向?qū)W生講解厘米、分米、米等長度單位，使其掌握基本的數(shù)學(xué)概念，配合學(xué)習(xí)單，對不同長度單位的應(yīng)用進行說明：對于比較長的物體可以用米作為長度單位，對于比較短的物體可以用厘米作為長度單位．教師可以在概念主題學(xué)習(xí)單當中增設(shè)“經(jīng)驗總結(jié)”板塊，要求學(xué)生對所應(yīng)用、所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念進行記錄，做好數(shù)學(xué)知識的歸納工作，為課堂上開展交流活動提供新的機會．教師挖掘主題式學(xué)習(xí)單的工具性價值，將其視為講解基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的有效材料進行應(yīng)用，可以進一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率．

二、設(shè)計計算主題學(xué)習(xí)單，掌握數(shù)學(xué)方法

主題式學(xué)習(xí)單可以為數(shù)學(xué)教學(xué)活動的設(shè)計、實施提供具體的學(xué)習(xí)目標，幫助學(xué)生掌握多元化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，從而對學(xué)生的數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思維展開訓(xùn)練，以此來進一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性．教師通過主題式學(xué)習(xí)單加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法的引導(dǎo)，可以在落實教學(xué)工作的同時，幫助學(xué)生理解相關(guān)數(shù)學(xué)概念，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)模式．基于主題式學(xué)習(xí)單的交互功能，教師可以靈活調(diào)整教學(xué)主題，結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)特點、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要求，在主題式學(xué)習(xí)單當中增設(shè)具體的學(xué)習(xí)任務(wù)，加強學(xué)生與教師之間的交流互動，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動．

計算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動中的重點板塊，也是啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的關(guān)鍵環(huán)節(jié)．基于計算教學(xué)的有關(guān)要求設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單，教師可以幫助學(xué)生掌握多元計算技巧，使其形成數(shù)學(xué)理性思維．以“多位數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以利用簡單的數(shù)學(xué)問題進行計算教學(xué)活動，豐富主題式學(xué)習(xí)單的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生提供學(xué)習(xí)對象，如下所示：

給出數(shù)學(xué)計算問題：17×6＝？ 26×8＝？ 322×4＝？

請你對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進行計算，說明你的計算思路．

在計算主題學(xué)習(xí)單時，教師將傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式轉(zhuǎn)化為以探索、自學(xué)為核心的教學(xué)模式，對學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)理解能力展開訓(xùn)練．此時，學(xué)生可以獨立進行探索，對相關(guān)數(shù)學(xué)問題進行解答，并記錄自己的數(shù)學(xué)計算方法與計算過程，如下所示：

1．可以通過拆分數(shù)字的方式計算數(shù)學(xué)問題．比如“17×6＝？”的計算，我們可以將17 分為10 和7，分別與6 相乘，再將兩個乘積相加：10×7＝70，6×7＝42，70＋42＝112，得出正確的計算結(jié)果．

2．兩位數(shù)乘一位數(shù)的計算可以利用豎式，那么多位數(shù)乘一位數(shù)的計算也可以用豎式．

當學(xué)生提出了計算思路、給出了數(shù)學(xué)計算答案之后，教師要嘗試放寬教學(xué)要求，鼓勵學(xué)生圍繞計算教學(xué)展開討論活動：學(xué)生沒有學(xué)習(xí)過多位數(shù)乘一位數(shù)的豎式計算方法，只能依靠“假設(shè)＋論證”的過程進行數(shù)學(xué)計算：在兩位數(shù)乘一位數(shù)的乘法計算當中，通過逐位的計算來得出正確結(jié)果；對于多位數(shù)乘一位數(shù)的乘法，也可以借由逐位相乘的方式進行計算．學(xué)生提出假設(shè)并進行獨立驗證．教師通過計算主題學(xué)習(xí)單，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情，在設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單之后，組織數(shù)學(xué)計算練習(xí)活動，使學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，用主題式學(xué)習(xí)單為學(xué)生指明學(xué)習(xí)方向．

三、設(shè)計問題主題學(xué)習(xí)單，啟發(fā)學(xué)生思考

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)活動僅僅要求學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識，并不重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練．在實施教學(xué)工作的過程中，教師難以與學(xué)生進行有效的交互，導(dǎo)致其只能復(fù)述教師給出的學(xué)習(xí)結(jié)論、經(jīng)驗，數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效性亟待提升．教師基于問題設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單，可以在引導(dǎo)學(xué)生解決問題、獨立思考的同時提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，通過問題鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)思維．教師要強調(diào)問題與主題式學(xué)習(xí)單之間的配合，依靠問題實現(xiàn)與學(xué)生之間的有效交流，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與探索技能．

教師設(shè)計以問題為主題的學(xué)習(xí)單，可以借由遞進式問題提出具體化的學(xué)習(xí)要求，幫助學(xué)生在逐步解決問題的同時掌握數(shù)學(xué)知識，保障數(shù)學(xué)教學(xué)活動的高效性．教師要做好問題的設(shè)計、應(yīng)用工作，通過問題啟發(fā)學(xué)生思考．以“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學(xué)為例，教師可以通過逐步遞進的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生進行思考，將三位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)乘一位數(shù)的有關(guān)問題串聯(lián)起來，制作簡單的問題主題學(xué)習(xí)單，幫助學(xué)生整理數(shù)學(xué)計算方法，如下所示：

1．計算54×8．

2．計算365×7．

3．計算672×25．

4．整理數(shù)學(xué)計算過程，說說三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算難點在哪里，如何進行計算．

借由主題式學(xué)習(xí)單，學(xué)生可以在整理、歸納數(shù)學(xué)知識的同時逐步積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從最為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)問題入手，探索三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法．學(xué)生將自己的計算思路在主題式學(xué)習(xí)單當中保存下來，在課堂上進行分享：除了傳統(tǒng)的“拆分數(shù)字”之外，還可以借由新的思路進行數(shù)學(xué)計算，三位數(shù)包含個位、十位、百位三個數(shù)位，我們可以將三個數(shù)位上的數(shù)字都視為個位數(shù)，分別與兩位數(shù)相乘，則三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算變成了一位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，計算量大幅度降低．以672×25 為例，若采用6×25（×100）、7×25（×10）、2×25 三個步驟進行計算，則可以保障計算的準確性與高效性．教師在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時，允許學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)方法呈現(xiàn)在課堂上，在解決問題的同時調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)思維．

四、設(shè)計實踐主題學(xué)習(xí)單，驗證數(shù)學(xué)知識

新課程標準下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)不能停留在理論與計算層次，教師要深度挖掘數(shù)學(xué)課程的教育功能，加強學(xué)生與教師、學(xué)生與數(shù)學(xué)知識之間的交流，必須嘗試將停留在課堂上的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為與生活接軌的教學(xué)活動．“教育必須要為生活服務(wù)．”教師建立與現(xiàn)實生活接軌的主題式學(xué)習(xí)單，在組織實踐活動的同時優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)．

教師要為學(xué)生提供轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法的機會，將停留在計算、書面層次的教學(xué)轉(zhuǎn)化為以實踐為核心的數(shù)學(xué)教學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與創(chuàng)造力，發(fā)揮主題式學(xué)習(xí)單的教育功能．以“折線統(tǒng)計圖”的教學(xué)為例，在設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單的過程中，教師可嘗試建立以理解數(shù)學(xué)知識、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識為框架的教學(xué)模式，幫助學(xué)生落實“學(xué)以致用”的學(xué)習(xí)目標．學(xué)習(xí)單的設(shè)計如下所示：

與家長共同挑選豌豆進行種植，在15 天內(nèi)記錄豌豆的生長過程，利用所學(xué)過的統(tǒng)計方法記錄豌豆的長度，說明數(shù)學(xué)統(tǒng)計的特點．

學(xué)生在實踐的過程中進行記錄，對教師提出的學(xué)習(xí)任務(wù)做出回應(yīng)：利用所學(xué)的“折線統(tǒng)計圖”知識記錄豌豆的生長過程，以時間為x軸，以長度為y軸，記錄豌豆苗的生長特點．數(shù)學(xué)統(tǒng)計結(jié)果表明，豌豆苗的長度變化具有不規(guī)律性特點．利用折線統(tǒng)計圖進行實驗記錄，不僅可以反映豌豆苗的生長過程，還能夠?qū)Ρ炔煌瑫r間內(nèi)豌豆苗生長的長度差：在相鄰的兩個日期中，折線的傾斜度越高，則證明豌豆苗生長的長度越長．在完成數(shù)學(xué)實踐任務(wù)的同時，學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)實踐過程記錄折線統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)特點：折線統(tǒng)計圖不僅能夠反映數(shù)據(jù)的具體大小，還能夠反映數(shù)據(jù)的變化情況，幫助統(tǒng)計者直觀地掌握相關(guān)數(shù)據(jù)的變化特點．在配合實踐主題設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單時，教師要為學(xué)生提供自由實踐、自由發(fā)揮的空間，鼓勵學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進行整合應(yīng)用．在條件允許的情況下，教師還可以嘗試進一步放寬教學(xué)要求：引導(dǎo)學(xué)生以“超市營業(yè)額”“家庭本月的開銷情況”“每天上學(xué)所需要的時間”等話題為對象，從折線統(tǒng)計圖的繪制、折線統(tǒng)計圖的特點等角度入手，為學(xué)生提供整合數(shù)學(xué)知識、獨立應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的機會．教師打造基于實踐的主題式教學(xué)模式，可以對數(shù)學(xué)教學(xué)進行優(yōu)化，讓學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的同時掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法．

五、設(shè)計德育主題學(xué)習(xí)單，加強道德引導(dǎo)

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動應(yīng)該堅持德育、智育的同步發(fā)展，重視德育模塊的建設(shè)與開發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的道德意識與學(xué)習(xí)能力．面對立德樹人的教育要求，教師要將學(xué)生培養(yǎng)為有道德、有思想、有文化的新時代人才，感受中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的獨特價值，感受中華民族的偉大智慧，培養(yǎng)學(xué)生的愛國之心與民族自豪感，使其在新時期的教育要求下健康成長．針對這一教學(xué)管理目標，教師可嘗試開發(fā)全新的德育活動：利用主題式學(xué)習(xí)單承載德育元素，加強與學(xué)生的思想交流、文化交流，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)教育的獨特魅力，培養(yǎng)學(xué)生的道德意識與人文情感．

結(jié)合主題式學(xué)習(xí)單開展德育活動，教師要重視學(xué)習(xí)單與課堂、德育要求之間的交互問題：不僅要打造完善的德育體系，更要強調(diào)通過主題式學(xué)習(xí)單來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，將數(shù)學(xué)知識融入主題式學(xué)習(xí)單當中，加強對學(xué)生的德育引導(dǎo)．以“比例”的教學(xué)為例，由于學(xué)生所接觸到的數(shù)學(xué)知識大多以阿拉伯數(shù)字和現(xiàn)代數(shù)學(xué)符號為主，其無法了解到我國對于數(shù)學(xué)比例的研究．教師在設(shè)計主題式學(xué)習(xí)單的過程中，可嘗試以本土的數(shù)學(xué)文化為主題，加強與學(xué)生之間的交流，如下所示：

1．收集我國有關(guān)于“比例”的記載，說明其特點．

2．閱讀我國記錄“比例”知識的數(shù)學(xué)名著，在課堂上進行交流．

3．談?wù)勀銓χ袊鴶?shù)學(xué)文化的認識．

教師在設(shè)計了基于德育的主題式學(xué)習(xí)單之后，要允許學(xué)生在課堂上自由表達，將關(guān)于“比例”的數(shù)學(xué)知識帶入教學(xué)活動當中．學(xué)生在中華傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化當中收集素材，與教師進行交流，如下列數(shù)學(xué)資源所示：

1．我國的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》當中便已經(jīng)出現(xiàn)“比例”的有關(guān)概念，古代的數(shù)學(xué)家將比例稱為“均輸”，意為“平均分配之后的差值”，對于比例的認識比西方數(shù)學(xué)界早了一千多年．

2．在《明史》中曾多次出現(xiàn)關(guān)于比例的描述“圣喻賦稅……買賣不足十石者免稅，棉布、米糧……三十稅一”，其中的“三十稅一”可理解為“賺取30 元，收1 元錢的稅”，這是對于比例與百分數(shù)的應(yīng)用．

3．除比例之外，我國古代數(shù)學(xué)研究對于分數(shù)、面積、小數(shù)、負數(shù)等數(shù)學(xué)概念也有全新的認識．

當學(xué)生提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)論之后，教師配合主題式學(xué)習(xí)單與學(xué)生開展課堂上的交流活動，幫助學(xué)生了解中華民族的數(shù)學(xué)文化，培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感與愛國情感．數(shù)學(xué)德育不一定要圍繞著數(shù)學(xué)文化資源展開，教師也可以將趣味數(shù)學(xué)故事、中國古代數(shù)學(xué)故事帶入教學(xué)活動當中，配合主題式學(xué)習(xí)單，設(shè)計以“中華數(shù)學(xué)文化”為主題的德育活動，前面引導(dǎo)學(xué)生成長，細化教學(xué)方法，提出具體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，以此來提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量．

六、結(jié)語

主題式學(xué)習(xí)單為學(xué)生制訂了詳細的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)計劃，在幫助學(xué)生整合數(shù)學(xué)資源、積累數(shù)學(xué)知識的同時，通過“學(xué)習(xí)計劃＋教學(xué)主題”的有效配合來提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，為學(xué)生創(chuàng)造掌握數(shù)學(xué)知識、積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗的全新環(huán)境．教師要重視主題式學(xué)習(xí)單的創(chuàng)新應(yīng)用，結(jié)合不同的教學(xué)主題實施數(shù)學(xué)教學(xué)活動，將主題式學(xué)習(xí)單引入概念講解、計算練習(xí)、數(shù)學(xué)實踐、德育等多個環(huán)節(jié)當中，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識，重視教學(xué)主題的重新設(shè)計，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量．