小軟件 大功效

吉文虎

【摘要】近年來(lái)，如何利用多媒體技術(shù)開發(fā)課件、微課等輔助課堂教學(xué)，達(dá)到信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合創(chuàng)新，從而打造高效課堂已成為教研教學(xué)工作者研究的熱門話題.幾何畫板動(dòng)態(tài)地演示數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，能更好地實(shí)施“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)新理念；能比較容易地突破數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)；也能增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的直觀性并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；更能為探究性學(xué)習(xí)提供有利的情境與平臺(tái).只要能適度使用幾何畫板，配合使用上的某些技巧，幾何畫板就能發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，很好地輔助新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)，促進(jìn)教與學(xué)的全面發(fā)展.

【關(guān)鍵詞】幾何畫板；初中數(shù)學(xué)教學(xué)；輔助作用

教學(xué)過程是一個(gè)認(rèn)識(shí)過程.辯證唯物主義的認(rèn)識(shí)論認(rèn)為：“理性認(rèn)識(shí)依賴于感性認(rèn)識(shí)，感性認(rèn)識(shí)有待于發(fā)展到理性認(rèn)識(shí)”.幾何畫板正是由于其形象具體、動(dòng)靜結(jié)合、操作簡(jiǎn)單，且具有一定的交互性和可控性，而能夠充分地加強(qiáng)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何畫板的應(yīng)用，能使學(xué)生學(xué)得開心，教師教得舒心，課堂效益和教學(xué)質(zhì)量也隨之提高.

一、運(yùn)用幾何畫板軟件教學(xué)能更好地實(shí)施“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)新理念

“教師為主導(dǎo)”，即確認(rèn)教師在教學(xué)過程中處于領(lǐng)導(dǎo)、支配的地位，而教師的領(lǐng)導(dǎo)、支配作用，只有通過“導(dǎo)”，才能得到充分發(fā)揮.導(dǎo)之有方，學(xué)生才能成為名副其實(shí)的主體.“學(xué)生為主體”，即確認(rèn)學(xué)生在教學(xué)過程中是認(rèn)識(shí)主體和發(fā)展的主體，是具有獨(dú)立的地位和極大的認(rèn)識(shí)潛能的實(shí)踐者.在教學(xué)過程中，學(xué)生必須發(fā)揮主體作用，獲得“發(fā)現(xiàn)真理”的主動(dòng)權(quán)，而且在個(gè)性的全面發(fā)展以至世界觀的形成上，同樣必須由主體來(lái)實(shí)現(xiàn).為此，在教學(xué)過程中，教師運(yùn)用幾何畫板制作課件、微課來(lái)進(jìn)行輔助教學(xué)，通過圖形、圖像、動(dòng)畫、聲音、視頻等來(lái)創(chuàng)設(shè)情境，喚醒學(xué)生注意，教師通過引導(dǎo)，讓學(xué)生進(jìn)行討論，真正把課堂變?yōu)閷W(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的活動(dòng)陣地，對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑給予支持、重視和諒解，從中起到糾正、導(dǎo)航的作用，為學(xué)生潛能的發(fā)揮創(chuàng)造一種寬松的環(huán)境，有利于鞏固學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位.例如，“勾股定理”是幾何中一個(gè)非常重要的定理，在數(shù)學(xué)的發(fā)展史上有著非常重要的地位.在常規(guī)的教學(xué)中，往往是先由教師給出定理，再證明定理，最后舉例應(yīng)用.這樣處理教材的內(nèi)容往往使勾股定理失去了它應(yīng)有的魅力，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣.如果在教學(xué)中能把幾何畫板引入課堂，并制作成相應(yīng)的課件，利用它的拖拉、測(cè)算等功能，可以任意地拖動(dòng)A，B，C三點(diǎn)以改變?cè)撝苯侨切蔚拇笮?，讓學(xué)生觀察相應(yīng)的面積的變化有何特點(diǎn)，并試著用自己的語(yǔ)言進(jìn)行歸納總結(jié)，進(jìn)而提出勾股定理，甚至也可以讓學(xué)生自己動(dòng)手親自做實(shí)驗(yàn)；在學(xué)生觀察實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，教師再利用構(gòu)造圖形的方法對(duì)該定理給予證明.這樣能把勾股定理的精華之處一步一步地展現(xiàn)的學(xué)生的面前，讓他們感受其中的規(guī)律，體會(huì)其中的艱苦，嘗試成功后的喜悅，從而培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣.這就說明運(yùn)用幾何畫板進(jìn)行輔助教學(xué)能很好地實(shí)施“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)方式.

二、運(yùn)用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)能把抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)變得形象、直觀，更有利于突破教學(xué)重難點(diǎn)

在課堂教學(xué)中利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示功能可以把抽象的、難以直接用語(yǔ)言表達(dá)的概念和理論以直觀的、易于接受的形式表現(xiàn)出來(lái)，動(dòng)態(tài)展示教學(xué)內(nèi)容或數(shù)學(xué)問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學(xué)更加直觀、生動(dòng)，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)教學(xué)的趣味性.數(shù)形結(jié)合思想是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)思想.數(shù)學(xué)家華羅庚說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微.”幾何畫板為“數(shù)形結(jié)合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對(duì)幾何模型的繪制提供信息，同時(shí)，可以解決學(xué)生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動(dòng)感，豐富多彩的“動(dòng)畫”模型，給學(xué)生一種耳目一新的視覺感受，使學(xué)生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據(jù)，并從畫面中去認(rèn)清問題的本質(zhì).在引入幾何畫板之后，可以測(cè)量各種數(shù)值以及進(jìn)行各種函數(shù)運(yùn)算，在圖形的變化過程中，數(shù)量變化特征也可以直觀地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，“以形助數(shù)”“用數(shù)解形”，這在傳統(tǒng)教學(xué)中無(wú)法辦到.如，在“二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像”一節(jié)中，如何向?qū)W生說明y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互關(guān)系一直是傳統(tǒng)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，學(xué)生難以理解，教師也難以用文字語(yǔ)言說明.通過幾何畫板只需用鼠標(biāo)上下移動(dòng)點(diǎn)a，h，k，y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像便可一目了然，難題也就迎刃而解，學(xué)生也在a，h，k的變化過程中加深對(duì)二次函數(shù)的理解.利用幾何畫板動(dòng)態(tài)演示y=ax2，y=ax2+k，y=a（x-h）2，y=a（x-h）2+k等函數(shù)圖像的相互變換，學(xué)生便比較順利地掌握二次函數(shù)的圖像上下左右平移的知識(shí)難點(diǎn).

三、運(yùn)用幾何畫板軟件進(jìn)行教學(xué)有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效率

在新課程改革中，學(xué)生是主體，學(xué)生的興趣是獲得成功的動(dòng)力，是推動(dòng)他們求知的內(nèi)在力量， 有興趣才會(huì)引起追求.傳統(tǒng)的教育模式留給學(xué)生的印象是枯燥和抽象的，絕大部分的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)敬而遠(yuǎn)之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數(shù)之后.這種情緒極大地壓抑了學(xué)生的學(xué)習(xí)潛力.幾何畫板具有強(qiáng)大的動(dòng)態(tài)變化功能，一流的交互功能，能以濃縮的形態(tài)給學(xué)生提供數(shù)學(xué)背景，通過學(xué)生的參與和親手操作，枯燥抽象的內(nèi)容變成生動(dòng)形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念等變得一目了然.以往用圓規(guī)、三角板繪制幾何體，是不動(dòng)的一個(gè)圖形，幾何畫板運(yùn)用動(dòng)態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學(xué)生空間想象的能力.如，使用幾何畫板動(dòng)態(tài)地、探索式地表現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系，還有圓錐的側(cè)面展開圖等等，都能變得形象直觀，實(shí)現(xiàn)空間想象能力的培養(yǎng)，原本靜止枯燥的數(shù)學(xué)課變成了生動(dòng)、活潑、優(yōu)美感人的舞臺(tái)，學(xué)生情緒高漲，專注、渴求和欣喜的神情掛在臉上，從而極大地激發(fā)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.實(shí)踐證明使用幾何畫板學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅不會(huì)成為學(xué)生的負(fù)擔(dān)，相反使抽象變形象，微觀變宏觀，給學(xué)生的學(xué)習(xí)生活帶來(lái)極大的樂趣，學(xué)生完全可以在輕松愉快的氛圍中獲得知識(shí).

四、運(yùn)用幾何畫板軟件進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，讓學(xué)生自主“研究數(shù)學(xué)”，為探究性學(xué)習(xí)提供有利的情境與平臺(tái)

在教師的引導(dǎo)下，幾何畫板可以給學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)實(shí)際“操作”幾何圖形的環(huán)境，學(xué)生可以任意拖動(dòng)圖形、觀察圖形、猜測(cè)和驗(yàn)證結(jié)論，在觀察、探索、發(fā)現(xiàn)的過程中增加對(duì)各種圖形的感性認(rèn)識(shí)，形成豐厚的幾何經(jīng)驗(yàn)背景，從而更有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和理解，同時(shí)幾何畫板還能為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)進(jìn)行幾何“實(shí)驗(yàn)”的環(huán)境，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體性、積極性和創(chuàng)造性，充分體現(xiàn)了現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算、演繹等具有根本意義的嚴(yán)格推理的能力，還培養(yǎng)學(xué)生猜想、嘗試、歸納、檢驗(yàn)，尋找相似性等非形式推理或似真推理的能力.而幾何畫板的使用，使學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)多了一件有用的工具，使得在課堂上讓每名學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為可能.這種數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生主體意識(shí)的形成，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐本領(lǐng)的提高，自行獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力培養(yǎng)，都將發(fā)揮作用.

幾何畫板軟件雖小，但它的功能強(qiáng)大，目前，各學(xué)校的電教化設(shè)施不斷改進(jìn)，多媒體設(shè)備已普及到班級(jí)，網(wǎng)絡(luò)已深入課堂和家庭生活，我相信幾何畫板會(huì)被越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師掌握，它會(huì)深入課堂，深入學(xué)生，它將會(huì)成為初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一把利刃，披荊斬棘，所向披靡.