高沖擊載荷作用下平面式電渦流阻尼器特性數(shù)值模擬研究

黃 通， 高欽和， 劉志浩， 劉大偉

(火箭軍工程大學(xué) 導(dǎo)彈工程學(xué)院，西安 710025)

火炮、導(dǎo)彈等武器裝備由于在發(fā)射過(guò)程中產(chǎn)生巨大的沖擊載荷，不利于發(fā)射平臺(tái)的穩(wěn)定和射擊精度的提高。傳統(tǒng)的液體氣壓式制退機(jī)通過(guò)提供液壓阻力制動(dòng)可以達(dá)到平緩后坐力，降低后坐阻力峰值的效果，但是由于理論假設(shè)的近似性和制造裝配誤差的不確定性，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜的液體氣壓式制退機(jī)難以達(dá)到理想后坐阻力曲線的平臺(tái)效應(yīng)，國(guó)內(nèi)外研究學(xué)者針對(duì)這一問(wèn)題，提出了多種技術(shù)方案[1]。

電渦流阻尼技術(shù)由于在阻尼產(chǎn)生過(guò)程中初級(jí)與次級(jí)不發(fā)生接觸，具有磨損小、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于控制等優(yōu)點(diǎn)，在振動(dòng)控制、橋梁建筑和列車制動(dòng)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[2-5]。其中，陳政清等[6-8]建立了平面式電渦流阻尼器有限元模型，分析了各設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)阻尼比的影響；汪志昊等[9-10]基于性能測(cè)試和有限元分析，發(fā)展和完善了平面式電渦流阻尼器的磁路優(yōu)化設(shè)計(jì)。電渦流阻尼技術(shù)在火炮后坐制動(dòng)中的應(yīng)用研究在國(guó)內(nèi)也已經(jīng)開(kāi)展，但主要集中在圓筒形結(jié)構(gòu)方面的研究，其中，李子軒等[11]研究分析了火炮發(fā)射載荷下圓筒形電渦流阻尼器的阻尼特性；黃通等[12]研究分析了圓筒型電磁阻尼器在沖擊載荷作用下的動(dòng)力學(xué)特性，但存在結(jié)構(gòu)尺寸和質(zhì)量過(guò)大的問(wèn)題。

本文針對(duì)平面式電渦流阻尼器在發(fā)射沖擊環(huán)境中的應(yīng)用，建立了高沖擊載荷作用下平面式電渦流阻尼器二維數(shù)值仿真模型，重點(diǎn)分析了永磁體和磁靴結(jié)構(gòu)尺寸、導(dǎo)電層和導(dǎo)磁層厚度以及氣隙間距對(duì)阻尼力的影響，進(jìn)而探究了沖擊環(huán)境中去磁效應(yīng)現(xiàn)象的影響特性，研究結(jié)果可為平面式電渦流阻尼器在沖擊環(huán)境中的應(yīng)用提供支撐和參考。

1 數(shù)值仿真模型

1.1 物理模型

電渦流阻尼器的種類多樣，按照結(jié)構(gòu)形式區(qū)分一般可以分為圓筒式、圓盤式和平面式。某型平面式電渦流阻尼器物理模型如圖1所示，該型平面式電渦流阻尼器屬于被動(dòng)式電渦流阻尼器，磁源為永磁體，主要是由定子板和動(dòng)子塊兩部分組成，其中，定子板由銅質(zhì)導(dǎo)電板和鐵質(zhì)導(dǎo)磁板組成，定子塊由磁靴及永磁體組成，永磁體的布置采用相鄰永磁體充磁方向相反的陣列方式。

(a) 導(dǎo)電板上的渦流

(b) 永磁體上的磁力線圖1 平面式電渦流阻尼器物理模型Fig.1 Physical model of the planar eddy current damper

當(dāng)動(dòng)子塊與定子板發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)原理，銅質(zhì)導(dǎo)電板中會(huì)產(chǎn)生電渦流，進(jìn)而激發(fā)出與動(dòng)子塊運(yùn)動(dòng)方向相反的作用力，阻礙動(dòng)子與定子的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。從能量的角度考慮，動(dòng)子運(yùn)動(dòng)的機(jī)械能首先轉(zhuǎn)化為銅質(zhì)導(dǎo)電板的電能，并最終轉(zhuǎn)化為阻尼熱能進(jìn)行耗散。影響平面式電渦流阻尼器磁阻尼特性的因素主要為磁場(chǎng)強(qiáng)度和渦流強(qiáng)度。盡管平面式電渦流阻尼器的相關(guān)理論研究已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展[13]，但其研究成果通常具有較強(qiáng)的針對(duì)性，本文采用電磁場(chǎng)有限元分析來(lái)研究高沖擊載荷作用下的平面式電渦流阻尼器磁阻尼特性。

1.2 數(shù)值模型

本文選用Ansoft Maxwell電磁學(xué)有限元軟件建立平面式電渦流阻尼器二維有限元模型如圖2所示。在Model Depth中通過(guò)設(shè)置二維模型厚度，以模擬模型實(shí)際結(jié)構(gòu)尺寸。并利用pwl函數(shù)輸入發(fā)射載荷作用的高沖擊載荷。該數(shù)值模型各部件的材料如表1所示。

圖2 平面式電渦流阻尼器二維局部網(wǎng)格模型Fig.2 Mesh model of the planar eddy current damper

表1 數(shù)值模型各部件材料Tab.1 Material of the numerical model parts

為進(jìn)一步驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，通過(guò)不斷的加密數(shù)值模型的網(wǎng)格數(shù)量提升網(wǎng)格質(zhì)量，表2為7組數(shù)值模型的網(wǎng)格數(shù)量。通過(guò)對(duì)這7組不同網(wǎng)格質(zhì)量的數(shù)值模型進(jìn)行仿真計(jì)算，得到如圖3所示的動(dòng)子塊速度曲線，可以發(fā)現(xiàn)，隨著數(shù)值模型網(wǎng)格質(zhì)量的不斷提升，當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量超過(guò)376 462個(gè)時(shí)，動(dòng)子塊速度曲線逐漸趨于穩(wěn)定。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，本文選擇網(wǎng)格數(shù)量為631 586個(gè)的mesh-4網(wǎng)格剖分模式。

1.3 數(shù)值計(jì)算

圖4為發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的沖擊載荷，圖5為高沖擊載荷作用下的平面式電渦流阻尼器動(dòng)力學(xué)特性，可以看出，該平面式電渦流阻尼器能夠滿足安全制動(dòng)某型火炮發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的高沖擊載荷。同時(shí)，平面式電渦流阻尼器的磁阻尼力在高速運(yùn)行階段出現(xiàn)了與文獻(xiàn)[11]和文獻(xiàn)[13]一致的阻尼削弱現(xiàn)象。這是因?yàn)殡S著動(dòng)子塊速度增大時(shí)，電渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)對(duì)永磁體主磁場(chǎng)的削弱作用增大和感應(yīng)趨膚效應(yīng)而引起的，由于本文研究平面式電渦流阻尼器在沖擊環(huán)境中的應(yīng)用，故需要對(duì)高速制動(dòng)段的磁阻尼影響因素進(jìn)行詳細(xì)分析。

表2 數(shù)值模型網(wǎng)格數(shù)量

圖3 不同網(wǎng)格質(zhì)量的動(dòng)子塊速度曲線Fig.3 Speed curves of different mesh quality

圖4 發(fā)射時(shí)沖擊載荷曲線Fig.4 Impact load curve during launch

圖5 沖擊載荷作用平面電渦流阻尼器動(dòng)力學(xué)特性

2 參數(shù)影響分析

2.1 永磁體結(jié)構(gòu)尺寸

磁阻尼力受磁場(chǎng)強(qiáng)度的影響較大，而永磁體結(jié)構(gòu)寬度和厚度對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度有著直接的影響。平面式電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)如表3所示。

表3 平面式電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6為不同永磁體寬度的磁阻尼曲線，隨著永磁體寬度的增加，磁阻尼力隨之增加，這是因?yàn)閷挾鹊脑黾?，增大了永磁體主磁場(chǎng)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，但永磁體寬度的增加也增大了整個(gè)動(dòng)子塊的質(zhì)量，為了量化表述動(dòng)子塊質(zhì)量對(duì)磁阻尼力的影響，設(shè)定阻尼削弱后的磁阻尼穩(wěn)定段均值與動(dòng)子塊質(zhì)量之比為阻尼質(zhì)量分配比

(1)

式中:Fsta為磁阻尼穩(wěn)定段均值;m為動(dòng)子塊質(zhì)量。

同時(shí)，隨著永磁體寬度的增加，高速階段的阻尼削弱現(xiàn)象越來(lái)越明顯。在沖擊載荷制動(dòng)過(guò)程中，這種阻尼突然削弱的現(xiàn)象不利于制動(dòng)的穩(wěn)定性，為了量化表述阻尼削弱現(xiàn)象的大小，設(shè)定高速運(yùn)行階段阻尼凹陷處的磁阻尼力與磁阻尼峰值之比為峰值跌落比

(2)

式中:Fmax為磁阻尼峰值;Fval為凹陷處磁阻尼力。

如圖7所示，隨著永磁體寬度的增加，峰值跌落比和阻尼-質(zhì)量分配比均呈現(xiàn)出下降趨勢(shì)，這表明永磁體寬度增加雖然能夠提高磁阻尼力，但是單位質(zhì)量提供的磁阻尼力下降，永磁體的質(zhì)量利用率降低。峰值跌落比也由88.5%下降為72.4%，峰值跌落更大。

圖7 不同永磁體寬度的磁阻尼特性Fig.7 Damping characteristics of different permanent magnet widths

圖8為不同永磁體厚度的磁阻尼曲線，隨著永磁體厚度的增加，磁阻尼力隨之增加，這是因?yàn)楹穸鹊脑黾樱龃罅擞来朋w磁動(dòng)勢(shì)。由圖9可知，同一磁靴厚度條件下，不同永磁體厚度的磁阻尼峰值跌落比主要維在83.5%左右，同時(shí)存在先降低后增大的趨勢(shì)，而阻尼-質(zhì)量分配比則呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢(shì)，在厚度為30 mm時(shí)達(dá)到最大。永磁體厚度增加不僅能夠有效提高磁阻尼力，對(duì)峰值削弱現(xiàn)象的影響也較為平穩(wěn)。在質(zhì)量增加相同情況下，相比于增大寬度，增大永磁體厚度更為有利。

圖8 不同永磁體厚度的磁阻尼曲線Fig.8 Damping curves for different permanent magnet thickness

圖9 不同永磁體厚度的磁阻尼特性Fig.9 Damping characteristics of different permanent magnet thickness

2.2 磁靴結(jié)構(gòu)尺寸

圖10為不同磁靴厚度的磁阻尼曲線，可以看出，隨著磁靴厚度在一定范圍內(nèi)增加，磁阻尼力峰值跌落后的平穩(wěn)段幅值變化不大。這是由于在永磁體結(jié)構(gòu)尺寸一定時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度確定，磁靴導(dǎo)磁性能趨于飽和，磁靴厚度從6 mm增大到14 mm時(shí)對(duì)導(dǎo)磁性能影響不大，而當(dāng)磁靴厚度增大到26 mm時(shí)，磁靴導(dǎo)磁性能不飽和時(shí)，磁阻尼力開(kāi)始出現(xiàn)較為明顯的波動(dòng)變化。圖11為不同磁靴厚度的磁力線分布，磁極相對(duì)的相鄰永磁體磁力線同時(shí)導(dǎo)入磁靴當(dāng)中，并相互排斥，從磁靴兩端導(dǎo)出進(jìn)入氣隙，當(dāng)磁靴厚度較大時(shí)，相鄰永磁體的磁力線斥力減小，使得垂直進(jìn)入氣隙的磁力線減小，磁阻尼力下降。

圖10 不同磁靴厚度的磁阻尼曲線Fig.10 Damping curves of different magnetic boots thickness

(a) 磁靴厚度z=10 mm

(b) 磁靴厚度z=36 mm圖11 不同磁靴厚度的磁力線分布Fig.11 Magnetic field distribution of different magnetic boots thickness

2.3 導(dǎo)磁板厚度

圖12為不同導(dǎo)磁板厚度的磁阻尼力曲線，有無(wú)導(dǎo)磁板的磁阻尼力相差較大，而導(dǎo)磁板的厚度變化對(duì)磁阻尼力的影響不大，在導(dǎo)磁板厚度超過(guò)2 mm后，磁阻尼力即趨于穩(wěn)定。這是因?yàn)殍F質(zhì)導(dǎo)磁板為軟磁性材料，其最大磁導(dǎo)率較高，磁阻較小，使得磁力線向銅質(zhì)導(dǎo)電板的外側(cè)匯聚，極大增加了銅質(zhì)導(dǎo)電板的磁感應(yīng)強(qiáng)度。而當(dāng)導(dǎo)磁板厚度超過(guò)一定值后，導(dǎo)磁板對(duì)永磁體的主磁場(chǎng)的導(dǎo)磁效果開(kāi)始趨于飽和，導(dǎo)磁板厚度影響趨于穩(wěn)定。

圖12 不同導(dǎo)磁板厚度的磁阻尼曲線Fig.12 Damping curves of different permeable plate thickness

圖13為不同導(dǎo)磁板厚度的銅質(zhì)導(dǎo)電板上的x方向和y方向的磁通量，其中，x方向?yàn)榇怪庇趯?dǎo)電板方向，y方向平行于導(dǎo)電板方向。由電磁感應(yīng)原理可知，磁阻尼力主要與垂直于導(dǎo)電板方向的磁通量有關(guān)。從圖12可以看出，無(wú)導(dǎo)磁板時(shí)x方向的磁通量小于有導(dǎo)磁板時(shí)x方向的磁通量，導(dǎo)磁板厚度超過(guò)2 mm后x方向的磁通量快速升高，并逐漸趨于穩(wěn)定。同時(shí)y方向的磁通量快速降低，也趨于穩(wěn)定。

圖13 不同導(dǎo)磁板厚度的導(dǎo)電板磁通量

2.4 導(dǎo)電板厚度

圖14為不同導(dǎo)電板厚度的磁阻尼曲線，當(dāng)導(dǎo)電板厚度從0增加到0.6 mm時(shí)，磁阻尼力逐漸呈比例增大，這是因?yàn)樵谶@一階段導(dǎo)電板厚度的增加，使得渦流區(qū)的厚度增加，渦流強(qiáng)度增加引起了磁阻尼力的呈比例增大。當(dāng)導(dǎo)電板厚度從0.8 mm增加到2.0 mm時(shí)，磁阻尼力的阻尼削弱現(xiàn)在逐漸明顯，峰值跌落比明顯增大，這是因?yàn)殡S著渦流強(qiáng)度的繼續(xù)增加，渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)對(duì)永磁體主磁場(chǎng)的削弱作用也隨之增大。圖15為1.0 mm厚度的導(dǎo)電板在不同時(shí)刻的磁感應(yīng)強(qiáng)度，在動(dòng)子塊加速階段，導(dǎo)電板的磁感應(yīng)強(qiáng)度開(kāi)始增大，在6.5 ms速度最大點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)電板的磁感應(yīng)強(qiáng)度達(dá)到最大，引起這一時(shí)刻以后的阻尼力開(kāi)始削弱，直至14 ms磁阻尼跌落點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)電板的磁感應(yīng)強(qiáng)度減小，磁阻尼力開(kāi)始回升，在動(dòng)子塊減速階段，導(dǎo)電板磁感應(yīng)強(qiáng)度逐漸平穩(wěn)。

圖14 不同導(dǎo)電板厚度的磁阻尼曲線Fig.14 Damping curves of different conductive plate thickness

圖15 不同時(shí)刻導(dǎo)電板磁感應(yīng)強(qiáng)度

2.5 氣隙間距

圖16為不同氣隙寬度的磁阻尼曲線，可以明顯看出，隨著氣隙間距的增大，磁阻尼力減小，氣隙間距微小的變化，也對(duì)磁阻尼力造成較大影響，并且氣隙間距還與阻尼器各部件的加工工藝、工裝誤差等因素密切相關(guān)，需要在設(shè)計(jì)時(shí)綜合考慮。相關(guān)試驗(yàn)研究也認(rèn)為，為了提高電渦流阻尼器工作效率，在保證所需安全條件時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能的減小氣隙間距。

圖16 不同氣隙寬度的磁阻尼曲線Fig.16 Damping curves of different air gap widths

3 結(jié) 論

本文通過(guò)對(duì)高沖擊載荷作用平面式電渦流阻尼器特性進(jìn)行數(shù)值模擬研究，分析了永磁體和磁靴結(jié)構(gòu)尺寸、導(dǎo)電層和導(dǎo)磁層厚度以及氣隙間距對(duì)電磁阻尼力的影響，得出以下結(jié)論：

(1) 平面式電渦流阻尼器能夠滿足安全制動(dòng)某型發(fā)射時(shí)產(chǎn)生的高沖擊載荷，在高速階段會(huì)出現(xiàn)阻尼削弱現(xiàn)象。在相同發(fā)射載荷下，平面式電渦流阻尼器結(jié)構(gòu)參數(shù)較小。

(2) 與增加永磁體寬度相比，增加永磁體厚度能夠有效提高磁阻尼力，且當(dāng)永磁體厚度為30 mm時(shí)其質(zhì)量利用率將達(dá)到最大。

(3) 磁靴厚度和導(dǎo)磁板厚度由于導(dǎo)磁性能飽和的影響，使得磁靴厚度在10 mm時(shí)性能最優(yōu)，而導(dǎo)磁板厚度超過(guò)2 mm后磁阻尼力開(kāi)始趨于飽和。

(4) 由于渦流產(chǎn)生的感應(yīng)磁場(chǎng)對(duì)永磁體主磁場(chǎng)的削弱作用，導(dǎo)電板厚度從0增加到0.6 mm時(shí)，磁阻尼力成比例增大，但當(dāng)導(dǎo)體板厚度由0.8 mm增加到2 mm時(shí)，高速階段的磁阻尼削弱現(xiàn)象明顯增大。

(5) 磁阻尼力受氣隙間距的影響單一，但敏感程度較大，為了提高電渦流阻尼器工作效率，在保證所需安全條件時(shí)，應(yīng)當(dāng)盡可能的減小氣隙間距。