考慮永磁體不可逆退磁的磁齒輪復(fù)合電機(jī)設(shè)計(jì)

陳 彬，肖 勇，李權(quán)鋒，劉美揚(yáng)

(1.空調(diào)設(shè)備及系統(tǒng)運(yùn)行節(jié)能國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519070；2.廣東省制冷設(shè)備節(jié)能環(huán)保技術(shù)企業(yè)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，珠海 519070；3.珠海格力電器股份有限公司，珠海 519070)

0 引 言

20世紀(jì)50年代，磁齒輪的概念被提出[1]，它具有機(jī)械齒輪所不具備的無接觸傳動(dòng)、免維護(hù)、振動(dòng)噪聲小等優(yōu)勢(shì)，但是受限于當(dāng)時(shí)的磁齒輪結(jié)構(gòu)以及磁性材料的發(fā)展，其轉(zhuǎn)矩密度不足以滿足工業(yè)生產(chǎn)的需求[2]。文獻(xiàn)[3]提出了一種基于磁場(chǎng)調(diào)制原理的高性能磁齒輪，其利用調(diào)制環(huán)構(gòu)造氣隙中磁導(dǎo)的變化,使兩個(gè)轉(zhuǎn)子具有齒輪減速的效果，磁齒輪具有可以和機(jī)械齒輪相媲美的轉(zhuǎn)矩密度，得到了廣泛的討論[4-8]。

磁齒輪復(fù)合電機(jī)(以下簡(jiǎn)稱MGM)[9]通過磁場(chǎng)耦合將電機(jī)與磁齒輪結(jié)合在一起，結(jié)構(gòu)緊湊，具有變速直驅(qū)等優(yōu)點(diǎn)，引起廣泛關(guān)注[10-14]。文獻(xiàn)[15]研究了MGM減速比、極對(duì)數(shù)等關(guān)鍵參數(shù)對(duì)其性能的影響。文獻(xiàn)[16]研究了MGM結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，并且認(rèn)為內(nèi)外層永磁體厚度之比為1.5最優(yōu)。文獻(xiàn)[17]針對(duì)不同的目標(biāo)，例如成本、體積、質(zhì)量，分別對(duì)磁齒輪進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。文獻(xiàn)[18]認(rèn)為磁齒輪永磁體用量大，成本是一個(gè)關(guān)鍵問題，探討了使用鐵氧體永磁體的磁齒輪的相關(guān)性能。

上述文獻(xiàn)針對(duì)MGM的性能特別是轉(zhuǎn)矩密度進(jìn)行了優(yōu)化，但是沒有考慮到永磁體的不可逆退磁以及利用率的問題。若永磁體的尺寸設(shè)計(jì)不合理，導(dǎo)致不可逆退磁，實(shí)際應(yīng)用時(shí)將無法發(fā)揮出應(yīng)有的性能優(yōu)勢(shì)，同時(shí)永磁體價(jià)格較高，其成本將顯著影響電機(jī)的材料成本，因此永磁體利用率的設(shè)計(jì)對(duì)于工程應(yīng)用也十分重要。針對(duì)這個(gè)問題，本文詳細(xì)探討了考慮永磁體不可逆退磁的MGM的設(shè)計(jì)方法，簡(jiǎn)要介紹了MGM的工作原理，研究了MGM中各部分永磁體的退磁狀況，建立了抗退磁能力的評(píng)估模型，研究了永磁體尺寸對(duì)轉(zhuǎn)矩、抗退磁等能力的影響，得到MGM永磁體尺寸的設(shè)計(jì)區(qū)域，最后制作了樣機(jī)，展示了轉(zhuǎn)矩、抗退磁等測(cè)試結(jié)果。

1 MGM工作原理

MGM結(jié)構(gòu)如圖1所示，具有高速轉(zhuǎn)子和調(diào)制環(huán)兩個(gè)轉(zhuǎn)子，調(diào)制環(huán)轉(zhuǎn)速較低，稱為低速轉(zhuǎn)子，是功率輸出端。定子和轉(zhuǎn)子上分別安裝永磁體，其電樞繞組的極對(duì)數(shù)pw、定子永磁體的極對(duì)數(shù)ps、調(diào)制環(huán)中調(diào)制塊數(shù)pmr以及高速轉(zhuǎn)子極對(duì)數(shù)pr滿足如下關(guān)系：

圖1 MGM結(jié)構(gòu)

pw=pr

(1)

pr+ps=pmr

(2)

當(dāng)電樞繞組通入電流時(shí)，電樞反應(yīng)磁場(chǎng)與高速轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)相互作用，高速轉(zhuǎn)子基于磁齒輪效應(yīng)驅(qū)動(dòng)調(diào)制環(huán)輸出功率。磁齒輪的減速比Gr滿足如下關(guān)系：

Gr=Ωr/Ωmr=pmr/pr=Tmr/Tr

(3)

式中：Ωr為高速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速；Ωmr為調(diào)制環(huán)轉(zhuǎn)速；Tr為高速轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)矩；Tmr為調(diào)制環(huán)轉(zhuǎn)矩。

當(dāng)Ωmr=0，Ωr=575 r/min時(shí)，磁齒輪的靜態(tài)工作特性如圖2(a)所示，低速轉(zhuǎn)子的輸出轉(zhuǎn)矩存在一個(gè)最大值，稱為斷開轉(zhuǎn)矩。當(dāng)過載時(shí)，磁齒輪無法正常工作。當(dāng)Ωmr=50 r/min，Ωr=575 r/min時(shí)，低速轉(zhuǎn)子與高速轉(zhuǎn)子以不同的相對(duì)位置角運(yùn)轉(zhuǎn)，輸出不同的轉(zhuǎn)矩。如工作在圖2(a)中的S點(diǎn)，當(dāng)MGM的相電流I=0時(shí)，高、低速轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩如圖2(b)中I=0曲線所示，二者比例等于減速比。當(dāng)I=3 A時(shí)，高速轉(zhuǎn)子磁場(chǎng)同時(shí)與MGM電樞磁場(chǎng)以及經(jīng)過調(diào)制的定子永磁體磁場(chǎng)相互作用，此時(shí)高速轉(zhuǎn)子上的轉(zhuǎn)矩為兩部分轉(zhuǎn)矩的疊加，合成轉(zhuǎn)矩為0，因此低速轉(zhuǎn)子部分可以穩(wěn)定輸出轉(zhuǎn)矩。由于磁齒輪、MGM的工作原理在文獻(xiàn)[3，9]中已有詳細(xì)闡述，這里不再贅述。

(a) 靜態(tài)特性(Ωmr=0，Ωr=575 r/min)

(b) 穩(wěn)態(tài)特性(Ωmr=50 r/min，Ωr=575 r/min)

2 MGM抗退磁能力評(píng)估模型

本文以一臺(tái)減速比為11.5的MGM為研究對(duì)象，其結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要參數(shù)如表1所示。MGM的定子永磁體一側(cè)直接受到電樞反應(yīng)磁場(chǎng)的作用，另一側(cè)受到轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)的作用，而轉(zhuǎn)子永磁體盡管也面對(duì)電樞反應(yīng)磁場(chǎng)以及定子永磁體磁場(chǎng)，但是磁路中包含一層較厚的氣隙，且轉(zhuǎn)子永磁體的厚度一般設(shè)計(jì)的更大[15]，因此相比之下，定子永磁體的退磁風(fēng)險(xiǎn)更大，為本文的主要關(guān)注對(duì)象。

表1 MGM基本參數(shù)表

對(duì)于本文研究的MGM結(jié)構(gòu)，每一極轉(zhuǎn)子永磁體面對(duì)10.5個(gè)定子永磁體，如圖3所示，定子永磁體的充磁方向按N-S-N-S相間排列，其中與轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)充磁方向相同的定子永磁體會(huì)受到轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)的充磁作用，無退磁風(fēng)險(xiǎn)；而與轉(zhuǎn)子永磁體充磁方向相反的定子永磁體會(huì)受到轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)的退磁作用，存在退磁風(fēng)險(xiǎn)。

圖3 轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)對(duì)定子永磁體的影響

為了更好地闡明這一現(xiàn)象，令每相電流I=0，一極轉(zhuǎn)子永磁體下定子永磁體的磁通密度分布如圖3所示，其中Bm為磁密沿永磁體充磁方向的分量。用永磁體表面的平均磁密表征定子永磁體受退磁磁場(chǎng)影響的程度，如下：

(4)

式中:Bavg表示永磁體表面沿充磁方向的平均磁密；SPM表示永磁體軸向截面的表面積。定子永磁體充磁方向上的平均磁密如圖4所示，其中，1#、3#、5#、7#、9#、11#永磁體為S極性；2#、4#、6#、8#、10#永磁體為N極性。面對(duì)的轉(zhuǎn)子永磁體為S極性，可以看出，6#的永磁體受退磁磁場(chǎng)的影響最大，永磁體的剩磁最低。這主要是由于調(diào)制環(huán)的調(diào)制齒部、定子齒部正對(duì)著該永磁體，退磁磁路的磁阻較小。從圖3中可以看出，2#、4#、6#、8#、10#定子永磁體的極性與轉(zhuǎn)子永磁體的極性相反，且與調(diào)制齒正面相對(duì)，其上的退磁效應(yīng)非常明顯。

圖4 定子永磁體充磁方向上的平均磁密

圖5為高速轉(zhuǎn)子靜止，一個(gè)調(diào)制齒旋轉(zhuǎn)經(jīng)過6#永磁體時(shí)的磁密。調(diào)制環(huán)處在不同位置時(shí)6#永磁體的Bavg如圖6所示。當(dāng)調(diào)制齒正對(duì)著6#永磁體時(shí)Bavg最小，后文將以其為最惡劣的工作情況考察6#永磁體退磁情況。

圖5 調(diào)制環(huán)位置對(duì)6#永磁體剩磁的影響

圖6 6#永磁體平均剩磁隨調(diào)制環(huán)位置變化

首先，定義一個(gè)表征永磁體退磁量的參數(shù)。采用的NdFeB 42SH磁鋼的退磁曲線如圖7所示。根據(jù)文獻(xiàn)[19]，當(dāng)永磁體工作點(diǎn)降低到膝點(diǎn)K以下時(shí)，例如W點(diǎn)，將會(huì)發(fā)生不可逆退磁，移去退磁磁場(chǎng)，永磁體剩磁將會(huì)沿著回復(fù)線(圖7中虛線)回升至Bh，而不是額定剩磁Br點(diǎn)，將(Br-Bh)與Br的比值稱為該點(diǎn)的退磁率δW：

圖7 NdFeB 42SH永磁體退磁曲線

δW=1-(Bh/Br)

(5)

再定義一個(gè)面上的平均退磁率δavg為永磁體整體的退磁率：

(6)

3 考慮永磁體不可逆退磁的MGM設(shè)計(jì)

永磁體厚度對(duì)其抗退磁能力及利用率有顯著影響，本文主要研究永磁體厚度對(duì)電機(jī)性能的影響。性能指標(biāo)包括轉(zhuǎn)矩密度、永磁體利用率以及退磁率，它們直接影響了電機(jī)的轉(zhuǎn)矩能力、成本以及運(yùn)行可靠性。定義轉(zhuǎn)矩密度為斷開轉(zhuǎn)矩/復(fù)合電機(jī)有效體積，永磁體利用率為斷開轉(zhuǎn)矩/永磁體質(zhì)量。由于稀土永磁體的矯頑力與溫度呈負(fù)相關(guān)的關(guān)系，為了保證電機(jī)可以長(zhǎng)期可靠運(yùn)行，考慮電機(jī)工作溫度為100 ℃時(shí)永磁體的退磁情況，該溫度下永磁體特性曲線如圖7所示。

以轉(zhuǎn)子永磁體厚度hr/定子永磁體厚度hs表征轉(zhuǎn)子永磁體厚度。I=0時(shí),6#永磁體退磁率隨永磁體厚度的變化,如圖8所示。隨著定子永磁體厚度的增加，6#永磁體退磁率會(huì)逐漸降低；當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁體厚度逐漸增加時(shí)，定子永磁體的退磁率會(huì)顯著增加，當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁體厚度大于1.2倍定子永磁體厚度時(shí)，此時(shí)定子永磁體會(huì)有退磁的風(fēng)險(xiǎn)，這個(gè)比值會(huì)隨著定子永磁體厚度的增加而增加。另外需要注意的是，1.5 mm以下的稀土永磁體很難加工，目前不具備使用價(jià)值，該尺寸僅為仿真時(shí)使用。

電機(jī)額定電流I=5 A，考察永磁體在2倍額定電流下的退磁情況。電流的相位設(shè)置遵循如下原則：三相繞組合成磁動(dòng)勢(shì)矢量的方向與6#永磁體的退磁磁場(chǎng)方向相同。此時(shí)，6#永磁體的退磁率如圖9所示，由于電樞磁場(chǎng)的退磁作用，6#永磁體退磁更加嚴(yán)重，當(dāng)定子永磁體厚度小于2 mm時(shí)會(huì)產(chǎn)生明顯的退磁。

(a) 退磁磁場(chǎng)分布

(b) 永磁體厚度對(duì)退磁率的影響

永磁體厚度對(duì)永磁體利用率的影響如圖10所示。當(dāng)定子永磁體厚度較小時(shí)，例如在2 mm以下時(shí)，隨著轉(zhuǎn)子永磁體厚度的增加，永磁體利用率逐漸提升，最高的永磁體利用率為66 N·m/kg。當(dāng)定子永磁體厚度較大時(shí)，隨著轉(zhuǎn)子永磁體厚度增加,永磁體利用率先增加后減小。這是因?yàn)?，?dāng)定子永磁體較厚時(shí)，氣隙半徑被壓縮，轉(zhuǎn)子永磁體已經(jīng)相對(duì)較厚，因此永磁體利用率逐漸下降。

圖10 永磁體厚度對(duì)永磁體利用率的影響

永磁體厚度對(duì)轉(zhuǎn)矩密度的影響如圖11所示。隨著定子永磁體、轉(zhuǎn)子永磁體厚度逐漸增加，轉(zhuǎn)矩密度也逐漸增加，但是轉(zhuǎn)矩提升的速度逐漸變慢。永磁體較薄時(shí)，厚度增加對(duì)永磁體工作點(diǎn)的提升是明顯的，但是當(dāng)永磁體厚度增加到一定程度之后，永磁體工作點(diǎn)提升不明顯，并且定子永磁體厚度增加還會(huì)壓縮氣隙半徑，半徑縮小不利于提高轉(zhuǎn)矩。

圖11 永磁體厚度對(duì)轉(zhuǎn)矩密度的影響

根據(jù)圖9～圖11不難看出，轉(zhuǎn)矩密度、永磁體利用率、退磁率三個(gè)目標(biāo)存在一定的制約關(guān)系。綜合考慮此三個(gè)目標(biāo)，電機(jī)關(guān)鍵參數(shù)的范圍將會(huì)被限制在如圖12灰色填充的可行區(qū)域內(nèi)，此區(qū)域內(nèi)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩密度大于65N·m/L，永磁體利用率大于54N·m/kg，電機(jī)正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)不會(huì)發(fā)生不可逆退磁。

圖12 MGM中永磁體厚度的設(shè)計(jì)區(qū)域

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了對(duì)上述結(jié)論進(jìn)行驗(yàn)證，本文設(shè)計(jì)了一臺(tái)永磁體尺寸設(shè)計(jì)在圖12中的A點(diǎn)的MGM，定子永磁體厚度為3.5 mm，轉(zhuǎn)子永磁體厚度為6 mm，仿真的斷開轉(zhuǎn)矩為51.5 N·m，轉(zhuǎn)矩密度為67 N·m/L，永磁體利用率為55 N·m/kg。按照設(shè)計(jì)尺寸試制了樣機(jī)，關(guān)鍵部件及整機(jī)如圖13所示。靜態(tài)特性測(cè)試平臺(tái)及測(cè)試結(jié)果如圖14所示。由于端部漏磁的原因[9-11]，實(shí)測(cè)的斷開轉(zhuǎn)矩為46.8 N·m，相比于仿真值下降約9%，轉(zhuǎn)矩密度達(dá)到60.9 N·m/L，永磁體利用率為50 N·m/kg。測(cè)試抗退磁能力的實(shí)驗(yàn)如圖15(a)所示，將整機(jī)置于100 ℃的恒溫箱中，施加退磁電流后取下6#磁鋼測(cè)試其磁通量變化，計(jì)算退磁率曲線如圖15(b)，與仿真結(jié)果吻合較好，在2.4倍額定電流附近開始出現(xiàn)不可逆退磁，可以保證MGM的可靠運(yùn)行。

圖13 MGM關(guān)鍵部件及整機(jī)

(a) 測(cè)試平臺(tái)

(b) 結(jié)果曲線

(a) 測(cè)試平臺(tái)

(b) 結(jié)果曲線

5 結(jié) 語

本文討論了考慮永磁體不可逆退磁的MGM的永磁體尺寸設(shè)計(jì)方法，主要結(jié)論如下：

1) MGM的定子永磁體直接受到電樞磁場(chǎng)與轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)的退磁影響，其發(fā)生不可逆退磁風(fēng)險(xiǎn)較大，當(dāng)轉(zhuǎn)子永磁體厚度/定子永磁體厚度大于1.2時(shí)有不可逆退磁風(fēng)險(xiǎn)。

2) MGM的永磁體利用率、轉(zhuǎn)矩密度、抗退磁能力之間存在明顯的相互制約關(guān)系。本文建立了綜合考慮三個(gè)目標(biāo)的永磁體厚度設(shè)計(jì)方法，可以同時(shí)滿足MGM對(duì)轉(zhuǎn)矩密度、成本與運(yùn)行可靠性的要求。

3) 本文建立的MGM抗退磁能力評(píng)估模型與計(jì)算方法和實(shí)測(cè)結(jié)果吻合較好，可用于評(píng)估MGM的抗退磁能力。