計算冪級數(shù)和函數(shù)的一些技巧

摘?要：無窮級數(shù)是高等數(shù)學(xué)課程的一個重要內(nèi)容，而求冪級數(shù)的和函數(shù)是其中教學(xué)的重點也是難點，許多學(xué)生在學(xué)習(xí)時深感無從下手。本文討論了幾種求冪級數(shù)的和函數(shù)的方法，比如定義法、逐項求導(dǎo)或逐項積分法，化為兩個級數(shù)的乘積法，轉(zhuǎn)化為微分方程求解法等。

關(guān)鍵詞：冪級數(shù);和函數(shù);逐項求導(dǎo);逐項積分

中圖分類號：O?文獻標(biāo)識碼：A

Abstract：Infinite series is an important content of higher mathematics course，and the sum function of power series is the key and difficult point in teaching.In this paper，we discuss several methods of finding the sum function of power series，such as definition method，item-by-item derivation or item-by-item integration method，product method of two series，differential equation method，etc.

Keywords：power series;sum function;item-by-item derivation;item-by-item integration

通過以上冪級數(shù)求和函數(shù)的方法講解和舉例說明，我們發(fā)現(xiàn)解決不同類型冪級數(shù)問題，主要是把所要解決的問題轉(zhuǎn)化為已知能解決的問題。

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作者簡介：施露芳（1980—?），女，湖北武漢人，武漢城市學(xué)院講師，研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計。