數(shù)學(xué)建模理念下的高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)創(chuàng)新對(duì)策研究

摘要：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，在整個(gè)學(xué)科教學(xué)中占據(jù)重要地位。但該課程所涉及到的理論知識(shí)抽象復(fù)雜，學(xué)生理解消化難度大，很難做到理論聯(lián)系實(shí)際基礎(chǔ)上的實(shí)際問題的高效解決，而數(shù)學(xué)建模思想可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的簡單化處理，將復(fù)雜的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)以直觀的方式展示出來，帶動(dòng)學(xué)生知識(shí)的掌握與運(yùn)用。本文主要就數(shù)學(xué)建模理念下，高校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)創(chuàng)新問題進(jìn)行探討，明確數(shù)學(xué)建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中科學(xué)滲透的重要性，在此基礎(chǔ)上明確具體的滲透路徑，探明概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)創(chuàng)新對(duì)策。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;高校數(shù)學(xué);概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì);課程改革

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)學(xué)建模，本質(zhì)上是將問題作出假設(shè)并簡化處理，將難以用語言描述的內(nèi)容用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來，多表示為表達(dá)式或圖表、圖示，以此建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行模型的分析、求解、評(píng)價(jià)、檢驗(yàn)及應(yīng)用探討。目前數(shù)學(xué)建模思想應(yīng)用廣泛，在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中也得到了有效運(yùn)用。通過復(fù)雜問題的簡單處理，加深學(xué)生對(duì)抽象問題的理解，在幫助學(xué)生理解消化理論知識(shí)的同時(shí)提升其社會(huì)實(shí)踐能力，讓學(xué)生能自覺地學(xué)以致用。

一、數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的重要性

作為數(shù)學(xué)學(xué)科的核心課程之一，概率論與數(shù)據(jù)里統(tǒng)計(jì)課程所涉及到的隨機(jī)現(xiàn)象研究及內(nèi)容方法將帶動(dòng)學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，但其涉及的知識(shí)點(diǎn)又相對(duì)抽象與枯燥，引入數(shù)學(xué)建模思維能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜問題的簡化處理，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際問題的處理中，提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。將數(shù)學(xué)建模思想引入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，可彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)不足，帶來高校教師知識(shí)的更新，深化高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，以全新的教學(xué)思路帶動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新性思維及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，也真正讓學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，活學(xué)活用。目前，數(shù)學(xué)建模思想融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)已經(jīng)得到廣大高校師生的認(rèn)可，其可以實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的高效解決，學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)也能自主思考、主動(dòng)創(chuàng)新，避免了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程局限于學(xué)生對(duì)公理、定義等理論知識(shí)的掌握。學(xué)生以學(xué)習(xí)主體的身份探明數(shù)學(xué)問題的來龍去脈，在主動(dòng)探索中自覺記憶知識(shí)。將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中，通過對(duì)復(fù)雜問題的簡單化、抽象化處理，消除學(xué)生課程學(xué)習(xí)的畏難情緒，且?guī)?dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的提升，學(xué)生以團(tuán)隊(duì)的形式探究問題、解決問題，也無形中提升學(xué)生的團(tuán)隊(duì)配合能力。

二、數(shù)學(xué)建模思想指導(dǎo)下的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革

（一）基于專業(yè)特色調(diào)整教學(xué)內(nèi)容

當(dāng)前，高校不斷擴(kuò)張，生源擴(kuò)大，且社會(huì)分工更明確，社會(huì)、市場(chǎng)對(duì)專業(yè)性人才培養(yǎng)需求更為迫切。概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程所對(duì)應(yīng)的概率數(shù)理統(tǒng)計(jì)專業(yè)人才也面臨較大的市場(chǎng)缺口。在教學(xué)中不僅讓學(xué)生掌握概念、公式、定理、推論等內(nèi)容，也對(duì)概念形成背景、公式推導(dǎo)過程了然于心，實(shí)現(xiàn)對(duì)抽象理論知識(shí)的內(nèi)化理解，做好知識(shí)的把握運(yùn)用。在課程教學(xué)中，應(yīng)在概念、公式、定理直觀講解的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一些來源、背景、推導(dǎo)過程的分析，讓學(xué)生真正意識(shí)到抽象復(fù)雜的定理背后孕育著豐富的數(shù)學(xué)文化，可以在數(shù)學(xué)文化的熏陶中感受到理論學(xué)習(xí)的樂趣。當(dāng)前，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程側(cè)重于理論教學(xué)，與專業(yè)內(nèi)容的結(jié)合較少，學(xué)生高分低能的情況比較突出，無法運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決專業(yè)領(lǐng)域的實(shí)際問題，這與技能型人才培養(yǎng)目標(biāo)相背。而引入建模思想，學(xué)生關(guān)注生活中的案例，理論學(xué)習(xí)融于實(shí)際問題的解決，實(shí)現(xiàn)抽象知識(shí)道具效認(rèn)知的轉(zhuǎn)化，調(diào)動(dòng)學(xué)生課程學(xué)習(xí)的興趣。結(jié)合時(shí)政熱點(diǎn)的教學(xué)案例也契合學(xué)生的專業(yè)成長需求，學(xué)生在解決問題的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，也增強(qiáng)學(xué)生戰(zhàn)勝困難的信心，帶來學(xué)生專業(yè)實(shí)踐能力、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的綜合提升，有效對(duì)接市場(chǎng)專業(yè)人才培養(yǎng)需求。

（二）以軟件應(yīng)用提升學(xué)生計(jì)算能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)讓學(xué)生主動(dòng)動(dòng)手實(shí)操，而動(dòng)手實(shí)操也應(yīng)指向?qū)W生基本計(jì)算能力的培養(yǎng)。當(dāng)前數(shù)據(jù)時(shí)代，數(shù)據(jù)海量化且處于激增狀態(tài)，傳統(tǒng)的手工計(jì)算局限較大，學(xué)生應(yīng)善于利用計(jì)算軟件提升計(jì)算能力，實(shí)現(xiàn)技術(shù)應(yīng)用優(yōu)勢(shì)到實(shí)際問題的解決轉(zhuǎn)變。借助建模思想將概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論知識(shí)與海量數(shù)據(jù)的計(jì)算處理結(jié)合起來，讓學(xué)生擺脫手工計(jì)算方式應(yīng)用的局限，開始使用計(jì)算軟件、計(jì)算工具進(jìn)行計(jì)算機(jī)計(jì)算，并在課程教學(xué)中增加計(jì)算機(jī)實(shí)踐教學(xué)占比，讓學(xué)生用計(jì)算機(jī)軟件輔助解決綜合性的問題。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課題的設(shè)置上，應(yīng)明確實(shí)驗(yàn)背景、實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?shí)驗(yàn)內(nèi)容、實(shí)驗(yàn)方法等，讓學(xué)生借助統(tǒng)計(jì)軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的采集、整理、計(jì)算和分析，以數(shù)據(jù)處理及應(yīng)用的全流程參與，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)建模軟件應(yīng)用技巧，不斷解決實(shí)際問題。

（三）不斷完善課堂評(píng)價(jià)體系

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)時(shí)間有限，如何在緊張的課程安排中讓學(xué)生真正掌握建模思想，學(xué)會(huì)用建模思維指導(dǎo)實(shí)際問題的解決，這就需要課堂評(píng)價(jià)體系的改良，評(píng)價(jià)強(qiáng)調(diào)學(xué)生的建模思想和意識(shí)的滲透，讓學(xué)生在例題、習(xí)題的強(qiáng)化鍛煉中配合課后作業(yè)的考察形式，能充分利用一切可利用的時(shí)間鞏固課堂所學(xué)，并進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)所學(xué)知識(shí)的拓展應(yīng)用。在實(shí)際問題的解決中實(shí)現(xiàn)理論知識(shí)的鞏固與提升。例如讓學(xué)生解決男女身高測(cè)算問題，通過差異找規(guī)律，或讓學(xué)生按季度推測(cè)蔬菜的銷量問題，明確蔬菜市場(chǎng)與季節(jié)的相關(guān)關(guān)系。學(xué)生在實(shí)際問題的引導(dǎo)下以團(tuán)結(jié)合作的方式，以數(shù)學(xué)建模思想為引導(dǎo)，進(jìn)行概率統(tǒng)計(jì)數(shù)與統(tǒng)計(jì)分析，其作為有效的評(píng)價(jià)指標(biāo)，使得人才培養(yǎng)真正指向能力培養(yǎng)，真正實(shí)現(xiàn)評(píng)價(jià)的激勵(lì)引導(dǎo)。

結(jié)束語：隨著數(shù)學(xué)教學(xué)的變革深入，數(shù)學(xué)建模思想在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中的融入是教學(xué)的新趨勢(shì)，既讓學(xué)生掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的相關(guān)理論知識(shí)，又自覺地以建模思想為指導(dǎo)，主動(dòng)解決實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜問題的靈活處理。而這也無形中帶動(dòng)學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，以學(xué)生的全面發(fā)展帶來專業(yè)數(shù)學(xué)人才的培養(yǎng)與輸出。

參考文獻(xiàn)

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課題：青島黃海學(xué)院：“課程思政”視域下概率論課程教學(xué)設(shè)計(jì)研究（hhxyjg2118）。

作者簡介：王曉燕（1977.12——），女，漢族，籍貫：山東省青島市人，學(xué)歷：本科職稱：副教授，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。