數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張家明

摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門非常重要的學(xué)科，小學(xué)數(shù)學(xué)在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中具有關(guān)鍵地位。本文結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)提出一些數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的建議，希望能為提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力做出貢獻(xiàn)。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;小學(xué)數(shù)學(xué);思想應(yīng)用

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

小學(xué)生對(duì)于抽象的內(nèi)容往往難以理解，數(shù)形結(jié)合思想可以非常好的解決這個(gè)問題，能夠?qū)⒊橄蠡癁樾蜗?，?fù)雜問題化為簡(jiǎn)單問題。教師在教學(xué)時(shí)可以利用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)學(xué)概念和數(shù)量關(guān)系的理解、問題解決和空間想象能力，為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)提供有效幫助。

一、利用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)學(xué)概念理解

小學(xué)階段的學(xué)生在理解抽象概念問題上相比于高年級(jí)學(xué)生存在不足，這些學(xué)生更容易理解形象的事物。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，老師如果想讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)基本概念這些抽象的知識(shí)，扎實(shí)數(shù)學(xué)功底，就需要引入”形”，進(jìn)行數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生們能夠清楚直觀的看到抽象事物的具象表達(dá)。

例如，教師在教學(xué)分?jǐn)?shù)的知識(shí)時(shí)，為了讓學(xué)生深刻理解分?jǐn)?shù)的概念，可以借助一些具體的形狀和事物。教師把一個(gè)圓形平均分為10等份，這一個(gè)圓形就是一塊錢，被分割的每一小份就是一角錢。教師提問同學(xué)們多少角是一塊錢，是幾分之幾元，同學(xué)們回答10角是一塊錢，是10/10元。在此基礎(chǔ)上，老師又提問道，三角錢占這個(gè)圓形其中的三份，用分?jǐn)?shù)怎么表示。同學(xué)們回答道，三角錢是3/10元。按照這樣的思路，可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到小份占大份的幾部分，小份就是大份的幾分之幾。

這樣的教學(xué)不僅形象直觀，幫助學(xué)生充分理解分?jǐn)?shù)的概念，也能極力吸引學(xué)生的興趣，使課堂充滿活躍氣氛。教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生在數(shù)學(xué)概念上的理解，充實(shí)積累學(xué)生們的基本理論功底，為高年級(jí)的學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

二、利用數(shù)形結(jié)合思想提高數(shù)量關(guān)系理解

數(shù)量關(guān)系在學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)上具有重要的意義，但是小學(xué)生由于自身抽象能力較弱，在建立數(shù)量關(guān)系時(shí)會(huì)遇到許多問題。利用數(shù)形結(jié)合可以把復(fù)雜的問題變簡(jiǎn)單，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力。

例如，教師在教學(xué)”遇到一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍還多幾個(gè)（少幾個(gè)）”的問題時(shí)，可以引入線段圖形，幫助學(xué)生理解兩個(gè)數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系。比如這樣一個(gè)問題，蘋果樹有3棵，香蕉樹是蘋果樹的三倍還要多兩棵，對(duì)于剛接觸這一類題目的學(xué)生比較難以抽象理解，這時(shí)候教師可以讓學(xué)生們畫一個(gè)線段，這一個(gè)線段表示的是3棵蘋果樹，香蕉樹就是畫重復(fù)的三個(gè)線段再加上兩棵，學(xué)生就可以從線段圖上直觀的理解香蕉樹就是蘋果樹的棵數(shù)3乘以3再加上2等于11棵。通過畫線段圖這種數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，學(xué)生可以簡(jiǎn)單直觀地理解幾倍還多幾個(gè)或者少幾個(gè)這樣的題目。

教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想提高學(xué)生在數(shù)量關(guān)系上的理解，可以幫助學(xué)生輕松掌握數(shù)與數(shù)之間的邏輯關(guān)系，解決學(xué)生在數(shù)學(xué)上遇到的困難，同時(shí)學(xué)生還感到做數(shù)學(xué)題像畫圖一樣有趣簡(jiǎn)單，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃烈興趣。

三、利用數(shù)形結(jié)合思想提高問題解決能力

數(shù)學(xué)重要的是應(yīng)用，小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)應(yīng)用題的理解和分析能力還存在一些不足，想要解決一個(gè)數(shù)學(xué)問題，就要通過題目給出的條件分析題目中存在的關(guān)系。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想，可以幫助學(xué)上在數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題之間建構(gòu)一個(gè)直觀形象的橋梁，提高數(shù)學(xué)問題解決的能力。

例如：教師在教學(xué)”雞兔同籠”問題時(shí)，現(xiàn)在有一個(gè)籠子，籠子里面有雞也有兔，只知道一共有14個(gè)頭，38條腿，求這只籠子里面到底有多少只雞，多少只兔子？對(duì)于低年級(jí)的學(xué)生來說，可以采用列表法解決，不過畫圖發(fā)也是低年級(jí)非常容易接受的方法。老師可以讓同學(xué)們?cè)诩埳舷犬嬌?4個(gè)頭，然后在每個(gè)頭上畫兩條腿，這樣紙上就有14個(gè)頭，28條腿，再把多出來的38減去28等于10條腿畫到紙上，這樣就有5個(gè)是要再多兩條腿，最后有5個(gè)是四條腿，有5個(gè)兔子;14減去5等于9個(gè)是兩條腿，有9只雞。運(yùn)用這樣數(shù)形結(jié)合的方法，來解決雞兔同籠的一些類似問題就非常的簡(jiǎn)單了。

利用數(shù)形結(jié)合，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，掌握了解決數(shù)學(xué)問題的技巧，樹立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。

四、利用數(shù)形結(jié)合思想提高空間想象能力

利用數(shù)形結(jié)合可以訓(xùn)練學(xué)生數(shù)與形結(jié)合的技巧，不斷鍛煉學(xué)生的想象能力。

例如，有兩個(gè)正方形，邊長(zhǎng)都為1，將他們兩拼一個(gè)長(zhǎng)方形，求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)？一開始有的學(xué)生直接先求一個(gè)正方形的周長(zhǎng)再乘以2，就覺得是最后的答案。但很明顯這種方法是不對(duì)的，作為教師就要引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生們畫圖操作。通過畫圖的方法，學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形有兩條邊是重合的，所以第一種方法是先算出1乘以4等于4厘米，4再乘以2等于8厘米，再減去兩條邊長(zhǎng)，8減去2等于6厘米;第二種是拼出來的長(zhǎng)方形是由正方形六條邊組成，直接用1乘以6等于6厘米，就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

先教導(dǎo)學(xué)生在紙上畫圖，在不斷地進(jìn)行數(shù)形結(jié)合鍛煉之后，學(xué)生就可以在大腦里想象圖形，提高了空間想象能力。

五、結(jié)束語

綜上所述，教師要充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，轉(zhuǎn)變學(xué)生思維模式，為高年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)

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注：此文章用于《數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》課題成果，課題立項(xiàng)批準(zhǔn)號(hào)：B19083， 立項(xiàng)文件文號(hào)：甌教進(jìn)校[2019]169號(hào)