四十年來中國學(xué)界關(guān)于朝鮮數(shù)學(xué)史研究述要

吳東銘

（南開大學(xué) 歷史學(xué)院，天津300350）

1 改革開放前中國學(xué)界關(guān)于朝鮮數(shù)學(xué)史研究概況

現(xiàn)代學(xué)術(shù)意義層面，中國學(xué)界關(guān)于數(shù)學(xué)史的研究肇興于20世紀(jì)20年代，迄今已逾百年。但對(duì)朝鮮數(shù)學(xué)史的研究，20世紀(jì)前半期幾乎未見中國學(xué)者專門性研究論著，僅見李儼的《中國數(shù)學(xué)大綱·上冊(cè)》第三編第十章《中國數(shù)學(xué)輸入百濟(jì)·日本》［1］，介紹中國唐代歷法，經(jīng)由百濟(jì)傳入日本的史實(shí)①。這相較于同時(shí)期，中國朝鮮史研究的起步，無疑是滯后的［2］。究其原因，一方面，自然與該時(shí)期中國傳統(tǒng)科技史研究，旨在“整理國故”、凝聚國人的愛國熱情、弘揚(yáng)中國傳統(tǒng)文化不無關(guān)系［3］；另一方面，也是作為前述原因的延展，鑒于這一時(shí)期的數(shù)學(xué)史乃至科技史研究，旨在抗衡拉丁文化圈、傳播中國傳統(tǒng)文化優(yōu)越性，因而對(duì)朝鮮數(shù)學(xué)史的重視程度不足。

20世紀(jì)50年代以后，李儼作為中國數(shù)學(xué)史研究的重要開創(chuàng)者與奠基人之一，開始對(duì)朝鮮數(shù)學(xué)史展開研究，學(xué)界的狀況方才有所改善。1958年，李儼修訂《中國數(shù)學(xué)大綱·上冊(cè)》，并完成《中國數(shù)學(xué)大綱·下冊(cè)》的撰寫。在上冊(cè)中，作者踵續(xù)初版的脈絡(luò)，擴(kuò)寫了“隋唐中算輸入朝鮮”一節(jié)，對(duì)中算影響下新羅王朝、高麗王朝的算學(xué)制度和算學(xué)教育進(jìn)行了概要性的介紹［4－5］。作者在下冊(cè)第四編單辟一章《近世期中算輸入朝鮮》，用較長篇幅介紹了中國宋、元、明諸代在與朝鮮半島高麗王朝、朝鮮王朝諸政權(quán)的交往過程中，中國算學(xué)典籍和天文歷法傳入朝鮮半島概況、朝鮮歷代的算學(xué)教育制度以及朝鮮士人學(xué)習(xí)中算的大致情況，并提到了朝鮮士人的算學(xué)典籍撰著以及在清代《算學(xué)啟蒙》回傳中國的情況［5－6］。此外，李儼在五十年代出版自撰論文集《中算史論叢》，在第五集中收錄有《從中國算學(xué)史上看中朝文化交流》一文，這是迄今所見最早的一篇從數(shù)學(xué)交往角度探討中朝關(guān)系的專題性論文。該文研究段限上起隋唐、下迄明清，提綱挈領(lǐng)地揭示了中朝數(shù)學(xué)交流的主要?jiǎng)泳€［7－8］。這是中國學(xué)界關(guān)于朝鮮數(shù)學(xué)史研究中具有里程碑意義的一篇論文。除了李儼的研究之外，受50年代初期抗美援朝時(shí)局影響，中國學(xué)界朝鮮史研究進(jìn)入到一個(gè)高漲期，諸多歷史學(xué)家撰寫論著，用歷史上的中朝團(tuán)結(jié)，烘托當(dāng)時(shí)中國支援朝鮮抗擊侵略者的氛圍。這些作品也或多或少地提及中朝兩

① 李儼在這一時(shí)期出版了其代表作《中國算學(xué)史》（上海：商務(wù)印書館，1938年版），書中所列的第70個(gè)小標(biāo)題為《近世期中算輸入日本》（第168頁），但此書在收入《李儼錢寶琮科學(xué)史全集第一卷》（沈陽：遼寧教育出版社，1998年版）時(shí)，原標(biāo)題改為《近世期中算輸入朝鮮、日本》（第502頁），并擴(kuò)充了中算對(duì)于高麗王朝與朝鮮王朝算學(xué)發(fā)展之影響的概要性介紹，這一部分內(nèi)容完成于何時(shí)，目前無法探知，筆者猜測，大概率是在20世紀(jì)50年代后補(bǔ)充，不應(yīng)視作20世紀(jì)前半期的成果，特此注明。國之間的數(shù)學(xué)、歷法交流，代表性作品為張政烺、余遜、宿白、商鴻逵、金毓黻和楊翼驤六位史學(xué)家聯(lián)袂撰寫的《五千年來的中朝友好關(guān)系》［9］。

2 改革開放至世紀(jì)之交的朝鮮數(shù)學(xué)史研究

改革開放以后，迎來了“科學(xué)的春天”，朝鮮數(shù)學(xué)史的研究，得以逐漸萌發(fā)、快速發(fā)展并初成規(guī)模。回溯改革開放以來的朝鮮數(shù)學(xué)史研究，大致可以分為兩個(gè)階段。世紀(jì)之交，中國學(xué)界著名數(shù)學(xué)史研究專家和學(xué)者，如李迪、李文林、洪萬生、馮立昇和徐澤林等，不約而同地將中國數(shù)學(xué)史的研究視域拓展到朝鮮半島，發(fā)表了一系列研究成果。這之后，中國學(xué)界關(guān)于朝鮮數(shù)學(xué)史的學(xué)術(shù)成果逐年增多，因此應(yīng)當(dāng)將這一時(shí)間節(jié)點(diǎn)，視作改革開放以來朝鮮數(shù)學(xué)史研究發(fā)展的分水嶺。

改革開放至世紀(jì)之交這一時(shí)段，中國朝鮮數(shù)學(xué)史的研究尚處草創(chuàng)。由于民族、語言和區(qū)位等諸要素的影響，延邊大學(xué)的朝鮮族學(xué)者率先開展研究。金虎俊從九十年代開始，陸續(xù)發(fā)表系列文章。這些文章，在中朝比較的框架下，從中國算學(xué)典籍、天文歷法、儒家與道家數(shù)學(xué)文化等多個(gè)層面，考察中國算學(xué)傳入后，對(duì)朝鮮半島的影響，豐富和發(fā)展了這一領(lǐng)域的研究成果［10－13］。與此同時(shí)，研究朝鮮史的學(xué)者們陸續(xù)出版中朝交往的通史性著作，其中亦不乏科技交流的內(nèi)容。如，延邊大學(xué)朝鮮族學(xué)者樸真奭、姜孟山、樸文一、金光洙和高敬洙聯(lián)合撰成《朝鮮簡史》，在各章分述朝鮮半島歷代政權(quán)之后，皆對(duì)各時(shí)期的科學(xué)技術(shù)進(jìn)行概要性的介紹［14］。山東大學(xué)陳尚勝著《中韓交流三千年》，第三章專設(shè)《中韓天文歷法和數(shù)學(xué)的交流》一節(jié)，將朝鮮半島從三國時(shí)代至朝鮮王朝與中國的歷算交流，進(jìn)行了縱貫梳理。其中介紹17世紀(jì)以來，西方數(shù)學(xué)經(jīng)由中國、以漢譯典籍的形式傳入朝鮮的情況，在中國史學(xué)界研究成果中，尚屬先例。該書的介紹，進(jìn)一步豐富了中國算學(xué)東傳的下沿與內(nèi)涵［15］。

3 21世紀(jì)以來的朝鮮數(shù)學(xué)史研究

中國數(shù)學(xué)史界諸學(xué)者將研究延展到朝鮮數(shù)學(xué)史的轉(zhuǎn)變，存在于中國海峽兩岸，并形成了以內(nèi)蒙古師范大學(xué)和臺(tái)灣師范大學(xué)為中心的“雙子星”。

3.1 中國大陸學(xué)界的朝鮮數(shù)學(xué)史研究

內(nèi)蒙古師范大學(xué)是國內(nèi)較早開展數(shù)學(xué)史研究的高等院校，經(jīng)過逾六十年的耕耘、發(fā)展，與國內(nèi)外同行廣泛開展學(xué)術(shù)交流，培養(yǎng)數(shù)學(xué)史研究人員，在日韓數(shù)學(xué)史研究領(lǐng)域，涌現(xiàn)了以李迪、羅見今、郭世榮、馮立昇、徐澤林、薩日娜為代表的諸多研究專家與著名學(xué)者。

1999年，中國科學(xué)院李文林與徐澤林、馮立昇聯(lián)合撰文《Mathematical exchanges between China and Korea》，刊登在日本科學(xué)史學(xué)會(huì)會(huì)刊Historia Scientiarum。這是中國學(xué)界發(fā)表的第一篇有關(guān)朝鮮數(shù)學(xué)史研究的英文論文，全文基于既有文獻(xiàn)，系統(tǒng)梳理公元4－17世紀(jì)，中國算學(xué)典籍向朝鮮半島的流傳與影響，認(rèn)為朝鮮半島將東傳的中國算學(xué)典籍完好保存，并對(duì)其深刻學(xué)習(xí)，助推了朝鮮算學(xué)在15世紀(jì)的快速發(fā)展。同時(shí)，該文站在東亞數(shù)學(xué)史整體的高度，指出朝鮮半島作為橋梁與紐帶，在傳承中國宋元時(shí)期數(shù)學(xué)與促進(jìn)日本和算的興起方面，起到了重要的繼承與推動(dòng)作用［16］。翌年，馮立昇、李迪合作撰寫《〈六章〉〈三開〉新探》一文，將中、朝、日三國數(shù)學(xué)史料融于一體，考證出朝鮮半島的《六章》《三開》兩本算學(xué)書，系中國北魏時(shí)期數(shù)學(xué)家高允的作品［17］。這兩篇文章的發(fā)表，在學(xué)術(shù)上可視作中國數(shù)學(xué)史界系統(tǒng)開展朝鮮數(shù)學(xué)史研究的序曲。

2002年8月9日至12日，第五屆漢字文化圈及近鄰地區(qū)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育國際學(xué)術(shù)研討會(huì)在天津師范大學(xué)舉行。李迪在會(huì)上作了題為《漢字圈數(shù)學(xué)的形成、特點(diǎn)和評(píng)價(jià)》的報(bào)告，簡明扼要地提出漢字文化圈數(shù)學(xué)形成的“三階段”，指出漢字文化圈數(shù)學(xué)存在“以數(shù)字計(jì)算為中心、以問答式應(yīng)用問題集為呈現(xiàn)形式、以算籌或算盤為主要計(jì)算工具、邏輯性較弱且緩慢發(fā)展”等特點(diǎn)，形成了一個(gè)比較成形的系統(tǒng)。該報(bào)告對(duì)漢字文化圈數(shù)學(xué)的宏觀面貌進(jìn)行了高屋建瓴式的闡述［18］。繼其后，馮立昇聚焦于元代數(shù)學(xué)家朱世杰所撰《算學(xué)啟蒙》，對(duì)其在朝鮮的流傳與影響作專題性探討，指出該書在朝鮮的流傳，對(duì)朝鮮普及天元術(shù)乃至保存中算方法大有裨益，揭示了該書對(duì)朝鮮算學(xué)發(fā)展的重要影響［19］。

2005年，郭世榮撰成博士論文《中國數(shù)學(xué)典籍在朝鮮的流傳與影響研究》［20］。并在此基礎(chǔ)上，于2009年出版專著。本書是中國學(xué)界首部專門探討中朝數(shù)學(xué)交流的著作，運(yùn)用比較史學(xué)的研究方法，以中國歷代算學(xué)典籍為線索，著重討論了《算經(jīng)十書》以及宋、元、明、清各時(shí)期的中國數(shù)學(xué)典籍在朝鮮的流傳與影響，描繪出一幅較為宏大的中國算學(xué)典籍東傳朝鮮的畫面，揭示出中朝古代數(shù)學(xué)間的密切關(guān)系，解決了一些過去模糊不清的問題。并結(jié)合作者赴韓國實(shí)際調(diào)查所掌握的情況，對(duì)韓國收藏的中國算學(xué)典籍做了全面介紹，分析了朝鮮數(shù)學(xué)與中國數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，從史料、內(nèi)容、方法與原理上說明中國數(shù)學(xué)對(duì)朝鮮數(shù)學(xué)的深刻影響，尤其加深了中國學(xué)界對(duì)朝鮮數(shù)學(xué)史的理解和認(rèn)識(shí)［21］。之后，郭世榮相繼刊發(fā)系列文章，對(duì)朝鮮算學(xué)家學(xué)習(xí)東傳朝鮮的重要典籍個(gè)案、對(duì)中國算學(xué)知識(shí)的理解與受容，乃至重要時(shí)段中算典籍的東傳情況都作了專題討論，進(jìn)一步豐富研究體系［22－25］。在從“內(nèi)史”層面探究中算對(duì)東算的影響之后，郭氏也注重研究范式的轉(zhuǎn)換，試圖從“外史”層面、社會(huì)交往的視角，探究朝鮮學(xué)者接續(xù)研究中國東傳數(shù)學(xué)典籍的樣相，乃以《幾何原本》為線索，撰成《〈幾何原本〉在朝鮮述要》一文，做出有益的嘗試［26］。

毋庸諱言，郭世榮是中國學(xué)界進(jìn)行朝鮮數(shù)學(xué)史研究的集大成者。他不僅系統(tǒng)研究朝鮮數(shù)學(xué)史，發(fā)表大量研究成果；還在中國數(shù)學(xué)史專業(yè)內(nèi)，拓展出朝鮮數(shù)學(xué)史研究方向，并招收研究生。2011年，其碩士生齊玉才完成學(xué)位論文《朝鮮數(shù)學(xué)家南秉吉〈玉鑒細(xì)草詳解〉初探》，該文以朝鮮王朝后期數(shù)學(xué)家南秉吉在研究四元術(shù)之后撰成的《玉鑒細(xì)草詳解》作為研究對(duì)象，深入分析《玉鑒細(xì)草詳解》的內(nèi)容，說明南秉吉的四元術(shù)方法，并通過比較研究，分析中朝數(shù)學(xué)家研究四元術(shù)在思想上、方法上和價(jià)值取向上的異同［27］。2019年，其碩士生吳東銘撰成學(xué)位論文《朝鮮王朝中期算學(xué)中人及其家族研究（1657－1868）》，該文在系統(tǒng)清理朝鮮王朝算學(xué)入格檔案的基礎(chǔ)上，著重分析了清州慶氏、南陽洪氏、陜川李氏三個(gè)算學(xué)望族成員入仕算學(xué)官職的具體情況。與此同時(shí)，該文還就朝鮮王朝的身份制度，算學(xué)官員的教育、培養(yǎng)、選拔和升遷制度以及算學(xué)家族彼此間的聯(lián)姻情況，做了以點(diǎn)帶面的探討，著意闡明朝鮮數(shù)學(xué)發(fā)展與社會(huì)諸要素之間的互動(dòng)關(guān)系［28］。在郭世榮的指導(dǎo)下，吳東銘還就朝鮮王朝算學(xué)官員晉升體系做了專題性的討論［29］。

徐澤林更多地從“東亞視野”“整體史觀”出發(fā)，從史學(xué)理論（或言編史學(xué)）的高度考察朝鮮數(shù)學(xué)史在東亞世界內(nèi)部的情況。他所撰《民族主義與東亞數(shù)學(xué)編史問題》一文，認(rèn)識(shí)到東亞三國數(shù)學(xué)編史問題，皆受到民族主義掣肘，受此影響，都強(qiáng)調(diào)獨(dú)立性與主體性，而忽視東亞數(shù)學(xué)的整體性與同質(zhì)性。他呼吁將東亞數(shù)學(xué)作為一個(gè)整體進(jìn)行考察，并借此來全面認(rèn)識(shí)東亞數(shù)學(xué)。其中，在韓國數(shù)學(xué)史編纂一節(jié)，他也對(duì)韓國數(shù)學(xué)謀求獨(dú)特性而忽視與中國數(shù)學(xué)的關(guān)系，提出了批評(píng)［30］。該文所提出的問題，無疑振聾發(fā)聵。這也從一個(gè)側(cè)面表現(xiàn)出，中國數(shù)學(xué)史界業(yè)已顯現(xiàn)出注重“形而上”的端倪。2003年，其碩士生孫成功的學(xué)位論文《朝鮮數(shù)學(xué)的儒學(xué)化傾向》，也是在統(tǒng)籌考慮數(shù)學(xué)與哲學(xué)思想文化的前提下，撰寫而成。該文在分析解讀朝鮮王朝中期學(xué)者崔錫鼎《九數(shù)略》內(nèi)容的同時(shí)，更多融入對(duì)居于朝鮮王朝意識(shí)形態(tài)統(tǒng)治地位的儒家學(xué)說（性理學(xué)）的思考，揭示了朝鮮王朝性理學(xué)對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展的影響與制約［31］。

吉林化工學(xué)院的金玉子，2009年在韓國高麗大學(xué)撰成博士學(xué)位論文《〈默思集算法〉與17世紀(jì)朝鮮算學(xué)》。該文充分結(jié)合“兩亂”之后，朝鮮王朝的社會(huì)背景和算學(xué)實(shí)際情況，對(duì)朝鮮王朝中期算學(xué)家慶善徵撰著《默思集算法》的動(dòng)機(jī)，以及該書所涉內(nèi)容的來源都進(jìn)行了分析，并指出《默思集算法》的選材來源于中國傳入朝鮮的《楊輝算法》《算學(xué)啟蒙》和《詳明算法》。慶氏在充分理解三者內(nèi)容的基礎(chǔ)上，根據(jù)問題的種類進(jìn)行結(jié)構(gòu)性梳理，重新整理融匯而成《默思集算法》。然而，慶善徵未能很好地理解正負(fù)術(shù)和天元術(shù)，導(dǎo)致該書中未能涵蓋這兩方面內(nèi)容［32］。在該文的基礎(chǔ)上，經(jīng)過修訂，金玉子于2017年推出研究專著《朝鮮算學(xué)探源》［33］。

3.2 中國臺(tái)灣學(xué)界的朝鮮數(shù)學(xué)史研究

臺(tái)灣師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授洪萬生，是在中國臺(tái)灣地區(qū)推動(dòng)朝鮮數(shù)學(xué)史研究的巨擘，撰寫了大量的朝鮮數(shù)學(xué)史研究論文，僅擷其精要加以介紹。洪萬生對(duì)朝鮮數(shù)學(xué)史的研究始于2000年。其時(shí)，臺(tái)北舉辦“數(shù)學(xué)千禧年：歷史、文化與教育”國際研討會(huì)（HPM 2000）。在這次會(huì)上，洪氏發(fā)表了第一篇韓國數(shù)學(xué)史論文《〈無異解〉中的三案初探：一個(gè)HPM的觀點(diǎn)》。這篇文章比較了南秉吉《無異解》中的“借根方”與“天元術(shù)”［34］。2002年，洪萬生發(fā)表《十八世紀(jì)東算與中算的一段對(duì)話：洪正夏vs.何國柱》，將記載于洪正夏所著算書《九一集》中，與來朝鮮公干的，清朝天文學(xué)家何國柱的一段對(duì)話作為切入點(diǎn)，從中分析中國算學(xué)知識(shí)遷移至朝鮮算學(xué)語境內(nèi)所展現(xiàn)出的別樣風(fēng)貌［35］。這實(shí)際是利用“知識(shí)在地化”的研究理論，揭示中朝兩國算學(xué)之間的同中之異，為深刻理解與研究朝鮮數(shù)學(xué)另辟蹊徑。無獨(dú)有偶，兩年后，郭世榮與李迪合作撰文《何國柱與朝鮮洪正夏討論數(shù)學(xué)問題的由來》，追本溯源，為洪萬生所撰文章增補(bǔ)了何、洪二人討論問題的源起，兩篇文章相映成輝，也使得洪氏之文更趨完整［36］。《數(shù)學(xué)文化的交流與轉(zhuǎn)化：以韓國數(shù)學(xué)家南秉吉（1820－1869）的〈算學(xué)正義〉為例》一文，踵接前文研究范式，繼續(xù)從朝鮮王朝數(shù)學(xué)家轉(zhuǎn)化中算知識(shí)的角度出發(fā)，對(duì)南秉吉的《算學(xué)正義》作分析與討論，刻畫朝鮮算學(xué)家的實(shí)際操作方式［37］。2007年，洪萬生與其研究生李建宗聯(lián)合撰寫《從東算術(shù)士慶善徵看十七世紀(jì)朝鮮一場數(shù)學(xué)研討會(huì)》，從《默思集算法》所記述的一則討論稅收與支出的個(gè)案出發(fā)，考察朝鮮王朝戶曹主司管理中人算學(xué)者的教育內(nèi)容的形制，在數(shù)學(xué)社會(huì)史層面予以深刻探討［38］。同年，洪萬生應(yīng)邀訪問首爾國立大學(xué)奎章閣韓國學(xué)研究院，并撰成《奎章閣收藏算書初訪》，對(duì)其中所藏東算與中算典籍作了概要性的介紹［39］。2015年，在與David E.Rowe合編的道本周（Joseph W.Douben）教授賀壽文集當(dāng)中，收錄氏撰《History of Korean Mathematics，1657－1868：An Overview》一文，對(duì)截至當(dāng)時(shí)，中、日、韓三國的朝鮮數(shù)學(xué)史研究進(jìn)展，做了深刻總結(jié)［40］。

此外，洪萬生組織研究生舉行“東算史研討班”，著意培養(yǎng)研究朝鮮數(shù)學(xué)史的專門人才，因其所指導(dǎo)的學(xué)生大部分是進(jìn)修的中學(xué)教師（類似于大陸的教育碩士），因此，這些關(guān)涉朝鮮數(shù)學(xué)史的學(xué)位論文選題，多側(cè)重對(duì)朝鮮半島古代算學(xué)家、算學(xué)著作的數(shù)理化分析與研究。截至目前，能夠見到或檢索到的碩士學(xué)位論文，大致如下：

1.葉吉海：《李朝世宗時(shí)期的朝鮮數(shù)學(xué)》，2002年。

2.陳冠良：《〈東算抄〉之內(nèi)容分析》，2003年。

3.洪宜亭：《從〈籌解需用〉看洪大容的數(shù)學(xué)與實(shí)學(xué)思想》，2003年。

4.李建宗：《朝鮮算學(xué)家·慶善徵〈默思集算法〉初探》，2003年。

5.林肯輝：《〈書計(jì)瑣錄〉之內(nèi)容分析》，2003年。

6.孫梅茵：《樸繘〈籌學(xué)本原〉初探》，2003年。

7.吳秉鴻：《李尚爀〈借根方蒙求〉初探》，2003年。

8.蕭文?。骸冻r算學(xué)家學(xué)習(xí)中國古代數(shù)學(xué)文本的轉(zhuǎn)化：以南秉哲（1817－1863）〈海鏡細(xì)草解〉為例》，2003年。

9.謝佩珍：《韓國勾股術(shù)發(fā)展之研究》，2003年。

10.周宗奎：《黃胤錫〈算學(xué)入門〉探源》，2003年。

11.謝三寶：《李尚爀〈算術(shù)管見〉初探》，2005年。

12.張復(fù)凱：《從南秉吉（1820－1869）〈緝古演段〉看東算史上天元術(shù)與借根方之“對(duì)話”》，2005年。

13.陳春廷：《東算家南秉吉〈算學(xué)正義〉之內(nèi)容分析》，2007年。

14.郭守德：《朝鮮算學(xué)家·南秉吉〈測量圖解〉初探》，2007年。

15.吳建任：《東算家趙泰耉〈籌書管見〉之內(nèi)容分析》，2007年。

16.文宏元：《由十九世紀(jì)東算家李尚爀〈翼算〉所見中國古算之形象》，2008年。

17.李建勛：《朝鮮實(shí)學(xué)家崔漢綺的氣學(xué)思想與數(shù)學(xué)思想》，2010年。

18.王瑜君：《趙羲純〈算學(xué)拾遺〉之內(nèi)容分析》，2011年。

19.陳怡彣：《東算家洪正夏〈九一集〉之內(nèi)容分析》，2017年。

20.吳韋霖：《朝鮮算學(xué)家南秉吉〈無異解〉與〈玉鑒細(xì)草詳解〉之內(nèi)容分析》，2017年。

這些研究者，在完成碩士學(xué)位論文以后，多數(shù)返回了中學(xué)教學(xué)崗位，而未能繼續(xù)從事朝鮮數(shù)學(xué)史的相關(guān)研究。少有的幾位研究者，其新近成果大多收錄于《數(shù)學(xué)的東亞穿越》一書［41］。在這幾位研究人員當(dāng)中，現(xiàn)任教于臺(tái)灣新竹清華大學(xué)的英家銘，是洪萬生指導(dǎo)的第一位專攻朝鮮數(shù)學(xué)史的博士生。在其博士學(xué)位論文《南秉吉（1820—1869）對(duì)古典算學(xué)的重新詮釋》中，他指出南秉吉的算學(xué)知識(shí)，融合了中國宋元時(shí)期的算學(xué)和明清時(shí)期經(jīng)由中國傳入朝鮮的西方數(shù)學(xué)，南氏將二者融合為一，并側(cè)重于用《數(shù)理精蘊(yùn)》為代表的中西融合算學(xué)知識(shí)，重新詮釋古典算學(xué)，對(duì)古典中算內(nèi)容進(jìn)行注解或討論，并借此撰成《緝古演段》《無異解》《測量圖解》《九章術(shù)解》和《玉鏡細(xì)草詳解》五部著作［42］。2008年以降，英家銘一方面圍繞博士學(xué)位論文主題，深化相關(guān)章節(jié)的內(nèi)容，撰成專題性論文［43－48］；另一方面，就朝鮮數(shù)學(xué)史某一專題內(nèi)容作通貫性的考察［49］。這些論文，皆發(fā)表于國際學(xué)界的重要期刊，尤其使西方學(xué)界對(duì)以南秉吉為代表的朝鮮東算，有更為深入的了解。

此外，中研院數(shù)學(xué)研究所李國偉撰文討論了崔錫鼎《九數(shù)略》中的九階方陣問題［50］。

4 總結(jié)與展望

鑒于朝鮮數(shù)學(xué)史的研究實(shí)際——在數(shù)學(xué)史和朝鮮史兩個(gè)研究領(lǐng)域內(nèi)，皆屬冷僻。能夠在逾二十年的發(fā)展當(dāng)中，積累成績實(shí)屬不易。但同時(shí)應(yīng)該意識(shí)到，中國的朝鮮數(shù)學(xué)史研究，尚處于起步階段，當(dāng)下仍有許多問題留待解決，大致總結(jié)如下。

（1）國內(nèi)（尤其是大陸學(xué)界）基礎(chǔ)性研究資料相對(duì)匱乏，其整理工作亟待展開。從量化角度而言，21世紀(jì)以來，在研究成果的取得上，臺(tái)灣學(xué)界的研究成果要多于大陸學(xué)界，這主要是由于20世紀(jì)后半葉，臺(tái)灣學(xué)界在與韓國開展學(xué)術(shù)交流的過程中，積累了大量的朝鮮數(shù)學(xué)史研究資料使然。如，洪萬生指導(dǎo)的系列碩士學(xué)位論文，選題大多集中在某一數(shù)學(xué)家或某一算學(xué)著述上，而臺(tái)灣師范大學(xué)藏有全套《韓國科學(xué)技術(shù)史資料大系》，這其中涵蓋了近乎全部傳世的朝鮮算學(xué)典籍，使得開展此類研究有資料保障。而大陸學(xué)界，韓國算學(xué)典籍的貯存，基本處于空白，僅有少數(shù)研究人員，通過訪學(xué)、交流等途徑復(fù)制、拷貝了部分韓國研究資料，這不利于研究的深入與延續(xù)。誠然，韓國陸續(xù)上線包括《朝鮮王朝實(shí)錄》和《影印標(biāo)點(diǎn)韓國歷代文集叢刊》在內(nèi)的若干大型數(shù)據(jù)庫。但是，囿于數(shù)學(xué)史研究具有極強(qiáng)的專業(yè)性，算學(xué)典籍的數(shù)字化在韓國并未展開，其相關(guān)紙質(zhì)文獻(xiàn)，皆沉寂在如首爾國立大學(xué)奎章閣、韓國學(xué)中央研究院藏書閣等古籍藏地，這既不方便中國學(xué)界研究的展開，也不利于韓國文化的推廣，中國學(xué)界與韓方就此進(jìn)行交流并開展務(wù)實(shí)性合作，則顯得尤為迫切與必要。

（2）朝鮮數(shù)學(xué)史的研究方法、研究范式亟待轉(zhuǎn)變與轉(zhuǎn)型，需要從史學(xué)理論或編史學(xué)的高度加以提升。既有的絕大部分學(xué)位論文，研究方法都是對(duì)朝鮮算書進(jìn)行現(xiàn)代數(shù)學(xué)的演繹；或是從“內(nèi)史”出發(fā)，考證中國算學(xué)典籍，在中朝文化交流的過程中，于朝鮮半島的流傳情況及對(duì)其影響。毋庸置疑，這是在朝鮮數(shù)學(xué)史研究的肇始階段，整理、釋讀古算典籍的必由之路。但當(dāng)有限的典籍校釋趨于飽和、中算對(duì)東算的影響分析漸趨詳備之時(shí)，研究方法與范式的轉(zhuǎn)換，就勢在必行。目前所見的研究論文，不乏從數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)運(yùn)行機(jī)制、數(shù)學(xué)與社會(huì)因素的聯(lián)系和相互影響等角度，探討朝鮮古代數(shù)學(xué)問題的嘗試，亦有運(yùn)用“知識(shí)在地化”等新興鄰近學(xué)科的理論分析朝鮮算學(xué)轉(zhuǎn)化、吸納中算知識(shí)的具體操作。但據(jù)實(shí)而言，目前這些尚處于發(fā)軔階段，具體問題，還有待于學(xué)界做出更趨多元化的研究與詮釋。在編史學(xué)的層面，“東亞視野”“整體史觀”的提出，仍是學(xué)界的“預(yù)流”。先前東亞三國的研究，都僅在本國學(xué)界內(nèi)進(jìn)行交流，罕見三方聯(lián)袂撰寫的研究論著，這難免存在一定的局限。近年來，中、日、韓三國數(shù)學(xué)史界展開了更密切的學(xué)術(shù)交流，三方輪流舉辦“東亞數(shù)學(xué)史”國際研討會(huì)，但還沒有組成真正意義上的“國際團(tuán)隊(duì)”、形成合力，還有待于在數(shù)學(xué)史研究層面，加深彼此之間的了解，增強(qiáng)對(duì)于“東亞”“整體”的心理認(rèn)同。

（3）研究對(duì)象亟待擴(kuò)充，中國學(xué)界朝鮮數(shù)學(xué)史通識(shí)教育亟待增強(qiáng)。對(duì)于前者，研究對(duì)象的選取，與研究方法、研究范式、研究視角的選擇有直接的關(guān)系，某種程度上，這也是前述第二點(diǎn)的衍生問題。從目前的研究成果來看，中國學(xué)界所作的研究，集中于慶善徵、洪正夏、李尚爀、黃胤錫、南秉哲、南秉吉等著名算學(xué)家，涉及的研究范圍僅包括其人、其書，不免狹隘。這些人所屬的社會(huì)階層，即朝鮮兩班階層、中人階層，尚未全面深入地開展研究，仍留有很大的研究空間。對(duì)于后者，當(dāng)下中國學(xué)界朝鮮數(shù)學(xué)史研究隊(duì)伍，無外乎來源于兩大學(xué)科門類——文科與理科，文科背景者因缺乏數(shù)理知識(shí)的儲(chǔ)備而多分析“外史”；理科背景者因疏于朝鮮歷史的掌握而多鉆研“內(nèi)史”，彼此之間存在難以彌合的鴻溝，這就需要開展專門性的朝鮮數(shù)學(xué)史通識(shí)教育，優(yōu)化研究人員的知識(shí)體系。與此同時(shí)，增進(jìn)兩部分群體的交流互鑒，在具體問題的操作中，互相取長補(bǔ)短。朝鮮數(shù)學(xué)史的研究，理應(yīng)深嵌在朝鮮半島歷史背景之下，以“他者”的視角，客觀地予以分析，在兼顧古代中國算學(xué)影響的同時(shí)，深刻剖析朝鮮算學(xué)內(nèi)在的發(fā)展理路。

中國學(xué)界關(guān)于朝鮮數(shù)學(xué)史的研究，迄今為止，業(yè)已經(jīng)歷四代學(xué)人潛心耕耘。從20世紀(jì)前半葉的望之靡靡，到五十年代的新荷初露，再到21世紀(jì)以來的蔚然成風(fēng)，經(jīng)歷了幾度起落，但總體來看是在逐漸發(fā)展。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，中國學(xué)界在該領(lǐng)域的專門性研究論著，已經(jīng)積累到80余部（篇），其中專著3部、博士學(xué)位論文3篇、碩士學(xué)位論文23篇。21世紀(jì)被認(rèn)為是“亞洲世紀(jì)”，亞洲文化和知識(shí)復(fù)興必將得到前所未有的關(guān)注，作為亞洲文化和知識(shí)有機(jī)組成部分的朝鮮數(shù)學(xué)（東算），理應(yīng)順勢而上。與此相應(yīng)的是，朝鮮數(shù)學(xué)史的專業(yè)隊(duì)伍，也在不斷積聚力量。熟練掌握當(dāng)事國語言的研究人員日趨增多，加之從業(yè)人員的學(xué)科日趨多元，在紹續(xù)前輩學(xué)者薪火的同時(shí)，中國學(xué)界關(guān)于朝鮮數(shù)學(xué)史的研究也一定會(huì)“潮平兩岸闊，風(fēng)正一帆懸”！