用詩性課堂 品數(shù)學(xué)文化
——以“詩歌中數(shù)字的魅力”教學(xué)為例

□ 陳 燕 劉雪芳

一、問題的提出

對于什么是數(shù)學(xué)文化，不同的學(xué)者提出了多種解讀。其中較為廣泛的說法是，數(shù)學(xué)文化是指數(shù)學(xué)的思想、精神、語言、方法、觀點(diǎn)，以及它們的形成和發(fā)展，還包括數(shù)學(xué)在人類生活、科學(xué)技術(shù)、社會發(fā)展中的貢獻(xiàn)和意義，以及與數(shù)學(xué)相關(guān)的人文活動。自2000 年開始，數(shù)學(xué)文化逐步成為我國數(shù)學(xué)教育必不可少的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)文化作為教材的組成部分，滲透在整套教材中”，體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文價值。

詩歌是中國傳統(tǒng)文化的瑰寶，極具美感，與兒童的成長有著天然的聯(lián)系，是助推其語言表達(dá)、想象乃至認(rèn)知、審美等能力發(fā)展的重要載體。詩歌在數(shù)學(xué)教育中常被使用。我國古代一些經(jīng)典數(shù)學(xué)題大多以詩歌的形式呈現(xiàn)。

以2010~2020 年為時間跨度，在CNKI 上進(jìn)行文獻(xiàn)檢索與研究，可發(fā)現(xiàn)：（1）篇名中含有“數(shù)學(xué)文化”的文章共有4168 篇，研究主要集中于數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵、課堂教學(xué)、育人途徑等方面；（2）篇名中含有“詩歌+數(shù)學(xué)”的文章共32篇，研究主要集中于詩歌與數(shù)學(xué)的關(guān)系、詩歌中的數(shù)學(xué)知識和思維、詩歌與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)等。其中在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方面，現(xiàn)有研究主要從實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的角度提出詩歌融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的方式與策略，例如將詩歌用于引入、描述、解決、總結(jié)數(shù)學(xué)問題。[1]從現(xiàn)有研究中也發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前詩歌融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)仍停留于經(jīng)驗(yàn)層面，定位于“用詩歌”，缺乏對詩歌融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)、意義層面的思考，尤其缺乏對詩歌在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提升學(xué)生核心素養(yǎng)、詩歌與跨學(xué)科教學(xué)的關(guān)照。

因此，筆者嘗試從文化培育素養(yǎng)、文化育人的角度，挖掘詩歌中的數(shù)學(xué)元素，并加以創(chuàng)造性應(yīng)用，建構(gòu)詩性數(shù)學(xué)文化課堂，以期對“數(shù)學(xué)文化課”的教學(xué)提供一種借鑒。

二、詩性數(shù)學(xué)文化課堂的建構(gòu)設(shè)想

建構(gòu)數(shù)學(xué)文化課堂的主要目標(biāo)除了幫助學(xué)生習(xí)得基本的知識技能，更重要的是豐富數(shù)學(xué)教學(xué)方式，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和思維素養(yǎng)。常見的數(shù)學(xué)文化課堂有兩種趨向：一種是將數(shù)學(xué)文化作為引入或者課外補(bǔ)充，讓學(xué)生了解，課堂重點(diǎn)在于四基和教材內(nèi)容；另一種是以數(shù)學(xué)文化為主，脫離數(shù)學(xué)教材。如何讓文化與教學(xué)融合是當(dāng)前數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)要解決的核心問題。基于此，結(jié)合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一般結(jié)構(gòu)，提出詩性數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)應(yīng)包括如下流程：詩歌文化引入—文數(shù)融合—回歸數(shù)學(xué)內(nèi)容—文化升華。根據(jù)這一流程，選取《小學(xué)數(shù)學(xué)文化叢書:藝術(shù)與數(shù)學(xué)》中《詩歌中數(shù)字的魅力》一課，設(shè)計詩性數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)。

三、詩性數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)案例

（一）教學(xué)目標(biāo)

通過挖掘詩歌中的數(shù)字，體會詩人筆下由靈動的數(shù)帶來的深邃的美，理解詩意，感受數(shù)字的魅力，并解決詩歌中的數(shù)學(xué)問題，體會詩歌之美，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)之美。

（1）了解“數(shù)學(xué)詩”，感受“數(shù)學(xué)”與“詩”結(jié)合的妙趣，體會我國古典文化的博大精深。

（2）體會詩歌數(shù)字的魅力，感受“確數(shù)”“約數(shù)”等數(shù)字獨(dú)特的妙趣，培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。

（3）經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型，解決“趣題詩”以及其他“數(shù)學(xué)詩”提出的問題的過程，獲得積極的情感體驗(yàn)，激發(fā)自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。[2]

（二）教學(xué)過程

1.詩歌文化引入

教師課件出示“一字詩”，讓學(xué)生邊聽邊想：有什么發(fā)現(xiàn)？

一帆一槳一漁舟，一個漁翁一釣鉤。

一俯一仰一場笑，一江明月一江秋。

交流后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：“一人獨(dú)釣一江秋”一句詩中的兩個“一”表達(dá)的意思一樣嗎？如果把兩個一換掉，你能找個字來代替嗎？

（設(shè)計意圖：從學(xué)生熟悉的“一”引出課題《詩歌中數(shù)字的魅力》，讓學(xué)生在課始就感受到詩歌中的數(shù)字“撲面而來”，無處不在。教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“一”字筆畫最少，含義不俗，有時可以表示數(shù)字中最少的“一份”，有“獨(dú)”“單”“一”的含義，又能表達(dá)“滿”“全”的意思；進(jìn)而聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義——“把單位一平均分成若干份，取其中的一份就是幾分之一”，融合體會“一”字的魅力。）

2.文數(shù)融合

（1）體會詩歌中的“約數(shù)”。

教師用課件呈現(xiàn)“花瓣從屏幕上方片片飄落”的畫面，并呈現(xiàn)詩句“一瓣一瓣又一瓣，兩瓣三瓣四五瓣”“（）瓣（）瓣（）（）瓣，飄落草地真好看”。請學(xué)生根據(jù)前兩句補(bǔ)充詩句，并說說為什么這樣填。

學(xué)生填好后，教師繼續(xù)引導(dǎo)：你還知道類似的有數(shù)字一到九的詩句嗎？

根據(jù)學(xué)生回答出示詩句。如《飛雪》：“一片一片又一片，兩片三片四五片。六片七片八九片，飛入蘆花都不見?！?/p>

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用“一到九”補(bǔ)充填寫詩歌。通過課件演示，小組探究分享體會詩中情境，認(rèn)識九片雪花實(shí)質(zhì)上喻指漫天飛舞的意境，體會詩句中幾個簡單數(shù)字，表達(dá)出的詩的意境卻如此美妙，體會約數(shù)的魅力。培養(yǎng)學(xué)生熱愛大自然、熱愛生活的思想。）

（2）欣賞詩句中的“夸張數(shù)”。

出示李白的《望廬山瀑布》：“日照香爐生紫煙，遙看瀑布掛前川。飛流直下三千尺，疑是銀河落九天?！币龑?dǎo)學(xué)生思考：這里的三千尺有多高？九天是第九層的意思嗎？

通過交流，總結(jié)夸張數(shù)形象、生動的作用。并請學(xué)生想一想還有哪些詩句中也有夸張數(shù)，說說其中夸張數(shù)的作用。

學(xué)生會提到“白發(fā)三千丈，緣愁似個長”“桃花潭水深千尺，不及汪倫送我情”“危樓高百尺，手可摘星辰”等等。

（設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生體會李白的千古名句，同時結(jié)合練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步感受夸張數(shù)在詩歌中的作用，深刻理解“落九天”中“九”的意蘊(yùn)，感受古人造字的智慧。起于一，極于九，讓學(xué)生明白“九”是最大的個位數(shù)，常用于表達(dá)極高、極廣、極大、極重之意，比如九天、九霄、九州、九五之尊、一言九鼎等?！熬拧边€可以表示廣大、眾多之意，如九牛一毛、九曲黃河等。通過這樣的教學(xué)，打破學(xué)生對數(shù)字“九”的原有認(rèn)識，從文數(shù)角度重構(gòu)理解，激發(fā)學(xué)生的探索興趣。）

（3）分析詩中的概數(shù)。

教師出示“竹外桃花三兩枝，春江水暖鴨先知”“墻角數(shù)枝梅，凌寒獨(dú)自開”等詩句，引導(dǎo)學(xué)生討論：詩中“三兩枝”“數(shù)枝”究竟是多少？

（設(shè)計意圖：通過品讀詩句中“三兩枝、數(shù)枝”，讓學(xué)生體會其中含義，感受概數(shù)。盡管詩句中沒有具體寫清楚桃花和梅花的數(shù)量，卻體現(xiàn)了詩歌的朦朧美與含蓄美，反襯出“初春的生機(jī)”和“寒冬里的希望”，給予學(xué)生美育熏陶，學(xué)習(xí)梅花的堅強(qiáng)品質(zhì)。正是詩句中的概數(shù)，產(chǎn)生這種意境和效果。由此讓學(xué)生感受到數(shù)字的溫度和價值。）

3.回歸數(shù)學(xué)內(nèi)容

教師引導(dǎo)：數(shù)在詩中能增加詩的美感，增強(qiáng)詩的意蘊(yùn)。詩詞是我國古人喜愛的一種文化表現(xiàn)形式，中國古代流傳下來的很多數(shù)學(xué)題也是以詩的形式呈現(xiàn)的。比如：“我家有群雞，加上七，減去七，乘以七，除以七，其結(jié)果，仍是七?！薄拔∥毸羝邔?，從上往下倍加增。燈共三百八十四，問問塔尖幾盞燈？”請學(xué)生選擇一題嘗試計算后，通過小組交流互動，解決問題。

（設(shè)計意圖：從文學(xué)欣賞回歸數(shù)學(xué)應(yīng)用。讓學(xué)生嘗試解決詩中的問題，再通過生生互動、師生交流，分享各自的想法或算法。嘗試回顧數(shù)學(xué)課堂的本質(zhì)，開展計算訓(xùn)練，深入理解方程，培養(yǎng)學(xué)生通過運(yùn)算解決問題的能力。）

4.文化升華

教師總結(jié)：這節(jié)課同學(xué)們有什么收獲？詩歌與數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？大家一起來說一說。你能寫數(shù)字詩嗎？大家課后可以試試。

（設(shè)計意圖：通過梳理讓學(xué)生深刻體會詩歌是用最精練的語言，表達(dá)情感的藝術(shù)；數(shù)學(xué)是用最簡潔的符號和方法，研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。兩者均有“和諧、對稱、簡潔、嚴(yán)謹(jǐn)”的共性。當(dāng)詩歌遇上數(shù)學(xué)，就能創(chuàng)造出更高的藝術(shù)境界。由此引領(lǐng)學(xué)生體會詩歌美、數(shù)學(xué)美，甚至學(xué)寫數(shù)字詩創(chuàng)造“美”，幫助學(xué)生樹立熱愛文學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活的思想。）

（三）教學(xué)效果

整節(jié)課詩詞文化與數(shù)學(xué)交融，學(xué)生積極參與，探究研討熱烈。從知識教學(xué)的角度，學(xué)生在熟悉的古詩詞中，多次感受數(shù)字的無窮魅力，打破了對數(shù)字的已有認(rèn)知；從生活和生命的角度，本節(jié)課拓展了數(shù)字的內(nèi)涵與應(yīng)用。同時，文數(shù)跨科融合，學(xué)生從另一個方面加深了對語文詩詞學(xué)習(xí)的認(rèn)識和理解。

從數(shù)學(xué)學(xué)科教育目標(biāo)的角度看，本節(jié)課通過詩歌，將數(shù)學(xué)教育教學(xué)中“冰冷的美麗”、枯燥的計算等，化為豐富、有趣、彩色而富有想象的世界。學(xué)生在詩歌中，感受數(shù)學(xué)文化，體會到數(shù)學(xué)知識的溫度、深度及其蘊(yùn)含的情感因素，認(rèn)識到數(shù)學(xué)“美”。在此過程中，從語文到數(shù)學(xué)，從知識到素養(yǎng)，學(xué)生習(xí)得的是關(guān)于“美”的教育，培養(yǎng)的是情感、態(tài)度和價值觀，而不僅僅是簡單的數(shù)學(xué)知識與技能。這種創(chuàng)新性教學(xué)實(shí)踐，在理性的數(shù)學(xué)中加入了感性的文化因素，與當(dāng)前課程改革所提倡的“一切為了學(xué)生的發(fā)展”“發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)”一脈相承。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)文化課是數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人目標(biāo)的重要手段，對學(xué)生的全面發(fā)展起著舉足輕重的作用。小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透文化教育的途徑和方法多種多樣，但如何實(shí)現(xiàn)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效融合，需要從教學(xué)的目標(biāo)、意義及途徑等方面加強(qiáng)思考。詩性數(shù)學(xué)文化課堂通過挖掘詩歌中的數(shù)學(xué)文化，實(shí)現(xiàn)文化育人，是發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)和促進(jìn)美育的有效嘗試。