深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生
——《教學(xué)月刊·小學(xué)版》（數(shù)學(xué)）2021年第4期導(dǎo)讀有感

□ 梁 芳

（浙江省寧波市鄞州區(qū)江東中心小學(xué) 315040）

深度學(xué)習(xí)，是近兩年的熱門話題。它要求教師把握學(xué)習(xí)的本質(zhì)，不斷地思考培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)與能力所必需的理想的學(xué)習(xí)模式。

深度學(xué)習(xí)是從學(xué)生學(xué)的角度提出的，相應(yīng)地，深度教學(xué)則是從教師教的角度提出的，它們共同指向“讓學(xué)習(xí)發(fā)生”。讓學(xué)習(xí)發(fā)生就是要呈現(xiàn)知識(shí)本身的屬性，還原學(xué)習(xí)的本質(zhì)，讓學(xué)生更多地經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的能力。閱讀本期雜志，可以發(fā)現(xiàn)其中有多篇文章在具體操作層面，提供了能夠促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)的有效的教學(xué)策略。

一、量“材”而行，在梳理與建構(gòu)中深度開(kāi)發(fā)學(xué)習(xí)內(nèi)容

（一）學(xué)材新視角，讓知識(shí)“再生長(zhǎng)”

學(xué)生的學(xué)習(xí)要圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題展開(kāi)，學(xué)習(xí)主題以數(shù)學(xué)核心內(nèi)容為線索來(lái)確定。在“本期話題”中，杭州市名師王麗兵帶領(lǐng)其團(tuán)隊(duì)，以數(shù)學(xué)拓展課研究為載體，針對(duì)拓展課“上什么”的難題，開(kāi)展了拓展課內(nèi)容開(kāi)發(fā)策略的研究。他們挖掘了許多新穎的拓展課題素材，如在教材知識(shí)序列中“缺位”但學(xué)生很感興趣的優(yōu)角、統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)容的拓展——雷達(dá)圖、建立在二進(jìn)制基礎(chǔ)上的“二維碼”等等。通過(guò)四個(gè)教學(xué)案例的展示可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)拓展課由于內(nèi)容取材范圍不受基礎(chǔ)性課程知識(shí)體系的限制，可從多個(gè)領(lǐng)域、多個(gè)維度進(jìn)行拓展、挖掘和整合，這組文章為一線教師拓展課學(xué)材內(nèi)容的開(kāi)發(fā)提供了新視角。

（二）學(xué)材微創(chuàng)新，促學(xué)生“深思維”

在“備課之窗”欄目中，有六篇“教學(xué)小問(wèn)”，有心的數(shù)學(xué)老師們巧用普普通通的教學(xué)材料，教出了大學(xué)問(wèn)。

徐志浩老師在《怎樣利用漢字加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解》一文中，巧妙地運(yùn)用漢字幫助學(xué)生加深對(duì)軸對(duì)稱圖形的理解，在數(shù)學(xué)與生活、數(shù)學(xué)與語(yǔ)文的聯(lián)系中循序漸進(jìn)地對(duì)“軸對(duì)稱”這一知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行了理解、內(nèi)化和鞏固。謝姣老師在《如何利用正方形“黑洞”游戲提高小數(shù)減法練習(xí)的趣味性》一文中，針對(duì)計(jì)算課練習(xí)單調(diào)乏味的現(xiàn)狀，帶來(lái)了正方形“黑洞”游戲。小小的創(chuàng)意讓小數(shù)減法練習(xí)變得生動(dòng)有趣，在培養(yǎng)學(xué)生計(jì)算能力的同時(shí)，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

“教學(xué)小問(wèn)”中的文章雖短小，但操作性極強(qiáng)，深受一線教師的歡迎。其實(shí)許多課例之所以成功，就在于教師深度開(kāi)發(fā)了既能基于兒童立場(chǎng)又能指向知識(shí)本質(zhì)的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生積極主動(dòng)地獲得學(xué)習(xí)體驗(yàn)，建構(gòu)新的知識(shí)?！敖虒W(xué)小問(wèn)”在這方面的探索為教師教學(xué)提供了可操作的范例。

二、有“法”可依，在實(shí)踐與聯(lián)系中深度提升學(xué)習(xí)能力

科技的進(jìn)步、認(rèn)知的提升帶來(lái)了學(xué)習(xí)方式的變革?；趯W(xué)情的學(xué)法改進(jìn)，是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)更好延伸的重要一環(huán)。在本期發(fā)表的文章中，有幾位作者從不同的角度闡述了各自對(duì)學(xué)習(xí)方式變革的相關(guān)思考。

（一）單元整合式學(xué)習(xí)，統(tǒng)籌優(yōu)化

張晗芬老師在《創(chuàng)造擇優(yōu)規(guī)范——“多位數(shù)乘或除以一位數(shù)的筆算”單元整合教學(xué)實(shí)踐》一文中提出，學(xué)生在多位數(shù)乘或除以一位數(shù)的筆算學(xué)習(xí)中有兩點(diǎn)困惑：為什么乘法豎式要并成一層，而除法豎式卻要分成兩層？為什么乘法要從低位算起，而除法卻要從高位算起？基于此，張老師將分布在北師大版教材三上和三下的“多位數(shù)乘或除以一位數(shù)的筆算”四課時(shí)的內(nèi)容整合為三課時(shí)，開(kāi)展了單元整合的教學(xué)實(shí)踐。單元整合后的乘除法豎式教學(xué)，從“創(chuàng)造、擇優(yōu)、規(guī)范”的視角關(guān)聯(lián)知識(shí)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)，學(xué)生通過(guò)多種方式感悟乘除法豎式計(jì)算的算理，體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，高階思維得到了有效提升。

（二）縱向序列化學(xué)習(xí)，螺旋上升

數(shù)學(xué)知識(shí)是一個(gè)螺旋上升的有機(jī)整體，它像一個(gè)龐大的、多層次的、不斷生長(zhǎng)的網(wǎng)絡(luò)，既有橫向的延展，又有縱向的脈絡(luò)。

小學(xué)階段的度量?jī)?nèi)容就是課程中的一條縱向脈絡(luò)，如何做到“牽一發(fā)而動(dòng)全身”，將塊狀的知識(shí)進(jìn)行整體建構(gòu)呢？王智明老師在《指向整體建構(gòu)的小學(xué)數(shù)學(xué)度量教學(xué)》一文中指出，要整體思考度量教學(xué)，這樣能讓思考更全面，延展更豐富。在教學(xué)中要重視已有經(jīng)驗(yàn)，整體考慮，長(zhǎng)程設(shè)計(jì)；要以單位為主線，建立內(nèi)容的橫、縱聯(lián)系；還要滲透數(shù)學(xué)思想，以整合達(dá)成簡(jiǎn)約。這樣的教學(xué)才是有價(jià)值的深度學(xué)習(xí)。

（三）循證精準(zhǔn)化學(xué)習(xí)，有據(jù)可循

“精準(zhǔn)教學(xué)”是指教師遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，準(zhǔn)確把握教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，細(xì)化教學(xué)流程，實(shí)現(xiàn)預(yù)期目標(biāo)和完美教學(xué)結(jié)果的活動(dòng)過(guò)程。那么如何在課堂上實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)化教學(xué)呢？胡早娣老師在《四循三學(xué)：基于循證的精準(zhǔn)教學(xué)——以六年級(jí)“圓柱的側(cè)面積”學(xué)習(xí)為例》一文中，從“循證”的角度探索精準(zhǔn)教學(xué)的路徑。這里的“循證”即基于證據(jù)的教學(xué)，胡老師將教學(xué)過(guò)程分成循證準(zhǔn)備、循證過(guò)程、循證教學(xué)、診測(cè)循證四個(gè)階段。這種“先學(xué)后教”“以學(xué)定教”的教學(xué)模式，以發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題為路徑，提高了教學(xué)的針對(duì)性。

（四）教學(xué)評(píng)一站式學(xué)習(xí)，精準(zhǔn)導(dǎo)航

張僑平、陳慕丹兩位老師呈現(xiàn)了關(guān)于PISA測(cè)評(píng)的最新資料——《基于計(jì)算機(jī)的數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)：PISA2021數(shù)學(xué)素養(yǎng)測(cè)評(píng)的啟示》。文中指出，PISA2021將數(shù)學(xué)推理和三種問(wèn)題解決的過(guò)程（即形成、應(yīng)用、詮釋和評(píng)價(jià)）視為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心內(nèi)容，更加突出數(shù)學(xué)推理在問(wèn)題解決和數(shù)學(xué)素養(yǎng)中的核心地位。這提醒教師在教學(xué)中要更關(guān)注數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用，要讓學(xué)生根據(jù)不同情境運(yùn)用相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。

沈強(qiáng)老師在《設(shè)計(jì)變式練習(xí)，促進(jìn)不同思維層次學(xué)生的發(fā)展——過(guò)程性變式設(shè)計(jì)理念下練習(xí)課教學(xué)新探索》一文中，基于SOLO 分類理論，結(jié)合嘉興市小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)試卷中的一道試題，對(duì)學(xué)生的解答情況按其理解能力由低到高分成五個(gè)水平層次，并運(yùn)用過(guò)程性變式理念設(shè)計(jì)不同的變式練習(xí)?；谡鎸?shí)學(xué)情的實(shí)證研究，促使教師從教學(xué)“一道題”到教學(xué)“一組題”，既提高了練習(xí)課的有效性，又促使不同思維水平層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到了不同程度的發(fā)展。

三、“情”理交融，在猜想與反思中深度挖掘?qū)W習(xí)價(jià)值

深度學(xué)習(xí)呼喚有價(jià)值的疑問(wèn)、有方向的猜想、有深度的討論、有思想的總結(jié)，而這些的產(chǎn)生都需要鋪墊。

（一）用好錯(cuò)誤資源，激發(fā)求知欲

劉兆偉老師在聽(tīng)課中觀察到教材中的一道習(xí)題學(xué)生錯(cuò)誤率極高，仔細(xì)研究后發(fā)現(xiàn)原因在于：量率關(guān)系未厘清，回避數(shù)量何其難。因此，劉老師在《感悟量率關(guān)系 深刻認(rèn)識(shí)分率——由學(xué)生的一道習(xí)題錯(cuò)誤引發(fā)的思考與實(shí)踐》一文介紹了怎樣在關(guān)鍵環(huán)節(jié)進(jìn)行教學(xué)重構(gòu)，設(shè)計(jì)開(kāi)放性的問(wèn)題幫助學(xué)生深刻感悟量率之間的聯(lián)系與區(qū)別。這篇文章帶給我們?cè)S多的啟示。

（二）優(yōu)化問(wèn)題情境，打開(kāi)好奇之心

嚴(yán)國(guó)娟老師在《依托材料創(chuàng)新，構(gòu)建新型課堂——〈測(cè)量地圖上的面積〉教學(xué)實(shí)踐與反思》一文中，以測(cè)量某機(jī)場(chǎng)面積的現(xiàn)實(shí)情境為依托，設(shè)計(jì)了一節(jié)拓展課。這節(jié)課以引發(fā)學(xué)生產(chǎn)生共鳴的問(wèn)題情境為導(dǎo)向，適度融合全科教學(xué)的理念，將學(xué)生吸引到課堂中來(lái)，這樣的新知導(dǎo)入是學(xué)生深度學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。

此外，我們的教學(xué)更需要理論知識(shí)的高位引領(lǐng)，本期還有兩篇佳作值得細(xì)細(xì)品讀。一篇是代婧宇、郜舒竹老師的《“等號(hào)”意義文獻(xiàn)考察》，等號(hào)追根溯源就會(huì)發(fā)現(xiàn)它具有多種不同的意義且它們之間存在聯(lián)系。小小的等號(hào)不僅是一個(gè)指向運(yùn)算結(jié)果的操作符號(hào)，同時(shí)也是表達(dá)等價(jià)關(guān)系的符號(hào)，甚至更傾向于表達(dá)多方的等價(jià)關(guān)系。了解了等號(hào)的前世今生，從一年級(jí)開(kāi)始就預(yù)設(shè)好“關(guān)系”思維，后續(xù)的學(xué)習(xí)就能水到渠成、順理成章。

另一篇是王小明老師的《基于布盧姆認(rèn)知目標(biāo)分類學(xué)（修訂版）的同課異構(gòu)課例分析——以〈平移與旋轉(zhuǎn)〉為例》。這篇文章以特級(jí)教師吳正憲、吳金根的同課異構(gòu)課例——《平移與旋轉(zhuǎn)》為例，運(yùn)用布盧姆的認(rèn)知目標(biāo)分類學(xué)的思想進(jìn)行分析比較，有助于提升同課異構(gòu)教研活動(dòng)的質(zhì)量，為校本教研提供了很好的學(xué)習(xí)模式。

深度學(xué)習(xí)作為一種有意義的學(xué)習(xí)方式，是師生共同經(jīng)歷的一段智慧之旅，旅程的終點(diǎn)不是讓學(xué)生獲得一堆零散、呆板、無(wú)用的知識(shí)，而是讓他們能夠充分、靈活地運(yùn)用這些知識(shí)，去理解世界，解決問(wèn)題，學(xué)以致用。