數(shù)學(xué)建模在醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)中的應(yīng)用研究

摘要：教育部《關(guān)于全面提高高等教育質(zhì)量的若干意見》指出了"強(qiáng)化實(shí)踐育人環(huán)節(jié)"和"加強(qiáng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育"的重要性和必要性。本文著重探討在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)建模思想，探索創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的三個(gè)重要因素：自學(xué)能力、動手能力、組織協(xié)調(diào)能力的培養(yǎng)方法，提高醫(yī)學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

關(guān)鍵詞：創(chuàng)新創(chuàng)業(yè);數(shù)學(xué)建模;課程群; SARS傳播模型案例

“大眾創(chuàng)業(yè)、萬眾創(chuàng)新”成為中國的國家戰(zhàn)略之后，在全國范圍內(nèi)掀起了一股創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新的風(fēng)潮。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，從2013年5月至今中央層面已經(jīng)出臺至少22份相關(guān)文件促進(jìn)創(chuàng)業(yè)創(chuàng)新。全國各大高校高度重視開展學(xué)生的創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育，努力營造新型校園文化，積極為國家和地方輸送高素質(zhì)的創(chuàng)新型人才。

數(shù)學(xué)建模就是通過對實(shí)際問題的抽象和簡化，確定變量和參數(shù)，并根據(jù)某些規(guī)律建立起變量及參數(shù)間的確定關(guān)系的數(shù)學(xué)問題（數(shù)學(xué)模型），求解該數(shù)學(xué)問題，解釋驗(yàn)證所得到的解，從而確定能否用于解決問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程[1]。將數(shù)學(xué)建模引入大學(xué)教育，為數(shù)學(xué)和外部世界的聯(lián)系提供了一種有效的方式，讓學(xué)生能親自參加將數(shù)學(xué)用于實(shí)際的嘗試，參與發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，取得在傳統(tǒng)課堂里和書本上無法獲得的寶貴經(jīng)驗(yàn)和切身感受，在知識、能力、及素質(zhì)等方面迅速成長，這是近年來規(guī)模最大、最成功的一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐[2]

本文根據(jù)福建醫(yī)科大學(xué)文理藝術(shù)學(xué)院數(shù)理系以往的經(jīng)歷和經(jīng)驗(yàn)，探討數(shù)學(xué)建模對醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)。

1.數(shù)學(xué)建模對醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的可行性

從多年的教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)，面對醫(yī)學(xué)生如果純粹從數(shù)學(xué)理論進(jìn)行教學(xué)，不僅枯燥乏味而且讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)只是負(fù)擔(dān)而非能力，經(jīng)常會應(yīng)付完考試后就不會再去接觸，更不會去運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來創(chuàng)新、解決問題。

數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽的開展，對數(shù)學(xué)教學(xué)體系、內(nèi)容和方法改革起到了積極的推動作用，得到大家的認(rèn)可。將數(shù)學(xué)建模的思想和方法有機(jī)地融入到大學(xué)數(shù)學(xué)課程中去的研究與實(shí)踐已經(jīng)起步，講授數(shù)學(xué)建模課和數(shù)學(xué)課程教師之間的不斷交流，使得在教學(xué)上得以相互借鑒與促進(jìn)。計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)的飛速發(fā)展和普及，信息技術(shù)在課堂教學(xué)中的廣泛應(yīng)用，給傳統(tǒng)的教學(xué)模式帶來一場革命，也為老師的授課方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式提供了新的學(xué)習(xí)平臺。

醫(yī)學(xué)生雖然數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，但具有較強(qiáng)的動手意識、善于鉆研，只需一種合適的方法，便能激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情，發(fā)揮其學(xué)習(xí)積極性，是培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的優(yōu)質(zhì)對象。醫(yī)科類院校的教師隊(duì)精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識，更具有教育心理學(xué)知識，能較好地引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)自身創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力。

從培養(yǎng)的主體和客體來看，數(shù)學(xué)建模在對醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的培養(yǎng)是可行的。

2.數(shù)學(xué)建模對醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力培養(yǎng)的方法

影響醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力的因素很多，陳繼元、陶成兩位學(xué)者都認(rèn)為自學(xué)能力，動手能力、組織協(xié)調(diào)能力是其中關(guān)鍵因素。[3][4]本文結(jié)合兩位學(xué)者的評價(jià)指標(biāo)，有針對性地提出培養(yǎng)方法。

2.1 對于自學(xué)能力的培養(yǎng)：改革教學(xué)方法，將案例引入教學(xué)，用問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)

多年來，我院推行了以“資源整合”為基礎(chǔ)的課程群體系。以現(xiàn)有的教學(xué)資源和案例與先進(jìn)的教學(xué)理念相結(jié)合，對數(shù)學(xué)相關(guān)教研內(nèi)容進(jìn)行整合，形成了一套獨(dú)具特色的教學(xué)方法，主要包括：高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)模型等課程群。利用各個(gè)案例，適當(dāng)?shù)赜脝栴}引導(dǎo)學(xué)習(xí)，把案例中用到的數(shù)學(xué)知識自然而然的引出。

例如：在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，針對第五章-微分方程部分，結(jié)合當(dāng)前時(shí)政熱點(diǎn)新冠疫情，引入SARS傳播模型的案例。過程如下：

過程1 案例背景介紹和變量說明

2003年SARS爆發(fā)，影響因素眾多，不只有健康人、患者、移除者三個(gè)人群，因此引入不可控帶菌者和疑似已感染者兩個(gè)人群，并在表1中進(jìn)行變量說明。

根據(jù)圖1，得出5個(gè)微分方程

過程3 模型求解

學(xué)習(xí)并運(yùn)用書本相關(guān)知識：第五章-微分方程中一階線性微分方程的求解，即可求出各人群中的人數(shù)。

這個(gè)模型的建立和求解過程，不單單完成了課堂教學(xué)任務(wù)，還提高了學(xué)生用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識，使其創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力得到了很好的鍛煉，使學(xué)生對數(shù)學(xué)的用途有了更直接的認(rèn)識。鼓勵(lì)學(xué)生討論，使傳統(tǒng)的單向教學(xué)變?yōu)殡p向教學(xué)，教學(xué)效果明顯提高。

2.2 對于組織協(xié)調(diào)能力培養(yǎng)：采用靈活多變的教學(xué)策略，ADDIE混合式教學(xué)培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)思維

傳統(tǒng)的教學(xué)策略單一。數(shù)學(xué)因?yàn)槠鋰?yán)密的邏輯性離不開老師在黑板的推導(dǎo)過程，授課內(nèi)容全部在黑板上但課堂枯燥無味;單純地采用多媒體教學(xué)，不能讓學(xué)生跟上教師的思路，不利于學(xué)生學(xué)習(xí)。

ADDIE混合式教學(xué)，利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，翻轉(zhuǎn)課堂，學(xué)生可以碎片化學(xué)習(xí)，變被動為主動;利用多媒體教學(xué)，增大教學(xué)容量，課程更加豐富多彩，教學(xué)形式變單一為多樣;利用可交互的幾何畫板實(shí)驗(yàn)，使概念更加直觀，變抽象為直觀;Matlab等軟件的使用，使數(shù)學(xué)計(jì)算簡化，變復(fù)雜為簡單;利用微信群和QQ群，讓師生的互動更加及時(shí)，變陌生為熟悉。這些手段的靈活運(yùn)用必然會增加學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)質(zhì)量，開拓創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)思維。

2.3 對于動手能力的培養(yǎng)，增設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課，培養(yǎng)創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力

醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)課程常常遇到這樣的問題：課堂上所教的知識學(xué)生用不上，而學(xué)生需要的知識課堂上又沒有教。這些知識可以安排在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課上教授。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課除了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件如Matlab的基礎(chǔ)知識和操作，更應(yīng)該讓學(xué)生自己動手解決一些實(shí)際問題。以全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽為范例，設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)陌咐?xùn)練學(xué)生模型分析、模型假設(shè)、模型建立、模型求解能力并撰寫論文。學(xué)生在解決案例問題的過程中，以三人為一個(gè)小組，展開小組競賽，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用相關(guān)數(shù)學(xué)知識解決問題，促使學(xué)生對知識的進(jìn)一步練習(xí)和認(rèn)識。從實(shí)際問題出發(fā)，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)知識的缺漏，然后在教師的指導(dǎo)下有針對性地學(xué)習(xí)相關(guān)知識。從而形成“以賽代練——以練促學(xué)”的學(xué)習(xí)模式。這種學(xué)習(xí)模式針對性強(qiáng)，學(xué)習(xí)效率大大提高，創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力得到鍛煉。

3.體會

與其他數(shù)學(xué)學(xué)科不同，數(shù)學(xué)建模的涉及面更廣，難度更大，形式更加靈活多變。數(shù)學(xué)建模本身就是一個(gè)不斷探索、持續(xù)創(chuàng)新、追求完善和努力提高的過程。這對學(xué)生和教師都提出了更高的要求。因此應(yīng)改變過去以教師為中心、以課堂講授為主、以知識傳授為主的教學(xué)模式。把數(shù)學(xué)建模思想?yún)⑼傅浇虒W(xué)當(dāng)中，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和解決問題的能力。

教學(xué)實(shí)踐證明了數(shù)學(xué)建模在教學(xué)中對醫(yī)學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)是可行的。創(chuàng)新不僅需要積累大量的相關(guān)知識，還需要對知識的熟練運(yùn)用。教學(xué)中教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，引入數(shù)學(xué)建模思想，教學(xué)群、ADDIE式、“以賽代練——以練促學(xué)”式教學(xué)都是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的良好方式。教學(xué)重點(diǎn)應(yīng)站在提高學(xué)生創(chuàng)新高度，把滲透數(shù)學(xué)建模的思想做為首要任務(wù)，注重培養(yǎng)學(xué)生動手解決問題能力，才能達(dá)到提高學(xué)生創(chuàng)新能力的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]謝兆鴻等編著.數(shù)學(xué)建模技術(shù).[M]中國水利水電出版社，2018.

[2]姜啟源、謝金星、葉俊.數(shù)學(xué)模型（第五版）[M].高等教育出版社，2018.

[3]陳繼元. “學(xué)練競創(chuàng)一體”的大學(xué)生創(chuàng)新素質(zhì)培養(yǎng)模式探究[J]武漢冶金管理干部學(xué)院學(xué)報(bào)，2016，26（4）：44-47

[4]陶成.學(xué)科競賽對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)影響分析[J]中外企業(yè)家，2020（16）：150-152

[5]吳小濤;周春燕;朱婧巍;易凡茹;吳育聯(lián).基于數(shù)學(xué)建模競賽的大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究[J].黃岡師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2021，41（03）：109-113.

作者簡介：鄭鷺亮，性別：男，職稱：副教授，研究方向：組合數(shù)學(xué)。