1 MWth火星表面熱管熔鹽堆堆芯初步中子學(xué)設(shè)計(jì)

胡 光 崔德陽(yáng) 盧林遠(yuǎn) 李曉曉 陳金根 蔡翔舟

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海201800）2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京100049）3（中國(guó)科學(xué)院先進(jìn)核能創(chuàng)新研究院 上海201800）

隨著人類對(duì)外太空探索的深入，空間動(dòng)力能源問(wèn)題越來(lái)越受到重視，核能相對(duì)于太陽(yáng)能、化學(xué)能具有壽命長(zhǎng)、比功率高以及環(huán)境適用性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，成為空間探索的理想電源。星表核反應(yīng)堆可用作火星或月球表面的長(zhǎng)期穩(wěn)定電源，被譽(yù)為是空間探索中不可或缺的能量補(bǔ)給站［1］。其目標(biāo)是為科研人員或未來(lái)人類殖民地提供能量支持，所需電功率一般在100 kWe左右，壽期5 a以上，且能在星球表面的極端環(huán)境條件下長(zhǎng)期穩(wěn)定供電［2］。熱管冷卻方式具有熱瞬態(tài)反饋性能高、最低保養(yǎng)要求以及高可靠性等優(yōu)點(diǎn)［3］，被廣泛應(yīng)用于星表核反應(yīng)堆中。Bushman等［4］提出的采用鉀熱管冷卻快堆、堆外熱離子轉(zhuǎn)換等技術(shù)的星表反應(yīng)堆系統(tǒng)MSR（Martian Surface Reactor），其工作壽命長(zhǎng)達(dá)5 a，熱功率高達(dá)1.2 MWth。Poston等［5］設(shè)計(jì)的HOMER（Heat-pipeoperated Mars Exploration Reactor）用于為月球、火星任務(wù)的生命支持、科學(xué)實(shí)驗(yàn)，并為作物生長(zhǎng)提供高強(qiáng)度照明等，功率為50～250 kWth，通過(guò)鈉熱管將堆芯熱量傳遞至能量轉(zhuǎn)換系統(tǒng)。

熔鹽堆作為第四代先進(jìn)反應(yīng)堆的唯一液態(tài)燃料反應(yīng)堆，具有更好的本征安全性及可小型模塊化設(shè)計(jì)等優(yōu)點(diǎn)［6］。與熱管冷卻固態(tài)燃料反應(yīng)堆（如MSR和HOMER等）相比，將熱管與熔鹽堆相結(jié)合的熱管熔鹽堆具有高功率密度、低壓運(yùn)行、可在失重情況下運(yùn)行等優(yōu)勢(shì)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)就熱管熔鹽堆提出了幾種設(shè)想，并開(kāi)展了相關(guān)技術(shù)研究，Cui等［7］設(shè)計(jì)了一種50 kWth的熱管熔鹽微堆（micro-MSR），該堆型比質(zhì)量小且具有很強(qiáng)的負(fù)反饋性，無(wú)需主動(dòng)控制系統(tǒng)即可實(shí)現(xiàn)自驅(qū)動(dòng)停堆；美國(guó)俄亥俄州立大學(xué)［8］在美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）的資助下設(shè)計(jì)了一種空間熔鹽反應(yīng)堆（Space Molten Salt Reactor，SMSR），由環(huán)繞的熱管組成的球形堆芯，SMSR應(yīng)用于空間能源系統(tǒng)具有低壓、高燃耗、高溫等特點(diǎn)；哈爾濱工程大學(xué)［9］在液體燃料反應(yīng)堆設(shè)計(jì)和熱管反應(yīng)堆概念的基礎(chǔ)上開(kāi)發(fā)的一種新型快速非均相反應(yīng)堆（Liquid-Fuel Heat-Pipe Reactor，LFHPR），并討論了基于U-Pu燃料的靜態(tài)中子物理，結(jié)果表明：LFHPR具有強(qiáng)烈的負(fù)溫度反饋系數(shù)。根據(jù)NASA對(duì)未來(lái)空間任務(wù)發(fā)展的趨勢(shì)［10］，100 kWth以下功率量級(jí)對(duì)應(yīng)的潛在空間任務(wù)為行星間軌道探測(cè)、星表自動(dòng)化機(jī)器人任務(wù)及近地軌道載人電推進(jìn)等，為實(shí)現(xiàn)載人火星探測(cè)任務(wù)并滿足為火星表面的基地探測(cè)活動(dòng)和宇航員生活供電等需求，熱管熔鹽堆功率應(yīng)為兆瓦級(jí)以上。50 kWth的micro-MSR功率太小，無(wú)法滿足載人火星探測(cè)任務(wù)的功率需求；SMSR采用熱管環(huán)繞式堆芯結(jié)構(gòu)，工程設(shè)計(jì)較復(fù)雜；LFHPR主要討論了不同燃料的靜態(tài)中子物理分析，缺少對(duì)堆芯整體設(shè)計(jì)，如堆芯反應(yīng)性控制手段等方面。

本文針對(duì)載人火星探測(cè)任務(wù)對(duì)火星表面反應(yīng)堆的功率需求，提出了兆瓦級(jí)火星表面熱管熔鹽堆（Martian Surface Molten Salt Reactor，（MS）2R）的堆芯方案，基于小型化、輕量化的設(shè)計(jì)要求，采用MCNP5等程序開(kāi)展了堆芯尺寸和控制鼓參數(shù)的優(yōu)化，給出了（MS）2R的堆芯設(shè)計(jì)方案，并在此基礎(chǔ)上從物理和安全等角度開(kāi)展了（MS）2R的堆芯中子學(xué)分析。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 堆芯描述

（MS）2R的堆芯模型見(jiàn)圖1（此模型尚未加入反應(yīng)性控制單元），主要參數(shù)見(jiàn)表1。堆芯主要包括活性區(qū)（含燃料鹽和熱管）、活性區(qū)壁、反射層以及堆容器等。堆芯活性區(qū)為正六邊形結(jié)構(gòu)，采用127根鈉熱管導(dǎo)出堆芯熱量，堆芯的平均工作溫度設(shè)置為980 K；燃料鹽成分為L(zhǎng)iF-UF4（72mol%～28mol%），其中235U的富集度為93%，7Li的豐度為99.95%，燃料鹽密度為4.85 g·cm-3（@980K）；反射層材料為BeO，密度約為2.84 g·cm-3［11］；堆芯活性區(qū)與反射層之間設(shè)有活性區(qū)壁，反射層外為堆容器；熱管管壁材料采用與鈉蒸汽和燃料鹽具有良好相容性的鎳基合金［12］，活性區(qū)壁與堆容器材料也選擇鎳基合金，熱管的外半徑為1.6 cm，活性區(qū)壁和堆容器的厚度分別為2 cm和3 cm。熱管插入活性區(qū)底層上方0.5 mm處，使得熱管蒸發(fā)段長(zhǎng)度最大，能夠最大限度導(dǎo)出堆芯熱量，防止局部過(guò)熱情況出現(xiàn)。

圖1 (MS)2R的堆芯結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Schematic of the(MS)2R core

表1 (MS)2R主要參數(shù)Table 1 Main parameters of(MS)2R

1.2 堆芯設(shè)計(jì)要求

相比陸地核反應(yīng)堆，火星表面核反應(yīng)堆面臨空間微重力環(huán)境、大型維修可能性低以及氣候惡劣等工況。因此，火星表面核反應(yīng)堆的設(shè)計(jì)除了滿足陸地反應(yīng)堆的常規(guī)設(shè)計(jì)要求，還應(yīng)針對(duì)特殊的空間環(huán)境，為（MS）2R設(shè)置特定的堆芯設(shè)計(jì)要求。具體如下：

1）反應(yīng)堆尺寸與重量應(yīng)盡可能小型化和輕量化，以便于在運(yùn)載火箭內(nèi)布置。反應(yīng)堆尺寸和重量主要受制于運(yùn)載火箭運(yùn)行能力與內(nèi)部空間的限制，載人火星任務(wù)所需重型運(yùn)載火箭推進(jìn)艙的結(jié)構(gòu)本體的直徑和長(zhǎng)度分別為8 m和9 m［13］，為了給屏蔽系統(tǒng)、核熱轉(zhuǎn)換系統(tǒng)和余熱排出系統(tǒng)等其他系統(tǒng)留下足夠的設(shè)計(jì)裕量，要求（MS）2R的堆芯尺寸至少低于推進(jìn)艙的50%，即反應(yīng)堆堆芯的直徑和長(zhǎng)度（或高度）的上限分別為4 m和4.5 m，同時(shí)反應(yīng)堆堆芯的重量低于104kg［14］。為了實(shí)現(xiàn)小型輕量化，星表核反應(yīng)堆堆芯通常采用快堆及高富集235U［15］。

2）保證（MS）2R可以滿功率運(yùn)行5 a以上［2］。這主要是由于在火星表面開(kāi)展大型維修、換料或添料的可能性較低，因此在滿足星表核反應(yīng)堆功率需求的同時(shí)，對(duì)反應(yīng)堆運(yùn)行壽期也有一定要求。

3）（MS）2R壽期內(nèi)，堆芯應(yīng)能滿足臨界安全要求。反應(yīng)性控制手段應(yīng)能實(shí)現(xiàn)（MS）2R的正常停堆，且能保持一定的停堆裕度。此外，單個(gè)控制單元失效的情況下，其他的控制單元仍然能夠完成反應(yīng)堆的正常停堆功能。

4）堆芯內(nèi)熱管的平均傳熱能力應(yīng)小于其最小傳熱極限［4］。受制于工作溫度、吸液芯結(jié)構(gòu)等因素，熱管傳熱存在各類限制［16］。為保證（MS）2R的堆芯傳熱安全，當(dāng)單根熱管失效時(shí)剩余熱管仍能順利導(dǎo)出堆芯熱量，且不超過(guò)熱管傳熱極限［17］。

1.3 計(jì)算方法

本文采用由美國(guó)Los Alamos國(guó)家實(shí)驗(yàn)室應(yīng)用理論部經(jīng)數(shù)十年研發(fā)的基于蒙特卡羅方法的粒子輸運(yùn)程 序MCNP5（Monte Carlo Neutron and Photo Transport Code）［18］開(kāi)展（MS）2R的臨界計(jì)算，并對(duì)堆芯尺寸參數(shù)和控制鼓參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。MCNP5程序功能強(qiáng)大，通過(guò)給定柵元卡、曲面卡以及數(shù)據(jù)卡等信息，可以準(zhǔn)確地計(jì)算堆芯系統(tǒng)的有效增殖因子、中子能譜、中子通量以及中子截面等。在MCNP實(shí)施臨界計(jì)算時(shí)，輸入的粒子數(shù)為100 000，跳過(guò)代數(shù)為50，循環(huán)代數(shù)為1 050，計(jì)算誤差在10-4以內(nèi)。

本文燃耗計(jì)算采用基于MCNP5和ORIGEN2（Oak Ridge Isotope Generation and Depletion Code2）耦合開(kāi)發(fā)的MOBAT程序。其中ORIGEN2程序是由美國(guó)橡樹(shù)嶺國(guó)家實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)的核素點(diǎn)燃耗以及放射性材料處理程序，包含1 700多種核素，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各類堆型反應(yīng)堆的燃耗計(jì)算［19］。MOBAT程序簡(jiǎn)單易用，不需要了解程序內(nèi)部實(shí)現(xiàn)過(guò)程，通過(guò)輸入關(guān)鍵燃耗參數(shù)，如功率、時(shí)間步長(zhǎng)、時(shí)間步長(zhǎng)數(shù)、需要演化的材料以及演化材料的體積等就可開(kāi)展各類反應(yīng)堆（含熔鹽堆）堆芯的臨界和燃耗計(jì)算。MOBAT程序已經(jīng)通過(guò)熱堆和快堆等多個(gè)基準(zhǔn)題的驗(yàn)證［19］，保證了計(jì)算工具的有效性和適用性，可以應(yīng)用于熱管熔鹽微堆的設(shè)計(jì)和優(yōu)化。

2 堆芯優(yōu)化與設(shè)計(jì)

2.1 堆芯尺寸優(yōu)化

堆芯容器尺寸的選取與堆芯質(zhì)量、運(yùn)行任務(wù)以及熱管傳熱能力都有很大的關(guān)系?；冢∕S）2R的運(yùn)行時(shí)間要求（大于5 a）以及功率水平（1 MWth）的考慮，選定127根半徑為1.6 cm的鈉熱管用于導(dǎo)出堆芯熱量。在固定熱管半徑以及軸向和徑向反射層厚度的條件下，通過(guò)調(diào)整熱管間距（HP-HP pitch）、堆芯活性區(qū)邊距（正六邊形的對(duì)邊長(zhǎng)距離）以及堆芯活性區(qū)高徑比（H/D），選出滿足堆芯小型化和輕量化的最優(yōu)堆芯幾何結(jié)構(gòu)。

改變熱管間距（4.0～5.0 cm）和堆芯活性區(qū)高徑比（1.0～2.0），計(jì)算對(duì)應(yīng)的有效增殖因子keff（圖2）。由圖2可知，隨著高徑比（H/D）與熱管間距的增大，堆芯內(nèi)的燃料鹽體積也隨之增大，核燃料的中子裂變率也隨之增大，導(dǎo)致堆芯有效增殖因子keff不斷增大，keff的數(shù)值為0.874～1.314?；诙研驹O(shè)計(jì)要求1（堆芯尺寸和重量盡可能小型化和輕量化），評(píng)估了在不同高徑比與熱管間距下的堆芯整體質(zhì)量情況。由圖3可知，在固定熱管間距時(shí)，高徑比為1.0對(duì)應(yīng)的堆芯整體質(zhì)量最??；在固定高徑比時(shí)，隨著熱管間距的增大，堆芯等效直徑增大，堆芯整體質(zhì)量增大。

圖2 k eff隨堆芯高徑比和熱管間距的變化Fig.2 Variation of k eff with H/D and heat pipe pitch

圖3 堆芯質(zhì)量隨堆芯高徑比和熱管間距的變化Fig.3 Variation of core mass with H/D and heat pipe pitch

為了滿足設(shè)計(jì)要求2（滿功率運(yùn)行5 a），同時(shí)考慮反應(yīng)性控制系統(tǒng)的添加帶來(lái)的反應(yīng)性損失以及反應(yīng)性控制需求，選定有效增殖因子1.03作為參考設(shè)計(jì)值。在此基礎(chǔ)上，給出了不同高徑比與熱管間距對(duì)應(yīng)的堆芯尺寸和重量參數(shù)（表2）。當(dāng)H/D=1.0時(shí)，熱管間距為4.37 cm，燃料鹽的總質(zhì)量為250 kg，反射層質(zhì)量為860 kg，總質(zhì)量為2.09×103kg，此時(shí)堆芯的總重量相對(duì)最小，滿足了堆芯設(shè)計(jì)要求1（即輕量化、小型化），選擇該參數(shù)集作為（MS）2R的堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)。

表2 不同H/D下k eff為1.03時(shí)的堆芯尺寸參數(shù)Table 2 Core parameters at different H/D for k eff=1.03

為評(píng)估反射層厚度的變化所帶來(lái)的影響，分析了不同反射層厚度（10 cm、16 cm和22 cm）對(duì)堆芯中子經(jīng)濟(jì)性的影響。在固定高徑比為1.0時(shí)，給出了keff和堆芯整體質(zhì)量隨熱管間距的變化（圖4）。由圖4可知，在相同熱管間距下，隨著反射層厚度的增加，keff也隨之增加，但其數(shù)值的增加幅度越來(lái)越小，同時(shí)堆芯整體質(zhì)量的增加幅度卻越來(lái)越大。綜合考慮堆芯設(shè)計(jì)要求1和反應(yīng)性控制系統(tǒng)（如控制鼓）的布置，選擇16 cm作為反射層厚度。根據(jù)堆芯高度直徑比為1、熱管間距為4.37 cm的堆芯活性區(qū)尺寸以及16 cm厚反射層，確定整個(gè)堆芯的直徑和高度分別為89.48 cm和90.94 cm，滿足了堆芯設(shè)計(jì)要求1的尺寸限制。

圖4 不同反射層厚度下，k eff和堆芯質(zhì)量隨熱管間距的變化Fig.4 Variations of k eff and core mass with HP-to-HP pitch for different reflector thickness

2.2 堆芯控制鼓優(yōu)化

反應(yīng)性控制單位主要任務(wù)承擔(dān)反應(yīng)堆的啟動(dòng)、停堆以及功率調(diào)節(jié)等作用，是反應(yīng)堆穩(wěn)定運(yùn)行及運(yùn)行安全的重要單元。受堆芯尺寸和重量的限制，火星表面反應(yīng)堆的堆芯反應(yīng)性控制通常采用外部控制方式，如滑動(dòng)反射層、控制鼓以及控制棒等，相比滑動(dòng)反射層和控制棒，控制鼓更有利于實(shí)現(xiàn)堆芯的小尺寸和緊湊布置［21］。因此，（MS）2R選用控制鼓作為反應(yīng)性控制方式。

為滿足（MS）2R的堆芯設(shè)計(jì)要求，需保證（MS）2R在壽期初有足夠的剩余反應(yīng)性（堆芯設(shè)計(jì)要求2），還要求反應(yīng)堆在停堆狀態(tài)下具有足夠深的次臨界深度以保證反應(yīng)堆的控制安全（堆芯設(shè)計(jì)要求3）［22］。因此，（MS）2R的反應(yīng)性控制設(shè)計(jì)需滿足以下要求：1）（MS）2R在堆芯壽期初的剩余反應(yīng)性大于0.010 00，以滿足滿功率運(yùn)行5 a以上的要求；2）為保證（MS）2R的停堆安全，要求停堆狀態(tài)下keff＜0.95，即對(duì)應(yīng)的停堆深度為-0.052 6［23］；3）單個(gè)控制鼓失效的情況下，依靠其他控制鼓仍然可以保證反應(yīng)堆的正常停堆。

基于§2.1給出的（MS）2R的堆芯尺寸參數(shù)，控制鼓（采用B4C作為中子吸收體）的整體布局如圖5所示。6組結(jié)構(gòu)相同的控制鼓均勻布置在BeO反射層中，控制鼓的高度與堆芯活性區(qū)高度保持一致，以便最大程度控制堆芯反應(yīng)性［24］。當(dāng)B4C遠(yuǎn)離堆芯活性區(qū)時(shí)，定義為“控制鼓轉(zhuǎn)出”（圖5（a））；當(dāng)B4C靠近堆芯活性區(qū)時(shí)，定義為“控制鼓轉(zhuǎn)入”（圖5（b））。將堆芯正上方的控制鼓記為1#號(hào)，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)依次為2#～6#（圖5（a））?；诙研驹O(shè)計(jì)要求3，開(kāi)展了控制鼓參數(shù)的優(yōu)化分析，具體包括中子吸收體的成分（10B含量）、包角以及厚度等參數(shù)。

圖5 控制鼓布局圖 (a)控制鼓轉(zhuǎn)出，(b)控制鼓轉(zhuǎn)入Fig.5 Control drums layout (a)Drums out,(b)Drums in

2.2.110B含量影響分析

硼的吸收截面較大、熔點(diǎn)較高，被廣泛用作核反應(yīng)堆的控制材料。在自然界中，硼有10B（占19.98wt.%）和11B（占80.2wt.%）兩種穩(wěn)定核素，且10B的熱中子吸收截面比11B高近兩個(gè)數(shù)量級(jí)［25］。通常在空間核反應(yīng)堆中采用10B富集度較高的B4C作為堆芯的中子吸收材料。為研究10B含量對(duì)keff的影響（圖6），采用了B4C厚度為1.8 cm、控制鼓半徑為7 cm以及包角為120°的控制鼓模型。從圖6可知，當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)出時(shí)，隨著10B含量的增加，keff在整體上緩慢減小。當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)，隨著10B含量的增加，keff首先快速下降（10B含量從0～0.1），隨后緩慢下降（10B含量從0.1～1.0）。轉(zhuǎn)鼓價(jià)值（控制鼓轉(zhuǎn)出與控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)的反應(yīng)性差值）隨著10B含量的增加先快速上升，然后變緩。綜合考慮反應(yīng)性控制要求和10B的提純工藝難度，選擇10B富集度為90%的B4C作為（MS）2R控制鼓的中子吸收體。

圖6 10B富集度對(duì)堆芯反應(yīng)性的影響Fig.6 Effect of 10B enrichment on the core reactivity

2.2.2 中子吸收體包角影響分析

除了10B含量，轉(zhuǎn)鼓價(jià)值還與B4C的包角和厚度有關(guān)。為此，固定B4C厚度為1.8 cm，研究了不同吸收體包角（30°～180°）對(duì)應(yīng)的反應(yīng)性價(jià)值變化情況（圖7）。由圖7可知，當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)出時(shí)，隨著B4C包角的增大，keff略有下降；當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)，隨著B4C包角的增大，keff先快速下降后趨于平緩；轉(zhuǎn)鼓價(jià)值隨著B4C包角的增大先快速下降后變得平坦，在140°時(shí)達(dá)到最大?？紤]（MS）2R的反應(yīng)性控制要求1和2，即剩余反應(yīng)性大于0.010 00，及停堆深度為-0.052 63，合適的包角范圍在60°～120°。同時(shí)考慮反應(yīng)性控制設(shè)計(jì)要求3，最終選擇轉(zhuǎn)鼓價(jià)值較大的120°作為B4C吸收體的包角大小。

圖7 B4C包角對(duì)反應(yīng)性的影響Fig.7 Influence of wrap angle of B4C on drum value

2.2.3 B4C厚度影響分析

為滿足堆芯設(shè)計(jì)要求3，基于10B富集度為90%、包角為120°的B4C參數(shù)，分析了4種不同厚度（0.6 cm、1.0 cm、1.4 cm和1.8 cm）的B4C吸收體對(duì)堆芯反應(yīng)性的影響（表3）。由表3可知，對(duì)于B4C為1.4 cm、1.0 cm和0.6 cm的情況，當(dāng)一個(gè)控制鼓（1#）轉(zhuǎn)出而其余控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)，其有效增殖因子分別為0.953 78、0.957 27和0.963 29，不符合反應(yīng)性控制要求的keff＜0.95的設(shè)計(jì)要求。當(dāng)B4C厚度為1.8 cm時(shí)，可以同時(shí)滿足三條反應(yīng)性控制要求，其轉(zhuǎn)鼓價(jià)值最高為0.081 17。綜合考慮最終選擇厚度為1.8 cm、包角為120°的B4C作為控制鼓的中子吸收體。

表3 (MS)2R臨界特性Table 3 Critical characteristic of the(MS)2R

2.3 堆芯物理設(shè)計(jì)與分析

2.3.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

經(jīng)過(guò)堆芯尺寸參數(shù)（§2.1）和控制鼓參數(shù)（§2.2）的優(yōu)化設(shè)計(jì)，最終給出了（MS）2R的堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)和控制鼓參數(shù)（表4，此處主要給出優(yōu)化過(guò)的參數(shù)）。在此基礎(chǔ)上，采用MCNP5和ORIGEN的耦合程序MOBAT開(kāi)展了（MS）2R的堆芯物理特性分析，包括中子能譜、中子通量、燃耗演化、控制鼓價(jià)值和熱管傳熱分析。

表4 (MS)2R堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)Table 4 Core design parameters of the(MS)2R

2.3.2 中子能譜

圖8給出了控制鼓轉(zhuǎn)入與轉(zhuǎn)出時(shí)（MS）2R的中子能譜圖。由圖8可知，與控制鼓轉(zhuǎn)出的情況相比，控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)堆芯能譜會(huì)變硬，這主要是由于控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)，B4C靠近堆芯，其熱中子吸收作用增大，導(dǎo)致部分熱化的中子被吸收。

圖8 (MS)2R中子能譜圖Fig.8 Neutron spectra of the(MS)2R

2.3.3 功率沉積

圖9給出了所有控制鼓轉(zhuǎn)出堆芯時(shí)堆芯活性區(qū)的功率沉積分布?？梢钥闯?，功率沉積大致呈對(duì)稱分布，最高的功率沉積發(fā)生在堆芯中心熱管周圍以及活性區(qū)邊緣附近，約達(dá)到22.27～23.86 W·cm-3。定義徑向（或軸向）功率峰因子為堆芯活性區(qū)內(nèi)徑向（或軸向）最大功率密度/徑向（或軸向）平均功率密度，計(jì)算時(shí)徑向按照堆芯活性區(qū)結(jié)構(gòu)分布劃分網(wǎng)格（45×45），軸向分為45層，得到：最大軸向熱功率密度為22.20 W·cm-3，平均軸向熱功率密度為19.13 W·cm-3，則軸向功率峰因子1.16；最大徑向熱功率密度為23.86 W·cm-3，平均徑向熱功率密度為19.88 W·cm-3，則徑向功率峰因子1.20。根據(jù)功率峰因子=軸向功率峰因子×徑向功率峰因子，得到功率峰因子1.39。

圖9 堆芯功率沉積Fig.9 Core power deposition

2.3.4 中子通量

（MS）2R堆芯活性區(qū)的徑向總中子通量呈對(duì)稱分布（圖10）。當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)出時(shí)（圖中實(shí)心圓點(diǎn)），堆芯中心的最大中子通量為1.21×1013n·cm-2·s-1；當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)（圖中實(shí)心方塊），由于B4C對(duì)中子的吸收作用，使得堆芯中心的最大中子通量降為1.10×1013n·cm-2·s-1。

圖10 中子通量隨堆芯活性區(qū)半徑的變化Fig.10 Variation of neutron flux with the active core radius

（MS）2R的徑向熱中子通量也呈對(duì)稱分布（圖11）。當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)出時(shí)，在堆芯活性區(qū)半徑R=±23 cm處出現(xiàn)兩個(gè)峰值，約為1.76×1013n·cm-2·s-1，這是由于反射層的作用，使熱中子通量升高。當(dāng)控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)，由于B4C的吸收作用，在距離堆芯20～27 cm處的熱中子通量有下降趨勢(shì)。此外，在離堆芯10 cm左右的地方出現(xiàn)了凸起，這主要是由于此處Na和管壁材料鎳鉻合金散射慢化了快中子，使熱中子通量升高。

圖11 熱中子通量隨堆芯活性區(qū)半徑的變化Fig.11 Variation of thermal neutron flux with the active core radius

2.3.5 燃耗分析

采用MOBAT計(jì)算了（MS）2R的全堆芯平均燃耗。圖12給出了（MS）2R的有效增殖因子（keff）隨運(yùn)行時(shí)間（0～5 a）的演化。從圖12可以看出，滿功率運(yùn)行5 a后的keff仍大于1.0，由此，（MS）2R的堆芯設(shè)計(jì)滿足滿功率運(yùn)行5 a以上的堆芯設(shè)計(jì)要求。

圖12 k eff隨時(shí)間變化Fig.12 Evolution of k eff over time

此外，計(jì)算了5 a壽期后不同控制鼓位置下的keff。當(dāng)所有控制鼓轉(zhuǎn)入時(shí)，keff為0.927 39，其停堆深度為-0.078 29；當(dāng)一個(gè)控制鼓轉(zhuǎn)出（單個(gè)控制鼓失效）時(shí)，keff為0.940 43，其停堆深度為-0.063 34。因此，（MS）2R的堆芯設(shè)計(jì)不僅可以滿足5 a壽期要求，且其反應(yīng)性控制系統(tǒng)（即控制鼓）在壽期初和壽期末均能保證的（MS）2R的安全運(yùn)行和停堆。

2.3.6 控制鼓卡死事故

當(dāng)出現(xiàn)個(gè)別控制鼓卡死事故時(shí)，無(wú)論是在正常運(yùn)行或者事故情況下，其余控制鼓必須能夠?qū)崿F(xiàn)反應(yīng)性控制和安全停堆。當(dāng)控制鼓卡死在轉(zhuǎn)出狀態(tài)時(shí)（此時(shí)控制鼓中子吸收體遠(yuǎn)離堆芯），控制鼓的反應(yīng)性控制能力最弱，堆芯的剩余反應(yīng)性最大，危險(xiǎn)性也最高。

根據(jù)圖5（a）對(duì)控制鼓進(jìn)行的標(biāo)記，計(jì)算了1#～6#控制鼓卡死在轉(zhuǎn)出狀態(tài)時(shí)的堆芯的剩余反應(yīng)性（表5）。在分析控制鼓卡死事故前，應(yīng)明確控制鼓之間的干擾效應(yīng)。例如，當(dāng)1#&2#、1#&3#以及1#&4#控制鼓卡死時(shí)，其有效增殖因子分別為0.964 34、0.963 49、0.963 00，說(shuō)明控制鼓之間存在一定的干擾效應(yīng)，但影響不大。同時(shí)，當(dāng)超過(guò)4個(gè)控制鼓卡死在轉(zhuǎn)出狀態(tài)時(shí)（如5個(gè)和6個(gè)），堆芯無(wú)法保持次臨界。此外，控制鼓卡死事故的概率極低，例如，壓水堆發(fā)生控制鼓棒卡死事故的概率約為10-2，當(dāng)超過(guò)4個(gè)控制鼓卡死在轉(zhuǎn)入狀態(tài)時(shí)，其概率為10-8［26］。

表5 控制鼓卡死情況下的反應(yīng)性Table 5 Reactivity under control drums stuck accident

2.4 堆芯熱管分析

熱管分成蒸發(fā)段、絕熱段以及冷凝段，工作液體在蒸發(fā)段吸收熱量，使液體在蒸發(fā)段內(nèi)液-汽界面上蒸發(fā)，然后通過(guò)絕熱段到達(dá)冷凝段，并在冷凝段的汽-液分界上凝結(jié)，最后通過(guò)吸液芯內(nèi)毛細(xì)作用回流到蒸發(fā)段，通過(guò)上述往復(fù)循環(huán)，帶出堆芯熱量［9］。熱管的傳熱能力雖然很大，但也受多種因素的影響，如吸液芯結(jié)構(gòu)、工作溫度以及工作液體等。此外，熱管存在著一系列的傳熱極限，包括毛細(xì)極限、聲速極限、攜帶極限以及沸騰極限，這些極限的最小值決定著熱管傳熱能力的最大值。（MS）2R采用的是均勻網(wǎng)芯結(jié)構(gòu)和鈉工作流體［7］。圖13為燃料鹽與熱管組成的橫截面。采用表6給出的熱管幾何參數(shù)，在火星表面重力加速器3.69 m·s-2的運(yùn)行環(huán)境［4］，基于一維（軸向）穩(wěn)態(tài)模型和Cotter和Busse提出的數(shù)學(xué)公式［27］，計(jì)算出其聲速極限、攜帶極限、毛細(xì)極限以及沸騰極限分別為30.68 kW、11.74 kW、10.04 kW和4 240 kW。對(duì)于本工作中1 MWth的（MS）2R，堆芯含127根熱管，平均每根熱管傳熱功率為7.87 kW，堆芯內(nèi)的熱管平均傳熱功率小于熱管傳熱的各類限制，滿足熱管的傳熱條件。根據(jù)（MS）2R堆芯內(nèi)熱管排布方式，當(dāng)單根熱管出現(xiàn)事故情況時(shí)，相鄰的6根熱管能夠?qū)С鍪Ｓ酂崃?，即單根熱管的平均傳熱功率?/6要小于最小的毛細(xì)極限傳熱，經(jīng)計(jì)算，單根熱管的平均傳熱功率的7/6為9.17 kW，小于最小毛細(xì)極限（10.04 kW），滿足堆芯設(shè)計(jì)要求4。

圖13 (MS)2R熱管截面示意圖Fig.13 Schematic diagram of the heat pipe section for the(MS)2R

表6 熱管幾何參數(shù)Table 6 Geometrical parameters of heat-pipe

3 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)火星表面能源需求問(wèn)題，提出了1 MWth火星表面熱管熔鹽堆的堆芯方案。根據(jù)火星表面核反應(yīng)堆的堆芯設(shè)計(jì)要求，通過(guò)優(yōu)化堆芯尺寸參數(shù)和控制鼓參數(shù)，給出了（MS）2R的堆芯物理設(shè)計(jì)參數(shù)。首先研究了給定熱管半徑及數(shù)量下堆芯活性區(qū)的高徑比和熱管間距對(duì)keff和堆芯質(zhì)量的影響，基于小型化、輕量化的設(shè)計(jì)要求，選定熱管間距為4.37 cm以及高徑比為1.0作為（MS）2R的堆芯尺寸設(shè)計(jì)參數(shù)；其次分析了控制鼓中B4C吸收體的10B含量、包角大小和厚度對(duì)反應(yīng)性的影響，基于臨界安全要求，最終采用厚度為1.8 cm、包角大小為120°和10B含量為90%的B4C作為控制鼓的中子吸收體；最后，基于優(yōu)化后的（MS）2R堆芯設(shè)計(jì)參數(shù)進(jìn)行了物理特性分析。研究結(jié)果表明：（MS）2R在滿功率運(yùn)行下可滿足5 a的壽期要求，控制鼓在全壽期均能實(shí)現(xiàn)安全停堆功能，且熱管傳熱也在安全限值以內(nèi)。

在本文基礎(chǔ)上，未來(lái)將模擬火星表面的環(huán)境，并展開(kāi)（MS）2R屏蔽設(shè)計(jì)，以及針對(duì)星表核反應(yīng)堆掉落臨界安全問(wèn)題展開(kāi)研究［28］。