隨鉆雙感應(yīng)測井儀背景影響研究

·試驗研究·

隨鉆雙感應(yīng)測井儀背景影響研究

仵杰1葉雨1白茹寶1牒勇2

(1.西安石油大學(xué)光電油氣測井與檢測教育部重點(diǎn)實驗室陜西西安710065；

2.中國石油集團(tuán)測井有限公司隨鉆測井中心陜西西安710054)

摘要：分析隨鉆雙感應(yīng)測井儀背景影響對儀器研制具有重要的實際意義。本文通過COMSOL有限元軟件數(shù)值計算分析背景參數(shù)(金屬鉆鋌、反射層和磁芯)在不同地層電導(dǎo)率下對隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)特性的影響，揭示了響應(yīng)機(jī)理。當(dāng)鉆鋌電導(dǎo)率大于107S/m時，鉆鋌對深感應(yīng)響應(yīng)的影響很小，對淺感應(yīng)的影響不能忽略。鉆鋌長度變化對儀器的響應(yīng)影響可以忽略。視電導(dǎo)率與鉆鋌半徑近似線性關(guān)系。在地層電導(dǎo)率小于1S/m時，鉆鋌對深、淺感應(yīng)的響應(yīng)影響不大。反射層改變了鉆鋌對基值的非線性影響，隨地層電導(dǎo)率增加，深感應(yīng)的基值影響非線性減小，淺感應(yīng)的非線性增加。深、淺感應(yīng)的響應(yīng)隨著磁芯相對磁導(dǎo)率的增加非線性增加，相對磁導(dǎo)率在100至200之間時，對信號增強(qiáng)最明顯。深、淺感應(yīng)在磁芯實心與磁芯空心作用下的響應(yīng)的比值約為固定值1.2。

關(guān)鍵詞：隨鉆雙感應(yīng)測井；金屬鉆鋌；反射層；磁芯；COMSOL有限元軟件

作者簡介：第一仵杰，男，1965年生，教授，博士，從事電磁測井理論、儀器設(shè)計、數(shù)值模擬和陣列感應(yīng)測井信號處理方面的教學(xué)與研究。E-mail：mxs0725@163.com

文章編號：中圖法分類號：P631.4+3

收稿日期：(2014-06-26編輯：屈憶欣)

The Background Influence Research of LWD Dual-induction Logging InstrumentWU Jie1YE Yu1BAI Rubao1DIE Yong2

(1.Xi’anShiyouUniversity,KeyLaboratoryofEducationMinistryforPhotoelectricLoggingandDetection,Xi’an,

Shaanxi710065,China；2.LWDLoggingCenter,ChinaPetroleumLoggingCO.LTD.,Xi’an,Shaanxi710054,China)

Abstract：There is important practical significance of analysing the background influence of LWD dual-induction logging tool. In this article, the influences on the response feature of LWD dual-induction logging is computed and analyzed using COMSOL software when the formation conductivity is changed. The effect mechanism of mental drill collar and high permeability magnetic core on the dual-induction logging while drilling are revealed. The effect of drill collar conductivity on the deep induction is a little when the conductivity is greater than 107S/m, shallow induction can’t be ignored. The influence of drill collar length on the response can be neglected and the apparent conductivity is approximately proportional to the drill collar radius. The effect of drill collar on the deep and shallow induction is a little when the formation conductivity is less than 1S/m. reflector has changed the nonlinear influence of drill collar on the base value. The influence of the deep induction has a nonlinear decrease with the increase of the formation conductivity. But the shallow induction increases. The responses of the deep and shallow induction have a nonlinear increase with the increase of the relative magnetic core permeability. The signal intensity is boosted obviously when the relative magnetic core permeability is between 100 and 200. The ratio of response of the deep and shallow induction under the action of solid magnet core and hollow magnet core approximates a fixed value(1.2).

Key word：：dual-induction logging while drilling, mental drill collar, reflector, magnetic core, COMSOL finite-element software

0引言

隨鉆雙感應(yīng)測井儀器是在TRIM[1、2]的基礎(chǔ)上增加了探測深度淺、分辨率高的淺感應(yīng)。與原深感應(yīng)組合，不但反應(yīng)地層的滲透性，而且提高了分層能力。馬歡波[3]研究了TRIM中金屬鉆鋌對均勻地層響應(yīng)特性的影響以及井眼影響等。魏寶君[4、5]等采用并矢Green函數(shù)的矢量本征函數(shù)展開式計算了儀器槽開口角度變化對電磁場不同分量的影響規(guī)律以及線圈系置于一側(cè)稍扁金屬鉆鋌外側(cè)的一種新型隨鉆測井儀器的響應(yīng)特性和刻度方法。以上文獻(xiàn)均沒有考慮磁芯影響。近年來，許多學(xué)者對隨鉆雙感應(yīng)測井儀器進(jìn)行一些研究[6、7]，分析了有無磁芯、反射層和鉆鋌對儀器響應(yīng)信號的比值隨地層電阻率變化的關(guān)系，井眼、泥漿和圍巖等對儀器響應(yīng)的影響。主要是固定材料參數(shù)情況下對響應(yīng)特性的影響研究，并沒有對材料參數(shù)如何選取做進(jìn)一步的分析。本文應(yīng)用COMSOL軟件[8]研究背景參數(shù)(反射層、金屬鉆鋌和磁芯)在不同地層電導(dǎo)率時對隨鉆雙感應(yīng)測井響應(yīng)的影響規(guī)律，揭示響應(yīng)機(jī)理，得到與工程應(yīng)用一致的結(jié)論。

1隨鉆雙感應(yīng)測井儀器線圈系結(jié)構(gòu)和測量原理

1.1隨鉆雙感應(yīng)測井儀器線圈系結(jié)構(gòu)

隨鉆雙感應(yīng)測井儀器的線圈系偏心放置在鉆鋌側(cè)面帶有反射層的V型槽內(nèi)，線圈骨架比常規(guī)雙感應(yīng)小，為了增大信號強(qiáng)度，線圈系內(nèi)部嵌套多個高磁導(dǎo)率磁芯。隨鉆雙感應(yīng)線圈系由兩組三線圈組成，共用一個發(fā)射，相當(dāng)于陣列感應(yīng)的兩個子陣列，儀器工作頻率接近常規(guī)雙感應(yīng)的20 kHz。

1.2隨鉆雙感應(yīng)測井儀器測量原理

隨鉆雙感應(yīng)測井儀器利用電磁感應(yīng)原理測量地層電導(dǎo)率。發(fā)射、屏蔽和接收線圈纏繞在同一個絕緣芯棒上，給發(fā)射線圈通以頻率約20 kHz的交變電流，交變電流在儀器槽周圍鉆鋌、井眼和地層中產(chǎn)生交變磁場(稱為一次磁場)，為了消除金屬鉆鋌的影響，增加適當(dāng)厚度的反射層，將金屬鉆鋌和儀器槽之間隔開。交變磁場在導(dǎo)電地層感應(yīng)出與儀器軸不同心、復(fù)雜空間形狀的渦流，渦流所建立的二次交變磁場又在屏蔽和接收線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。由于渦流的大小是周圍地層電導(dǎo)率的函數(shù)，所以它在屏蔽和接收線圈中產(chǎn)生的電動勢也是周圍地層電導(dǎo)率的函數(shù)。線圈中的高電導(dǎo)率磁芯，直接增強(qiáng)一次磁場和二次磁場，增大發(fā)射和接收信號。一次磁場的增大導(dǎo)致渦流增大，間接增大了測量信號的靈敏度。通常認(rèn)為金屬鉆鋌的影響是固定值，通過基值刻度消除鉆鋌的影響。磁芯影響是固定放大倍數(shù)，通過調(diào)整放大倍數(shù)或乘因子刻度來消除。本文通過理論計算分析揭示其機(jī)理。當(dāng)忽略鉆鋌和磁芯的影響時，隨鉆雙感應(yīng)測井的基本理論與常規(guī)感應(yīng)一致，可以用從均勻地層導(dǎo)出的視電導(dǎo)率公式計算實際情況下的測井響應(yīng)。均勻地層時，雙線圈系的感應(yīng)電動勢為[9]

(1)

式(1)中，ω=2πf，f是線圈工作頻率；μ是地層的磁導(dǎo)率；IT是發(fā)射線圈中的電流強(qiáng)度；AT和AR分別是發(fā)射和接收線圈面積；NT和NR分別是發(fā)射和接收線圈匝數(shù)；L是發(fā)射與接收間距；k2=iωμσ，k是地層媒質(zhì)的波數(shù)。

利用式(1)定義的視電導(dǎo)率[9]為

(2)

式(2)中，K為儀器常數(shù)

(3)

Vm為發(fā)射信號直接耦合到接收線圈的電壓，稱為直耦電壓，與地層無關(guān)，等于式(1)中電導(dǎo)率為0時的電壓。 本文中用式(2)計算隨鉆雙感應(yīng)的視電導(dǎo)率。計算的視電導(dǎo)率有實部分量和虛部分量，由于實際測井中只用到電導(dǎo)率實部，因此以下分析中僅考慮實部分量。

2基于COMSOL的模型建立和網(wǎng)格剖分

隨鉆雙感應(yīng)測井中，地層關(guān)于儀器軸沒有旋轉(zhuǎn)對稱特性，由于高電導(dǎo)率反射層和鉆鋌以及高磁導(dǎo)率磁芯的存在，很難建立解析解，必須進(jìn)行復(fù)雜的數(shù)值求解。在計算中，取地層電導(dǎo)率為0.001 S/m~10 S/m，空氣電導(dǎo)率為10-5S/m。由于線圈系內(nèi)部存在磁芯，加源方式選擇線電流源，接收電壓計算選擇磁通面積分。

由于隨鉆雙感應(yīng)測井儀各區(qū)域電導(dǎo)率對比度高。因此交界面處網(wǎng)格要剖分合理。反射層、鉆鋌、磁芯和儀器槽交界面采用分區(qū)域逐步過渡剖分，空氣與大地交界面處采用逐漸過渡的三角形網(wǎng)格特殊處理，使計算更加精確。在儀器軸中心添加輔助線，選擇較多的固定單元數(shù)，網(wǎng)格剖分進(jìn)行加密處理。通過加無限源的方式，擴(kuò)大求解區(qū)域，以達(dá)到計算精度的要求。圖1(a)和(b)為隨鉆雙感應(yīng)測井儀器徑向網(wǎng)格剖分圖與發(fā)射源附近網(wǎng)格剖分圖。

圖1　隨鉆雙感應(yīng)測井儀器的網(wǎng)格剖分

通過比較COMSOL數(shù)值計算結(jié)果與均勻地層(所有區(qū)域填充地層)的解析解驗證模型網(wǎng)格剖分的合理性，以保證實際計算的正確性。假設(shè)發(fā)射電流為1A。表1和表2分別是均勻地層時深、淺感應(yīng)的數(shù)值解、解析解和相對誤差。兩個表顯示：深感應(yīng)的最大相對誤差小于0.045%，淺感應(yīng)的最大相對誤差小于0.04%，說明網(wǎng)格剖分合理，計算區(qū)域足夠大。

表1　 均勻地層時深感應(yīng)數(shù)值解與解析解比較

表2　均勻地層時淺感應(yīng)數(shù)值解與解析解比較

3背景影響分析

3.1鉆鋌影響分析

金屬鉆鋌一般采用無磁高強(qiáng)度材料，既可以避免電磁影響淹沒有用信號，同時也滿足鉆井過程中高強(qiáng)度的要求。鉆鋌的電導(dǎo)率、長度和半徑的不同對隨鉆雙感應(yīng)測井儀器響應(yīng)產(chǎn)生一定的影響。下面分別進(jìn)行計算分析。

(1)鉆鋌電導(dǎo)率的影響。鉆鋌電導(dǎo)率取10 S/m~1010S/m，儀器槽填充空氣，地層電導(dǎo)率σ=0.1 S/m。圖2表明：在10 S/m~4 000 S/m鉆鋌電導(dǎo)率范圍，深淺感應(yīng)的響應(yīng)隨鉆鋌電導(dǎo)率的增加而非線性增加，在電導(dǎo)率為4 000 S/m時達(dá)到最大，然后逐漸非線性減小。當(dāng)鉆鋌電導(dǎo)率大于107S/m時，深感應(yīng)的視電導(dǎo)率接近無鉆鋌時的值，可忽略鉆鋌的影響，而淺感應(yīng)的仍大于無鉆鋌時的值，鉆鋌影響不能忽略。當(dāng)鉆鋌電導(dǎo)率大于107S/m時，可以忽略鉆鋌電導(dǎo)率對深淺感應(yīng)響應(yīng)的影響。

(2)鉆鋌長度的影響。隨著鉆鋌長度的增加，深感應(yīng)的響應(yīng)基本不變，淺感應(yīng)有微小變化。鉆桿與鉆鋌連接后，對儀器響應(yīng)的影響可以忽略，結(jié)果與工程應(yīng)用吻合。

圖2　σ=0.1 S/m時，鉆鋌電導(dǎo)率變化的影響

(3)鉆鋌半徑的影響。鉆鋌電導(dǎo)率取107S/m，地層電導(dǎo)率σ=0.1 S/m，鉆鋌直徑取6 in、6.75 in、7 in和8 in。結(jié)果表明：深感應(yīng)的響應(yīng)隨鉆鋌半徑的增加線性減小，淺感應(yīng)隨著鉆鋌半徑的增加線性增加。鉆鋌半徑的變化對淺感應(yīng)響應(yīng)影響較大，而對深感應(yīng)響應(yīng)影響較小。

圖3　σ=0.1 S/m時，鉆鋌半徑變化的影響

(4)鉆鋌電導(dǎo)率為5×107S/m，地層電導(dǎo)率取0.001S/m~10 S/m。圖4為不同地層電導(dǎo)率情況下鉆鋌的影響。結(jié)果表明：淺感應(yīng)的測量信號隨地層電導(dǎo)率的增加非線性增加，深感應(yīng)非線性減小。在地層電導(dǎo)率小于1 S/m時，深、淺感應(yīng)變化不大。

圖4　不同電導(dǎo)率情況下鉆鋌的影響

3.2 反射層影響分析

反射層是一層很薄的高電導(dǎo)率金屬物質(zhì)，人們都認(rèn)為其用來屏蔽金屬鉆鋌對測量信號的電磁干擾。那么反射層到底對儀器的響應(yīng)有什么樣的影響規(guī)律？響應(yīng)機(jī)理又是如何呢？下面給出我們的研究結(jié)果。

在圖4的基礎(chǔ)上增加了反射層，固定反射層電導(dǎo)率為3.57×107S/m，其余區(qū)域均為均勻地層。圖5給出了不同電導(dǎo)率情況下，鉆鋌和反射層的影響。結(jié)果表明：淺感應(yīng)隨地層電導(dǎo)率非線性增加，而深感應(yīng)非線性減小。

圖5　不同電導(dǎo)率情況下鉆鋌和反射層的影響

圖4與圖5數(shù)值之差列于表3，可以看出：反射層改變了基值，隨地層電導(dǎo)率增加，深感應(yīng)的基值影響非線性減小，淺感應(yīng)的非線性增加。由于深、淺感應(yīng)視電導(dǎo)率數(shù)值變化相比地層電導(dǎo)率很小，在數(shù)值計算中，可以不考慮反射層的影響。

表3　 不同電導(dǎo)率情況下反射層的影響

那么反射層響應(yīng)機(jī)理又是怎樣呢？我們可以通過上述兩種情況下yoz平面電流面箭頭比較，見圖6?？梢钥闯觯杭臃瓷鋵雍螅瑑x器槽開口處的電流流動是不規(guī)則的，與只有鉆鋌的情況下電流流動特性明顯不同。

下面通過一維繪圖來查看儀器槽開口處電流大小。如圖7所示：兩種情況下電流的一維繪圖趨勢相同，大小略有不同。我們通過導(dǎo)出各自的數(shù)據(jù)大小進(jìn)行比較(見圖8)。淺感應(yīng)處加了反射層電流高于沒加反射層處，但深感應(yīng)處反射層電流低于沒加反射層處。

圖6　兩種情況yoz平面電流面箭頭比較

圖7　兩種情況一維電流比較

圖8　兩種情況不同深度電流差值比較

3.3磁芯影響分析

隨鉆雙感應(yīng)測井儀器的線圈半徑很小，在線圈系內(nèi)部嵌套磁芯，以增強(qiáng)發(fā)射和接收信號的強(qiáng)度。應(yīng)該選多大相對磁導(dǎo)率的磁芯？磁芯影響機(jī)理又如何呢？下面分以下二種情況進(jìn)行分析。

第一種情況是磁芯相對磁導(dǎo)率變化對響應(yīng)的影響。取磁芯相對磁導(dǎo)率1~1 000，儀器槽填充空氣，地層電導(dǎo)率(其余區(qū)域)σ=0.1 S/m，圖9給出了隨鉆雙感應(yīng)測井儀器響應(yīng)隨磁芯相對磁導(dǎo)率變化的關(guān)系。該圖表明：

(1)隨相對磁導(dǎo)率增大，深淺感應(yīng)的響應(yīng)開始非線性快速增大，超過50后增大緩慢，1000時，基本穩(wěn)定在200倍左右。相對磁導(dǎo)率在100~200之間時，磁芯信號增大效果最好。

(2)深、淺感應(yīng)的響應(yīng)隨磁芯相對磁導(dǎo)率增大而增加趨勢一致，說明磁芯同時增大深、淺感應(yīng)的信號強(qiáng)度。

圖9　σ=0.1 S/m，磁芯相對磁導(dǎo)率變化的影響

第二種情況是磁芯實心與磁芯空心對響應(yīng)特性的影響。取磁芯相對磁導(dǎo)率為150。儀器槽填充空氣，地層電導(dǎo)率(其余區(qū)域)取0.001 S/m~10 S/m，圖10給出了隨鉆雙感應(yīng)測井儀磁芯實心與空心情況下隨地層電導(dǎo)率變化的響應(yīng)規(guī)律：

(1)不管是磁芯實心與磁芯空心，深淺感應(yīng)的響應(yīng)均隨著地層電導(dǎo)率的增加近似線性增加。

(2)深、淺感應(yīng)在磁芯實心與磁芯空心作用下的響應(yīng)的比值約為固定值1.2，這說明磁芯實心和磁芯空心對響應(yīng)影響不大。

圖10　磁芯實心與磁芯空心的影響

4結(jié)論

(1)深淺感應(yīng)的響應(yīng)隨鉆鋌電導(dǎo)率的增加而增加，在電導(dǎo)率為4 000 S/m時達(dá)到最大，然后逐漸減小。當(dāng)鉆鋌電導(dǎo)率大于107S/m時，深感應(yīng)的視電導(dǎo)率接近無鉆鋌時的值，變化很小。淺感應(yīng)受鉆鋌的影響不能忽略。在工程應(yīng)用中，鉆鋌連接鉆桿后使用對儀器的響應(yīng)影響可以忽略。鉆鋌半徑的變化對淺感應(yīng)響應(yīng)影響較大，而對深感應(yīng)響應(yīng)影響較小。

(2)反射層改變了鉆鋌對基值的非線性影響，隨地層電導(dǎo)率增加，深感應(yīng)的基值影響非線性減小，淺感應(yīng)的非線性增加。由于深、淺感應(yīng)視電導(dǎo)率數(shù)值變化相比地層電導(dǎo)率很小，在數(shù)值計算中，可以不考慮反射層的影響。

(3)深、淺感應(yīng)的響應(yīng)隨著磁芯相對磁導(dǎo)率的增加非線性增加，磁芯相對磁導(dǎo)率在100與200之間，對測量信號的增強(qiáng)最佳。磁芯實心與磁芯空心作用下的響應(yīng)的比值約為固定值1.2。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Sinclair P L．Method and apparatus for directional measurement of subsurface electrical properties.U.S.Patent 6100696，2000，8．

[2] Allan V，Sinclair P，Prain K，et al．Design, Development and Field Introduction of a Unique Low-frequency(20 KHz) Induction Resistivity Logging-While-Drilling tool [C]．In：Transactions of the SPWLA 45th Annual Logging Symposium．June 6-9, 2004.

[3] 馬歡波．隨鉆感應(yīng)測井響應(yīng)數(shù)值計算研究[D]．西安：西安石油大學(xué)，2011.

[4] 魏寶君，王莎莎，歐永峰．用并矢Green函數(shù)的矢量本征函數(shù)展開式模擬隨鉆感應(yīng)測井儀器的響應(yīng)[J]. 地球物理學(xué)報，2011，54(5)：1391-1401.

[5] 魏寶君．一種新型隨鉆電阻率測井儀器的響應(yīng)和刻度[J]. 地球物理學(xué)報，2007，50(2)：632-641.

[6] 張?zhí)鹛穑S鉆感應(yīng)測井響應(yīng)數(shù)值計算研究[J]. 測井技術(shù)，2013，37(3)：239-243.

[7] 許巍，柯式鎮(zhèn)，李安宗，等．隨鉆雙感應(yīng)測井儀三維響應(yīng)模擬及理論刻度[J]. 應(yīng)用地球物理，2014，11(1)：31-40.

[8] William B J. Zimmerman. COMSOL Multiphysics 有限元法多物理場建模與分析[M]，2009.9.

[9] 張建華，劉振華，仵杰. 電法測井原理與應(yīng)用[M]. 西安：西北大學(xué)出版社，2002.