壓水堆重反射層堆芯核熱耦合高精度計算分析研究

劉嬋云，楊 波，湯春桃，彭良輝，畢光文，洪 謙，楊偉焱

(上海核工程研究設(shè)計院有限公司，上海 200233)

隨著計算機技術(shù)和現(xiàn)代數(shù)值仿真技術(shù)的發(fā)展，以多物理場、多尺度耦合及高性能計算為特點的數(shù)值反應(yīng)堆技術(shù)得到了迅速發(fā)展[1-4]。堆芯是核反應(yīng)堆最重要的組成部分，如何實現(xiàn)堆芯高保真模擬是實現(xiàn)數(shù)值反應(yīng)堆等先進數(shù)值模擬技術(shù)的基礎(chǔ)。目前，國際上研發(fā)了多款堆芯高保真模擬程序系統(tǒng)，如DeCART[5]、MPACT[6]、NECP-X[7]等。堆芯高保真模擬程序系統(tǒng)的計算精度、模擬分辨率及程序適用范圍均優(yōu)于現(xiàn)有工業(yè)級核設(shè)計程序系統(tǒng)，在設(shè)計程序驗證、設(shè)計結(jié)果校核及新型反應(yīng)堆設(shè)計分析等方面均具有重要應(yīng)用價值。

反應(yīng)堆堆芯設(shè)計中，反射層可降低堆芯活性區(qū)中子泄漏、增加中子經(jīng)濟性，進而提高燃料利用率。商用壓水堆中，通常以輕水為主體，結(jié)合不銹鋼圍板形成徑向反射層，工業(yè)級核設(shè)計程序系統(tǒng)對該種圍板/水反射層的中子特性具有豐富的計算與驗證經(jīng)驗。在一些小型反應(yīng)堆和大型壓水堆設(shè)計中，使用中子反射效果更好的重反射層，可進一步降低中子泄漏、減小臨界尺寸，提高反應(yīng)堆經(jīng)濟性。重反射層通常以金屬材料為主體，其結(jié)構(gòu)和中子吸收特性均與常規(guī)的圍板/水反射層差異較大[8]。重反射層堆芯的精確模擬對工業(yè)級核設(shè)計程序系統(tǒng)的計算分析能力提出了新的要求和挑戰(zhàn)，可采用堆芯高保真模擬程序系統(tǒng)精確分析反射層效應(yīng)，并用于檢驗設(shè)計程序的適用性。

本文擬將先進中子學程序SCAP-N[9]與子通道程序SAPRE-IP進行耦合，開發(fā)反應(yīng)堆堆芯高精度核熱耦合模擬程序系統(tǒng)。使用該程序系統(tǒng)對壓水堆重反射層堆芯進行計算分析，比較不同重反射層建模方案對計算結(jié)果的影響，并與工業(yè)級核設(shè)計程序系統(tǒng)的計算結(jié)果進行對比驗證。

1 堆芯核熱耦合高精度模擬方法研究

SCAP-N程序是上海核工程研究設(shè)計院有限公司研發(fā)的先進中子學程序，具備定態(tài)堆芯高精度中子輸運計算能力[9]。該程序首先采用特征線方法(MOC)進行二維堆芯非均勻輸運計算；再根據(jù)二維堆芯非均勻輸運計算結(jié)果，在線獲取柵元均勻化截面；最后采用SP3方法進行三維全堆芯pin-by-pin輸運計算獲取精細功率分布。為減少計算時間，采用MPI+OPENMP混合并行方式實現(xiàn)程序并行化。此外，程序計算過程中對中子能群進行逐級壓縮，可在保證計算精度的前提下，進一步提高程序計算效率。

SAPRE-IP程序是上海核工程研究設(shè)計院有限公司研發(fā)的全堆芯精細化子通道分析程序。本文采用內(nèi)部耦合方式，將SAPRE-IP程序嵌入SCAP-N程序，并采用固定點迭代方法進行核熱耦合計算。核熱耦合迭代過程中，SCAP-N程序?qū)缀涡畔?、功率分布等傳遞給SAPRE-IP程序；SAPRE-IP程序完成計算后，將溫度場、密度場等信息傳遞給SCAP-N程序，用于下一次中子輸運計算。網(wǎng)格映射方面，軸向上，兩程序采用相同的計算網(wǎng)格；徑向上，SCAP-N程序采用精細的pin-by-pin網(wǎng)格，SAPRE-IP程序采用1/4組件的集總通道。徑向網(wǎng)格映射關(guān)系示意圖如圖1所示，其中SAPRE-IP程序中編號為1的集總通道對應(yīng)的中子學計算網(wǎng)格包括：1、2、6、7號完整網(wǎng)格，3、8、11、12號二分之一網(wǎng)格，13號四分之一網(wǎng)格。

圖1 堆芯核熱耦合徑向網(wǎng)格映射關(guān)系示意圖

2 壓水堆重反射層堆芯方案及建模

2.1 壓水堆重反射層堆芯問題描述

美國CASL數(shù)值反應(yīng)堆項目[2]中，基于Watts Bar大型壓水堆提出了VERA基準例題[10]，該基準例題的堆芯由193盒燃料組件組成，富集度分別為2.1%、2.6%和3.1%，且采用高泄漏布置方案，富集度較高的燃料組件布置在堆芯外圍，以展平堆芯功率分布。該問題的堆芯總體參數(shù)列于表1，堆芯燃料組件及控制棒布置方案如圖2[11]所示。

圖2 VERA#5基準例題堆芯布置

表1 堆芯主要參數(shù)

本文的壓水堆重反射層問題基于上述VERA基準問題改造得到，除堆外結(jié)構(gòu)不同外，其余參數(shù)均與VERA基準問題保持一致，如圖3所示。VERA基準問題中，堆芯活性區(qū)外布置有圍板、吊蘭、熱屏和壓力容器等堆外結(jié)構(gòu)，如圖3a所示。壓水堆重反射層問題中，活性區(qū)外布置有不銹鋼(SS304)重反射層、吊蘭、壓力容器等結(jié)構(gòu)，如圖3b所示。其中，重反射層外半徑為187.46 cm，與堆芯活性區(qū)之間的水隙寬度為0.19 cm，與吊蘭內(nèi)壁的間隙為0.5 cm。此外，重反射層內(nèi)部布置有708個半徑為0.976 318 cm的水洞，用于對重反射層進行冷卻。重反射層內(nèi)部的鐵水體積比例為90∶10。

a——VERA基準題堆外結(jié)構(gòu)；b——壓水堆重反射層布置方案

2.2 壓水堆重反射層堆芯建模方案

NECP-X程序是西安交通大學研發(fā)的確定論堆芯高保真模擬程序，該程序采用先進的理論模型和數(shù)值模擬技術(shù)，可開展全堆芯真實幾何下的中子輸運、材料燃耗等計算[7]，目前已廣泛應(yīng)用于核反應(yīng)堆計算分析。本文分別使用NECP-X程序和SCAP-N程序?qū)核阎胤瓷鋵佣研締栴}進行模擬，檢驗建模結(jié)果的正確性以及SCAP-N程序的計算精度。在此基礎(chǔ)上，將計算結(jié)果與商用核設(shè)計程序系統(tǒng)的計算結(jié)果進行對比，分析堆芯高保真模擬程序系統(tǒng)與工業(yè)核設(shè)計程序系統(tǒng)對反射層建模結(jié)果的差異。

建模過程中，堆芯活性區(qū)建模方式與VERA基準例題提供的參數(shù)保持一致。對于堆外結(jié)構(gòu)，根據(jù)程序的建模功能和敏感性分析需要，共設(shè)置了5種建模方案：方案1，堆外結(jié)構(gòu)與VERA基準例題一致(圖4a)；方案2，對重反射層及水洞進行精確建模，水洞溫度取565 K(圖4b)；方案3，對重反射層及水洞進行精確建模，水洞溫度取HFP堆芯冷卻劑平均溫度585 K，用于分析水洞溫度及密度變化對計算結(jié)果的影響(圖4b)；方案4，將重反射層和水洞按體積權(quán)重打混，打混前的水洞溫度取565 K(圖4c)；方案5，將重反射層和水洞按體積權(quán)重打混，采用矩形反射層建模，反射層厚度為12.39 cm，打混前的水洞溫度取565 K(圖4d)。

a——方案1；b——方案2和方案3；c——方案4；d——方案5

上述建模方案中，方案1和方案5用于檢驗建模方案的正確性及各程序計算結(jié)果的自洽性；方案2、3、4用于重反射層計算結(jié)果影響因素敏感性分析。此外，根據(jù)堆芯功率水平不同，設(shè)置了HZP(熱態(tài)零功率)和HFP兩種計算工況。HZP工況下，堆芯硼濃度為1 285 ppm，D棒組棒位為167步，其余控制棒提出堆芯；HFP工況下，堆芯硼濃度為1 000 ppm，所有控制棒均提出堆芯。

3 模擬結(jié)果與分析

3.1 堆芯核熱耦合計算結(jié)果檢驗

基于建模方案1和方案5，對NECP-X和SCAP-N程序計算結(jié)果進行對比，檢驗建模結(jié)果的正確性以及SCAP-N程序的計算精度。計算結(jié)果及偏差統(tǒng)計列于表2，組件相對功率分布計算結(jié)果示于圖5、6。以NECP-X程序為參考，HZP工況下SCAP-N程序keff計算偏差分別為51 pcm和41 pcm，HFP工況下的偏差分別為-230 pcm和-240 pcm。對于組件相對功率分布，HZP工況下，建模方案1的SCAP-N程序的最大相對偏差為0.56%，建模方案5的最大相對偏差為0.74%；HFP工況下，建模方案1的最大相對偏差為0.52%，建模方案5的最大相對偏差為1.72%。由此可知，NECP-X和SCAP-N程序的計算結(jié)果均符合很好；采用重反射層對堆芯本征值的影響約為+450 pcm。

圖5 HZP工況下組件相對功率分布

表2 建模正確性與程序計算自洽性驗證

3.2 重反射層堆芯HZP工況計算結(jié)果分析

使用SCAP-N程序?qū)ZP工況下的重反射層建模方案2、3、4進行計算，堆芯本征值keff計算結(jié)果如下：方案2，1.004 96；方案3，1.005 10；方案4，1.005 24；方案3與方案2偏差，+13 pcm；方案4與方案2偏差，+28 pcm。組件相對功率分布計算結(jié)果如圖7所示。其中，方案2與方案3均采用重反射層真實幾何建模，方案2中反射層水洞溫度為565 K，對應(yīng)入口溫度；方案3中反射層水洞溫度為585 K，對應(yīng)HFP工況堆芯冷卻劑平均溫度，較方案2溫度升高20 K。該溫差引起的堆芯本征值偏差為+13 pcm，組件相對功率分布計算偏差的最正值為0.65%、最負值為-0.73%?？梢?，反射層中的水洞溫度與密度變化對計算結(jié)果影響較小。

圖6 HFP工況下組件相對功率分布

圖7 HZP工況下反射層不同建模方式的組件相對功率分布

方案4將重反射層中鐵與水洞打混處理，打混前水洞中冷卻劑溫度與方案2相同，為565 K。與方案2相比，方案4引起的堆芯本征值偏差為+28 pcm；導(dǎo)致的組件相對功率分布偏差呈外正內(nèi)負分布，組件相對功率分布的最正偏差為1.92%，出現(xiàn)在堆芯45°角外圍組件位置，最負偏差為-1.78%，出現(xiàn)在堆芯中心組件位置。可見，鐵水打混建模對計算結(jié)果有一定影響，但仍在可接受范圍內(nèi)。

3.3 重反射層堆芯HFP工況計算結(jié)果分析

使用SCAP-N程序?qū)FP工況下的重反射層建模方案2和方案4進行計算，并與商用核設(shè)計程序計算結(jié)果進行比較。堆芯本征值SCAP-N程序計算結(jié)果為：方案2，1.020 37；方案4，1.020 25；商用程序，1.020 03；方案4與方案2偏差，-12 pcm；商用程序與方案2偏差，-34 pcm。組件相對功率分布計算結(jié)果如圖8所示。SCAP-N程序計算結(jié)果中，以方案2(真實幾何建模)為參考，方案4(鐵水打混建模)的堆芯本征值偏差為-12 pcm；組件相對功率分布偏差與HZP工況類似，呈外正內(nèi)負分布，且最正偏差為1.57%，最負偏差為-1.06%，與HZP工況相比，計算偏差有一定減小。

圖8 HFP工況下反射層不同建模方式的組件相對功率分布

商用核設(shè)計程序中，首先對反射層采用鐵水打混近似處理，并采用一維超組件計算產(chǎn)生反射層的少群等效均勻化參數(shù)，再由三維堆芯擴散節(jié)塊計算獲得本征值和功率分布。與重反射層真實幾何精細建模方案(方案2)的SACP-N程序計算結(jié)果相比，商用核設(shè)計程序的本征值計算偏差為-34 pcm；組件相對功率分布偏差呈外正內(nèi)負分布，且最正偏差為5.53%，最負偏差為-7.35%。

4 總結(jié)

本文將先進中子學程序SCAP-N與子通道程序SAPRE-IP進行耦合，開發(fā)了反應(yīng)堆堆芯高精度核熱耦合模擬程序系統(tǒng)。使用確定論堆芯高保真模擬程序NECP-X和先進中子學程序SCAP-N對壓水堆重反射層問題進行了模擬，并將高精度計算結(jié)果與商用核設(shè)計程序系統(tǒng)進行了對比，分析了重反射層不同建模方案對計算結(jié)果的影響。數(shù)值結(jié)果表明，重反射層的應(yīng)用可提高反應(yīng)堆中子經(jīng)濟性，采用重反射層可將堆芯本征值提高約450 pcm；不同的建模方案對計算結(jié)果有一定影響，其中重反射層水洞內(nèi)冷卻劑溫度變化對計算結(jié)果影響較??；相較于精確建模方案，重反射層鐵水打混建模方案造成的反應(yīng)性計算偏差在±30 pcm以內(nèi)、組件相對功率分布計算偏差在±2%以內(nèi)。

感謝西安交通大學劉宙宇老師及其團隊對本文研究提供的幫助和支持。