棱柱式高溫氣冷堆堆芯間隙旁流模擬研究

董建華 汪 俊 郭娟娟 張朔婷

1（中國核電工程有限公司 北京100840）2（清華大學(xué) 北京100840）3（中核戰(zhàn)略規(guī)劃研究總院有限公司 北京100080）

第四代核能系統(tǒng)概念最先由美國能源部的核能、科學(xué)與技術(shù)辦公室提出。首次提出于1999年6月美國核學(xué)會夏季年會，同年11月該學(xué)會的冬季年會上，第四代核能系統(tǒng)發(fā)展的設(shè)想得到進一步明確。2003年，由美國、法國、日本、中國等13個核電發(fā)達國家組建的“第四代核能系統(tǒng)國際論壇（Generation IV International Forum，GIF）”選定了超臨界水堆、鈉冷快堆、鉛冷快堆、氣冷堆、超/高溫氣冷堆、熔鹽堆6種核能系統(tǒng)作為第四代核能系統(tǒng)的重點發(fā)展方向［1］。其中，超/高溫氣冷堆采用高包容性的包覆顆粒燃料、耐高溫的石墨慢化劑以及化學(xué)惰性良好的氦氣冷卻劑，堆芯設(shè)計能夠保證其運行的固有安全性，即在任何情況下堆芯余熱都能夠通過非能動的方式導(dǎo)出。同時，由于堆芯出口溫度可達到1 200 K以上，該堆型可以提供一個廣泛的熱處理應(yīng)用空間和高效發(fā)電的選擇方案，例如制氫、供熱等。超/高溫氣冷堆型具有安全性好、發(fā)電效率高、小容量模塊化建造等優(yōu)點，成為近年來國際核電研究重點關(guān)注的前沿堆型。

自1956年英國最早的氣冷堆建成以來，超/高溫氣冷堆經(jīng)過多年發(fā)展，逐漸形成球床式和棱柱式兩種成熟的技術(shù)路線：球床堆［2］將燃料彌散在石墨基體做成的球形芯體內(nèi)，反應(yīng)堆運行時，新的燃料球從反應(yīng)堆頂部加入，而燒過的燃料球則依靠重力由堆底卸出；棱柱堆中，燃料彌散在石墨等基體材料制成的圓柱形燃料元件棒中，將元件棒插入組件磚塊內(nèi)組成燃料組件，燃料組件依次疊放組成堆芯。

對于棱柱堆，燃料組件的制造和安裝偏差導(dǎo)致堆芯組件之間必然存在結(jié)構(gòu)性間隙，致使流入堆芯的一部分氦氣冷卻劑被分流進入這些組件間隙通道內(nèi)，這部分流量的換熱效率低于進入組件冷卻劑通道的氦氣流量，被定義為堆芯旁流。堆芯旁流對于堆芯設(shè)計的熱裕量是不利的，即增大組件間隙時，間隙旁通流量增加，而堆芯的局部溫度隨之升高，燃料可能發(fā)生破裂、導(dǎo)致放射性物質(zhì)泄漏。考慮到高溫氣冷堆的反應(yīng)性控制是通過堆芯內(nèi)可燃毒物、控制棒的布置以及堆芯溫度的負(fù)反饋共同實現(xiàn)，因此堆芯間隙的旁流量將直接影響整個堆芯的熱工性能、調(diào)節(jié)控制以及運行安全。本文即針對棱柱式高溫氣冷堆堆芯的間隙旁流開展研究，采用CFD技術(shù)基于MHTGR-350堆芯設(shè)計進行建模計算，分析評估間隙尺寸對于堆芯溫度的影響。

1 MHTGR-350堆型

MHTGR-350是美國通用原子公司（General Atomics，GA）開發(fā)的模塊化高溫氣冷堆型，棱柱式堆芯燃料組件、反射層組件、控制棒組件、支撐結(jié)構(gòu)以及停堆冷卻熱交換器和電機驅(qū)動主氦風(fēng)機放置在反應(yīng)堆壓力容器（Reactor Pressure Vessel，RPV）內(nèi)，承壓邊界采用不銹鋼結(jié)構(gòu)。RPV外不設(shè)保溫，以保證在失去冷卻劑強迫循環(huán)的工況下，通過在RPV外流道形成空氣自然循環(huán)排出堆芯余熱，不依靠風(fēng)機、閥門以及其他能動部件或人員操作。

MHTGR-350的堆芯能夠產(chǎn)生350 MW的熱功率，平均功率密度為5.9 MW·m-3，由結(jié)構(gòu)、尺寸一致的六棱柱形石墨組件分層、分區(qū)堆砌而成（圖1），燃料組件布置為環(huán)形，在環(huán)形內(nèi)、外區(qū)域放置可更換式反射層組件，在堆芯最外圍靠近堆芯吊籃的區(qū)域放置永久性反射層組件。燃料組件分為標(biāo)準(zhǔn)燃料組件和帶有停堆控制棒的燃料組件，均開有用于放置燃料元件的盲孔以及用于冷卻劑流動的通孔，主要設(shè)計參數(shù)參見表1［3］。

圖1 MHTGR-350堆芯徑向布置Fig.1 Radial layout diagram of MHTGR-350 core

表1 MHTGR-350堆型主要設(shè)計參數(shù)Table 1 Main design parameters of MHTGR-350

2 數(shù)值建模分析

本文采用成熟的商用CFD軟件［4］ANSYS CFX針對MHTGR-350堆芯的局部區(qū)域進行建模分析，模型截取三個燃料組件中心連線組成的三角形核心區(qū)域（圖1），包括石墨組件、燃料孔道、冷卻劑通道以及間隙旁通流道，模型主要簡化假設(shè)包括：

1）假設(shè)上、下層組件緊密連接，不存在橫向流；

2）假設(shè)燃料組件間隙的寬度為1～3 mm；

3）忽略燃料組件的手抓孔結(jié)構(gòu)；

4）計算區(qū)域為堆芯的活性段高度，不考慮上、下反射層結(jié)構(gòu)的影響；

5）計算區(qū)域邊界設(shè)置為對稱邊界。

為準(zhǔn)確計算堆芯冷卻劑的流量分配情況，在進行計算分析前首先應(yīng)針對建模簡化、網(wǎng)格劃分、湍流模型等進行基準(zhǔn)研究，以確定數(shù)值模擬的模型和設(shè)置。

2.1 物性參數(shù)設(shè)置

在數(shù)值模擬過程中，固體和流體的物性參數(shù)通過編寫用戶自定義函數(shù)（User Defined Function，UDF）輸入CFX進行計算。

1）堆芯冷卻劑氦氣

假設(shè)氦氣為等壓流體，物性參數(shù)僅隨溫度變化［5］，表2中壓力單位為105Pa，溫度單位為K，適用范圍為1～107Pa、293～1 773 K。

表2 氦氣物性參數(shù)Table 2 Properties of helium

2）組件石墨

MHTGR-350堆芯燃料組件采用H-451級石墨，物性參數(shù)隨溫度變化［6］，表3中溫度單位為K，適用范圍為500～1 800 K。

表3 H-451石墨物性參數(shù)Table 3 Properties of H-451 graphite

2.2 湍流模型

商用CFD軟件均內(nèi)置有多種格式的湍流模型，以避免耗費大量計算資源求解各種尺度的湍流脈動。其中，k-ε模型是使用最為廣泛的工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)模型，魯棒性好，計算精度能夠滿足大部分工程設(shè)計分析需求，且可以通過壁面函數(shù)降低對于壁面網(wǎng)格的要求。SST模型則是基于k-ω模型開發(fā)的剪切應(yīng)力模型，在近壁區(qū)域模擬時能夠從壁面函數(shù)法自動轉(zhuǎn)變?yōu)榈屠字Z數(shù)的數(shù)值模擬，由于要求在壁面邊界層內(nèi)至少劃分10個節(jié)點，因此可以準(zhǔn)確模擬邊界層，但是網(wǎng)格單元數(shù)量大幅度增加，需要耗費大量計算資源。本文分別使用k-ε和SST兩種典型模型針對堆芯內(nèi)的冷卻劑流道進行模擬計算，以確定后續(xù)分析所需的湍流模型。

2.3 典型流道分析

燃料組件冷卻劑通道內(nèi)的氦氣流動屬于圓管內(nèi)充分發(fā)展湍流流動，可以采用經(jīng)典的Blasius關(guān)系式［7］計算沿程壓力損失，采用Dittus-Boelter關(guān)系式計算壁面強制對流傳熱，如表4、5所示。對于由于燃料組件加工、裝配誤差造成的間隙流道，一般間隙的尺寸均較小，氦氣流動屬于層流以及過渡流動，Blasius關(guān)系式和Dittus-Boelter關(guān)系式將不再適用，需改用實驗驗證范圍包絡(luò)層流和過渡流型的經(jīng)驗關(guān)系式用于驗證計算，例如Gnielinski關(guān)系式。

表4 摩擦因子經(jīng)驗關(guān)系式Table 4 Empirical correlations of friction factor

式中：ΔP為氦氣流動過程的壓力損失，Pa；Δt為氦氣與通道壁面的溫差，K；q為通道壁面的熱流密度，W·m-2；f為壁面摩擦因子；L為典型流道的長度，m；d為典型流道的特征尺度，m。對于冷卻劑通道，圓形截面通道的特征尺度取通道的直徑；對于組件間隙通道，非圓形截面通道的特征尺度取當(dāng)量直徑，d=4A/Pe；A為通道通流面積，m2；Pe為通道潤濕周長，m；ρ為氦氣的密度，kg·m-3；u為氦氣平均流速，m·s-1；λ為氦氣的導(dǎo)熱系數(shù)，W·（m·K）-1。

表5 努謝爾數(shù)經(jīng)驗關(guān)系式Table 5 Empirical correlations of Nusselt

由于不同湍流模型的要求，針對幾何模型劃分不同尺度的網(wǎng)格用于模擬分析（圖2）。當(dāng)采用SST模型時，需要基于精細(xì)網(wǎng)格進行計算，保證壁面Yplus＜2；當(dāng)采用k-ε模型時，可以基于尺度較大的網(wǎng)格進行計算，邊界層不宜劃分過細(xì)，保證壁面60＜Yplus＜300即可。

圖2 冷卻劑通道網(wǎng)格劃分示意圖Fig.2 Meshing diagram of coolant channel

根據(jù)冷卻劑通道的計算結(jié)果，分別采用兩種湍流模型計算得到壓力損失基本與經(jīng)驗關(guān)系式的計算結(jié)果一致，相差不超過2%（表6）。如圖3所示，采用SST模型計算得到的壁面溫度分布與經(jīng)驗關(guān)系式的計算結(jié)果最為接近，75%以上區(qū)域的計算結(jié)果相差不超過1%，僅在進口局部區(qū)域的偏差較大，相差約5%；而采用k-ε計算得到壁面溫度明顯低于經(jīng)驗關(guān)系式的計算結(jié)果，相差較大，局部達到13.7%。

圖3 冷卻劑通道壁面溫度分布曲線Fig.3 Temperature distribution curve on the wall of coolant channel

組件間隙通道內(nèi)的氦氣流動較為復(fù)雜，當(dāng)間隙尺寸較大時，氦氣流動屬于湍流，其流動、傳熱特性類似于冷卻劑通道；當(dāng)間隙尺寸較小時，氦氣流動屬于層流或過渡流，因此基于層流模型計算的壓力損失與經(jīng)驗關(guān)系式的計算結(jié)果較為接近，而基于湍流模型計算的壓力損失則相差較大。對于1 mm的間隙通道，氦氣流動雷諾數(shù)在1 000～2 000內(nèi)，屬于層流及過渡流，采用層流或湍流模型計算的壁面溫度與經(jīng)驗關(guān)系式的計算結(jié)果基本一致，相差不超過2%（圖4）。但是計算得到的壓力損失相差較大（表7），其中SST模型的計算結(jié)果偏大約11.5%，k-ε的計算結(jié)果偏小約40.6%。這主要是由于過渡流動是由層流向湍流的過渡狀態(tài)，流動具有間續(xù)性和不穩(wěn)定性，導(dǎo)致缺乏成熟的基礎(chǔ)理論和經(jīng)驗關(guān)系式，因此間隙通道的基準(zhǔn)分析具有很大的不確定性，有待進一步開展試驗驗證。

圖4 1 mm組件間隙通道壁面溫度分布曲線Fig.4 Temperature distribution curve on wall of fuel assembly(1 mm gap)channel

表7 1 mm組件間隙通道網(wǎng)格劃分和計算結(jié)果Table 7 Meshing and calculation results of 1 mm gap

綜上所述，氦氣在堆芯典型通道內(nèi)的流動主要是湍流流動，采用SST模型能夠準(zhǔn)確模擬壁面邊界層內(nèi)的流動傳熱，在后續(xù)模擬分析時需針對模型劃分較為精細(xì)的網(wǎng)格（參見表6中的Case.1和Case.2）配合SST模型進行模擬計算。

表6 冷卻劑通道網(wǎng)格劃分和計算結(jié)果Table 6 Meshing and calculation results of coolant channel

2.4 堆芯局部模型

MHTGR-350堆型的堆芯由六棱柱形燃料組件分層、分區(qū)壘砌組成，由于燃料組件的加工、制造以及安裝誤差，燃料組件之間存在結(jié)構(gòu)間隙。進入堆芯的大部分氦氣將進入燃料組件的冷卻劑通道，用于冷卻堆芯組件和燃料；還有一部分氦氣將進入這些間隙通道，這部分氦氣雖然也能夠在一定程度上冷卻堆芯，但是其傳熱效率較差，屬于旁流。

在反應(yīng)堆的運行壽期內(nèi)，石墨材料受到輻射發(fā)生收縮、被加熱發(fā)生膨脹，燃料組件的形狀發(fā)生變化導(dǎo)致間隙通道的尺寸也發(fā)生變化，進入間隙的旁流流量發(fā)生變化，進而影響進入冷卻劑通道的有效流量，堆芯的溫度分布也隨之發(fā)生變化。根據(jù)美國圣弗蘭堡（Fort St.Vrain）高溫氣冷堆的運行經(jīng)驗，在穩(wěn)定運行期間反應(yīng)堆功率和出口溫度出現(xiàn)的波動現(xiàn)象，主要就是由于組件間隙旁流量的波動造成的［10］，因此間隙旁流的計算分析對于堆芯的設(shè)計運行至關(guān)重要。

為評估堆芯活性區(qū)內(nèi)組件間隙旁流量及其影響因素，本文針對三個標(biāo)準(zhǔn)燃料組件中心連線截取的三角形局部區(qū)域進行建模（圖5），基于§2.3的分析結(jié)果進行網(wǎng)格劃分，并采用商用CFD程序ANSYS CFX針對該局部模型進行模擬計算，分析間隙尺寸、氦氣參數(shù)、組件表面狀態(tài)以及功率分布對于間隙旁流的影響。

圖5 堆芯（5 mm間隙）局部結(jié)構(gòu)模型(a)、模型網(wǎng)格劃分(b)示意圖Fig.5 Diagram of partial structure model(a)and meshing(b)of the core(5 mm gap)

3 計算結(jié)果分析

忽略反應(yīng)堆壓力容器以及堆內(nèi)構(gòu)件對于氦氣流入堆芯的影響，假設(shè)堆芯活性區(qū)上游為均勻來流條件，在局部模型上游設(shè)置進口段，給定質(zhì)量流量邊界，在組件的冷卻劑通道出口和間隙通道出口設(shè)置壓力邊界。氦氣流入堆芯后，在冷卻劑通道和間隙通道內(nèi)的分配由通道的進、出口壓差決定，而通道的進、出口壓差則主要與堆芯布置和通道尺寸有關(guān)。

3.1 間隙尺寸的影響

不考慮組件傳熱的情況下，當(dāng)組件間隙尺寸減小時，進入間隙的流量占比隨之降低，尤其是間隙尺寸降至3 mm以下后，流量占比對于間隙尺寸的改變更為敏感。間隙尺寸分別為5 mm、3 mm和1 mm時，間隙流量占比分別約在10%、4.5%和0.6%，如圖6～8所示。例如，間隙尺寸由5 mm減小至3 mm時，間隙旁流占比降低了約5.5%；當(dāng)間隙由3 mm減小至1 mm時，間隙旁流占比降低了約3.9%，間隙尺寸是決定旁流占比以及引起其發(fā)生變化的主要原因。

在反應(yīng)堆實際運行壽期內(nèi)，堆內(nèi)溫度較高，石墨組件受到高溫、輻照的影響發(fā)生變形，間隙通道尺寸發(fā)生改變，導(dǎo)致間隙通道的旁流占比發(fā)生變化，必然引起堆芯的溫度分布和氦氣的出口溫度隨之發(fā)生變化。尤其是間隙通道尺寸較大時，旁流占比較大，導(dǎo)致波動幅度較大，對于堆芯的熱工流體性能影響尤為明顯。因此，堆芯設(shè)計應(yīng)盡量減小間隙尺寸，以提高其運行穩(wěn)定性。

3.2 氦氣參數(shù)的影響

不考慮組件傳熱的情況下、氦氣溫度相同時，增大進口氦氣流量，間隙通道分配的流量占比略有升高；同時，由于流速增大導(dǎo)致流經(jīng)組件的壓力損失也隨之增大（圖6～8）。當(dāng)進口氦氣流量相同時，升高氦氣溫度，間隙通道分配的流量占比則略有下降；同時，由于氦氣粘性隨溫度的升高而增大，導(dǎo)致氦氣流經(jīng)組件造成的壓力損失也明顯增大。對于3 mm間隙，氦氣溫度為532 K、流量增加50%時，間隙的旁流占比升高了0.10%；當(dāng)進口流量為平均流量時，氦氣溫度由532 K升高至960 K，間隙的旁流占比則下降了0.11%。因此可知，氦氣進入反應(yīng)堆后，流量以及溫度的非均勻分布會在一定程度上影響局部區(qū)域的流量分配特性?？紤]到氦氣參數(shù)僅在啟動和停堆等瞬態(tài)工況下會發(fā)生劇烈變化，在反應(yīng)堆進入穩(wěn)定運行狀態(tài)后變化幅度并不大，在流量分配特性的基礎(chǔ)研究中將上游設(shè)置為均勻來流條件的基本假設(shè)是合理的。

圖6 間隙流量占比(a)及平均壓力損失(b)隨流量變化曲線（5 mm間隙）Fig.6 Curve of gap bypass flow ratio(a)and total pressure loss(b)under different flow rate(5 mm gap)

圖7 間隙流量占比(a)及平均壓力損失(b)隨流量變化曲線（3 mm間隙）Fig.7 Curve of gap bypass flow ratio(a)and total pressure loss(b)under different flow rate(3 mm gap)

圖8 間隙流量占比(a)及平均壓力損失(b)隨流量變化曲線（1 mm間隙）Fig.8 Curve of gap bypass flow ratio(a)and total pressure loss(b)under different flow rate(1 mm gap)

3.3 組件表面狀態(tài)的影響

對于棱柱式高溫氣冷堆堆芯，燃料組件采用石墨磚塊結(jié)構(gòu)，表面加工精度較高，因此在工程設(shè)計分析時一般將組件表面處理為光滑壁面。如果將組件壁面，包括冷卻劑通道以及組件外表面均設(shè)置為粗糙壁面，將導(dǎo)致氦氣流經(jīng)組件的壓力損失增大，但是對于流量分配特性幾乎無影響。如表8所示，在進行流量分配特性的研究時可以將組件壁面設(shè)置為光滑壁面。

表8 不同表面粗糙度的計算結(jié)果（5 mm間隙，960 K）Table 8 Simulation results under different surface roughness(5 mm gap,960 K)

3.4 軸向功率分布的影響

在反應(yīng)堆實際運行期間，氦氣通過堆芯燃料組件的過程中被加熱，燃料組件功率沿徑向、軸向的分布將影響氦氣的流動、傳熱，導(dǎo)致堆芯的流量分配特性與不考慮組件傳熱的情況不同。由于本文研究基于堆芯活性區(qū)域的局部模型，因此暫不考慮功率徑向分布對于流量分配的影響，僅針對軸向分布的不同形式進行研究。當(dāng)分別考慮軸向按照平均分布以及如圖9所示的形式分布時，得到的間隙通道旁流占比基本一致，如表9所示，與不考慮傳熱的情況相差也并不明顯。因此可知，在反應(yīng)堆穩(wěn)定運行壽期內(nèi)，燃料組件功率的軸向變化對于旁流占比的影響很小。

表9 不同功率軸向分布的計算結(jié)果Table 9 Simulation results under different power axial distribution

圖9 堆芯各層平均功率軸向分布[11]Fig.9 Axial distribution of the average power density at each active core layer[11]

當(dāng)總功率相等時，采用兩種軸向功率分布形式計算得到燃料組件內(nèi)的溫度分布趨勢和特性是一致的，如圖10所示，燃料組件的軸向溫度分布具有由進口處到出口處溫度逐漸升高的特點，徑向溫度分布則具有由內(nèi)向外溫度逐漸降低的特點，即高溫區(qū)域均位于組件底部的中心區(qū)域。值得注意的是，采用兩種軸向功率分布形式對于局部最高溫度的絕對值影響明顯。如圖11所示，對于不同尺寸的組件間隙，基于功率沿軸向均勻分布計算得到燃料最高溫度均較高，最大將高出約40 K，但是燃料的平均溫度則較低。

圖10 不同功率分布情況下堆芯截面內(nèi)的溫度分布云圖（間隙尺寸為3 mm）(a)軸向平均分布，(b)軸向RSN分布Fig.10 Temperature contour of the core section under different power distribution along the axial direction of fuel(gap size is 3 mm) (a)Even distribution,(b)RSN distribution

如圖11所示，燃料的局部高溫隨組件間隙的增大而升高，這主要是由于間隙增大，導(dǎo)致其分配的氦氣流量升高，直接進入燃料組件的氦氣有效流量減少，冷卻效果變差，燃料的溫度升高。當(dāng)組件間隙小于3 mm時，旁流占比相對較小，間隙尺寸由1 mm增大至3 mm時，燃料最高溫度的變化小于10 K；當(dāng)間隙進一步增大，旁流占比隨之大幅升高，導(dǎo)致燃料溫度的升高也更為明顯，例如間隙尺寸由3 mm增大至5 mm時，燃料的最高溫度將升高約20 K。在反應(yīng)堆實際運行壽期內(nèi)，堆內(nèi)溫度升高導(dǎo)致石墨材料膨脹、間隙減小，持續(xù)的中子輻照則將引起材料收縮、間隙增大，在兩種互相矛盾的效應(yīng)相互作用導(dǎo)致運行期間間隙尺寸的波動變化，進而引起堆芯燃料溫度的變化。因此在進行堆芯布置設(shè)計時，應(yīng)盡量減小間隙尺寸，不僅能夠有效降低燃料的局部高溫，防止發(fā)生高溫失效；同時，堆芯的穩(wěn)定運行將有利于減小由溫度波動造成的熱應(yīng)力，緩解由此產(chǎn)生的低周疲勞對材料造成的破壞。

圖11 不同功率分布情況下堆芯燃料的最高溫度Fig.11 Maximum temperature of fuel under different power distribution along the axial direction of fuel assembly

4 結(jié)語

本文采用ANSYS CFX針對棱柱式高溫氣冷堆MHTGR-350堆型的堆芯局部區(qū)域進行三維建模，通過敏感性分析確定適用于穩(wěn)態(tài)數(shù)值模擬的網(wǎng)格尺度和湍流模型，并針對間隙尺寸、氦氣參數(shù)、結(jié)構(gòu)表面以及功率軸向分布參數(shù)對于間隙旁流的影響進行分析研究。

1）對于堆型的結(jié)構(gòu)布置，間隙通道的尺寸是決定旁流占比的主要因素，間隙尺寸逐漸增大，旁流占比及燃料局部溫度隨之迅速升高；

2）考慮堆芯運行期間的高溫和輻照將導(dǎo)致石墨材料的變形，引起堆芯流量分配發(fā)生變化，間隙的尺寸越大，運行時的溫度波動也明顯，因此在堆芯設(shè)計時應(yīng)盡量降低組件布置的間隙尺寸。