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    融通導理,巧練激趣

    2021-12-21 12:54唐曉宇?楊晨
    小學教學研究·理論版 2021年10期
    關鍵詞:提煉激趣融通

    唐曉宇?楊晨

    【摘 要】復習課不僅要幫助學生查漏補缺,完善知識結構,還要貫通數學思維和提升數學能力。因此,立體圖形的總復習,在圍繞立體圖形特征建好“承重墻”的同時,更要通過再認與整合,按點線面體的邏輯線索進一步完善和優(yōu)化整個圖形體系的認知結構,引導學生理清圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別,打通立體圖形和平面圖形之間的“隔離墻”。

    【關鍵詞】融通 導理 提煉 巧練 激趣

    復習課有別于新授課,既要幫助學生查漏補缺,又要完善知識結構,還要貫通數學思維和提升數學能力。六年級總復習課更是如此。一堂有效的復習課通常應該關注什么呢?下面是筆者對蘇教版數學六年級下冊“立體圖形總復習”的教學產生的一系列實踐和思考。

    一、教學實踐

    (一)復習特征,積累復習整理的方法

    教師出示學生課前整理的立體圖形的特征,在學生交流的基礎上相機指導整理方法:整理的時候要注意全面、準確;立體圖形的特征比較多,可以先分類,再用列表或畫圖等方式整理,這樣復習思路更清晰;在進行知識整理的時候,還要考慮到知識之間的聯(lián)系。

    (二)歸納思辨,溝通立體圖形間的聯(lián)系

    教師引導學生根據立體圖形的特征思考立體圖形之間的聯(lián)系以及分類。

    (三)觀察想象,平面圖形和立體圖形的相互轉換

    1.平面圖形向立體圖形的轉換

    (1)引導學生觀察立體圖形,說說能聯(lián)想到的平面圖形。

    學生交流。

    (2)觀察想象:平面圖形如何發(fā)展為立體圖形。

    多媒體播放:一個點通過運動發(fā)展到一條線段,再到一個長方形,最后到一個長方體的過程。

    想象:如果以長方形的長為軸,旋轉一周就形成了一個圓柱。

    體會:平面圖形運動可以形成立體圖形。

    (3)學生完成練習(圖1)。

    學生交流時說說旋轉前的平面圖形和旋轉后的立體圖形之間的聯(lián)系。

    (4)出示學生提供的習題,其余學生練習后組織交流(習題見圖2)。

    2.立體圖形的展開圖

    (1)想象:長方體展開會是怎樣的平面圖形?觀察剪開的長方體表面展開圖,說說有什么特點。

    (2)練習:學生在練習紙上畫出長方體的表面展開圖,用想象折回的方法檢驗。

    (3)想象:正方體的表面展開圖有怎樣的特征?

    (4)練習:學生在練習紙上設計正方體的表面展開圖。交流分享,想象檢驗。抓住典型的錯例,小結注意點和展開圖隱藏的規(guī)律。

    (5)小結方法:根據特征進行設計,可以通過想象折回進行檢驗。

    3.利用圖形特征解決問題

    (1)利用棱的特征解決兩個問題(出示圖3、圖4)。

    (2)利用面的特征解決問題,小結規(guī)律(出示圖5)。

    4.觀察物體

    (1)眼力大挑戰(zhàn)1:出示長方體、正方體、圓柱和圓錐的三視圖,想想如果從右面看到的是□,可能是哪個立體圖形?如果從前面看到的是△,又可能是哪些立體圖形?如果從上面看到的是⊙呢?

    (2)眼力大挑戰(zhàn)2:如圖6所示。

    從前面、右面和上面觀察下面的物體,看到的各是什么形狀?請你畫一畫。

    (3)眼力大挑戰(zhàn)3:如圖7所示。

    (4)眼力大挑戰(zhàn)4:如圖8所示。

    (5)眼力大挑戰(zhàn)5:如圖9所示。

    教師引導學生結合觀察實踐說說學習方法、注意點和體會。

    (四)全課總結

    師:今天這節(jié)課我們重點整理了立體圖形的特征,回想一下,在梳理知識時,要注意什么?怎樣才能做到全面、準確?

    教師引導學生總結方法。

    二、教學思考

    上述教學實踐,以立體圖形特征的復習整理為核心,夯實基礎,貫通聯(lián)系,發(fā)展思維,充分體現了復習課應有的“融通、導理、提煉? 巧練、激趣”五大特征。

    (一)融通

    融通即融合、貫通??倧土曊n知識容量大,涉及的知識點多,且大多分散在不同學段,但這些知識并不是孤立的,所以整理復習的任務就是要把各個知識點融會貫通,依據它們之間的內在聯(lián)系和結構進行整體設計,這是復習課教學的核心和主線。當然,從知識點到知識體系的整體建構,不能只停留在舊知的回顧梳理和簡單羅列,或是習題的反復訓練和技能的講解,而是要從知識的整體性、結構性和內含的思想方法等更高層次進行梳理,讓零散的知識相互融通,形成結構,凸顯本質。

    復習四種立體圖形,教師先讓學生復習整理各種立體圖形的特征,然后再抓住“正方體是特殊的長方體”這一學生整理的信息,引導學生從圖形的特征去思考立體圖形之間的聯(lián)系,這樣學生頭腦中的四種立體圖形就不是相對孤立的,而是既有共同特征又有個體特點的幾何體。

    “通過整理,同學們知道了立體圖形之間的聯(lián)系,那立體圖形和平面圖形之間有沒有聯(lián)系呢”教師借助這一個問題,引導學生想到“立體圖形展開就得到一個平面展開圖,一個平面圖形通過旋轉等運動可以得到一個立體圖形”這一知識點,從而從更高、更廣的角度進行整體架構,幫助學生打通立體圖形和平面圖形之間的“隔離墻”,在溝通立體圖形和平面圖形的同時,加深對兩類圖形本質特征的理解。

    (二)導理

    導理即梳理,知識梳理是復習課的首要環(huán)節(jié)。在梳理過程中,一個個零散的知識將被聯(lián)結成一個整體,形成一定的知識網絡。因此,教師要做到心中有數,提前布置復習任務,以問題驅動引領學生自主而有條理地進行整理。

    例如,教師在復習課前,就布置學生先行整理:回憶并自行整理學過的立體圖形及圖形特征,整理自己學習過程中感覺有困難和容易出錯的問題,并推薦有價值的實際問題。這樣就以任務為驅動,為學生自行梳理指明方向。當然,學生的自主整理可能比較零碎,甚至有遺漏,也可能只是將知識進行簡單的羅列,所以教師如何組織有效的交流很重要。首先教師可以從整理內容是否準確全面、呈現方式是否直觀清晰、是否整理了知識之間的內在聯(lián)系這三個方面選取學生自主整理的材料,然后考慮組織交流的層次性。筆者是這樣組織交流的:第一層次通過呈現學生不全面的和較全面的兩種整理,使學生認識到梳理知識要準確全面;第二層次通過兩種整理方式的比較,使學生體會到呈現方式要直觀清晰;第三層次組織學生交流知識間的內在聯(lián)系,使學生復習的知識更具結構化。

    (三)提煉

    提煉,就是要透過知識表面,深挖知識內在的數學本質,以實現知識聯(lián)通、本質追溯、模型建構、方法內化和素養(yǎng)提升。筆者的課,就做到了三個層次的提煉:第一層次的提煉在“立體圖形有什么特征”這一環(huán)節(jié),整個反饋交流不僅回憶歸納了四種立體圖形各自的特征,還通過比較、分類打通了圖形知識間的聯(lián)系,促進了學生對知識的結構化理解。第二層次的提煉抓住兩次轉化,促進學生空間想象能力的發(fā)展。第一次轉化通過平面圖形運動形成立體圖形的研究,引導學生進一步明晰平面圖形和立體圖形之間的聯(lián)系與區(qū)別;第二次轉化通過立體圖形展開得到平面圖形的回顧,引導學生聯(lián)系圖形特征展開豐富的想象和思辨,在對本質的追溯中,實現知識內化、數學理解和模型建構。第三層次的提煉指向學法經驗,主要表現在幫助學生積累梳理知識的方法和經驗,優(yōu)化解題策略,提升解題能力(如習題的反饋交流和全課總結)。三個層次的提煉使學生獲得了知識梳理和方法思想梳理的雙贏。

    (四)巧練

    高效練習是鞏固和內化知識的必備條件,也是復習課的重要環(huán)節(jié)。但一節(jié)課時間有限,練習的時間更是有限,所以練習設計不可能面面俱到,要善于取舍,做到選題精準、形式靈活。這節(jié)復習課,教師緊扣復習目標,設計了以下幾個層次的練習:第一層次是平面圖形旋轉得到不同立體圖形的2個練習,由易到難,培養(yǎng)學生的空間想象力,讓學生加深理解平面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系;第二層次是聯(lián)系特征解決實際問題的4個練習,都抓住了學生學習中的難點、易錯和易混淆點,進行設計和二次開發(fā),不斷增加其思維含量,讓學生經歷持續(xù)想象的過程,進一步深刻認識圖形的特征,發(fā)展幾何直觀思想;第三層次是與觀察物體相融合的5個練習,既有立體到平面的轉換,又有平面到立體的轉換,是促進學生空間觀念發(fā)展的好素材,同時借助綜合性、開放性練習,提高學生解決問題的能力,讓學生學會從多角度思考問題,不斷豐富解決問題的策略。

    (五)激趣

    六年級總復習的知識點學生已經相對熟悉,如果只是直來直去地進行知識點的簡單再現和練習應用,就會使學生心生厭倦。所以復習課的教學,不僅要關注學生對知識的系統(tǒng)理解和思維的整體發(fā)展,還要關注學生積極的情感體驗。因而在復習課上,教師可以這樣做:一是讓老樹發(fā)新枝,復習整理的內容有范圍,但不設限。在圍繞立體圖形特征建好“承重墻”的同時,通過再認與整合,按點線面體的邏輯線索進一步完善和優(yōu)化整個圖形體系的認知結構,讓學生理清圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。這種內容上的拓展出新,讓知識點的再現變得立體生動,學生的學習欲望也會油然而生。二是將復習的形式多樣化,通過觀察、比較、思辨、想象、操作、反思等活動,不僅避免了復習給學生帶來的思維疲勞,而且能豐富學生的復習體驗,讓學生習得正確的復習方法和解題策略。三是設計練習以學生的整體發(fā)展為目標,創(chuàng)設情境,將書上的練習與學生提供的練習相整合,自主、綜合、開放,學生能夠真正體會到數學的應用價值,也就能樂于思考、樂于復習。

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