淺談小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用與培養(yǎng)

葉國英

摘要：小學(xué)階段是對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)啟蒙的時期，在數(shù)學(xué)教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)貞?yīng)用一些數(shù)學(xué)思想幫助老師實(shí)現(xiàn)更好的教學(xué)效果。轉(zhuǎn)化思想是數(shù)學(xué)思想的重要組成部分，是一種解決數(shù)學(xué)問題的重要策略，是由一種形式變換成另一種形式的思想方法。因此，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)，更好地提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生更好地理解教學(xué)內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? 空間與圖形? 轉(zhuǎn)化思想? 運(yùn)用意義? 培養(yǎng)方法

長期以來，因?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)方法的限制，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重于對現(xiàn)成的技巧技法和知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而將數(shù)學(xué)知識互相間的聯(lián)系忽略，將知識中潛在的數(shù)學(xué)思想忽略，使得小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效益和質(zhì)量大大降低，因此進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用研究是非常有必要的。轉(zhuǎn)化思想作為一種常用的數(shù)學(xué)思想，應(yīng)貫穿于整個小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中。

一、小學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用意義

小學(xué)數(shù)學(xué)“空間與圖形”中轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用，具有以下重要的意義：首先，能夠提高小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)效率和質(zhì)量。小學(xué)時期作為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的啟蒙期，讓學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想透徹理解并完全掌握是非常重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的知識結(jié)構(gòu)體系中，轉(zhuǎn)化思想處處存在，利用它們可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生系統(tǒng)的理解并掌握數(shù)學(xué)思想和知識。其次，轉(zhuǎn)化思想能幫助學(xué)生全面透徹的對數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行掌握。最后，轉(zhuǎn)化思想能促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展并提高他們的學(xué)習(xí)遷移能力。一般學(xué)生對知識的理解只流于表面，如果掌握了某種思想方法，那么他們處理問題的能力和數(shù)學(xué)思維都會上升到一個新水平和層次。轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用能夠促進(jìn)學(xué)生知覺思維和形象思維的敏捷性，對學(xué)生進(jìn)行思維深刻性的訓(xùn)練意義重大，同時能夠提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性和靈活性。

二、小學(xué)“空間與圖形”教學(xué)中轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)方法

1.充分利用教材中的素材

轉(zhuǎn)化思想是前人在探索數(shù)學(xué)真理的過程中積累起來的，在教學(xué)中，應(yīng)對教材中的素材進(jìn)行深入的分析和研究，不僅把握其結(jié)構(gòu)和體系地位和作用，還要從知識中尋找方法，進(jìn)而提煉轉(zhuǎn)化思想。挖掘出教材中運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想的內(nèi)容后，還需要教師的精心設(shè)計(jì)、有意識的滲透，充分發(fā)揮素材的作用，這樣才能起到良好的教學(xué)效果。

2.善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的素材

《標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)要密切聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從現(xiàn)實(shí)生活中能提取許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的素材，為滲透轉(zhuǎn)化思想服務(wù)。因此，課堂教學(xué)中充分利用生活中有價(jià)值的素材來運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和需要。

3.充分利用多媒體進(jìn)行輔助教學(xué)

多媒體課件是呈現(xiàn)直觀教學(xué)內(nèi)容和培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的工具，運(yùn)用多媒體可以把靜態(tài)、枯燥的教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為動態(tài)、豐富的畫面，創(chuàng)造出真實(shí)情境下的學(xué)習(xí)環(huán)境，把多媒體運(yùn)用到“空間與圖形”內(nèi)容的課堂教學(xué)中，是一種有效的體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的教學(xué)手段。

4.在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思想

通過課堂教學(xué)的滲透，學(xué)生可以初步感悟轉(zhuǎn)化思想，但要將轉(zhuǎn)化思想內(nèi)化為能力，還要結(jié)合知識技能的練習(xí)進(jìn)行訓(xùn)練，解題是最基本的練習(xí)形式之一，數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程，是親身體驗(yàn)和獲得轉(zhuǎn)化思想的過程，也是通過運(yùn)用加深理解和掌握的過程。學(xué)生做練習(xí)，有助于對已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，以及轉(zhuǎn)化思想起到鞏固和深化的作用。因此，教師選擇習(xí)題應(yīng)該多從轉(zhuǎn)化思想的角度加以考慮，盡量設(shè)計(jì)一些能使各種學(xué)習(xí)水平的學(xué)生都能深入淺出的做出解答的習(xí)題，對轉(zhuǎn)化思想有不同程度的理解。

例如，我在教學(xué)三年級《長方形、正方形面積的計(jì)算》這節(jié)練習(xí)課時，通過深思熟慮，我把這節(jié)練習(xí)課的練習(xí)設(shè)計(jì)得豐富、形式多樣，非常有效地滲透了轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。題目有填空題、選擇題、判斷題和解決問題，每一大題的練習(xí)設(shè)計(jì)都由淺入深。如在解決問題這一大題中，我設(shè)計(jì)了以下6道不同的題型，從而滲透轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)。

1、一個長方形的面積是45平方米，長是9米，它的寬是多少米？

2、一個長方形的面積是120平方米，寬是10米，它的長是多少米？

3、一個正方形的周長是360米，那么它的面積是多少平方米？（和同桌討論）

4、一塊長方形的草坪，長26米，寬比長短6米，草坪的面積是多少平方米？

5、一個長方形，長9米，寬60分米，這個長方形的面積是多少平方米？ （4人小組討論）

6、一個長方形花壇，長30米，寬15米。

（1）求這個花壇的占地面積。

（2）在花壇的四周圍一圈欄桿，求圍欄的長度。

第一小題：給出了長方形的面積和長，求它的寬;第二小題： 給出了長方形的面積和寬，求它的長。這兩道應(yīng)用題的設(shè)計(jì)是根據(jù)長方形的面積計(jì)算公式：長方形的面積=長×寬，在這基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推導(dǎo)公式進(jìn)行變形的練習(xí)，推導(dǎo)得出：長方形的長=面積÷寬，長方形的寬=面積÷長，很好地培養(yǎng)了學(xué)生對公式的靈活運(yùn)用。第三小題：已知正方形的周長，求它的面積。這道題的設(shè)計(jì)和舊知深深地聯(lián)系起來，要求正方形的面積，必須要知道它的邊長，讓學(xué)生通過與同桌討論知道了解題方法：正方形的邊長=周長÷4，再運(yùn)用邊長求面積，從而又可以讓學(xué)生知道：正方形的面積和周長是有密切聯(lián)系的。第四小題：不直接給出長方形的寬，而是間接給出了“寬比長短6米”這個信息，讓學(xué)生知道：必須先求出寬才可以求面積。第五小題：主要是考察學(xué)生的觀察和分析能力，讓他們通過4人小組討論得出：長和寬是兩個不同的單位，必須要化成相同單位才可以列式計(jì)算。第六小題：學(xué)生在題目出現(xiàn)了周長和面積的計(jì)算時，會很容易將2個公式混淆在一起，求面積的時候用周長公式，求周長的時候用面積公式，這道題的設(shè)計(jì)主要是要求學(xué)生學(xué)會把兩個問題進(jìn)行比較，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)審題的好習(xí)慣。以上這節(jié)練習(xí)課的設(shè)計(jì)，充分體現(xiàn)了在練習(xí)中滲透轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)尤其重要。

轉(zhuǎn)化思想不僅能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，而且還能夠培養(yǎng)學(xué)生的遷移能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形的教學(xué)中，轉(zhuǎn)化思想的培養(yǎng)需要長期的滲透才能完成，所以，老師應(yīng)當(dāng)通過循序漸進(jìn)的方法使學(xué)生逐漸領(lǐng)會轉(zhuǎn)化思想，并且加強(qiáng)對學(xué)生的知識訓(xùn)練，不斷深化和鞏固這一思想，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量。