初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)史的滲透與融合

代月香

眾所周知，教學(xué)活動(dòng)是教育者與受教育者兩者之間的雙向交互的過程。在這個(gè)過程中，教育者與受教育者是同時(shí)存在的，且被互稱為教和學(xué)的主體。數(shù)學(xué)史素材在數(shù)學(xué)教學(xué)中的呈現(xiàn)，需要教師遵循數(shù)學(xué)史素材的應(yīng)用原則，同時(shí)通過合適的方式并以合適的呈現(xiàn)形式將數(shù)學(xué)史素材呈現(xiàn)在合適的教學(xué)環(huán)節(jié)中。因此，教師在備課時(shí)對數(shù)學(xué)史素材的呈現(xiàn)時(shí)機(jī)要有細(xì)致的規(guī)劃。本文將呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史素材的時(shí)機(jī)分成導(dǎo)入環(huán)節(jié)、新課講授環(huán)節(jié)、練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)以及小結(jié)環(huán)節(jié)，并以此展開進(jìn)一步論述。

一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)

新課導(dǎo)入是現(xiàn)階段教學(xué)基本模式的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。如果教師能夠好好利用導(dǎo)入環(huán)節(jié)的重要作用，就能夠?qū)⑵鋺?yīng)該達(dá)到的激發(fā)興趣和集中學(xué)生注意力的作用最大限度地激發(fā)出來，同時(shí)還能夠?qū)W(xué)生的注意力吸引到數(shù)學(xué)課堂上來，幫助學(xué)生調(diào)整到進(jìn)入數(shù)學(xué)課新知識學(xué)習(xí)的最佳心理狀態(tài)。導(dǎo)入數(shù)學(xué)史素材的目的是引出本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，依據(jù)奧蘇貝爾“先行組織者”策略的理論基礎(chǔ)，教師將與所講授知識有關(guān)的數(shù)學(xué)史素材呈現(xiàn)在上新課之前，能夠給學(xué)生提供所教知識點(diǎn)相關(guān)的信息。但是在初中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)史素材都是在講授數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之后出現(xiàn)的，教師在利用數(shù)學(xué)史素材引入新課進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的時(shí)候可以適當(dāng)超越教材，適當(dāng)?shù)貙⒔滩闹械臄?shù)學(xué)史素材在導(dǎo)入環(huán)節(jié)呈現(xiàn)。

例如，教師在講解“無理數(shù)”這節(jié)課時(shí)，可以在新課導(dǎo)入環(huán)節(jié)向?qū)W生們呈現(xiàn)希帕索斯發(fā)現(xiàn)無理數(shù)的小故事：有一個(gè)被稱為“畢達(dá)哥拉斯主義數(shù)學(xué)家”的群體，他們對數(shù)字有著宗教式的崇敬，希帕索斯也屬于這個(gè)群體。他們的格言“一切都是數(shù)字”表示數(shù)字是構(gòu)建宇宙的基石，而這個(gè)信念其中一條就是從宇宙學(xué)、形而上學(xué)、音樂直到道德的一切都遵從不變的規(guī)律，稱之為數(shù)字的比值，因此包括無限循環(huán)小數(shù)在內(nèi)的任何一個(gè)數(shù)字都可以寫成比例的形式，而希帕索斯發(fā)現(xiàn)了一個(gè)違背這個(gè)和諧規(guī)律的數(shù)字。教師利用這個(gè)與無理數(shù)有關(guān)的以數(shù)學(xué)故事形式呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)史素材可以將學(xué)生學(xué)習(xí)“無理數(shù)”這節(jié)課的興趣激發(fā)出來，同時(shí)又可以讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的嚴(yán)謹(jǐn)性。

二、新課講解環(huán)節(jié)

一節(jié)課成功與否，從新課講授環(huán)節(jié)就可以做出評判。很多中小學(xué)生在一節(jié)課上能夠注意力集中的時(shí)間只有20分鐘左右，這是經(jīng)驗(yàn)豐富的一線教師都了解的現(xiàn)狀，那么如何才能提高教學(xué)的效率，并在有效的時(shí)間內(nèi)能講完新的數(shù)學(xué)知識呢？依據(jù)歷史發(fā)生原理，如果教師在新課講授環(huán)節(jié)能夠巧妙地利用數(shù)學(xué)史素材，將數(shù)學(xué)史素材作為講授數(shù)學(xué)新課內(nèi)容的線索，從數(shù)學(xué)家們探索數(shù)學(xué)知識的過程中獲得規(guī)律，就能夠有效幫助學(xué)生將所學(xué)數(shù)學(xué)知識的來龍去脈梳理清楚，進(jìn)而幫助學(xué)生解決在學(xué)習(xí)新知識過程中遇到的困惑。

例如：在學(xué)習(xí)“勾股定理”這節(jié)課時(shí)，教師可以將數(shù)學(xué)歷史學(xué)家發(fā)現(xiàn)勾股定理過程的數(shù)學(xué)史素材呈現(xiàn)給學(xué)生，也可以將對勾股定理的不同證明方法的數(shù)學(xué)史素材呈現(xiàn)給學(xué)生。勾股定理關(guān)系式源于畢達(dá)哥拉斯的一次偶然發(fā)現(xiàn)。一次，他在朋友家吃飯時(shí)，由朋友家地板磚的形狀得到勾股定理并對其進(jìn)行了論證，這一關(guān)系的發(fā)現(xiàn)引發(fā)了各行各業(yè)人們對其產(chǎn)生興趣并進(jìn)行證明。教師在講授勾股定理時(shí)，向?qū)W生介紹這一發(fā)現(xiàn)過程，有助于學(xué)生在了解勾股定理產(chǎn)生過程的基礎(chǔ)上更好地理解勾股定理，同時(shí)也讓學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，對學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用勾股定理解決實(shí)際問題有很大的幫助。

三、練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)

練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)也是一個(gè)完整教學(xué)活動(dòng)中的重要環(huán)節(jié)。如果教師能夠在學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)完新的數(shù)學(xué)知識后及時(shí)對其進(jìn)行適當(dāng)?shù)木毩?xí)和鞏固，能讓學(xué)生更透徹地理解所學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)歷史中的經(jīng)典題目是古代學(xué)者經(jīng)過深思熟慮解決出來的，對提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維有指導(dǎo)作用。如果教師選取經(jīng)典的數(shù)學(xué)歷史名題，不僅能在一定程度上加深學(xué)生對所要掌握的數(shù)學(xué)知識的理解程度，還能夠利用數(shù)學(xué)史素材增添練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)內(nèi)容的豐富性，更容易將看似遙不可及的著名數(shù)學(xué)家們與初中生之間的距離拉近。同時(shí)，也能將大部分初中生的好奇心極大地激發(fā)出來，令他們想要迫不及待地對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行挑戰(zhàn)。所以，教師需要在一定程度上依據(jù)教學(xué)內(nèi)容選取歷史習(xí)題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)題的趣味性。

例如：在講授“認(rèn)識一元二次方程”這節(jié)課的時(shí)候，教師可以借鑒歷史發(fā)生的順序，從古埃及或者古巴比倫著名的數(shù)學(xué)問題出發(fā)，將一元二次方程的概念呈現(xiàn)給學(xué)生。教師可以先呈現(xiàn)古埃及紙草書上的一道簡單數(shù)學(xué)問題：“一個(gè)矩形面積為12m2，其寬為長的四分之三，問該矩形的長、寬各為多少？”在學(xué)生計(jì)算出正確答案之后，教師可以將問題改編成“已知一個(gè)矩形的面積為12m2，長比寬多4m，問該矩形的長是多少？”這樣的教學(xué)過程，可以讓學(xué)生更快地掌握一元二次方程的概念。

四、小結(jié)環(huán)節(jié)

小結(jié)環(huán)節(jié)的目的就是幫助學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識的邏輯理清，進(jìn)而達(dá)到升華教學(xué)內(nèi)容的目的。教師如果能夠?qū)⑿〗Y(jié)環(huán)節(jié)進(jìn)行好好利用，就能夠有目的地幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行梳理和總結(jié)，有效地將數(shù)學(xué)史素材呈現(xiàn)在此環(huán)節(jié)，能夠發(fā)揮更好的作用。當(dāng)然也有一小部分?jǐn)?shù)學(xué)教師會(huì)利用小結(jié)環(huán)節(jié)中的結(jié)束語為下節(jié)課作鋪墊，為學(xué)生留下思考的空間，這對激發(fā)學(xué)生的求知欲有著極大的促進(jìn)作用。如果教師能夠恰當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)史素材作為本節(jié)課的收尾環(huán)節(jié)向?qū)W生們呈現(xiàn)，在一定程度上能夠?qū)W(xué)生尋找數(shù)學(xué)知識奧妙的積極性調(diào)動(dòng)起來。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史素材并不是容易的事，教師不能在數(shù)學(xué)課堂的整個(gè)過程中處處呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史素材，而應(yīng)該依據(jù)所要講解的數(shù)學(xué)知識的實(shí)際情況適當(dāng)、靈活地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史素材。在數(shù)學(xué)教學(xué)中呈現(xiàn)數(shù)學(xué)史的目的是借助數(shù)學(xué)史素材讓學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，并在此基礎(chǔ)上更好地理解數(shù)學(xué)知識的精髓，把握其本質(zhì)，但切莫本末倒置。另外，數(shù)學(xué)史素材不應(yīng)該僅僅呈現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂上，教師向?qū)W生對數(shù)學(xué)史素材的滲透也不能隨著課程的結(jié)束而結(jié)束。處于初中階段的學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力較差，想要增強(qiáng)其自主學(xué)習(xí)能力，教師可以為學(xué)生提供課后的數(shù)學(xué)史話題或者名題，引起學(xué)生的注意，激發(fā)他們產(chǎn)生探索研究數(shù)學(xué)知識的興趣，為今后的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。