輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù)

張建成

【摘要】在信息化的今天，學(xué)習(xí)和利用好各種輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的信息技術(shù)，可以更好地幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，理解抽象的數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而順利地完成我們的教學(xué)目標(biāo).如今都有哪些常用的輔助高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信息技術(shù)，成為本文研究的內(nèi)容.在日常教學(xué)中，我們借助“智慧教育云”平臺(tái)的資源以及常用教學(xué)軟件，將多元化的信息手段應(yīng)用于我們的教學(xué)之中，目的就是提高課堂效率，提升學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)和能力.比如，PowerPoint是教者最常用、實(shí)用性較強(qiáng)的優(yōu)秀多媒體演示軟件;Excel軟件對(duì)于高中數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計(jì)和數(shù)據(jù)處理有著非常重要的意義;幾何畫板、玲瓏畫板非常適合于立體幾何、解析幾何的教學(xué)，它是為數(shù)學(xué)教學(xué)研制的專業(yè)軟件;等等.這些信息技術(shù)的使用，不僅能提高數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)效率，還能使比較抽象的、理論性較強(qiáng)的知識(shí)變得具體且簡(jiǎn)單易懂.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)教學(xué);信息技術(shù)

一、輔助教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)資源

例如，“百度學(xué)術(shù)”“百度文庫(kù)”“新浪教育”等都有大量的資源可供教者選取，還有“作業(yè)幫”“猿輔導(dǎo)”“101網(wǎng)校資源”這些網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)也能提供各種學(xué)習(xí)資源，教師學(xué)生都可使用，知識(shí)的獲取途徑不再單一，“沒(méi)有資源可用”不再是如今的問(wèn)題.

網(wǎng)絡(luò)資源的使用讓學(xué)生學(xué)習(xí)的途徑不再單一，學(xué)生可以自己借助信息技術(shù)中大數(shù)據(jù)資源及時(shí)地探索，通過(guò)查閱、分析、學(xué)習(xí)，然后解決問(wèn)題.這在一定程度上提高了學(xué)生的探索精神和求知欲望，相比傳統(tǒng)單一的學(xué)習(xí)更有效，更能提升學(xué)生的信息素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng).

二、輔助教學(xué)的線上平臺(tái)

1.基于線上線下混合式教學(xué)模式的“智慧教育云”平臺(tái)

在線上線下混合式教學(xué)模式中，“智慧教育云”平臺(tái)功能較強(qiáng)，模塊設(shè)置多，線上教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)空間教學(xué)、線上備課研討都可在平臺(tái)上開展，且資源豐富，途徑多.平臺(tái)的教學(xué)過(guò)程大致是：課前給學(xué)生單線下發(fā)預(yù)習(xí)任務(wù)、學(xué)生檢測(cè)、平臺(tái)自動(dòng)評(píng)分;課堂中和學(xué)生一起合作探究新知識(shí)，利用平臺(tái)上的網(wǎng)絡(luò)資源開展實(shí)驗(yàn)、探究、思考、看微課、看例題、做練習(xí);課后利用平臺(tái)作業(yè)模塊完成作業(yè)、課后復(fù)習(xí)、觀看例題等，學(xué)生的作業(yè)可以自評(píng)也可以老師查閱，這與傳統(tǒng)教學(xué)中作業(yè)收交、批閱方式截然不同.

除了授課過(guò)程中產(chǎn)生的功能外，“智慧教育云”平臺(tái)為教者掌握學(xué)情提供了非常大的幫助.教師經(jīng)過(guò)對(duì)學(xué)生作業(yè)完成情況、觀看視頻進(jìn)度、考試成績(jī)分析等數(shù)據(jù)分析，可以了解學(xué)情，并采取相應(yīng)的解決辦法.“智慧教育云”平臺(tái)還提供了各種學(xué)習(xí)資源，包括了Word、PPT、Excel格式的各種教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)課件，微課等音視頻素材資源，以及課前預(yù)習(xí)題、課堂練習(xí)題、課后鞏固提高題、典型例題等.

2.線上教育直播平臺(tái)

線上教育直播平臺(tái)可以解決學(xué)生不能去教室學(xué)習(xí)的尷尬問(wèn)題.教者給地點(diǎn)不統(tǒng)一的多人開展教學(xué)時(shí)，可以借助于“釘釘”“騰訊課堂”“騰訊QQ”等在線交流平臺(tái)，再結(jié)合 “智慧教育云”平臺(tái)上的教學(xué)資源開展本節(jié)課教學(xué).比如，“釘釘在線課堂”“騰訊課堂”，教師進(jìn)行直播，學(xué)生可以同步觀看或者課后觀看“回放”來(lái)學(xué)習(xí).對(duì)于學(xué)生而言，其包含“在線聽課”“提交作業(yè)”“在線考試”“聊天、提問(wèn)”等模塊功能;對(duì)于教師而言，其包含 “直播授課”“批改作業(yè)”“答疑”等模塊功能，以及平臺(tái)的大數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析學(xué)生答題情況、考試成績(jī)等功能.

在平臺(tái)的使用過(guò)程中，比較適用的主要有以下幾項(xiàng)：其一，一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的講解過(guò)程以視頻方式存貯下來(lái)，學(xué)生和教師可以隨時(shí)隨地看到保存的視頻，不受時(shí)間和地域的限制，知識(shí)點(diǎn)存儲(chǔ)長(zhǎng)久化.其二，作業(yè)試卷平臺(tái)自評(píng)自改，學(xué)生學(xué)習(xí)方便快捷;做作業(yè)也不再是單一的紙質(zhì)化，如做一些選擇題，平臺(tái)會(huì)很快給出答案并分析錯(cuò)誤原因.其三，自主學(xué)習(xí)條件更成熟.通過(guò)平臺(tái)，教者將有用的資源上傳，或者下發(fā)學(xué)生，學(xué)生在線查看，也可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜集學(xué)習(xí)資源，這樣學(xué)生獲取的資源比傳統(tǒng)教學(xué)中的多，課余時(shí)間可以自主閱讀，自主探究，自主學(xué)習(xí).但是平臺(tái)利用要合理，網(wǎng)絡(luò)資源要取舍，否則會(huì)埋葬于海量的資源中，這就要求教者備課要充分，信息化教學(xué)方式要合理 .

三、輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的硬件

目前，學(xué)校信息化教學(xué)硬件主要有計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、“交互式智能白板”、平板電腦，與傳統(tǒng)教學(xué)硬件相比，“交互式智能白板”具有網(wǎng)絡(luò)化、 智能化的特征，平板電腦具有方便閱讀，搜集資料快捷，存儲(chǔ)文件量大等特點(diǎn).借助這些硬件，教師開展信息化教學(xué)，可以將視頻、動(dòng)畫、文檔、演示文稿等展現(xiàn)給學(xué)生.

“交互式智能白板”既有傳統(tǒng)黑板的功能，也有多媒體教學(xué)的功能，重點(diǎn)是在課堂中能實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，課堂互動(dòng).多媒體和電子白板中黑板、實(shí)驗(yàn)、圖形、動(dòng)畫等功能的交互、結(jié)合，可以帶領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)探索，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，完成教學(xué)任務(wù);它還具有展示優(yōu)勢(shì)、提高準(zhǔn)備教學(xué)資源的效率和廣度等教學(xué)潛能.

計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)設(shè)備、學(xué)生的平板電腦，這些硬件的完善使得學(xué)校成為數(shù)字校園，服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)的手段變得更多了.這些教學(xué)硬件在教學(xué)過(guò)程、教學(xué)管理中和教學(xué)資源的提供上產(chǎn)生了不可估量的作用，為教育改革和課堂研究帶來(lái)了質(zhì)的飛躍，學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的主體地位進(jìn)一步強(qiáng)化，相應(yīng)的教學(xué)模式也發(fā)生了轉(zhuǎn)變，學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)、知識(shí)能力的培養(yǎng)渠道更多了.

四、輔助高中數(shù)學(xué)教學(xué)的軟件

1.PowerPoint演示文稿在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

PowerPoint演示文稿是前些年教師最常用的教學(xué)軟件，也是教者比較容易學(xué)習(xí)的.它將文字、圖片、動(dòng)畫、聲音和視頻結(jié)合起來(lái)展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容并加以解釋說(shuō)明，將數(shù)學(xué)中的概念、原理的分析過(guò)程實(shí)現(xiàn)可視化，使得抽象難懂的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)獲得更為直觀的認(rèn)識(shí).

主要功能如下：

（1）文字處理功能，將大量的文字處理后展現(xiàn)在屏幕上，學(xué)生可以直接觀看，相比一步步寫在黑板上能節(jié)省大量時(shí)間.比如，概念、定理、例題、解題過(guò)程等，PowerPoint處理后投影，省時(shí)省力，效果還好.

（2）添加聲音，將能運(yùn)用于課堂中的音頻添加在課件中，比如閱讀材料的朗讀音、探究問(wèn)題所需的其他音頻等，給學(xué)生提供更真切的情境體驗(yàn).

（3）動(dòng)畫處理，對(duì)于在教學(xué)中需要強(qiáng)調(diào)的部分，適當(dāng)?shù)厥褂脛?dòng)畫效果可以引起學(xué)生的興趣，并提高演示文稿的趣味性.

（4）圖像處理，制作、編輯數(shù)學(xué)圖形，比如常用的點(diǎn)、直線、曲線、面以及一些常見的柱體、錐體等立體幾何圖形都可以在演示文稿中做出.

2.Excel電子表格在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

Excel在對(duì)數(shù)學(xué)中數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)和處理上有著非常重要的意義.

（1）Excel生成函數(shù)圖像.

操作：在Excel表格中輸入我們要繪制的函數(shù)圖像上一些點(diǎn)的坐標(biāo);選中輸入了數(shù)據(jù)的表格，單擊“插入”-“圖表”;在插入圖表的對(duì)話框中，選擇“XY散點(diǎn)圖”，就得到了函數(shù)圖像的圖表.

（2）Excel迭代功能求解方程的根.

如在《必修一》第三章“用二分法求方程的近似解”中，就可以用到Excel的迭代功能.

（3）高中數(shù)學(xué)教學(xué)中Excel功能的綜合應(yīng)用舉例.

《必修三》“變量間的相關(guān)關(guān)系”一節(jié)中對(duì)Excel應(yīng)用較多，如數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)、畫散點(diǎn)圖、模擬出回歸直線、求出回歸直線方程、數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)等.Excel在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用還有很多，如《必修一》中模擬不同函數(shù)的增長(zhǎng)快慢.Excel的使用在《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（數(shù)學(xué)）》幾個(gè)模塊中都有教學(xué)設(shè)計(jì)的要求，教師要利用Excel引導(dǎo)學(xué)生探究問(wèn)題并開展教學(xué).

3.VB語(yǔ)言在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

Visual Basic語(yǔ)言可以插入PowerPoint等其他Office軟件中，如在《必修三》第一章“算法初步”的教學(xué)中，教師會(huì)大量應(yīng)用這種可視化的窗體，讓學(xué)生能直觀地看到電腦指令發(fā)出后所產(chǎn)生的效果，大大提升了課堂效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

4.幾何畫板、玲瓏畫板在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

傳統(tǒng)教學(xué)中，教師通常是用直尺和圓規(guī)進(jìn)行幾何圖形的教學(xué).而信息技術(shù)的發(fā)展，誕生了很多數(shù)學(xué)學(xué)科軟件，其中“幾何畫板”就是最常用的.“幾何畫板”是一個(gè)作圖和實(shí)現(xiàn)動(dòng)畫的輔助教學(xué)軟件，是適用于數(shù)學(xué)、平面幾何作圖以及函數(shù)作圖的動(dòng)態(tài)幾何工具.

“幾何畫板”主要有以下功能：

（1）圖形、圖像等元素的構(gòu)造功能.

“幾何畫板”設(shè)置了“構(gòu)造”菜單，可以對(duì)一些常用的點(diǎn)、直線、曲線以及其他幾何圖形進(jìn)行構(gòu)造，能快速地做出數(shù)學(xué)幾何中的基本元素，直接代替了以前的尺規(guī)作圖.

（2）獨(dú)特的變換功能.

“幾何畫板”中有“平移”“旋轉(zhuǎn)”“反射”“縮放”等多種圖形變換功能，操作方便簡(jiǎn)捷，作圖速度快，準(zhǔn)確度高.

（3）對(duì)象的“度量”功能.

可以對(duì)一些對(duì)象進(jìn)行度量，可以度量長(zhǎng)度、距離、角度、面積、坐標(biāo)、斜率等，這樣不再借助尺規(guī)測(cè)量，準(zhǔn)確度高.

（4）動(dòng)態(tài)的軌跡圖像功能.

“幾何畫板”中軌跡分為兩種，即構(gòu)造軌跡和軌跡追蹤.構(gòu)造軌跡就是依據(jù)給定條件直接構(gòu)造出點(diǎn)的軌跡，如構(gòu)造出圓的垂直于直徑的半弦的軌跡，直接在菜單欄點(diǎn)擊即可.軌跡追蹤是對(duì)動(dòng)態(tài)的對(duì)象進(jìn)行追蹤來(lái)顯示其“軌跡”，并展示軌跡的形成過(guò)程，教學(xué)中可以借助這一功能讓學(xué)生預(yù)先猜測(cè)軌跡的形狀，然后再觀察、驗(yàn)證.

（5）迭代功能.

迭代有簡(jiǎn)單迭代和深度迭代（帶參數(shù)迭代）兩種，例子有典型的“迭代繪制勾股數(shù)”“迭代繪制正五邊形螺旋”.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，用到迭代功能的有線性回歸中的計(jì)算、二分法求方程的近似解求法中的計(jì)算等.這類情況如果應(yīng)用筆算的話，很浪費(fèi)時(shí)間，這時(shí)就可以依靠幾何畫板的迭代等功能來(lái)實(shí)現(xiàn).

幾何畫板設(shè)計(jì)的教學(xué)課件的演示，可以使學(xué)生在立體圖形的旋轉(zhuǎn)過(guò)程中觀察到圖形的各個(gè)角度，豐富學(xué)生對(duì)圖形的認(rèn)知.“玲瓏畫板”和“幾何畫板”在教學(xué)中的使用很接近，“玲瓏畫板”是三維平臺(tái)，而“幾何畫板”是二維的，這里不再對(duì)“玲瓏畫板”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用做說(shuō)明.

5.教學(xué)中能用到的其他信息技術(shù)

在信息化教學(xué)軟件的市場(chǎng)上，數(shù)學(xué)教學(xué)軟件較多，它們各自有非常好的優(yōu)勢(shì)，除了上述介紹的基本的常用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的技術(shù)之外，通常還會(huì)用到的有“超級(jí)畫板”“Maple”“圖形處理器”“MATLAB”“Mathematical”“GeoGebra”.

信息化輔助教學(xué)要達(dá)到較好的效果，對(duì)信息技術(shù)的合理、正確應(yīng)用是非常重要的，運(yùn)用得好，事半功倍，抽象問(wèn)題可以變得簡(jiǎn)單化;運(yùn)用不好，信息化輔助教學(xué)就是“雞肋”，甚至負(fù)面效果會(huì)壓倒正面效果.如果想繼續(xù)開拓信息化教學(xué)的領(lǐng)域，讓更多的技術(shù)發(fā)揮各自獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)，教師自己的學(xué)習(xí)速度還需和時(shí)代發(fā)展速度相匹配.

今后，我們只有繼續(xù)學(xué)習(xí)研究信息化高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，不斷強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、工具的使用，熟練掌握它們的功能，在課堂教學(xué)中游刃有余，這樣才會(huì)使信息化教學(xué)技術(shù)的優(yōu)點(diǎn)發(fā)揮出來(lái)，我們的課堂效果也才能得以提升.

【參考文獻(xiàn)】

[1]中華人民共和國(guó)教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）[S].北京：人民教育出版社，2018.

[2]馮國(guó)平.數(shù)學(xué)教學(xué)論[M].蘭州：甘肅教育出版社，2009.