聚焦學(xué)生數(shù)學(xué)智慧學(xué)習(xí)的實踐研究
——以信息技術(shù)融合數(shù)學(xué)教學(xué)為例

文|郎俊杰

在教育信息化的時代，學(xué)校教育將進入全新的發(fā)展模式，信息技術(shù)已然成為教育教學(xué)中重要的輔助工具。在智慧學(xué)習(xí)的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的課堂設(shè)計，需要合理地利用信息技術(shù)向?qū)W生提供多樣化的學(xué)習(xí)資源，注重現(xiàn)代教育技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度整合，引發(fā)課堂教與學(xué)方式的變革。

一、智慧學(xué)習(xí)的核心概念與現(xiàn)實意義

在信息技術(shù)與課程教育的深度融合環(huán)境下，課堂學(xué)習(xí)模式已處于第四階段，即：應(yīng)用現(xiàn)代教育工具，實現(xiàn)智慧學(xué)習(xí)。智慧學(xué)習(xí)的目標是：在教育信息化的大背景下，充分利用現(xiàn)代教育技術(shù)，按學(xué)習(xí)者的需求獲取相關(guān)學(xué)習(xí)資源，快速、有效地建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，從而培養(yǎng)具備較高思維品質(zhì)和較強學(xué)科素養(yǎng)的人才。

2018年，教育部發(fā)布的《教育信息化2.0 行動計劃》文件中明確要求要積極構(gòu)建智慧學(xué)習(xí)支持環(huán)境，推進信息技術(shù)深度融入教育教學(xué)全過程。智慧學(xué)習(xí)的提出，為教師重新建構(gòu)課程教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)教育信息化的目標提供了機遇。

二、信息技術(shù)環(huán)境下智慧學(xué)習(xí)的特征

智慧學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)范式，是信息技術(shù)發(fā)展、知識爆炸和社會對人才的新需求共同助推的結(jié)果?！稊?shù)學(xué)課程標準（2011年版）》明確提出：現(xiàn)代信息技術(shù)要促進學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變。在數(shù)學(xué)課程實施過程中，將信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)有效整合，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生數(shù)學(xué)情感的培養(yǎng)。

（一）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境。

課堂教學(xué)是學(xué)校教育的主陣地，而良好的課堂教學(xué)環(huán)境，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)能力。以信息技術(shù)為載體，開展數(shù)學(xué)課堂的智慧學(xué)習(xí)，能夠確保學(xué)習(xí)環(huán)境更為優(yōu)越，促進學(xué)生更為深入地、全面地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。比如，在數(shù)學(xué)信息化教學(xué)實踐中，應(yīng)用信息技術(shù)構(gòu)建智慧教育課堂，促進學(xué)生個性化、多樣化地開展自主探究學(xué)習(xí)。

（二）豐富課程教學(xué)內(nèi)容。

在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程融合過程中，合理地利用信息技術(shù)開展情境創(chuàng)設(shè)、問題探究、難點突破等智慧學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，倡導(dǎo)教學(xué)內(nèi)容的多樣性，調(diào)動參與活動的積極性，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，以信息技術(shù)為載體，開展課堂教學(xué)活動，可以將課本中復(fù)雜抽象的教學(xué)內(nèi)容變得更為具體，優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂的學(xué)習(xí)氛圍。

（三）提高學(xué)科教學(xué)效率。

隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，數(shù)學(xué)課堂的“智慧學(xué)習(xí)”進入了實質(zhì)性階段。借助現(xiàn)代信息技術(shù)，豐富課程教學(xué)資源，推動數(shù)學(xué)課堂教學(xué)由思維需求轉(zhuǎn)向素養(yǎng)形成，促進學(xué)生的智慧學(xué)習(xí)。比如，以多媒體技術(shù)融合數(shù)學(xué)課堂為例，創(chuàng)建微課視頻、幾何畫板、平板在線等學(xué)習(xí)方式，為智慧課堂提供技術(shù)支持，整體提升課堂教學(xué)的效果。

圖1 信息技術(shù)環(huán)境下數(shù)學(xué)課程智慧學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)圖

本文以智慧學(xué)習(xí)為視角，運用現(xiàn)代信息技術(shù)推進小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的發(fā)展，深度開發(fā)數(shù)學(xué)教育資源，并依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求積極創(chuàng)新課程教學(xué)方式，整體實現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

三、信息技術(shù)環(huán)境下數(shù)學(xué)智慧課堂的實踐

“智慧學(xué)習(xí)”環(huán)境下的課堂教學(xué)，教師要積極推進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合，通過設(shè)計并實施形式多樣的學(xué)習(xí)任務(wù)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)能力，并指導(dǎo)學(xué)生深入探究教材中最關(guān)鍵的知識點，提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，涌現(xiàn)出了諸如：慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等新型課堂教學(xué)模式，這些直接影響著課程教育的變革。

（一）HPM 微視頻，滲透數(shù)學(xué)文化。

1.HPM 微視頻的概念解讀與意義。

HPM（History and Pedagogy of Mathematics）指“數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育”，強調(diào)數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育的整體作用，有助于學(xué)生全面了解數(shù)學(xué)文化的特征。HPM 微視頻，是一款以視頻播放的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識歷史演變過程的教育資源，有助于加深對數(shù)學(xué)知識的理解。將HPM 微視頻融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有助于探索數(shù)學(xué)教育的發(fā)展規(guī)律，促進對數(shù)學(xué)知識體系的建構(gòu)。

2.HPM 微視頻在課堂教學(xué)中的運用。

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，利用信息技術(shù)合理地融入數(shù)學(xué)史，促進學(xué)生身臨其境地感受數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，從數(shù)學(xué)史中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì)。以人教版六年級上冊第51 頁《你知道嗎——黃金比》為例，進行如下設(shè)計：

（1）課堂引入：利用計算機播放HPM 微視頻，呈現(xiàn)“黃金比”的概念，“黃金比”指一條線段分成兩部分后，較短線段與較長線段的長度比等于較長線段與整條線段的長度比。（2）知識拓展：①“黃金比”的價值，“黃金比“常被用于工藝、美術(shù)和建筑等領(lǐng)域，體現(xiàn)了和諧與美感；②生活中的“黃金比”，“黃金比”約為0.618 比1，人體各部分存在“黃金分割比”、多數(shù)國家的國旗設(shè)計成“黃金矩形”、金字塔中的“黃金比值”以及分鏡“黃金分割”。（3）回歸課堂：①談一談學(xué)習(xí)感受；②分析教材中兩幅圖片的內(nèi)涵；③提出任務(wù)，課后收集更多有關(guān)“黃金比”的數(shù)學(xué)知識。

這是一節(jié)數(shù)學(xué)拓展課，利用HPM 微視頻創(chuàng)設(shè)情境，重現(xiàn)數(shù)學(xué)歷史，強調(diào)知識的由來和重要性，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)史料的深度融合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在觀察、思考中，啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，滲透數(shù)學(xué)文化。

（二）幾何畫板，動態(tài)呈現(xiàn)知識。

1.幾何畫板的基本特征與作用。

幾何畫板的兩大基本特征：（1）動態(tài)演示：借助幾何畫板，動態(tài)呈現(xiàn)圖形的變化，再現(xiàn)知識發(fā)生的全過程。（2）直觀便捷：直觀、便捷地呈現(xiàn)數(shù)學(xué)對象的生成與發(fā)展，拓寬學(xué)生的解題思路。幾何畫板建構(gòu)了圖形問題的動態(tài)教學(xué)方式，通過呈現(xiàn)直觀化的動畫模型，為學(xué)生開展數(shù)學(xué)的智慧學(xué)習(xí)提供過程與細節(jié)。

2.幾何畫板在課堂教學(xué)中的運用。

借助幾何畫板這一教學(xué)工具，通過圖形、動態(tài)演示等方式，從不同角度激活學(xué)生的思維，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。以人教版五年級上冊一道“三角形的面積”數(shù)學(xué)題為例，作如下比對教學(xué)：

常規(guī)課堂教學(xué)：（1） 出示問題：圖形分別由邊長為5cm 和4cm 的兩個正方形搭建而成（如圖2-1），求陰影部分的面積。（2）思考與交流：①獨立分析，嘗試計算；②分享解題方法，掌握解題技巧。（3）呈現(xiàn)與匯報：用兩個正方形的面積和減三個三角形的面積。生1：S①=9×5÷2=22.5（cm2），S②=4×4÷2=8（cm2），S③=5×1÷2=2.5（cm2）；生2：結(jié)果5×5+4×4-22.5-8-2.5=8（cm2）。

圖2 -1

圖2 -2

圖2 -3

圖2 -4

幾何畫板教學(xué)：（1） 引發(fā)思考：教師提出是否還有其他解決方法，學(xué)生陷入沉思。（2）直觀教學(xué)：借助幾何畫板，對圖形進行動態(tài)移動，觀察圖像的變化（圖2-3），總結(jié)出陰影部分面積等于三角形ABC 的面積（圖2-4），得：4×4÷2=8（cm2）。（3）課堂總結(jié)：①讓學(xué)生談一談學(xué)習(xí)感受；②舉一反三，用“等底等高”的三角形面積不變的方法解決其他數(shù)學(xué)題。

教學(xué)思考：傳統(tǒng)教學(xué)模式下，盡管采用了自主探究、合作交流等學(xué)習(xí)方式，但多數(shù)學(xué)生認為用面積加、減的方法十分繁瑣，理解較為困難；而利用幾何畫板開展教學(xué)，能動態(tài)呈現(xiàn)圖形變化情況，提高學(xué)生的空間想象能力。

（三）數(shù)學(xué)實驗，創(chuàng)新拓展學(xué)習(xí)。

1.數(shù)學(xué)實驗在課堂教學(xué)中的價值。

小學(xué)數(shù)學(xué)實驗可以使學(xué)生獲得更為豐富的直接經(jīng)驗，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升，具有獨特的教育功能和價值。數(shù)學(xué)實驗，可以有力地轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式和學(xué)習(xí)方法，促進學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。利用信息技術(shù)開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，從教學(xué)內(nèi)容、實驗方法等多個方面進行結(jié)構(gòu)化的整合，促進學(xué)生思維能力結(jié)構(gòu)化的提升。

2.數(shù)學(xué)實驗在課堂教學(xué)中的運用。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，合理地設(shè)計數(shù)學(xué)實驗內(nèi)容，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探究與驗證的全過程，從直觀現(xiàn)象中分析數(shù)學(xué)問題，構(gòu)建新的知識結(jié)構(gòu)。以人教版四年級下冊“四邊形的內(nèi)角和”課前預(yù)習(xí)為例，進行如下設(shè)計：

（1）預(yù)習(xí)目標：①經(jīng)歷測量、拼剪、分割等實驗操作，探索四邊形內(nèi)角和；②自主嘗試探究，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容（如圖3），并將學(xué)習(xí)成果上傳至釘釘分享平臺。（2）預(yù)習(xí)活動：①測量、計算法，先畫出一個四邊形，再用量角器測量出4 個內(nèi)角，計算內(nèi)角和。②拼搭法，先畫一個四邊形，再對4 個內(nèi)角編號，剪下后完成拼搭，驗證“四邊形內(nèi)角和是360°”。③預(yù)習(xí)成果：完成手機拍照或視頻拍攝后，在“釘釘”軟件分享預(yù)習(xí)成果。（3）預(yù)習(xí)小結(jié)：①談一談預(yù)習(xí)感悟；②分析兩種方法的優(yōu)缺點。

圖3

教師對學(xué)生的作品進行線上評價，挑選部分學(xué)生的作品，整合到PPT，形成新課的教學(xué)素材；新授課上，利用PPT 軟件和投影技術(shù)，呈現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，對學(xué)生中存在的普遍問題進行反饋，讓學(xué)生的智慧學(xué)習(xí)更加高效。

（四）三維技術(shù)，促教學(xué)可視化。

1.三維技術(shù)在課堂教學(xué)中的價值。

三維技術(shù)具有立體性的特征，有助于深化學(xué)生對所學(xué)知識的理解。借助三維技術(shù)，有效地改變傳統(tǒng)的教學(xué)呈現(xiàn)方式，實現(xiàn)幾何圖形的可視化教學(xué)。三維技術(shù)融合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生開展諸如設(shè)計、建模、觀察、比較等探索性學(xué)習(xí)活動，發(fā)展個人的空間思維能力。

2.三維技術(shù)在課堂教學(xué)中的運用。

借助三維技術(shù)，幫助學(xué)生形象的探究具體實物，感知幾何圖形的特性，為直觀呈現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)素材成為可能。以人教版五年級《長方形與正方形的表面積》習(xí)題為例，開展以下教學(xué)內(nèi)容：

出示習(xí)題：小冬和他的兩個好朋友，分別捏出一個棱長是6cm 的大正方體，三個人又從大正方體不同的方向挖去棱長為3cm 的小正方體（如圖4-1），分別計算新的立體圖形的表面積。（1）傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式：①獨立思考，嘗試列式計算；②合作交流，分享個人的解題方法；③學(xué)習(xí)反饋與評價，達成共識；④回顧學(xué)習(xí)過程，提出要求。（2）基于三維技術(shù)的融合教學(xué)：①借助三維軟件構(gòu)造立體圖形，并完成實物打?。ㄈ鐖D4-2）；②引導(dǎo)學(xué)生利用實物模型，主動參與知識的建構(gòu)；③發(fā)現(xiàn)方法：a.與大正方體表面積相等；b.多出左右2 個面；c.多出左、右、上、下4 個面。④完成計算，并開展學(xué)習(xí)交流。（3）學(xué)習(xí)小結(jié)：①談一談學(xué)習(xí)感悟；②闡述解題過程中的注意事項。

圖4 -1

圖4 -2

教學(xué)過程中，借助三維圖形設(shè)計與打印軟件開展輔助教學(xué)，為學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)創(chuàng)建了良好的環(huán)境，通過呈現(xiàn)適合學(xué)生學(xué)習(xí)的素材，把抽象的知識變得具體，便于學(xué)生理解。