高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生思維能力的培養(yǎng)

【摘 要】新課改要求高中數(shù)學(xué)課堂不僅要注重知識(shí)與技能的傳授，還需要重視學(xué)生思維品質(zhì)的提升。因此，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是至關(guān)重要的。高中教學(xué)教師應(yīng)優(yōu)化教學(xué)過程，采用切實(shí)可行的教學(xué)策略，以培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);思維能力;必要性;策略

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）28-0063-02

數(shù)學(xué)思維能力指的是根據(jù)具體的數(shù)學(xué)問題，采用合理的探究方式，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)關(guān)系以及空間形式本質(zhì)的能力。這種思維能力的形成不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解以及對(duì)數(shù)學(xué)思想的切實(shí)把握，還能夠提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確度。高中階段的學(xué)生必須具備良好的思維品質(zhì)，這樣才能把握解決問題的方向，內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，進(jìn)而為學(xué)生當(dāng)前學(xué)習(xí)與可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)[1]。

1? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的必要性

學(xué)生的思維能力影響學(xué)生學(xué)習(xí)的效率，思維能力的高低也直接決定了學(xué)生能否深入掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。但受傳統(tǒng)教育理念的影響，部分教師仍然采用“題?！睉?zhàn)術(shù)，這種傳統(tǒng)、單一的教學(xué)形式不僅使學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力逐漸增加，還直接導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)思維的欠缺。當(dāng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維較為薄弱時(shí)，若遇到變式問題則難以舉一反三，也無法正確思考、解決問題。只有注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，才能使學(xué)生正確解答各種新問題，可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力不僅能讓學(xué)生在解題時(shí)得心應(yīng)手，對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)與生活也有巨大的積極作用。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在充分把握具體教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，應(yīng)用豐富多樣的教學(xué)方式方法，以此達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的目的。

2? ?高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生思維能力的策略

2.1? 創(chuàng)設(shè)情境，提升學(xué)生思維的批判性

學(xué)生的原有思維對(duì)現(xiàn)有思維有著正遷移或負(fù)遷移的作用，其中，思維若發(fā)生正向遷移，則能夠幫助學(xué)生快速解決問題，也有利于知識(shí)體系的構(gòu)建，但負(fù)遷移則會(huì)影響學(xué)生對(duì)問題的思考與判斷。對(duì)此，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)不同的情境，訓(xùn)練學(xué)生在不同情境中解決問題的能力，并且根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練。這樣既能使學(xué)生逐漸形成批判性思維，使學(xué)生學(xué)會(huì)批判性地看待問題，還有利于學(xué)生排除思維障礙，提高他們的學(xué)習(xí)效果以及整體的學(xué)習(xí)質(zhì)量[2]。

如在“古典概型”相關(guān)問題的練習(xí)活動(dòng)中，教師可將學(xué)生引入不同的問題情境。情境一：有放回且按序摸球;情境二：有放回但不按序摸球;情境三：無放回且計(jì)序摸球;情境四：無放回且不計(jì)序摸球。以上不同情境中的摸球方式使學(xué)生產(chǎn)生批判性的思維活動(dòng)。與此同時(shí)，對(duì)不同情境，學(xué)生的原有思維模式也產(chǎn)生了正遷移的作用，以此整合原有思維方式與現(xiàn)有思維方式的特點(diǎn)，辯證地看待問題?？梢?，對(duì)古典概型相關(guān)的問題，教師可引入摸球模型這種典型的相關(guān)問題，這樣既能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使他們針對(duì)不同情境展開分析，還能夠強(qiáng)化學(xué)生的批判性思維，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到題組之間既有聯(lián)系又有差別，進(jìn)而幫助學(xué)生在辨析、比較中更為透徹地理解相關(guān)知識(shí)，并取得較好的學(xué)習(xí)效果。

2.2? 注重啟發(fā)，提升學(xué)生思維的敏捷性

思維的敏捷性最大的特征在于“快”，能讓學(xué)生在思考問題時(shí)快速作出判斷。因此，在教學(xué)過程中，為提高學(xué)生思維的敏捷性，教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)置問題，并啟發(fā)學(xué)生從不同角度思考問題，這樣不僅能夠使學(xué)生發(fā)現(xiàn)最簡(jiǎn)單的解決問題的方式，還能夠深化學(xué)生對(duì)問題解決方式的認(rèn)識(shí)，同時(shí)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的優(yōu)化產(chǎn)生積極的作用，進(jìn)而全面地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[3]。

如在解決“向量”相關(guān)問題時(shí)，教師可引導(dǎo)學(xué)生從不同角度思考問題，其中，有的學(xué)生運(yùn)用“距離公式法”，有的學(xué)生運(yùn)用“共線向量法”，有的學(xué)生運(yùn)用“斜率法”。雖然這幾種方法都能夠解決向量相關(guān)問題，但為了進(jìn)一步提高學(xué)生思維的敏捷性，教師可引導(dǎo)學(xué)生分析這幾種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。其中，距離公式法是學(xué)生最容易想到的方法，這種方法難度最大的地方就是要去根號(hào)，并且計(jì)算量較大，容易造成計(jì)算方面的錯(cuò)誤。而共線向量法能夠?qū)⑷c(diǎn)共線問題轉(zhuǎn)化為共線向量問題，是較為有效的解決方法。斜率法最大的優(yōu)點(diǎn)是可以減少運(yùn)算，邏輯明了。由此，學(xué)生在教師的正確引導(dǎo)下，便能夠更快、更準(zhǔn)確地選擇解決向量問題的方法，從而使數(shù)學(xué)問題得到更快、更準(zhǔn)確的解決。

2.3? 重視方法，提升學(xué)生思維的深刻性

思維深刻性主要體現(xiàn)在能揭示知識(shí)本質(zhì)的特征。若要培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，則需要教師重視數(shù)學(xué)方法的滲透，如類比轉(zhuǎn)化方法，使學(xué)生有意識(shí)地挖掘數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，使他們?cè)诿鎸?duì)數(shù)學(xué)問題時(shí)從容應(yīng)對(duì)、正確作答，還能夠拓展他們思考問題的深度與廣度。

如在解決“三角函數(shù)”相關(guān)問題時(shí)，教師就需要重視教學(xué)方法的引入。如題：已知直線3x+4y+m=0與圓（a為參數(shù)）沒有公共點(diǎn)，求m的取值范圍。對(duì)這一問題，雖然學(xué)生能夠清楚把握直線的方程以及圓的方程，但為滿足“沒有公共點(diǎn)”這一條件，教師可引導(dǎo)學(xué)生建立圓與直線方程之間的關(guān)系，以便找到解決這一問題的突破口，即這一問題的解決過程實(shí)質(zhì)是將兩個(gè)方程轉(zhuǎn)化為了一個(gè)方程。因此，當(dāng)學(xué)生能梳理已知條件之間的關(guān)系時(shí)，便能夠揭示問題的本質(zhì)，深化對(duì)問題的理解，找到解決問題的切入點(diǎn)，從而進(jìn)一步提升思維的深刻性。

2.4? 數(shù)形變換，提升學(xué)生思維的主動(dòng)性

思維的主動(dòng)性主要指的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，在獲得知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問題后獲得滿足感的思維特性。教師可利用數(shù)形變換的問題來激發(fā)學(xué)生的思維主動(dòng)性，這樣不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維，使他們感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣，還能夠使他們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)方法與思想的重要性以及實(shí)際用途。

如面對(duì)“函數(shù)、方程、不等式”的問題時(shí)，為了進(jìn)一步使學(xué)生主動(dòng)從不同角度思考問題，教師可引導(dǎo)學(xué)生利用坐標(biāo)軸等輔助工具清晰地把握三者之間的關(guān)系，這樣便能使學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決“函數(shù)零點(diǎn)、方程的解、不等式中未知數(shù)參數(shù)”的相關(guān)問題。此外，當(dāng)學(xué)生掌握數(shù)形轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想后，就能夠建立代數(shù)與幾何圖形等不同模塊的關(guān)系，以此拓寬思考的維度。同時(shí)，學(xué)生也能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的辯證統(tǒng)一關(guān)系，進(jìn)一步激發(fā)他們思考的主動(dòng)性、積極性以及靈活性。

2.5? 分析比較，提升學(xué)生思維的邏輯性

思維的邏輯性是思維品質(zhì)的重要標(biāo)志，也是思維品質(zhì)的核心特征。讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般、比較與分析的過程是培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性的重要途徑。對(duì)此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從特殊情況入手進(jìn)行分析、比較，運(yùn)用推理歸納的方式找出特殊規(guī)律，以此歸納出一般性原理。這樣既能夠強(qiáng)化學(xué)生思維的邏輯性，還能使學(xué)生加深對(duì)抽象數(shù)學(xué)定理的理解與把握。

如在“等比數(shù)列”這一章節(jié)的教學(xué)中，為使學(xué)生把握特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，強(qiáng)化他們思維的邏輯性，教師首先引入細(xì)胞分裂、銀行貸款等實(shí)際案例，隨后，以這兩個(gè)案例為研究對(duì)象，教師引導(dǎo)學(xué)生初步分析、自主探究、尋找規(guī)律。學(xué)生能夠?qū)Ρ劝l(fā)現(xiàn)案例中涉及的數(shù)列具有共同特點(diǎn)，進(jìn)而從特殊案例中得到一般性的規(guī)律，即等比數(shù)列的定義。這樣不僅能夠使學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯，還能夠進(jìn)一步提升學(xué)生的歸納能力，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生思維的邏輯性。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教師要合理滲透數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，并通過情境的創(chuàng)設(shè)、啟發(fā)式的教學(xué)活動(dòng)、數(shù)學(xué)方法的滲透，提升學(xué)生思維的主動(dòng)性、深刻性、邏輯性、敏捷性以及批判性，使學(xué)生真正擺脫題海式學(xué)習(xí)的負(fù)擔(dān)，促進(jìn)學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陸永剛.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的實(shí)踐探析[J].信息化建設(shè)，2016（6）.

[2]譚芳.淺析高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].贏未來，2017（21）.

[3]馮洪濤.核心素養(yǎng)視域下高中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的策略研究[J].科普童話，2020（3）.

【作者簡(jiǎn)介】

林公興（1977～），男，漢族，福建泉州人，本科，中學(xué)一級(jí)教師。研究方向：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)。