例談立體幾何題的解題思路

趙環(huán)

[摘 要]立體幾何是高中數(shù)學的重要內(nèi)容，是高考的必考知識點.為提高學生的解題能力，教學中既要注重基礎(chǔ)知識講解，使學生深入理解，牢固掌握相關(guān)概念，又要注重傳授相關(guān)的解題思路，給學生解答相關(guān)的習題提供良好的指引，使其能夠充分挖掘隱含條件，把握不同題型的解題技巧，促進其立體幾何解題能力的提升.

[關(guān)鍵詞]立體幾何;解題思路;隱含條件

[中圖分類號]? ? G633.6? ? ? ? [文獻標識碼]? ? A? ? ? ? [文章編號]? ? 1674-6058（2021）32-0023-02

高中數(shù)學立體幾何部分涉及很多的知識，相關(guān)習題復雜多變.為使學生掌握不同習題類型的解題思路，在以后的學習中少走彎路，為其數(shù)學學習成績的提升奠定基礎(chǔ)，教師在教學中應(yīng)結(jié)合具體例題為學生講解相關(guān)的解題思路，使其能夠在以后的解題中靈活應(yīng)用.

一、常規(guī)法解題

常規(guī)法解題是指應(yīng)用所學的立體幾何知識以及定理尋找線與線、面與面之間的關(guān)系，求解立體幾何問題的一種思路.為使學生更好地應(yīng)用常規(guī)法解題，教師應(yīng)注重與學生一起回顧立體幾何基礎(chǔ)知識，使其深入理解相關(guān)的定理，保證在解題中推理更加嚴謹.同時，為學生展示相關(guān)習題的解題過程，使其更好地把握相關(guān)解題技巧，遇到類似習題能夠快速突破.

二、函數(shù)法解題

在求解立體幾何有關(guān)最值問題時，運用函數(shù)法有時會取得事半功倍的效果.為使學生掌握函數(shù)法，提高函數(shù)法解題的能力，教師既要注重為學生講解相關(guān)的例題，又要設(shè)計相關(guān)的問題，組織學生開展相關(guān)的訓練活動，使學生積累相關(guān)的應(yīng)用經(jīng)驗，通過對相關(guān)參數(shù)的分析，構(gòu)建對應(yīng)的函數(shù)，運用函數(shù)的性質(zhì)進行解答.

三、結(jié)論法解題

部分立體幾何習題運用結(jié)論法可大大簡化解題過程，提高解題效率.教師應(yīng)注重與學生一起分析相關(guān)結(jié)論，并鼓勵學生嘗試進行推導，更好地理解結(jié)論的來龍去脈.同時，結(jié)合具體例題，為學生展示運用結(jié)論法解題的過程，使學生感受結(jié)論法解題帶來的便利，啟發(fā)其在以后的解題中注重結(jié)論的總結(jié)與應(yīng)用.

四、向量法解題

向量法是解答立體幾何習題的重要方法.為簡化計算，提高解題正確率，教師應(yīng)啟發(fā)學生根據(jù)已知條件構(gòu)建合適的空間直角坐標系，準確計算出各個點的坐標以及相關(guān)的向量.同時，牢記運用向量法求解相關(guān)參數(shù)的具體表達式，靈活運用平面的法向量，迅速求出相關(guān)參數(shù)，得出正確答案.

不同的立體幾何習題的解題思路并不相同.為使學生能夠根據(jù)題目特點，靈活運用相關(guān)的解題思路實現(xiàn)快速解題，教師應(yīng)結(jié)合自身教學經(jīng)驗，做好立體幾何常見習題類型以及解題思路的匯總，結(jié)合具體例題為學生講解常規(guī)法、函數(shù)法、結(jié)論法、向量法的具體應(yīng)用.同時，注重組織學生開展相關(guān)的專題訓練活動，引導學生運用所學的解題思路進行解答，使其真正的理解與掌握，積累豐富的應(yīng)用經(jīng)驗，在以后的解題中能夠做到舉一反三.

[? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?]

[1]? 陳利華.分類例析高中數(shù)學立體幾何的解題技巧[J].中學數(shù)學，2020（17）：41-42.

[2]? 周鵬.基于高考新方向，探析立體幾何解題思路[J].數(shù)學大世界（下旬），2020（8）：80.

[3]? 李易民.高中數(shù)學中的立體幾何解題技巧分析[J].數(shù)學大世界（下旬），2020（7）：10.

[4]? 潘靜.淺談高考數(shù)學立體幾何題的分析與解題策略[J].考試周刊，2020（55）：63-64.

[5]? 楊徽.立體幾何體積的三種常規(guī)解題方法分析[J].科學咨詢（教育科研），2020（4）：144.

[6]? 徐波.探討向量法在高中數(shù)學解題中的應(yīng)用[J].試題與研究，2020（6）：24.

[7]? 黃垚.基于類比思維的高中數(shù)學解題方法研究[J].中學生數(shù)理化（自主招生），2020（2）：9.

[8]? 何志紅.淺析高中數(shù)學立體幾何教學現(xiàn)狀及優(yōu)化辦法[J].科普童話，2019（43）：72.

（責任編輯 黃桂堅）