在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的途徑探究

摘?要：隨著初中數(shù)學(xué)教學(xué)改革深入開展，在數(shù)學(xué)課堂有效滲透歸納推理意識(shí)，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，從而為學(xué)生數(shù)學(xué)綜合水平提高奠定基礎(chǔ)。文章在實(shí)踐分析基礎(chǔ)上，總結(jié)了歸納推理意識(shí)在數(shù)學(xué)課堂滲透的意義，分析了有效的滲透策略，希望能全面提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，從而進(jìn)一步構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);歸納推理意識(shí);策略

一、 引言

歸納推理意識(shí)有助于提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，教師應(yīng)提高對歸納推理意識(shí)培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程，教師要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)情況，有針對性地開展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐與創(chuàng)新研究，從而全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力。文章通過具體分析，結(jié)合歸納推理意識(shí)的培養(yǎng)，研究了提高學(xué)生數(shù)學(xué)歸納推理意識(shí)的對策，希望能進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐水平。

二、 歸納推理意識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透的意義

（一）有利于初中生思維的全面發(fā)展

初中學(xué)生思維水平正處于由形象到抽象的過渡階段，學(xué)生的抽象思維能力偏低。但初中數(shù)學(xué)知識(shí)中包括較多的幾何圖形等內(nèi)容，這便需要學(xué)生具備一定的抽象思維能力，從而將抽象知識(shí)具體化。教師向?qū)W生滲透歸納推理意識(shí)，能夠讓學(xué)生逐漸形成對知識(shí)的歸納推理思維，這樣便可更為深刻地理解知識(shí)，實(shí)現(xiàn)綜合性的發(fā)展。

（二）有利于初中數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固

初中生的歸納推理過程也是檢測自身知識(shí)掌握效果的過程。只有提高對知識(shí)的理解深度，才能正確應(yīng)用推理思維，否則便會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。如果學(xué)生遇到學(xué)科難題，便可發(fā)揮歸納推理思維的功能，自主探索解決問題的方法。同時(shí)學(xué)生在鍛煉和使用歸納推理思維時(shí)，也會(huì)客觀認(rèn)識(shí)到自身的缺陷，及時(shí)找到解決方法進(jìn)行改善，這樣不但會(huì)輔助學(xué)生深化鞏固學(xué)科知識(shí)，同時(shí)還可使學(xué)生形成更為完善的學(xué)科知識(shí)體系，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（三）有利于提高初中生自主學(xué)習(xí)能力

目前，初中數(shù)學(xué)教育更應(yīng)側(cè)重對學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。歸納推理意識(shí)便是在數(shù)學(xué)中有意識(shí)滲透的學(xué)科思維，其能夠凸顯學(xué)生的主體地位。學(xué)生能夠在學(xué)科課堂上發(fā)揮自主思考的能力，主動(dòng)調(diào)動(dòng)知識(shí)來處理問題。在對學(xué)科知識(shí)進(jìn)行歸納推理過程中，學(xué)生還可更為深刻地理解新知識(shí)，從而實(shí)現(xiàn)理想的學(xué)習(xí)效果。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中鍛煉歸納推理意識(shí)，能夠真正落實(shí)素質(zhì)教育的理念，明顯提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)技能。

三、 初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透歸納推理意識(shí)的現(xiàn)狀

從目前初中數(shù)學(xué)教學(xué)效果來看，多數(shù)教師仍然以傳統(tǒng)教學(xué)理念來規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，教師認(rèn)為學(xué)生在自我控制和約束等方面的能力并不高，因此為學(xué)生預(yù)留出的自主學(xué)習(xí)時(shí)間也較少。多數(shù)教師僅將教學(xué)目標(biāo)設(shè)置為讓學(xué)生掌握既定的知識(shí)內(nèi)容，這樣難以真正為學(xué)生提供獨(dú)立思考和探索的機(jī)會(huì)。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的重要伙伴，尤其數(shù)學(xué)是初中階段的重要教學(xué)內(nèi)容，如果教師使用的方法不夠科學(xué)，不能以正確的方式規(guī)劃教學(xué)活動(dòng)，便難以正確引導(dǎo)學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣，無法促使學(xué)生達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。多數(shù)學(xué)校雖然制定了相應(yīng)的制度要求，以此規(guī)范教師的教學(xué)行為，但大多制度內(nèi)容均停留在表層，無法真正落實(shí)，這對教學(xué)活動(dòng)的實(shí)施形成了較大的阻礙，無法促進(jìn)學(xué)生實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

四、 歸納推理意識(shí)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效滲透途徑

（一）運(yùn)用探究式學(xué)習(xí)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的推理意識(shí)

教師引導(dǎo)學(xué)生開展探究式學(xué)習(xí)，便是讓學(xué)生嘗試獨(dú)立思考，自主解決問題。教師在學(xué)科教學(xué)中運(yùn)用探究式的教學(xué)方法，能夠明顯提高學(xué)生的探究能力。該種方法能夠讓學(xué)生通過日常學(xué)習(xí)客觀認(rèn)識(shí)到自身存在的問題，并在解決問題的過程中熟練運(yùn)用知識(shí)和技能，逐漸形成歸納推理意識(shí)。學(xué)生在此期間會(huì)形成自主的認(rèn)知，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中便會(huì)依據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)解決問題。教師只需對學(xué)生提供必要的幫助，在學(xué)生遇到難以解決的問題時(shí)進(jìn)行啟發(fā)和引導(dǎo)，學(xué)生便會(huì)以更為輕松的狀態(tài)完成學(xué)習(xí)活動(dòng)。教師需隨時(shí)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解不同學(xué)生的特點(diǎn)，采取個(gè)性化的教學(xué)手段讓學(xué)生形成正確的意識(shí)，逐漸提高學(xué)生探究能力。

如在講解《二元一次方程》部分內(nèi)容時(shí)，教師便可通過設(shè)置相應(yīng)的問題，引導(dǎo)學(xué)生共同交流，從而促使學(xué)生進(jìn)行自主探究。如教師可先列出兩個(gè)方程，其中一個(gè)為二元一次方程，另一個(gè)不是。教師在向?qū)W生講解二元一次方程的概念后，便可讓學(xué)生自主討論，對比方程的特點(diǎn)。如此，學(xué)生通過自主探究總結(jié)出方程的特征，就掌握了一定的學(xué)習(xí)方法。這種自主探究的教學(xué)模式獲得的教學(xué)效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于知識(shí)的傳授，學(xué)生在課堂上也能夠獲得自主的交流空間，這樣不但能夠增進(jìn)師生和生生的互動(dòng)，同時(shí)還可優(yōu)化學(xué)習(xí)的效果。

（二）借助多媒體，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容相對抽象，理解難度也較高。因此教師在開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，便可通過運(yùn)用信息技術(shù)，為學(xué)生設(shè)置具體的情境，從而讓學(xué)生直觀地掌握知識(shí)內(nèi)容。教師可綜合運(yùn)用圖片、視頻等多樣化的信息呈現(xiàn)方式，說明數(shù)學(xué)知識(shí)的特征。由信息技術(shù)創(chuàng)建的問題情境可充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，輔助學(xué)生深刻理解知識(shí)內(nèi)容，更能夠促進(jìn)教學(xué)效果的提高。

如在開展“三角形相似性”部分內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師便可通過圖片展示說明知識(shí)內(nèi)容。教師可將兩個(gè)相似的三角形置于網(wǎng)格中，讓學(xué)生自主觀察圖片的位置和特點(diǎn)。如部分學(xué)生會(huì)測量兩個(gè)三角形的角度，從而得知兩個(gè)圖形的對應(yīng)角大小一致;部分學(xué)生會(huì)測量圖形的邊長，得知圖形的邊長并不相等，同時(shí)還會(huì)發(fā)現(xiàn)圖形邊長之間存在一定的比例關(guān)系。此后，教師便可通過圖片對比，輔助學(xué)生歸納出相似圖形的特征。在此期間，教師可利用信息技術(shù)隨意變化兩個(gè)圖形的邊長和角度值，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到三角形的相似性與邊長和角度之間的關(guān)系，從而總結(jié)出相應(yīng)的結(jié)論。在開展學(xué)科教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師有效利用信息化手段為學(xué)生呈現(xiàn)出知識(shí)內(nèi)容，更有利于提升學(xué)生歸納推理能力，使其形成更高的學(xué)科素養(yǎng)。

（三）借助數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生歸納推理意識(shí)

數(shù)學(xué)建模從根本上講，也是歸納和推理的過程。引導(dǎo)學(xué)生逐步鍛煉建模能力，提升學(xué)科的綜合素養(yǎng)，是優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)能力的重要方面。在實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師可通過構(gòu)建模型來輔助學(xué)生逐漸養(yǎng)成歸納和推理的能力，使學(xué)生更為深刻地理解學(xué)科知識(shí)，形成相應(yīng)的學(xué)科技能。

如在進(jìn)行“平面直角坐標(biāo)系”內(nèi)容的教學(xué)時(shí)，教師便可先引導(dǎo)學(xué)生通過建模來理解知識(shí)內(nèi)容。首先，設(shè)置問題。教師可將生活化的元素融入教學(xué)活動(dòng)中，形成具體的問題，以此調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。其次，形成數(shù)學(xué)模型。教師可帶領(lǐng)學(xué)生結(jié)合已知的條件，畫出圖形，讓學(xué)生直觀掌握位置關(guān)系，并利用幾何知識(shí)對不同的位置進(jìn)行標(biāo)記。此后，教師便可與學(xué)生共同繪制圖形，形成直角坐標(biāo)，讓學(xué)生利用學(xué)科知識(shí)來解決問題。教師可讓學(xué)生自主觀察并總結(jié)出指標(biāo)坐標(biāo)系中的原點(diǎn)和目標(biāo)位置、坐標(biāo)軸正負(fù)方向的關(guān)系，之后利用學(xué)科知識(shí)來計(jì)算出不同位置的距離，充分發(fā)揮建模的功能，降低理解和解決問題的難度。在上述教學(xué)模式下，學(xué)生不但會(huì)對直角坐標(biāo)系形成更為深刻的認(rèn)知，

還可意識(shí)到在生活中也會(huì)隨時(shí)用到學(xué)科知識(shí)，這樣更能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索和運(yùn)用學(xué)科知識(shí)的熱情。

（四）小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生歸納推理意識(shí)

教師在開展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，可嘗試使用小組教學(xué)的方法，以此為學(xué)生提供更多的交流機(jī)會(huì)，促使其形成良好的思維習(xí)慣，讓學(xué)生在交流的過程中逐漸形成歸納推理的意識(shí)。如學(xué)科教師可將學(xué)生按照一定的科學(xué)原則進(jìn)行分組，保證各小組的總體水平相當(dāng)，每個(gè)小組的成員控制在5-7人。在教師講授新的學(xué)科知識(shí)時(shí)，便可通過問題引導(dǎo)的方法，促使學(xué)生自主總結(jié)出結(jié)論，并通過小組討論來驗(yàn)證結(jié)論。

在講解勾股定理這部分內(nèi)容時(shí)，教師需要帶領(lǐng)學(xué)生來對理論知識(shí)進(jìn)行推導(dǎo)。此時(shí)，教師可分別講授加菲爾德證法等不同的勾股定理證明方法，但是先不要告知學(xué)生結(jié)論，而是讓學(xué)生利用不同的方法來證明定理，從而自主把握和總結(jié)出數(shù)學(xué)的規(guī)律，進(jìn)一步加深對勾股定理知識(shí)的認(rèn)知。小組教學(xué)方法能夠充分激發(fā)學(xué)生發(fā)揮自主的能力來把握對應(yīng)的知識(shí)內(nèi)容，同時(shí)教師還需為學(xué)生預(yù)留出討論和展示結(jié)果的時(shí)間，讓小組選出代表進(jìn)行總結(jié)回答，這樣可鍛煉學(xué)生的學(xué)科思維和表達(dá)能力。教師要對小組學(xué)習(xí)的成果給予一定的肯定，讓學(xué)生主動(dòng)鍛煉自身的歸納推理意識(shí)，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。綜上，教師運(yùn)用小組教學(xué)方法更有利于滲透歸納推理意識(shí)，讓學(xué)生主動(dòng)養(yǎng)成該方面的能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)的提高。

（五）有效運(yùn)用翻轉(zhuǎn)課堂，提升學(xué)生的歸納推理意識(shí)

在具體實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師需引導(dǎo)學(xué)生形成歸納推理的習(xí)慣。即教師在對學(xué)生的歸納推理意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)期間，需側(cè)重輔助學(xué)生對解題的思路進(jìn)行歸納，并熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律特征。在開展教學(xué)實(shí)踐時(shí)，教師要為學(xué)生自主探究提供相應(yīng)的方法，讓學(xué)生自主理解數(shù)學(xué)的規(guī)律，主動(dòng)對知識(shí)進(jìn)行推理與歸納。翻轉(zhuǎn)課堂模式可在數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮更大的作用，輔助教師降低教學(xué)內(nèi)容的難度，為學(xué)生提供自主歸納推理知識(shí)的機(jī)會(huì)。在使用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式期間，學(xué)生可充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在輕松的環(huán)境下主動(dòng)探究和總結(jié)知識(shí)內(nèi)容，充分發(fā)揮潛能來內(nèi)化知識(shí)，從而逐步形成歸納推理的意識(shí)。

如教師在講解“幾何圖形輔助線”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，便可使用翻轉(zhuǎn)課堂的方法，讓學(xué)生在課堂上獲得充分的自主學(xué)習(xí)空間。學(xué)生可獨(dú)立或合作，針對典型性的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，研究輔助線的繪制方法，學(xué)生可在歸納推理期間充分調(diào)動(dòng)以往的知識(shí)，探索出更為有效和科學(xué)的解決方法。如在具體解題的過程中，學(xué)生可通過作輔助線，將某個(gè)角平分，形成一個(gè)直角，也可做出垂線或平行線等來輔助解答問題。這樣便可明顯降低解決問題的難度，學(xué)生還可靈活運(yùn)用不同的方法來處理具體問題。

五、 結(jié)語

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，歸納和推理意識(shí)對于解決數(shù)學(xué)問題來說具有很大的幫助。如果學(xué)生能夠掌握一定的歸納推理能力，就能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的過程中找到正確的方法。因此，在實(shí)際教學(xué)過程中教師應(yīng)積極幫助學(xué)生學(xué)會(huì)歸納推理，進(jìn)而促使學(xué)生將教學(xué)內(nèi)容中相對抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)為直觀、易懂的知識(shí)，構(gòu)建出數(shù)學(xué)知識(shí)體系，從而有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，為其未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

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作者簡介：陸文賓，江蘇省昆山市，昆山高新區(qū)漢浦中學(xué)。