關(guān)于《一次函數(shù)圖像與系數(shù)k，b的關(guān)系》分析

陳香意

摘要：在函數(shù)的知識學(xué)習(xí)范圍中，一次函數(shù)起著非常重要的作用，也是函數(shù)中最重要的一種函數(shù)。在學(xué)習(xí)一次函數(shù)的課程中，往往需要根據(jù)系數(shù)k，b來劃分函數(shù)的象限或者符號等等。在試卷中考查這些知識問題的時(shí)候，往往體現(xiàn)出運(yùn)用函數(shù)的思維方法來進(jìn)行試題的解答。因此，掌握k，b之間的關(guān)系，對于學(xué)習(xí)好函數(shù)的知識來說非常重要。在試駕中考察這些內(nèi)容的同時(shí)，往往會以圖像或者比較深?yuàn)W的題目來進(jìn)行知識點(diǎn)的展現(xiàn)。

關(guān)鍵詞：一次函數(shù);系數(shù)k，b;系數(shù)關(guān)系分析

一次函數(shù)中k，b的關(guān)系決定著該一次函數(shù)所在的圖像中的象限，這對于學(xué)生們掌握數(shù)學(xué)函數(shù)知識起著重要的作用。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中搞清楚一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系，可以有效的讓學(xué)生們知道該函數(shù)的表達(dá)式在圖形中所表達(dá)的意思，可以幫助學(xué)生們有效的進(jìn)行一次函數(shù)的學(xué)習(xí)和試題的解答。本文主要從一次函數(shù)系數(shù)k，b之間學(xué)習(xí)的問題和研究的主要方法兩方面來進(jìn)行深入闡述。

一、學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系所出現(xiàn)的問題

（一）教師在課堂上對學(xué)生們講解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的時(shí)候表達(dá)的方法不完善。教師在對學(xué)生們進(jìn)行一次函數(shù)知識的教學(xué)的同時(shí)，要清楚地表達(dá)出自身對于該知識點(diǎn)的看法和主要的講解內(nèi)容。這樣不僅可以充分的讓學(xué)生們理解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的具體關(guān)系，還可以讓學(xué)生們再深入了解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系，之后能夠輕松的去解答題目。這不僅是新課程改革下對學(xué)生們的具體要求，還是對于數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中的一種鞭策。在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的過程中教師應(yīng)該不斷的完善自身的教學(xué)方法，以達(dá)到最大的教學(xué)效率。比如，教師可以用一些演示的手法為學(xué)生們展示一次函數(shù)，系數(shù)k，b之間的具體聯(lián)系，當(dāng)圖像呈上升趨勢的時(shí)候，相當(dāng)于語言文字中的撇，這就自然而然的想到k大于零了;當(dāng)圖像呈下降趨勢的時(shí)候，相當(dāng)于語言文字中的捺，這就自然而然的想到k小于零了這樣一來，就可以讓學(xué)生們在上課之前充分理解所要學(xué)習(xí)一次函數(shù)的具體內(nèi)容和要求，在充分的預(yù)習(xí)完一次函數(shù)的知識之后，可以有效的幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)這一課程。

（二）學(xué)生們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系知識的理解能力尚存在問題。在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程中是枯燥和抽象的，尤其是在函數(shù)這一方面。一次函數(shù)的知識不像圖形那樣具有具象性，可以在日常生活中找到該知識的原型，一次函數(shù)的知識是極其抽象的，也是學(xué)生們最不容易理解的一門學(xué)習(xí)知識。一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系是一次函數(shù)中最具抽象的一個(gè)知識點(diǎn)，也是學(xué)生們最容易忽略和不能夠理解的一個(gè)知識點(diǎn)。因此，教師在教學(xué)過程中要細(xì)化一次函數(shù)知識點(diǎn)的講解，要充分保證學(xué)生們能夠理解到位，從而以最有效的學(xué)習(xí)效率去學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系。另外，教師要對學(xué)生們的理解能力注重培養(yǎng)，任何的學(xué)科都需要理解能力作為前提來保障這一學(xué)科的學(xué)習(xí)，因此，學(xué)生們理解能力的提高，對于數(shù)學(xué)知識一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的分析能夠進(jìn)行一個(gè)有效的學(xué)習(xí)。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的有效方法

（一）學(xué)生們可以結(jié)合圖像來對一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系來進(jìn)行深入的研究和學(xué)習(xí)。在圖像中學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b質(zhì)量的關(guān)系，可以有效的幫助學(xué)生們理解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的具體聯(lián)系，幫助學(xué)生們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)之前奠定完整的基礎(chǔ)。在圖像中一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系最大的特點(diǎn)就是正負(fù)不同，象限不同。比如，如果k大于零，那么該圖像的趨勢就應(yīng)該是上升趨勢;如果k小于零，那么該圖像的趨勢就應(yīng)該是下降趨勢;如果k大于零，b大于零，那么圖像就應(yīng)該在123象限;如果k小于零，b小于零那么圖像就應(yīng)該在234象限。這樣清晰的圖像表達(dá)，會比學(xué)生們直接學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系來說會更有幫助。既能夠在數(shù)學(xué)知識上對學(xué)生們的記憶進(jìn)行一個(gè)加強(qiáng)的作用，還能夠幫助學(xué)生們有效的學(xué)習(xí)一次函數(shù)，系數(shù)k，b之間的具體關(guān)系。圖像的表達(dá)形式能夠幫助學(xué)生們克服一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的抽象性，幫助學(xué)生們更容易去理解一次函數(shù)的具體知識內(nèi)容。另外，圖像的形式可以有效的幫助學(xué)生們理解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系所要表達(dá)的具體含義，學(xué)生們可以根據(jù)圖像中所表達(dá)的真正意思，解答出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，幫助學(xué)生們提高自身在一次函數(shù)上的學(xué)習(xí)成績。

（二）教師利用信息化技術(shù)手段來對學(xué)生們進(jìn)行一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系這一知識點(diǎn)的具體教學(xué)。教師們在上課之前可以將一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的課件拷貝到多媒體電子白板上，讓學(xué)生們通過視頻的方式去學(xué)習(xí)次函數(shù)系數(shù)k，b之間的具體關(guān)系。這樣的方法會比教師們直接進(jìn)行滿堂灌的形式，對學(xué)生們進(jìn)行一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的數(shù)學(xué)知識的演講來說會更加有作用。視頻的形式會提高學(xué)生們對于一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系這一知識點(diǎn)的興趣。以視頻的形式會讓學(xué)生們清晰的知道一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的具體聯(lián)系，這就在側(cè)面為學(xué)生們提供了一個(gè)接觸一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系知識點(diǎn)的一個(gè)平臺。視頻的形式會最大程度上有效的吸引學(xué)生們的注意力，從而促進(jìn)學(xué)生們在一次函數(shù)系數(shù)k，b關(guān)系的具體研究上能夠有效的進(jìn)行學(xué)習(xí)和深入研究。學(xué)生們在學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b關(guān)系的同時(shí)不僅可以幫助學(xué)生們提高自身在看數(shù)學(xué)知識方面上的學(xué)習(xí)能力，還能夠深入的了解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的最大聯(lián)系。這為學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一次函數(shù)的知識點(diǎn)前能夠奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。以視頻的方法可以幫助學(xué)生們提高自身的精神力促進(jìn)學(xué)生們自身在學(xué)習(xí)一次函數(shù)上的學(xué)習(xí)動(dòng)力。

（三）教師要充分了解學(xué)生們學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的具體情況和學(xué)習(xí)狀況。教師們對學(xué)生們進(jìn)行一次真實(shí)狀況的普查，能夠幫助學(xué)生們在數(shù)學(xué)知識一次函數(shù)的學(xué)習(xí)上能夠有效的進(jìn)步。一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系具有很強(qiáng)的抽象性，不利于被學(xué)生們所理解。所以數(shù)學(xué)教師們應(yīng)該了解學(xué)生們學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系的具體情況之后，商討出最有效的的教學(xué)方法，為學(xué)生們提供有效的教學(xué)內(nèi)容，可以在最大程度上有效的幫助學(xué)生們學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的具體關(guān)系。教師們注重學(xué)生們學(xué)習(xí)的具體情況，不僅可以幫助教師們隨時(shí)掌握學(xué)生的真實(shí)狀況，還可以幫助學(xué)生們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系上有更大的進(jìn)步。教師與學(xué)生之間的談話，也可以幫助學(xué)生們在自身學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系上的進(jìn)步，從而想出相對的應(yīng)對方法，幫助學(xué)生們克服學(xué)習(xí)一次函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系上所出現(xiàn)的一系列問題。比如，當(dāng)圖像向右傾倒或者是交于y軸的正半軸或負(fù)半軸時(shí)這也就意味著k是大于零的，反之則k小于零。

三、結(jié)束語

綜上所述，通過對學(xué)生們在學(xué)習(xí)自函數(shù)系數(shù)k，b之間關(guān)系上所出現(xiàn)的問題以及解決這些問題所用到的方法進(jìn)行深入的闡述，可以幫助學(xué)生們提高自身在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識一次函數(shù)上的能力。另外，通過圖像，視頻以及學(xué)生和老師之間的談話也能夠有效的幫助學(xué)生們理解一次函數(shù)系數(shù)k，b之間的關(guān)系，更加有利于學(xué)生們學(xué)習(xí)一次函數(shù)。

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