“機”不可失，培養(yǎng)數(shù)學“善問”能力

郁凌燕

摘 要： 初中數(shù)學培養(yǎng)學生的數(shù)學綜合思維和能力，借助課堂內(nèi)容引導(dǎo)學生的“問題意識”，可以幫助學生快速掌握數(shù)學知識，從被動接受知識變?yōu)橹鲃犹剿髦R，提高數(shù)學學習興趣。針對如何培養(yǎng)學生數(shù)學的“善問”能力，提出系列措施，旨在培養(yǎng)學生的問題意識，激發(fā)好奇，熱愛數(shù)學。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學;問題意識;主動探索;善問能力

傳統(tǒng)教學老師講學生聽，導(dǎo)致學生一直處于并習慣被動接受知識。新課標要求課堂以學生為主體，如何實現(xiàn)學生的主體地位？筆者提出應(yīng)該將初中數(shù)學課程轉(zhuǎn)換為學生易于操作、可以觀察、有一定想象空間、可以提出質(zhì)疑的學科探究過程，以強化學生的真實體驗。這種模式下，教師積極“設(shè)問”，引導(dǎo)學生“善問”逐漸贏得了學生的認可。在實際授課過程中，主要通過以下三種方式培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。

一、遷移拓展處，能夠舉一反三

相對其他學科，初中數(shù)學具有更強的抽象性和靈活性。在實際授課中，對知識進行遷移拓展，借助一題多變的練習模式，培養(yǎng)學生舉一反三的能力，更好地鞏固和提升學生的數(shù)學理解能力。學生針對題目提出不同見解，培養(yǎng)學生的數(shù)學創(chuàng)新能力。

例如相遇問題。著名運動員劉翔和同學A 從同一起點向同一方向跑步，同學A跑步速度是5m/s，先跑20m，如果劉翔跑步速度是9m/s，那劉翔需要多久能追上同學A？

提示大家，同學A先跑的里程數(shù)，可以是時間，可以自己跑，也可以騎車。請學生進行變式提問和練習，學生提出下列變式。

變式1：著名運動員劉翔和同學A 從同一起點向同一方向跑步，同學A跑步速度是5m/s，先跑20s，如果劉翔跑步速度是9m/s，那劉翔需要多久能追上同學A？

變式2：著名運動員劉翔和同學A 從同一起點向同一方向行進，同學A騎車速度是8m/s，先行20s，劉翔跑步速度是9m/s，要求劉翔必須30s內(nèi)追上A同學，是否能成功？

變式3：已知比賽的起點和終點，同學A由起點向終點行進，劉翔由終點向起點行進，二者同時出發(fā)，比賽多長時間，劉翔比同學A多跑了50m？

變式4：如果比賽場地是環(huán)形的，二者依然同時同地出發(fā)，比賽多長時間，劉翔比同學A多跑一圈？

通過思維引導(dǎo)，學生會進行題目的靈活變遷學習，意味著學生通過自我設(shè)問的方式掌握了同一類型內(nèi)容，徹底理解了該內(nèi)容的本質(zhì)，培養(yǎng)了數(shù)學思維的靈活性。

二、動手操作后，鼓勵刨根問底

將數(shù)學課堂轉(zhuǎn)化為可以動手實驗的課程，為學生提供了探究的空間，學生可以親身體驗和經(jīng)歷數(shù)學活動。數(shù)學動手操作，有助于加深知識的理解，提高課堂效率。在實際動手操作過程中，引導(dǎo)學生思考和提問，鼓勵學生對實驗內(nèi)容和數(shù)據(jù)刨根問題，在潛移默化中鍛煉學生的數(shù)學思維能力，從“學會”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶W”，提高學生的數(shù)學綜合能力。

例如進行無理數(shù)學習。無理數(shù)和有理數(shù)是相對的概念，學生潛意識認為有理數(shù)是實際存在的數(shù)，無理數(shù)需要探索的數(shù)。要求學生用紙片裁出邊長為1的兩個正方形，計算對角線長度。要求學生對兩個正方形進行拼接等方式組成大正方形，學生計算邊長、對角線，學生發(fā)現(xiàn)計算過程中出現(xiàn)了未曾見過的數(shù)，實實在在存在，即使使用計算機，都展現(xiàn)的是無窮小數(shù)，是否計算出現(xiàn)問題？繼續(xù)邊長2的正方形計算，依然呈現(xiàn)同樣的結(jié)果，這屬于什么數(shù)字？筆者引入無理數(shù)概念，學生意識到無理數(shù)是真實存在的，學生繼續(xù)提問，無理數(shù)和有理數(shù)相對，二者數(shù)量關(guān)系是否相等？除不盡的數(shù)是否都是無理數(shù)？面對學生提出各種不同的問題，教師應(yīng)鼓勵和耐心回答，才能真正為學生提供自由學習和探討的空間。在數(shù)學學習中，鼓勵學生提出問題，激發(fā)學生探究思維，才能真正實現(xiàn)學生問題式數(shù)學學習，也才能在不同的問題中發(fā)現(xiàn)自己的知識弱項，發(fā)現(xiàn)新的事物，找到新的思路和方法。

三、實踐活動時，觀察身邊事物

數(shù)學實踐活動可以增加數(shù)學課堂的時效性和趣味性，要求教師設(shè)計合理的數(shù)學活動模型，讓學生在模型中學會觀察和提問，以豐富認知、提高學習興趣。

例如學校操場上有一根旗桿，現(xiàn)需要知道旗桿的高度AB。學生A指出，在距離旗桿25m的C處，測得旗桿頂端A的仰角22°，測角儀的高度為1.5m，可以測得AB的高度。計算原理正確，但是在實際測量中，存在角度誤差，如何避免這種誤差呢？22°是非標準值，計算過程會涉及不規(guī)則的小數(shù)，如何避免這種誤差呢？是否有某個角度，其正切值為整數(shù)，從而簡化計算過程呢？通過實踐活動，學生在數(shù)學探索過程中尋找最優(yōu)解。所以，在數(shù)學課堂中，要求學生注意觀察身邊事物，以具體的實踐活動探索數(shù)學知識，以具體的數(shù)學知識提出問題，以形象的問題反饋數(shù)學知識，在反復(fù)摸索的過程中，理解數(shù)學概念，在反復(fù)提問的過程中，掌握數(shù)學知識。

綜上所述，通過培養(yǎng)學生“善問”思維和能力，可以在一定程度上激發(fā)學生主動思考的能力，教師通過學生的問題掌握學生真實的心理狀態(tài)和認知規(guī)律，才能及時調(diào)整教學策略和方法，讓數(shù)學以更適合學生理解和掌握的方式進入學生視野。該教學模式引發(fā)了學生強烈的好奇心，大幅度提高了數(shù)學課堂效率。

參考文獻：

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