發(fā)展邏輯思維提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

秦黃清

“數(shù)學(xué)是思維的體操?！庇?xùn)練思維是數(shù)學(xué)課程的重要價(jià)值之一，通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，發(fā)展學(xué)生思維能力，提高他們的核心素養(yǎng)，已經(jīng)成為廣大教育工作者的共識。然而，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂知識教學(xué)色彩較濃，為了應(yīng)付考試，教師只顧灌輸知識，思維訓(xùn)練意識淡薄。雖然課改已經(jīng)多年，但許多教師思想觀念仍然滯后，教學(xué)理念與教學(xué)方法陳舊，學(xué)生無法在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中發(fā)散思維，在教師的牽引下，學(xué)生的思維備受束縛，往往循著單線的思維。課堂教學(xué)中，師生之間的互動(dòng)性不太強(qiáng)，教師無法及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因而對于學(xué)生遇到的困難也不能及時(shí)解決。

我們知道，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容多是較為抽象的，如果教學(xué)手段過于簡單，教學(xué)方法過于抽象，教學(xué)模式過于固化，這就不利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，不利于激活學(xué)生的主動(dòng)思考，會讓學(xué)生產(chǎn)生思維定式。思維定式的產(chǎn)生，影響了學(xué)生理解力，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念只有記憶，但不能有效理解與合理應(yīng)用，更不用提舉一反三。筆者認(rèn)為，我們教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)更加具有思維含量的問題，以問題驅(qū)動(dòng)的方式，誘發(fā)學(xué)生思維，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高，從而實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的自我發(fā)展。邏輯思維是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要構(gòu)成，我們要把發(fā)展邏輯思維作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)。我結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，談?wù)劙l(fā)展邏輯思維提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效策略。

一、目標(biāo)多元

“要達(dá)成偉大的成就，重要的秘訣在于確定目標(biāo)，并朝著目標(biāo)前進(jìn)?！苯逃繕?biāo)如同大海中的燈塔，為黑暗中的航船指引著方向。我們首先要確立教育目標(biāo)，要明確把學(xué)生培養(yǎng)成什么人？然后考慮怎樣培養(yǎng)人？精心設(shè)計(jì)教育教學(xué)手段、方法、方案，斟酌如何提高教育教學(xué)效果？

傳統(tǒng)教學(xué)目標(biāo)比較單一，只有知識目標(biāo)，導(dǎo)致教學(xué)的重點(diǎn)偏向知識，目標(biāo)不正，方向偏離，只會適得其反。新時(shí)代需要全面發(fā)展的人，教育的目標(biāo)是培養(yǎng)德智體美勞全能型的人，既要有知識，又要有能力，還要有道德。因此，教學(xué)目標(biāo)要多元，要從多個(gè)維度去設(shè)計(jì)，不僅要有知識目標(biāo)，還要指向能力目標(biāo)，不僅要有方法目標(biāo)，還要指向情感目標(biāo)。尤其是思維能力目標(biāo)要多元，要培養(yǎng)思維的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性、開闊性、獨(dú)創(chuàng)性、深刻性等。多元的目標(biāo)，讓思維訓(xùn)練有了一席之地，為學(xué)生思維發(fā)展提供了可能。在教學(xué)目標(biāo)多元化的前提下，還要做到目標(biāo)精確，要基于學(xué)生實(shí)際，既不能過大，也不能過小，唯有在教學(xué)過程中制定明確的教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生才會明晰學(xué)習(xí)方向，才能在課堂上讓學(xué)生明確思維訓(xùn)練的重點(diǎn)和難點(diǎn)，并對重難點(diǎn)進(jìn)行思考探究，學(xué)生也才能在對數(shù)學(xué)知識加以運(yùn)用中，逐步培養(yǎng)起解決問題的能力、實(shí)踐能力、思維能力，也才能逐一達(dá)成目標(biāo)，獲得良好的發(fā)展。

多元目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)應(yīng)走生活化教學(xué)之路，以生活為教學(xué)背景，讓學(xué)生在生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這樣可以讓學(xué)生理解得更透徹，對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)也更有興趣。生活情境有助于學(xué)生將方法、經(jīng)驗(yàn)等遷移到新的情境，有利于新問題的解決。基于生活情境數(shù)學(xué)教學(xué)，為學(xué)生提供了思考的支撐，使學(xué)生按照一定的邏輯順序思考，能夠有效地發(fā)展學(xué)生邏輯思維能力。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，要求我們教師不能只是按照書本講，讓學(xué)生根據(jù)書本的內(nèi)容進(jìn)行記憶，而要多給學(xué)生經(jīng)歷活動(dòng)的機(jī)會，多引導(dǎo)學(xué)生展開多元思考。要努力嘗試從知識、能力、態(tài)度等多方面盡可能更多地確定能夠在課堂上達(dá)成的思維能力、情感態(tài)度、意志力等方面的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落地。當(dāng)然，由于小學(xué)生的年齡偏低，綜合能力也相對薄弱，因此教師更需要不斷提高自己的教學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

如在“長方體、正方體表面積與體積計(jì)算的應(yīng)用”一部分，我創(chuàng)設(shè)了生活情境：小鳴的哥哥準(zhǔn)備在國慶節(jié)結(jié)婚，提前買了一些盒裝喜糖，每盒喜糖長10厘米、寬8厘米、高6厘米，他準(zhǔn)備裝在棱長45厘米的紙箱中，最多能裝多少盒？在解決這個(gè)生活問題時(shí)，很多學(xué)生都會毫不猶豫地用大體積來除小體積，但是，生活經(jīng)驗(yàn)告訴我們，如果直接用“紙箱的體積÷糖盒的體積=裝幾盒”這樣的思路來求得結(jié)果，顯然不符合生活實(shí)際，是缺乏邏輯性與正確性的。我在生活情境中提出生活問題，給學(xué)生以真實(shí)感，激發(fā)了學(xué)生興趣，也激活學(xué)生思維。我設(shè)計(jì)這樣的問題解決，教學(xué)目標(biāo)不僅僅停留在對體積的計(jì)算上，還著眼學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，意義根據(jù)實(shí)際選擇解決問題的策略能力。我們的教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)要多元且精準(zhǔn)，要在知識運(yùn)用中融入思維能力、解決問題能力、生活經(jīng)驗(yàn)等多種元素，以助力學(xué)生邏輯思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

二、邏輯推理

數(shù)學(xué)是“精確科學(xué)的典范”，如同一條精美的邏輯鏈條，數(shù)學(xué)結(jié)論具有邏輯的嚴(yán)格性，許多數(shù)學(xué)結(jié)論是經(jīng)過邏輯推理而得到的。邏輯思維是一種有條理有根據(jù)的思維，是一種高級思維。邏輯推理是邏輯思維常用到的一種思維形式，需要用比較、分析、綜合、歸納等方法，推導(dǎo)發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論。邏輯推理能力是一種重要的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，邏輯推理有助于提高學(xué)生思維的邏輯性、系統(tǒng)性、完整性，讓學(xué)生的思維更加嚴(yán)格縝密，邏輯推理是訓(xùn)練學(xué)生邏輯思維的有效路徑。

邏輯推理能力培養(yǎng)是一個(gè)復(fù)雜的過程，需要通過多層面的訓(xùn)練，可以通過組織學(xué)生觀察、想象、思考、表達(dá)等方式，引導(dǎo)學(xué)生展開推理活動(dòng)，訓(xùn)練邏輯思維。在觀察活動(dòng)中，我們應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察，拓寬學(xué)生視野，要授予學(xué)生科學(xué)的觀察方法，學(xué)會先部分后整體或者從整體到部分的有序觀察，在觀察比較中尋找共同點(diǎn)，學(xué)會異中求同。要給予學(xué)生想象的機(jī)會，利用想象力提高學(xué)生邏輯思維，在學(xué)生想象過程中，教師要予以適當(dāng)引導(dǎo)，既要讓學(xué)生展開想象的翅膀，又要避免學(xué)生思緒混亂，漫無邊際地胡思亂想。要給予學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，教師少講，學(xué)生多說，在學(xué)生表達(dá)時(shí)，要教會他們完整有序表達(dá)，要杜絕學(xué)生表達(dá)時(shí)語無倫次。在邏輯推理訓(xùn)練時(shí)，教師要為學(xué)生搭建思維的支架，可以通過富有層次的提問，用問題鏈條引導(dǎo)學(xué)生有邏輯地思考，可以教學(xué)生畫思維導(dǎo)圖，將直觀思維與抽象思維有機(jī)融合，促進(jìn)學(xué)生思維邏輯能力提升。例如，在教學(xué)“正方體展開圖”一課中，我給學(xué)生提供了正方體紙盒后，讓學(xué)生觀察思考：如何將其剪開同時(shí)又保證幾個(gè)面相連？在學(xué)生動(dòng)手裁剪之前，我請學(xué)生把每個(gè)面分別標(biāo)上數(shù)字1～6，然后想象剪開后各個(gè)面的位置所在，最后，讓學(xué)生動(dòng)手裁剪，以驗(yàn)證猜想。在實(shí)踐操作后，我給學(xué)生出示正方體展開圖，讓學(xué)生看圖推理，說說某個(gè)面的左邊、右邊、上邊、下邊各是幾號？展開圖折疊成正方體后哪兩個(gè)面是相對的面？觀察、想象、操作、推理等系列活動(dòng)，有效培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維。

三、發(fā)散思維

傳統(tǒng)教學(xué)模式的影響，學(xué)生思維狹窄，習(xí)慣用一種思路思考問題，用一種方法解決問題。教師使用固定的教學(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，這使得學(xué)生的思維方式受到了限制，形成了思維定式，而如果要擺脫思維定式，需要教師的不斷努力，要開放教學(xué)，解放學(xué)生，要引導(dǎo)學(xué)生想象，展開發(fā)散思考，要在一個(gè)較長的過程中提高學(xué)生的思維能力，這樣才能消除思維定式帶來的負(fù)面影響。

在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)當(dāng)中，我們也要結(jié)合實(shí)際情況以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行教學(xué)方式的調(diào)整。如在五年級分?jǐn)?shù)部分學(xué)習(xí)中，有這樣一道填空題：

如果我們將學(xué)生解決問題目光定位在“通分”這一層面，滿足于學(xué)生正確通分這一目標(biāo)，就浪費(fèi)了很好的教學(xué)資源。我在教學(xué)該內(nèi)容時(shí)，沒有局限于“通分”法，而是讓他們用自己喜歡的方法解決，我放手讓學(xué)生自主思考，并且組織小組討論交流，讓他們自己嘗試解決，自己尋找解決方法，自己探究答案，開放性時(shí)空，發(fā)散了學(xué)生思維，有的畫圖尋找，有的轉(zhuǎn)化成小數(shù)，有的采用十字交叉相乘等方法，這樣的多角度思考、探究，學(xué)生的思維力得以充分發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)知識間的融合，數(shù)形的轉(zhuǎn)化等等，從而讓學(xué)生對數(shù)的稠密性以及極限思維都得到提高。

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我不限制學(xué)生思維發(fā)散能力的形成，讓學(xué)生在課堂上暢所欲言，讓他們互相交流碰撞，以促進(jìn)他們思維的擴(kuò)散。我還運(yùn)用多媒體技術(shù)來進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，通過電化教學(xué)模式能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的興趣，助推學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的思考。雖然有些數(shù)學(xué)題目的答案是固定的，但是解決問題的方式卻可以多種多樣，因此教師需要引導(dǎo)學(xué)生使用不同的方式進(jìn)行問題的解答，做到解決問題策略的多樣化，這樣對于提高學(xué)生的思維能力會更有效果。

四、強(qiáng)化實(shí)踐

良好的邏輯思維能力能夠讓學(xué)生看待事物和分析問題更有條理，可以幫助他們從一個(gè)固定概念分析各類事物的本質(zhì)。概念是思維的基本元素，是思維的重要基礎(chǔ)，學(xué)生如果無法理解概念，就會讓學(xué)生對問題的思考無從下手。而小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中抽象化的知識較多，概念性較強(qiáng)，我們可以把數(shù)學(xué)概念作為前提，把它作為培養(yǎng)敘述邏輯思維能力的一個(gè)基本因素，所以教師需要重點(diǎn)對數(shù)學(xué)知識概念教學(xué)，讓學(xué)生充分理解概念，為他們的思維能力注入潛能。

筆者認(rèn)為，通過對學(xué)生思維的有效鍛煉，才能有效讓學(xué)生解決實(shí)際問題。學(xué)生結(jié)合已學(xué)知識進(jìn)行實(shí)際問題的解決，或者根據(jù)題目條件猜測問題的答案。其中應(yīng)用題的應(yīng)用能較好地鍛煉學(xué)生的思維能力，通過練習(xí)與生活實(shí)際相關(guān)聯(lián)的應(yīng)用題，讓學(xué)生找出應(yīng)用題的核心內(nèi)容，將自己帶入生活實(shí)際當(dāng)中能讓學(xué)生更加方便思考與理解。除了應(yīng)用題之外，教師還可以設(shè)置推理思考題來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

在小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)際教學(xué)中，我們教師當(dāng)從過于注重概念的學(xué)習(xí)中跳出來，努力將概念與邏輯思維能力相結(jié)合，避免出現(xiàn)學(xué)生只能用已知的概念應(yīng)付考試，卻沒有分析問題的能力。如小學(xué)階段常見的“空瓶換水”這類代換問題，在面對這樣的問題時(shí)，我們就要啟發(fā)學(xué)生通過畫圖來詮釋、助力思考，以發(fā)展他們的等量意識和代數(shù)思想;通過關(guān)系的梳理，建立模型思想，建立解決策略。如此，學(xué)生學(xué)到的，就不僅僅是一種問題的解決，而是實(shí)實(shí)在在的數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)推理與數(shù)學(xué)建模的思維實(shí)踐與提升。

總之，學(xué)生邏輯思維能力具有重要價(jià)值，邏輯思維能力的培養(yǎng)是一個(gè)長期的任務(wù)，在這個(gè)過程中，教師需要不斷學(xué)習(xí)，增加自己的數(shù)學(xué)專業(yè)能力，提高教學(xué)設(shè)計(jì)能力與教學(xué)組織能力。教師應(yīng)設(shè)法趣化教學(xué)內(nèi)容，充分發(fā)揮學(xué)生在課堂上的主體地位，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中，教師還要優(yōu)化教學(xué)方法，豐富數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，為學(xué)生思維助力加油，提高思維訓(xùn)練的有效性，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升。